Experimento_4_Fluidos

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RELATÓRIO DO LABORATÓRIO 04 DE MECÂNICA DOS FLUIDOS II : 
PERDA DE CARGA 
 
Antonio Henrique Venancio Rodrigues, henrique_antoniovr@hotmail.com1. 
Bruno Bandeira de Melo Silva, brunobandeira20@gmail.com1 
Fabricio Pereira Feitoza da Silva, fabriciopfsilva@gmail.com1 
Josenilton dos Santos Lopes, niltonlopes22@hotmail.com1 
Sandro Cácio de Medeiros Junior, cacio_juninho@hotmail.com1 
 
1Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Av. Senador Salgado Filho, 3000, Lagoa Nova. Natal-RN. 
 
Resumo: Este experimento tem como objetivo calcular e discutir as perdas de carga presentes no circuito, além de 
determinar a espessura da subcamada viscosa do fluido, calcular a carga da bomba utilizada no experimento, bem 
como seu rendimento, onde estes dados serão comparados junto aos apresentados pelo fabricante da mesma. Após 
isso, iremos verificar se houve cavitação na bomba enquanto o experimento estava sendo realizado. Concluindo, será 
anexado ao mesmo as linhas de energia e piezométrica, para visualização do circuito como um todo, podendo 
visualizar os pontos que possuem maior impedimento para o escoamento deste fluido. 
 
Palavras-chave: Perda de carga, bomba, escoamento. 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O transporte de fluidos em um conduto fechado está presente em quase todas as operações da atualidade, tanto em 
empresas quanto em residências. O estudo do comportamento do fluido torna-se, assim, de extrema importância, já que 
utilizam variação de pressão para que haja o escoamento do fluido, onde o maior promovedor dessa diferença são as 
bombas, que possuem características já determinadas por seus fabricantes. Com esses estudos, temos como garantir que 
o fluido possa chegar até um certo local, através dos cálculos de perda de carga, altura manométrica, potência da 
bomba, tipo de fluido utilizado, tipo do tubo presente no circuito, entre outros. 
Nesse experimento, temos o objetivo de analisar a perda de carga presente no escoamento forçado ao longo de um 
conduto, medindo experimentalmente as pressões com manômetros que foram disponibilizados estrategicamente. 
Iremos comparar os valores medidos no experimento, com os obtidos através desse relatório, além disso será calculado 
a espessura da subcamada viscosa, que é uma região onde ocorre a condição de não escorregamento e a tensão de 
cisalhamento na parede, em geral ela é muito pequena comparada ao diâmetro do tubo (Çengel, 2007). 
Com esses dados será calculado o rendimento da bomba utilizada no circuito e elaborado a linha piezométrica em 
um determinado trecho do circuito. 
 
2. METODOLOGIA 
 
Na execução desse experimento os seguintes componentes foram utilizados: 
 1.Bancada de bombeamento hidráulico (com 3 manômetros e 1 manovacuômetro analógico) – Fig. (1) e (2); 
 a) Manovacuômetro M1, Fig. (2); b) Manômetros M2, M3 e M4, Fig. (2). 
 2. Béquer; 
 3. Cronômetro. 
 
Figura 1. Representação do circuito do escoamento com as devidas dimensões. (Bessa; Rangel e Santos, 2018). 
Pertencente ao roteiro experimental. 
 
 
Figura 2. Bancada de bombeamento hidráulico. (Autoria própria, 2019). 
 
 O experimento consistia em um sistema de bombeamento hidráulico, cujo modelo esquemático pode ser 
visualizado na figura 1. Inicialmente, os tubos do sistema foram dimensionados e os acessórios identificados. Nesse 
experimento, os dados foram obtidos até o manômetro M4. 
 Em seguida, as medidas mostradas nos manômetros e no manovacuômetro foram coletadas e registradas. 
Posteriormente, com auxílio de um béquer e um cronômetro, foi determinada a vazão volumétrica do sistema 
retirando uma parcela de água e medindo o tempo. A bomba utilizada no experimento foi a Gamma QB60, representada 
na Fig. (3), com vazão nominal máxima de 32 L/min. 
 
 
 
Figura 3. Bomba utilizada no procedimento experimental, Gamma QB60. (Autoria própria, 2019). 
 
 Finalmente, foi verificado que a altura da superfície do fluido correspondente ao valor de 48 cm na Fig. (2). Foi 
especificado que o grupo deveria calcular o valor da pressão no manômetro M3 e comparar com o resultado 
experimental coletado. 
 
