POSTAGEM 1 e 2 PEVAE

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LICENCIATURA EM FÍSICA 
 
PRÁTICA DE ENSINO: VIVÊNCIA NO AMBIENTE EDUCATIVO 
(PE:VAE) 
 
 
POSTAGEM 1: ATIVIDADE 1 
 
 PLANO DE AULA 
 
 ROBSON LIMA SILVA RA: 1754652 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CEILÂNDIA-DF 
 2019 
2 
 
 
 
3 
 
 
 
 
4 
 
 
Identificação 
Nível de Ensino/ Turma: Ensino Médio: 3º ANO ACADÊMICO 
Disciplina: CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS (FÍSICA) 
Tema da aula: Fenômenos Elétricos (Lei de Ohms, relações entre grandezas elétricas: tensão, 
corrente, potência e energia, simbologia) 
Tempo de duração da aula: 50 minutos 
Conteúdos 
Serão abordados os seguintes assuntos nesta aula: 
 Introdução 
 Simbologia 
 Lei de Ohm 
 Tensão e corrente elétrico 
 Potência elétrica 
Objetivos 
Apresentar de forma clara, objetiva e prática o imenso mundo da elétrica; 
Despertar o interesse dos estudantes em assuntos relacionados a eletricidade e a partir 
disso fazer com que eles venham interagir de forma natural os conhecimentos adquiridos 
ao longo do semestre; 
Aprender e identificar como funciona um circuito elétrico e quais os cuidados que 
devemos ter ao fazer uso dessa tecnologia; 
E por fim, praticar em laboratório os conhecimentos assimilados e servir de incentivo para 
que o estudante venha profissionalizar nas diversas áreas que abordam sobre o tema. 
Figura 1- Charge mostrando o aluno com dúvidas e depois sem dúvidas, após aula de eletricidade 
 
Fonte: Figura retirado do sítio www.cursosvirtuais.net (2019) 
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Recursos 
A aula será lecionada em um laboratório e conta com vários recursos para diversas 
disciplinas, porém faremos o uso do quadro branco, bancada, interruptores, fonte 
chaveada, resistores, algumas lâmpadas e outros acessórios que serviram como apoio. 
O Professor irá complementar a aula levando consigo dispositivos modernos como 
lâmpadas em LED, baterias de lítio e alguns projetos simples impressos para praticar em 
laboratório. 
 
Figura 2- Kit completo para pequenos projetos de eletrônica e elétrica 
 
Fonte: Própria (2019). 
 
Etapas da Aula 
A aula terá primeiramente a parte introdutória sobre o que é eletricidade que terá em média 
10 minutos para essa finalidade e o restante do tempo (40 minutos) será para apresentação 
dos componentes, sua simbologia, demonstração de circuitos elétricos e principalmente 
da parte prática. 
 
Introdução ao tema: contextualização/sensibilização 
 
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Considerando aula “dupla” contendo 50 min cada aula, será ministrado da seguinte 
maneira: 
Na primeira aula (50 min): Apresentação geral sobre o que é eletricidade, sua descoberta, 
sua aplicação, os conceitos, os cuidados que deveremos ter ao fazer o uso dessa tecnologia 
e também será apresentada uma pequena demonstração de um circuito elétrico em 
funcionamento. 
Na segundo aula (50 min): Está destinada à parte prática do conteúdo abordado na 
primeira aula, pois o objetivo é atrair o total interesse dos estudantes e fazer com que os 
seus conhecimentos sejam utilizados no cotidiano tanto em casa quanto em sua futura 
vida profissional. 
 
Desenvolvimento da aula 
 
O conteúdo que será abordado na aula seguirá o cronograma abaixo, podendo variar 
conforme o acompanhamento e a interatividade dos alunos em sala de aula. 
Lei De Ohm assim designada em homenagem ao seu formulador —o físico alemão Georg 
Simon Ohm (1789-1854) afirmando que, para um condutor mantido à temperatura 
constante, a razão entre a tensão entre dois pontos e a corrente elétrica é constante. Essa 
constante é denominada de resistência elétrica. 
 
