prova final discursiva _ Passei Direto pdf OBJ

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17/06/2019 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Nota da Prova: 2,00
1. Os determinantes possuem várias aplicações operatórias na disciplina de Álgebra Linear e
Vetorial. Para operar com eles, as propriedades envolvendo determinantes facilitam o cálculo de
seu valor em matrizes que se enquadram nessas condições. Baseado nisto, verifique os casos a
seguir e calcule os determinantes utilizando propriedades. Em seguida, justifique qual foi a
propriedade utilizada.
Resposta Esperada:
O acadêmico deve proceder da seguinte maneira:
Anexos:
Formulário - Álgebra Linear e Vetorial
 
2. Em Álgebra Linear, o conceito de diagonalização de matrizes auxilia nas aplicações práticas, pois
agiliza o processo, por exemplo, de trabalho com matrizes de transformação linear, o que permite
trabalhar com rotação, ampliação e contração de vetores, o que é necessário em várias
aplicações em engenharia e computação gráfica. Mostre que a transformação a seguir é
diagonalizável.
 
(Dica: o conceito de diagonalização é totalmente ligado ao de autovalor).
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Resposta Esperada:
Para mostrar que um operador linear é diagonalizável, basta assumir que ele possua autovalores
associados. Para tanto:
 
Se,