GEOMETRIA do DESIGN

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A GEOMETRIA
NA ARQUITETURA E NO DESIGN
Aplicações no Decorrer da História
Prof. Ubiratã Milhomem Costa
“Muitas vezes, como profissional de design e como educadora, vi excelentes ideias conceituais acabarem prejudicadas durante o processo de realização, em grande parte devido a uma falta de entendimento por parte do arquiteto ou designer, dos princípios visuais da composição geométrica. Tais princípios incluem uma compreensão dos sistemas clássicos de proporção, como a seção áurea e os retângulos elementares ou raiz, assim como os conceitos de razão e proporção e as relações entre as formas e os traçados reguladores”.
 
Kimberly Elam
Ringling College of Art and Design 
Nosso objetivo aqui não é quantificar a estética através da geometria, mas sim, tentar mostrar as relações visuais que têm seus fundamentos tanto no âmbito da vida, quanto no âmbito da matemática. O propósito é proporcionar um insight no processo projetual e conferir coerência ao desenho por meio de estruturas visuais. De posse deste insight, o arquiteto ou o designer, poderá encontrar, por conta própria, validade e valores para seus próprios trabalhos e projetos.
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O desenho se estrutura a partir da linguagem visual, que a exemplo da linguagem verbal, obedece a princípios ou fundamentos que visam facilitar a busca por soluções nos projetos de arquitetura ou de design.
É possível adotar apenas a intuição e a sensibilidade estética como guias na elaboração de projetos. Contudo, o domínio sobre elementos fundamentais do desenho amplia significativamente a capacidade comunicativa dos projetos.
A linguagem visual é composta de poucos vocábulos.
Os principais são: 
o ponto;
a linha;
o plano;
o volume;
a cor.
Esses poucos elementos básicos, que nem precisam ser utilizados em conjunto, são suficientes para expressar sentimentos, desejos, conceitos, ordens, sugestões e tudo o mais que se queira comunicar.
Tanto na arte, na arquitetura e no design, bastam uns poucos vocábulos ordenados conscientemente para expressar ideias.
É notório que o campo da arte e das artes aplicadas tais como a arquitetura e o design se baseiam, de forma geral, na ciência da geometria e dos seus sistemas de representação. Esta premissa existe, não apenas em relação ao desenvolvimento do desenho em si, mas, sobretudo nos aspectos da visão e raciocínio espacial, da capacidade de abstração e do disciplinamento da ideia, o que contribui para o processo de elaboração e a construção da forma.
Por ser uma ciência complexa, não faz parte do contexto desta apresentação detalhar as diversas aplicações da geometria na área da arquitetura e do design. Pretende-se de forma breve abordar a contribuição da geometria, considerando a percepção da intrínseca relação entre a Arte do Espaço (Arquitetura e Design) e a Ciência do Espaço (Geometria). 
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HARMONIA
EQUILIBRIO
PERFEIÇÃO
Principais características da arte clássica. Que se desenvolveu na Grécia entre os anos 500 e 300 a.c., com o grande objetivo de atingir a perfeição e a beleza. 
https://youtu.be/kkGeOWYOFoA
A REGRA DE OURO E PROPORÇÃO ÁUREA
É uma constante real algébrica irracional
POR QUE A REGRA DE OURO É IMPORTANTE?
A regra de ouro é conhecida por muitos de nós ligados ao design, arquitetura, fotografia, publicidade, escultura, pintura, música… entre outras artes e técnicas.
É uma “regra” base para atingir a perfeição utilizada por antigas civilizações até mesmo antes de Cristo.
Ainda há quem diga que é a proporção divina, a proporção utilizada por Deus para dar forma ao mundo pelo fato de ser descoberta em muitos aspectos.
Este número de Ouro é representado pela letra grega (Phi) se pronuncia Fi), nome dado por Phideas (matemático, arquiteto e escultor, autor do Parthenon).
O número Phi corresponde a 1,618. 
Segundo a Proporção Áurea é de 1 para 1,618, sendo essa a relação de equilíbrio ideal.
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Segundo vários estudos, o homem correu em busca da perfeição, do ideal canônico da beleza e da proporção ideal. Os gregos, segundo as suas regras matemáticas e geométricas criaram assim o retângulo de ouro. Este retângulo (ver a sua construção) era a “forma perfeita” sob a qual se regiam todos os criadores.
Foi aplicado exaustivamente na arquitetura, na escultura e até na música. É verdade, neste retângulo está presente também o numero Phi.
Coincidência?
Então saibam ainda que até no Egito, as pirâmides foram construídas com pedras ordenadas pelas proporções do numero Phi. Cada pedra era 1,618 menor do que a pedra da fila de baixo e a de baixo era 1,618 maior que a de cima e assim sucessivamente! UHAUUU!!!!
As laterais das pirâmides eram também triângulos de ouro e sabe-se que utilizavam essa proporção para a construção de templos e sepulcros para os mortos, pois consideravam que caso isto não acontecesse, o templo poderia não agradar aos Deuses e assim a alma do falecido não conseguiria chegar ao seu destino.