Figura 3- Lei de Ohm 
 
Fonte: www.mundodaeletrica.com.br (2019) 
Figura 4- Equações notáveis lei de Ohm 
7 
 
 
Fonte: www.mundodaeletrica.com.br (2019) 
 
Representação simbólica dos componentes do circuito elétrico 
 
 
Figura 5- Associação de resistores em série 
8 
 
 
 
Fonte: Canal Física no Youtube (2019) 
Figura 6- Associação de resistores em paralelo 
 
Fonte: https://www.cursosvirtuais.net/cursos-online.htm (2019) 
Figura 7- Direção dos elétrons após aplicação de uma fonte (DDP) 
 
Fonte: www.mundodaeletrica.com.br (2019) 
 
 
Figura 8- Cálculo da Potência Elétrica 
9 
 
 
Fonte: www.mundodaeletrica.com.br (2019) 
 
Demonstração da parte prática de um projeto simples envolvendo o estudo sobre elétrica: 
Essa parte da aula será de bastante proveitosa. 
Atividades para os estudantes: 
 
A parte de avaliação feito em grupos de 6 alunos onde a equipe terá que desenvolver um 
projeto de ligação conhecido como “Three Way” pois esse tipo de circuito é um esquema 
de ligação de interruptor paralelo que consiste em acionar uma lâmpada a partir de 2 
pontos (chaveamento). Abaixo, mostraremos o modelo dessa ligação e os materiais 
usados para elaboração do circuito. 
 
 
Figura 9- Circuito elétrico - Esquema Three Way 
 
Fonte: Própria (2019) 
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Figura 10- Kit para experimentos elétricos e eletrônicos 
 
Fonte: Própria (2019) 
Avaliação 
Após a apresentação da parte conceitual, primeira parte da aula, fica como parte mais 
esperada a segunda, pois será nesse momento em que os estudantes terão a oportunidade 
de desenvolver a parte do aprendizado. Essa sequência da aula de adotar a primeira aula 
como parte teórica e a segunda como parte prática foi com base nos estudos da psicologia 
da educação onde há vários estudos na área onde por exemplo se diz que o aprendizado 
leva ao desenvolvimento, teoria essa, defendida por Levy Vygotsky. 
 
 .... Os conceitos devem ser discutidos com os colegas e com o professor, e buscados por meio 
de pesquisa. É no trabalho em grupo que ocorre o desequilíbrio conceitual por meio do contraste de 
vários pontos de vista. Assim processo leva à transformação da cognição e ao aparecimento de 
funções intelectuais... (Cória-Sabina, Maria Aparecida, 2010, pág. 158). 
 
Para finalizar, além dos objetivos alcançados de levar o conhecimento aos estudantes esse 
processo deverá ser feito por meio de uma mediação que poderá ser em grupos e que o 
conhecimento não deve ser transmitido pelo professor através de aulas expositivas. 
 
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Bibliografia 
 
CÓRIA-SABINA, M. A. (2010). Psicologia do Desenvolvimento. São Paulo, SP: Editora 
Ática - 2ª edição. 
Desconhecido. (20 de março de 2019). Dream Inc Creating Dream. Fonte: Dream Inc Creating 
Dream: http://www.dreaminc.com.br/sala_de_aula/lei-de-ohm/ 
MAURO S. dos REIS. (20 de março de 2019). Baú da Eletrônica. Fonte: 
http://baudaeletronica.blogspot.com/2013/02/tabela-basica-de-simbolos-
eletricose.html 
O Grupo de Trabalho em Experimentação Remota Móvel. (20 de março de 2019). Fonte: GT- 
MRE: http://gt-mre.ufsc.br/moodle/course/view.php?id=14&section=1 
Página da internet do canal Mundo da Elétrica. (19 de março de 2019). Mundo da Elétrica. 
Fonte: https://www.mundodaeletrica.com.br/o-que-e-corrente-eletrica/ 
 
 
 
 
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LICENCIATURA EM FÍSICA 
 
PRÁTICA DE ENSINO: VIVÊNCIA NO AMBIENTE EDUCATIVO 
(PE:VAE) 
 
 
POSTAGEM 2: ATIVIDADE 2 
 
SEQUÊNCIA DIDÁTICA 
 
 
 ROBSON LIMA SILVA RA: 1754652 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CEILÂNDIA-DF 
 2019 
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ROTEIRO PARA A SEQUÊNCIA DIDÁTICA 
IdentificaçãoNível de Ensino/ Turma: Ensino Médio: 3º ANO ACADÊMICO 
Disciplina: MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
Tema da aula: Estudos e conceitos de funções do 2º grau, zeros, raízes da função, fórmula de 
BHASKARA, Δ – discriminante, gráfico da função quadrática no Plano Cartesiano, estudo do vértice 
da função e por fim o uso do software GeoGebra para demonstração de gráficos. 
Tempo de duração da aula: 45 minutos 
Quantidade de aulas: 03 
 
Plano de aula 01 
 
Conteúdos 
Serão abordados os seguintes assuntos nesta aula: 
Breves conceitos de funções do 1 grau para que os estudantes relembrem conceitos 
importantes do que é formado uma função basicamente 
Início e apresentação da função Quadrática, conhecida também como função do 2º Grau 
 
Objetivos 
Após lecionada a primeira etapa do plano de aula, o aluno será capaz ter aprendido: 
Reconhecer o que é uma função; 
Identificar uma função do 1º e 2º graus; 
Despertar o interesse dos estudantes em assuntos relacionadas as funções diversas; 
E por fim, o estudante após o término da aula, levará mais conhecimento consigo podendo 
até ajudar um ou outro aluno que por ventura não tenha assistido a aula ou até uma dúvida 
de outro colega de classe. 
Recursos 
Quadro branco, apostilas e material de apoio e outros acessórios que serviram como apoio. 
Obs.: Caso a instituição de ensino possua laboratório de informática, essas aulas poderão 
ser lecionadas com auxílio do computador para uma melhor compreensão e 
aproveitamento dos estudantes. 
 
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etapas da Aula 
 
Introdução ao tema: Função do 2º Grau (Função Quadrática) 
 
A aula terá primeiramente a parte introdutória sobre o que é são funções, funções do 1º e 
2º graus e terá em média 20 minutos para essa finalidade e o restante do tempo (25 
minutos) será voltado para as dúvidas e listas de exercícios. 
Desenvolvimento da aula 
 
Definição: 
Uma função 𝑓: 𝑅 → 𝑅 𝑐ℎ𝑎𝑚𝑎 − 𝑠𝑒 𝑞𝑢𝑎𝑑𝑟á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 𝑎, 𝑏, 𝑐, 
𝑐𝑜𝑚 𝑎 ≠ 0, 
 𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑥 ∈ 𝑅 
Exemplos: 
 
Assim podemos destacar: 
Que o valor de a = 3, b = -4 e c = 2; 
Os números são conhecidos como “Coeficiente” quando acompanha a parte literal; 
Quando o número não acompanha a parte literal ele será chamado de “termo independente”. 
 
Toda função quadrática é uma parábola no Plano Cartesiano, exemplo: 
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Outro exemplo de gráfico de uma função quadrática, porém essa tem a concavidade voltada 
para baixo: 
 
Zeros da função Quadrática 
Chama-se zero da raiz da função do 2º grau 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 o número real x tal que 𝑓(𝑥) = 
0. 
Basta resolver a equação 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0; 
Os “Zeros” da função são encontrados pela fórmula de BHASKARA, conforme abaixo: 
𝑎𝑐 
𝑥 
𝑎 
Exemplos: 
Determine os zeros das funções abaixo: 
a) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 5𝑥 + 6 
Logo: 
a=1; b= -5, c=6 com isso teremos: 
𝑥 
= 
− 𝑏 ± √ 𝑏 2 − 4 
2 
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 𝑥′ = = 3 𝑒 𝑥′′ = = 2 
 
 
Portanto, as raízes da função são: 𝑥′ = 3 𝑒 𝑥" = 2 
 
 
b) 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 7𝑥 − 12 
Logo: 
A = -1; b = 7, c = -12 com isso teremos: 
𝑥 
 
 
 𝑥′ = = 3 𝑒 𝑥′′ = = 4 
 
Portanto, as raízes da função são: 𝑥′ = 3 𝑒 𝑥" = 4 
 
c) 𝑓(𝑥) = −3𝑥2 + 6 
Logo: 
a) = -3, b = 0, c =6 com isso teremos: 
𝑥 
 
∆= 72 
 
 𝑥′ = = −1,412 𝑒 𝑥′′ = = 1,412 
 
Portanto, as raízes da função são: 𝑥′ = −1,412 𝑒 𝑥" = 1,412 
 
Quantidade de raízes reais 
A quantidade de raízes reais de uma função quadrática depende do valor obtido para o 
radicando ∆= 𝑏2 − 4𝑎𝑐 , chamado de discriminante. 
Quando: 
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Se ∆> 0, então há duas raízes reais e distintas; 
Se ∆= 0, então há duas raízes reais e iguais (raízes duplas); 
Se ∆< 0, então não há raízes real (Duas raízes complexas). 
Graficamente, uma função do 2º grau apresenta a parábola e que dependerá do discriminante 
para saber se a concavidade é para cima ou para baixo ou se há raízes reais. Abaixo está o 
exemplo do gráfico, conforme a sua discriminante (∆). 
 
 
Figura 1- Gráfico de uma função quadrática 
 
Fonte: https://www.ficoumaisfacil.com.br/lazer/arquivos/calc2grau.htm 
Atividades 
Serão fornecidas as listas de exercícios em folhas no formato A4 contendo 10 exercícios 
que serão feitos e corrigidos após 10 minutos de entregue. 
Plano de aula 02 
Conteúdos 
Serão abordados os seguintes assuntos nesta aula: 
Cálculos das coordenadas do vértice da função quadrática, valor máximo, valor mínimo, 
Imagem, Domínio e o gráfico da função 
 
Objetivos 
Após lecionada a segunda etapa do plano de aula, o aluno será capaz ter aprendido: 
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Identificar o vértice da função quadrática; 
Desenvolver os cálculos da função usando BHASKARA; 
Criação/Construção de parábolas conforme elementos da função quadrática. 
Recursos 
Quadro branco, apostilas e material de apoio e outros acessórios que serviram como apoio. 
Obs.: Caso a instituição de ensino possua laboratório de informática, essas aulas poderão 
ser lecionadas com auxílio do computador para uma melhor compreensão e 
aproveitamento dos estudantes. 
Etapas da Aula 
 
Introdução ao tema: Apresentação do vértice da função, do ponto máximo ou mínimo e sua 
Imagem e Domínio. 
Após a aula de introdução e conceitos da função visto em aula anterior será abordado o 
conteúdo sobre o vértice da função, o seu ponto máximo, o seu ponto mínimo e o que 
vem a ser a Imagem e Domínio da função. 
Desenvolvimento da aula 
 
Definição: O vértice da função corresponde ao ponto em que o gráfico de uma função do 2º grau 
“muda” de sentido. 
As coordenadas do vértice são fornecidas por: 
 𝑏 𝛥 
 𝑥𝑣 = − 𝑒 𝑦𝑣 = − 
 2𝑎 4𝑎 
Exemplo: 
a) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 4𝑥 
Sendo a = 1, b =-4 e c = 0, temos: 
∆= 𝑏2 − 4𝑎𝑐 = (−4)2 − 4(1) ∗ (0) = 16 
 
 𝑥𝑣 𝑒 𝑦𝑣 
 
 
b) 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 2𝑥 + 8 
Sendo a = 1, b =2 e c = 8, temos: 
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∆= 𝑏2 − 4𝑎𝑐 = (2)2 − 4(−1) ∗ (8) = 36 
 
