Equações Diferenciais - Prova 2 - Laurete

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UCS - CCET - Equações Diferenciais - Profª.Laurete Zanol Sauer
Segunda Prova Parcial - Cursos de Engenharia
Acadêmico/a: _________________________________________ 19/05/15
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Nota 2: 1,0 (Estudo Transformadas) � 1,0 (PP2 - questão 1 desta prova) � 8,0 (demais questões
desta prova)
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Questão 1)(1,0) (Pré-Prova) Resolva o seguinte problema de valor inicial:
y �� � 3y � � 2y � 6e�t, y�0� � 3, y ��0� � 3
Questão 2)(2,0) Ache o erro no seguinte cálculo e apresente o resultado correto para a transformada indicada, incluindo
argumentos que justifiquem sua conclusão.
��te t� � ��t�.��e t�
� 1
s2
� 1
s � 1
� 1
s2�s � 1�
Questão 3)(2,0) Determine as seguintes transformadas inversas de Laplace:
(a) ��1 3s � 5
s2 � 2s � 2
(b) ��1 8
s2 � 5s
1
Questão 4)(4,0) Usando a transformada de Laplace, resolva os seguintes problemas de valor inicial.
(a) y �� � y � t, y�0� � 0, y ��0� � 1
b) y �� � 3y � � 10y � 6e4t, y�0� � 12 , y
��0� � 0
2