 2.1 Cálculo do Número de Reynolds 
 
O número de Reynolds é uma grandeza adimensional que caracteriza o comportamento global de um fluido. A 
partir dele, podemos determinar a natureza do escoamento dentro de um tubo ou sobre uma superfície. 
Para o escoamento em tubos, o número de Reynolds é calculado da seguinte forma, Eq.(1): 
 
 Eq. (1) 
 
Onde: 
 
 
 
Na maioria das condições práticas, para o escoamento de um tubo circular os valores do número de Reynolds 
classificam o tipo de escoamento, se Reynolds menor ou igual 2300 será escoamento Laminar, se entre 2300 e 4000 
estará em transição e acima de 4000 será turbulento (Çengel e Cimbala, 2007). 
 
 2.2 Fator de Atrito 
 
No caso de sistemas com escoamento laminar, o fator de atrito é calculado pela expressão: 64/Re. 
Para o caso do escoamento turbulento, o fator de atrito é obtido utilizando-se o diagrama de Moody, Fig. (1): 
 
 
Figura 4. Diagrama de Moody (Fox et al., 2014). 
 
 2.3 Cálculo da Perda de Carga 
 
Ao escoar pela tubulação, o fluido entra em atrito com a parede do tubo. Consequentemente, ocorre uma perda de 
energia por unidade de peso do fluido, na qual denominamos de perda de carga. 
 As perdas de carga podem ser divididas em distribuída, que é associada aos tubos retos, e localizada, sendo 
relacionada à perda que ocorre nas válvulas e acessórios. 
Para o cálculo da perda de carga distribuída, Eq. (2): 
 
 Eq. (2) 
 
Considerando que é o fator de atrito, L é o comprimento da tubulação, D é o diâmetro do tubo, Re é o número de 
Reynolds, é a velocidade média e Q é a vazão. 
As perdas localizadas são expressas em termos do coeficiente de perdas (KL), Eq. (3): 
 
 Eq. (3) 
 
Sendo, KL o coeficiente de perdas localizadas do componente. 
Assim: 
ℎ� = ℎdistribuída + ℎlocalizada = 
 
 2.4 Balanço de Energia do Sistema 
 
A equação de energia é utilizada para calcular o balanço energético do deslocamento de um fluido e é representada 
da seguinte forma, Eq. (4): 
 
 
 
 Eq. (4) 
 
O valor de 2 para regime laminar e 1,0 para o turbulento. 
 
 2.5 Rendimento da Bomba 
 
 Após o resultado do cálculo do H(b) no balaço de energia do sistema, é possível determinar o rendimento da 
bomba, Eq.(5): 
 
 Eq. (5) 
 
 2.6. Espessura da subcamada viscosa 
Para determinar o perfil de velocidade na subcamada viscosa foi utilizada a Eq. (6). Em que a velocidade de atrito é 
determinada pela Eq. (7), é a viscosidade cinemática do fluido, para o caso da água foi adotado o valor de XX*10-6 m2 
/s, a tensão de cisalhamento é calculada pela Eq. (8), sendo D o diâmetro da tubulação, a queda de pressão no 
escoamento e l o comprimento da tubulação. 
 
 Eq. (6) Eq. (7) Eq. (8) 
 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Os dados do sistema para elaboração do experimento encontram-se na tabela 1, as propriedades do fluído e dos 
demais parâmetros usados na determinação da perda de carga foram retirados das referências para temperatura de 20° 
C. 
Viscosidade cinemática (ѵ) = 1,01x10-6 m²/sMassa especifica (ρ) = 998 Kg/m³ 
Peso específico (γ) = 9,79 x 10³ N/m³ 
Pressão de vapor absoluta = 2,34 KPa. 
 
Tabela (1) – parâmetros do sistema 
 
Parâmetro Valor (unidade) 
Rugosidade absoluta (Ꜫ) 0,0015 mm 
Fator de atrito (f) 0,03 
Aceleração da gravidade (g) 9,81 m/s² 
Potência da bomba pelo Fabricante 370 W 
 
A tabela 2 apresenta os dados medidos no experimento. 
 
Tabela (2) – Dados coletados 
 
Dados coletados 
Pressão no manômetro 01 -7,73 KPa 
Pressão no manômetro 02 50,99 KPa 
Pressão no manômetro 03 44,13 KPa 
Pressão no manômetro 04 41,20 KPa 
Vazão 0,000352 m³/s 
Altura da superfície do fluído 0,48 m 
 
O primeiro passo foi calcular a espessura da subcamada viscosa entre os manômetros 3 e 4, através das eq. 1, 2 e 3, 
os dados obtidos constam na tabela 3 
 
Tabela (3) – dados da subcamada viscosa 
 
Parâmetro Valor(unidade) 
Diferença de pressão (ΔP) 2,93 KPa 
Tensão na superfície (τs) 12,84 N/m² 
Velocidade de atrito (u*) 0,1134 m/s 
Espessura da subcamada viscosa 0,044 mm 
 
Com a eq.4 aplicada entre os manômetros 1 e 2 calculamos a carga da bomba considerando as perdas locais e 
distribuídas e com a eq.5 determinamos a potência fornecida pela bomba. Os parâmetros usados na eq.4 e a potência da 
bomba seguem na tabela 4. 
 