 𝑥𝑣 𝑒 𝑦𝑣 
 
Imagem 
O conjunto Imagem da função 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, 𝑐𝑜𝑚 𝑎 ≠ 0, é o conjunto dos valores que y 
pode assumir: 
Exemplo: 
 
Observe que a IMAGEM são os valores do eixo (y) onde a parábola é projetada. Logo, 
𝐼𝑚(𝑓) = {𝑦 ∈ 𝑅/𝑦 ≥ 𝑦𝑣} 
 
Observe que a IMAGEM são os valores do eixo (y) onde a parábola é projetada. Logo, 
𝐼𝑚(𝑓) = {𝑦 ∈ 𝑅/𝑦 ≤ 𝑦𝑣} 
Quando a concavidade da parábola está voltada para cima teremos o valor mínimo sendo que o 
valor máximo tende ao infinito. Já quando a concavidade está voltada para baixo, teremos o 
valor máximo no ponto do vértice. 
O Domínio é o subconjunto de R no qual todas as operações indicadas em y=f(x) são possíveis. 
Como exemplo: 
 
Em suma, o estudo da função do 2º grau tem as seguintes fórmulas, conforme abaixo: 
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Atividades para os estudantes: 
Serão fornecidas as listas de exercícios em folhas no formato A4 contendo 10 exercícios 
que serão feitos e corrigidos após 10 minutos de entregue. 
 
 Plano de aula 03 
Conteúdos 
Serão abordados os seguintes assuntos nesta aula: 
Apresentação do software GEOGEBRA e com isso levar o aluno a construir as diversas 
funções matemáticas inclusive a função quadrática para fins de assimilação do conteúdo 
lecionado durante o curso. 
 
Objetivos 
Essa parte finalda aula o estudante será capaz de: 
Desenhar qualquer tipo de função de duas dimensões (plano cartesiano) usando o software 
GeoGebra; 
Colocar em prática o conteúdo aprendido em aulas anteriores; 
Estarem preparados para implementar soluções mediadas pelo professor e por fim...; 
Levar o conhecimento para toda a vida e fazer com que o programa seja apresentado para outros 
estudantes para que se torne popular o seu uso. 
Recursos 
Quadro branco, apostilas e material de apoio e computador. 
Etapas da Aula 
 
Introdução ao tema: Desenvolvendo parábolas através do software GEOGEBRA 
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Desenvolvimento da aula 
 
GeoGebra é um aplicativo de matemática dinâmica que combina conceitos de geometria e 
álgebra em uma única GUI. Sua distribuição é livre, nos termos da GNU General Public License, 
e é escrito em linguagem Java, o que lhe permite estar disponível em várias plataformas. 
Nesse momento iremos solicitar que cliquem no ícone do programa conforme figura abaixo: 
 
Ao executar o programa será apresentado a seguinte “tela”: 
Figura 2- Tela principal (GeoGebra) 
 
Fonte: Manual do programa GeoGebra 
Múltiplas Vistas para Objetos Matemáticos 
O GeoGebra fornece três diferentes vistas dos objetos matemáticos: a Zona Gráfica, a Zona 
Algébrica, ou numérica, e a Folha de Cálculo. Elas permitem mostrar os objetos matemáticos 
em três diferentes representações: graficamente (e.g., pontos, gráficos de funções), 
algebricamente (e.g., coordenadas de pontos, equações) e nas células da folha de cálculo. Assim, 
todas as representações do mesmo objeto estão ligadas dinamicamente e adaptam-se 
automaticamente às mudanças realizadas em qualquer delas, independentemente da forma 
como esses objetos foram inicialmente criados. 
Barra de ferramentas é apresentada abaixo: 
Figura 3-Barra de ferramentas da tela principal 
 
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Fonte: Manual do programa GeoGebra 
 
Vamos desenvolver a função 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 7𝑥 − 12 no programa. 
Etapa 1- Clicar no campo das “expressões” e digitar conforme informado ao lado: 
Figura 4- Campo para inserção da expressão matemática 
 