Até o pentagrama por cima da urna utilizava a regra de ouro com a proporção áurea.
Que estranho não é?
Mas em 1200, Leonardo Fibonacci (Leonardo de Pizza), um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos desenvolveu a mais famosa sequência matemática:
A Série de Fibonacci. (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,…) e descobre que a média da proporção de crescimento é… 1,618. Os números por vezes variam por defeito ou por excesso, mas a média é sempre 1,618, exatamente a mesma proporção utilizada nas pirâmides do Egito e no retângulo de ouro dos gregos!!!
Coincidência?
Pois é. Com todas estas coincidências (ou não) os cientistas começam a fazer estudos matemáticos sobre a natureza e obtêm descobertas fantásticas como a espiral logarítmica:
– A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618.
– A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618.
– A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618.
– A proporção em que diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos é de 1,618.
– As estrelas distribuem-se perante um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618.
Há alguns autores fazem referência que no Egito já se tinha constatado que o corpo humano tinha por base na sua construção a proporção áurea, mas mais tarde com os estudos de Michelangelo (O Divino) e com a curiosidade de Leonardo Da Vinci que desenvolve o “Homem Vitruviano” esse estudo passa a ser fundamentado.
É então usado como referência estética da simetria básica e proporções do corpo humano aplicadas à concepção da beleza humana e relações harmoniosas entre as partes que compõem o nosso corpo. Segundo Da Vinci, no homem perfeito, as dimensões obedecem à proporção áurea. Representa a expressão de um homem com as proporções perfeitas no espaço de figuras geométricas perfeitas.
O corpo humano está representado ao mesmo tempo, dentro das duas figuras, sendo o umbigo, o centro gravitacional da figura humana, coincidiria com o centro das duas figuras geométricas. A área total do círculo é idêntica à área total do quadrado e este desenho pode ser considerado um algoritmo matemático para calcular o valor do número irracional Phi (aproximadamente 1,618).
...ESTÁ EM TODA A NATUREZA
https://www.youtube.com/watch?v=KRIlQBqr9B0
– Medindo a sua altura dividindo pela altura do seu umbigo até o chão; o resultado é 1,618.
– Medindo o seu braço inteiro, dividindo pelo tamanho do seu cotovelo até ao dedo; o resultado é 1,618.
– Meça os seus dedos, e verifique que a falange, falanginha e falangeta inserem-se num retângulo de ouro e como tal têm a relação de 1,618.
– Meça a sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O resultado é 1,618
– A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça dá um resultado de 1,618. etc…etc…etc.
Ora se tudo isto é verdade, porque não desenvolver mais a aplicação da proporção áurea em projetos de arquitetura e design paraatingir a perfeição e assim obter um melhor resultado?
Segue adiante algumas aplicações da proporção áurea que passam despercebidos pela maioria das pessoas:
Razão entre termos sucessivos da sequência de Fibonacci
1 ÷ 1 = 1,00000000000000000000000000000
1 ÷ 2 = 0,50000000000000000000000000000
2 ÷ 3 = 0,66666666666666666666666666667
3 ÷ 5 = 0,60000000000000000000000000000
5 ÷ 8 = 0,62500000000000000000000000000
8 ÷ 13 = 0,61538461538461538461538461538
13 ÷ 21 = 0,61904761904761904761904761905
21 ÷ 34 = 0,61764705882352941176470588235
34 ÷ 55 = 0,61818181818181818181818181818
55 ÷ 89 = 0,61797752808988764044943820225
89 ÷ 144 = 0,61805555555555555555555555556
144 ÷ 233 = 0,61802575107296137339055793991
233 ÷ 377 = 0,61803713527851458885941644562
377 ÷ 610 = 0,61803278688524590163934426229
610 ÷ 987 = 0,61803444782168186423505572442
987 ÷ 1.597 = 0,61803381340012523481527864746
1.597 ÷ 2.584 = 0,61803405572755417956656346749
2.584 ÷ 4.181 = 0,61803396316670652953838794547
4.181 ÷ 6.765 = 0,61803399852180339985218033998
6.765 ÷ 10.946 = 0,61803398501735793897314087338
GEOMETRIA MODULAR
O estudo da geometria é extremamente importante na formação de designers, artistas e arquitetos: não há divisão de espaços sem a modulação geométrica; não há sistemas construtivos sem suportes geométricos que definam a localização virtual de elementos.
A divisão pela utilização de módulos concerne não somente ao plano, mas também, a outras dimensões do espaço.
A geometria modular é portanto o estudo rigoroso de formas que podemos planejar no plano para conceber o espaço.
Explorando as formas geométricas na Arquitetura e Design
REFERÊNCIAS PRÁTICAS DA GEOMETRIA DA FORMA PARA PROJETOS DE ARQUITETURA E DESIGN
https://www.youtube.com/watch?v=M6p1HDtLWmk
MUITO OBRIGADO!