lista limites 2

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MONTES CLAROS 
 
 
1 – Encontre o conjunto solução das seguintes desigualdades 
 
 
 
2 – Um canhão é colocado na origem de um sistema de coordenadas. Suponha que as coordenadas de um 
projétil atirado pelo canhão seja x = 50t metros e y = 50t – t2 metros, depois de t segundos do lançamento. 
Mostre que a trajetória do projétil é uma parábola. A que distância do canhão o projétil vai atingir o chão? 
Qual a altura máxima que o projétil vai atingir? 
 
 
3 – Um homem, de 1,8 m de altura está parado, ao nível da rua, perto de um poste de iluminação de 4,5 m de 
altura, que está aceso. Exprima o comprimento de sua sombra em função da distância que ele está do poste. 
4– Um tanque com água tem forma de um cone circular reto, com vértice apontando para baixo. O raio da 
base do cone é 9 m e sua altura é 27 m. Exprima o volume da água no tanque em função de sua profundidade. 
 
5 – Um objeto é lançado verticalmente para cima e sabe-se que, no instante t segundos, sua altura é dada por 
h(t) = 4t – t2 quilômetros, 0 ≤ t ≤ 4. 
a) Esboce o gráfico h=h(t). 
b) Qual a altura máxima atingida por esse objeto? Em que instante essa altura é atingida? 
 
6 – Calcule, se existir, os seguintes limites: 
 
 
7 – Calcule os seguintes limites: