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NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS 1 Adição Os termos da adição são chamadas parcelas e o resultado da operação de adição é denominado soma ou total. 2 PROPRIEDADE COMUTATIVA ELEMENTO NEUTRO 3 Subtração minuendo - subtraendo = resto ou diferença A COMUTATIVA É APLICÁVEL? 4 Números simétricos e Valor Absoluto 5 Operações com números inteiros (Z) 6 Divisão inteira Na divisão inteira de N por D ≠ 0, existirá um único par de inteiros, Q e R, tais que: Q × D + R = N e 0 ≤ R < R < |D| (onde |D| é o valor absoluto de D) 7 Numa divisão, o divisor é 75, o resto é 20 e o quociente é 102. Qual é o dividendo? 8 Numa divisão, o divisor é 13, o quociente é 40 e o resto é o maior possível. Qual é o dividendo? 9 Numa divisão, o divisor é 15, o quociente é 11 e o resto é o maior possível. Então o dividendo é: a) 151 b) 165 c) 175 d) 179 e) 181 10 Considere a seguinte charada matemática: “Pense em um número qualquer. Multiplique-o por 3. Some 30 a esse resultado. Divida esta soma por 3. Subtraia, deste último resultado, o primeiro número que você pensou. A resposta é ...” 10 9 8 11 Um copo cheio de água pesa 325 g. Se jogarmos metade da água fora, seu peso cai para 180 g. O peso do copo vazio é: a) 20 g b) 25 g c) 35 g d) 40 g e) 45 g 12 Conjunto dos Números Racionais (ℚ) ℚ = { a/b| a, b ℤ e b 0}. 13 FRAÇÕES Uma fração indica uma parte do inteiro. E é representada por dois números separados por um traço. Esses números são chamados de termos. O termo inferior é o denominador, que indica em quantas partes o inteiro será dividido, e o superior é o numerador que indica quantas partes iremos usar. 14 I)Para ladrilhar 2/3 de um pátio utilizou-se 5 456 ladrilhos. Quantos ladrilhos seriam necessários Para ladrilhar 5/8 do mesmo pátio? 15 II) Dona Ivonete pagou R$ 4.820,00 por 4/7 de um terreno. Quanto pagaria por 4/5 desse terreno? 16 III) Murilo fez uma viagem de 1.210 km, sendo 7/11 de aeroplano; 2/5 do resto, de trem, 3/8 do novo resto, de automóvel e os demais quilômetros, a cavalo. Calcular quantos quilômetros percorreu a cavalo? 17 IV) Jane tinha R$ 175,00. Gastou 1/7 de 1/5 dessa importância. Quanto sobrou? 18 IV) Jane tinha R$ 175,00. Gastou 1/7 de 1/5 dessa importância. Quanto sobrou? 19 TIPOS DE FRAÇÃO 20 Número Misto 21 FRAÇÕES EQUIVALENTES São frações que representam a mesma quantidade. Com termos diferentes. Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar ou dividir o numerador e o denominador de uma fração por um mesmo número. Exemplos: e são frações equivalentes. 22 A fração, cujo denominador é 135, será equivalente à fração , se seu numerador for: a) 64 b) 72 c) 81 d) 88 e) 90 23 A fração, cujo numerador é 66, será equivalente à fração , se seu numerador for: a) 264 b) 231 c)181 d) 882 e) 190 24 (PMERJ) Escrevendo as frações , e em ordem crescente de valores, obtemos: 25 SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES 26 OPERAÇÕES Ex) 27 OPERAÇÕES Ex) 28 OPERAÇÕES 29 OPERAÇÕES 30 FRAÇÕES DECIMAIS São frações que tem como denominador 10 ou uma potência de 10 31 Operações com números decimais SOMA E SUBTRAÇÃO 32 Operações com números decimais PRODUTO 33 Operações com números decimais DIVISÃO 34 DÍZIMAS PERIÓDICAS SIMPLES e COMPOSTAS . 35 Renato dividiu dois números inteiros positivos em sua calculadora e obteve como resultado a dízima periódica 0,454545... . Se a divisão tivesse sido feita na outra ordem, ou seja, o maior dos dois números dividido pelo menor deles, o resultado obtido por Renato na calculadora teria sido .... 36