Fonte: Manual do programa GeoGebra 
 
Etapa 2- Após a inclusão da expressão basta apenas pressionar o “Enter” que o gráfico dessa 
função aparecerá como indicado abaixo: 
 
Figura 5- Parábola com a concavidade para baixo 
 
Fonte: Manual do programa GeoGebra 
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Observe que o programa é bastante amplo e possui inúmeras funções e que após a inclusão da 
função no programa vejam que é mostrado o gráfico onde se pode até extrair os “zeros” da 
função no ponto x’=3 e x”=4. Mais outro exemplo prático 
Vamos desenvolver a função 𝑓(𝑥) = 4𝑥2 − 9𝑥 + 2 no programa. 
Figura 6- Campo para inserção da expressão matemática 
 
Fonte: Manual do programa GeoGebra 
 
Etapa 2- Pressione o “Enter” para confirmação da expressão e sua criação da parábola pelo 
programa. 
 
Figura 7-Parábola com a concavidade para cima 
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Fonte: Manual do programa GeoGebra 
 
Avaliação 
 
Quebrando o conceito de aula expositiva onde a maioria das vezes se torna algo muito 
cansativo fazendo com que os estudantes não tenham empatia com a aula apresentada foi 
pensando nisso que foi planejada a aula para que fosse desenvolvida em um ambiente de 
laboratório pois a prática é uma forma recomentada por diversos estudiosos e professores. 
Com isso a avaliação é acompanhada passo a passo e há uma interatividade em educando 
e educador, pois na medida que aumenta o interesse da turma o docente também sente o 
ambiente em produção e se dedica ainda mais no trabalho. 
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Bibliografia 
 
Desconhecido. (2019 de maio de 2019). Fonte: MATEMÁTICA NA VEIA: 
http://ecalc.blogspot.com/p/baskara.html 
CÓRIA-SABINA, M. A. (2010). Psicologia do Desenvolvimento. São Paulo, SP: Editora 
Ática - 2ª edição. 
Desconhecido. (20 de março de 2019). Dream Inc Creating Dream. Fonte: Dream Inc Creating 
Dream: http://www.dreaminc.com.br/sala_de_aula/lei-de-ohm/ 
Desconhecido. (28 de maio de 2019). SÓ MATEMÁTICA. Fonte: 
https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes3.php 
DOLCE, O., DEGENSZAJN, D., & IEZZI, G. (2011). Matemática - Volume Único. São Paulo: 
Atual. 
FEF. (28 de maio de 2019). Fundação Educacional de Fernandópolis. Fonte: FEF: 
http://www.fef.br/upload_arquivos/geral/arq_56eadb67abd26.pdf 
GeoGebra. (28 de maio de 2019). Fonte: GEOGEBRA: https://wiki.geogebra.org/pt/Manual 
MAURO S. dos REIS. (20 de março de 2019). Baú da Eletrônica. Fonte: 
http://baudaeletronica.blogspot.com/2013/02/tabela-basica-de-simbolos-
eletricose.html 
MEC, P. (2019 de maio de 2019). Ministério da Educação. Fonte: MEC: 
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/blegais.pdf 
O Grupo de Trabalho em Experimentação Remota Móvel. (20 de março de 2019). Fonte: GT- 
MRE: http://gt-mre.ufsc.br/moodle/course/view.php?id=14&section=1 
Página da internet do canal Mundo da Elétrica. (19 de março de 2019). Mundo da Elétrica. Fonte: 
https://www.mundodaeletrica.com.br/o-que-e-corrente-eletrica/ 
UFPB. (28 de maio de 2019). Universidade Federal da Paraíba. Fonte: UFPB: 
http://www.mat.ufpb.br/pibid/attachments/article/15/PLANOS%20DE%20AULAS.pdf 
UFSM. (28 de maio de 2019). Fonte: Universidade Federal de Santa Maria -RS: 
http://w3.ufsm.br/petmatematica/images/minicursos/GeoGebra/Apostila_GeoGebra. 
pdf 
27