 
 
 
 
 
Tabela (4) – Parâmetro da bomba 
 
Parâmetro Valor(Unidade) 
Diferença de pressão (ΔP) 58,72 KPa 
Velocidade no ponto 1 0,69 m/s 
Altura em 1 0 m 
Velocidade em 2 0,69 m/s 
Altura em 2 0,09 m 
Perda de carga distribuída 0,00521 m 
Carga da bomba 6,09 m 
Potência fornecida 20,97 W 
 
Dividindo a potência fornecida calculada, pela potência indicada pelo fabricante temos que o rendimento da bomba 
foi de 5,67%, comparando esse resultado com o rendimento informado pelo fabricante em função da vazão, fig. 1, 
vemos que o resultado foi bem abaixo do esperado de 37,5%, isso deve-se provavelmente ao desgaste da bomba devido 
ao uso, outro parâmetro que merece ser observado é o fato da vazão máxima da bomba ser de 32 L/min e o valor 
medido ser de 21,09 L/min, fatores esses que estão intimamente relacionados. 
 
Figura 05: gráfico vazão x rendimento (Gamma Ferramentas) 
 
Podemos comparar o valor de pressão do manômetro 3 com o valor calculado analiticamente, segue abaixo na 
tabela 
 
Tabela (5) – Comparação valor experimental com valor analítico. 
 
Valor manômetro 44,129 KPa 
Valor analítico 49,630 KPa 
 
Podemos verificar que o valor calculado analiticamente está de acordo, o esperado era valor do manômetro está 
abaixo do analítico, tendo em vista que na situação real existem inúmeros outros fatores para perda de carga, causando 
diminuição da pressão, como exemplo: condição do equipamento, vazamentos, tubulações desgastadas, etc. 
 
Outro ponto observado no experimento foi se houve cavitação na entrada da bomba, e constamos que o fenômeno 
não ocorreu, pois, a pressão absoluta medida na entrada da bomba era superior a pressão de vapor da água a 20° C. 
Por fim foram traçadas as linhas piezométricas (azul) e a linha de energia (amarelo) para o escoamento desde a 
válvula pé com crivo até o manômetro 4 conforme ilustrado na fig. 2 
Figura 06. linhas de energia e piezométrica para o escoamento do sistema. (Bessa; Rangel e Santos, 2018). 
Pertencente ao roteiro experimental. 
 
4. CONCLUSÃO 
 
Diante dos resultados concluímos que a subcamada viscosa é muito menor se comparada com o diâmetro da 
tubulação. Os valores analíticos dos parâmetros sempre irão divergir dos experimentais por causa de fatores como 
tubulação desgastada, vazamentos, parâmetros retirados da literatura diferente dos reais, além das incertezas associadas 
ao fator de atrito escolhidos do diagrama de Moody, assim como as incertezas de medição nos manômetros. Outro 
aspecto interessante foi percebermos que o rendimento da bomba calculado foi bem menor que informado pelo 
fabricante e por fim vermos como determinar na prática se a bomba está sofrendo cavitação. 
 
5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
Brunetti, F., 2008, “Mecânica dos Fluidos”. 2ª Ed., São Paulo, SP: Pearson Prentice Hall, 431p. 
Çengel, Y.A. e Cimbala, J.M., 2007. “Mecânica dos Fluidos - Fundamentos e Aplicações”, McGraw-Hill 
Interamericana do Brasil Ltda, 819 p. 
Fox, R. W., Mcdonald, A. T. E Pritchard, P. J., 2014, “Introdução à Mecânica dos Fluidos”, 8 Ed, LTC, Rio de Janeiro, 
710 p. 
Munson, B. R., Young, D. F. e Okiishi, T. H., 2004, “Fundamentos da mecânica dos fluidos”, Ed. Edgard Blücher, São 
Paulo, Brasil, Tradução da 4a edição americana, 563 p 
POTTER, M.C.;WIGGET, D. C. Mecânica dos fluidos. Ed. Thomson. 3ª edição. 688 p. 2004.