Lista 2_Matemática na Educação 2

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE	
  DO	
  ESTADO	
  DO	
  RIO	
  DE	
  JANEIRO	
  
CENTRO	
  DE	
  EDUCAÇÃO	
  E	
  HUMANIDADES	
  
FACULDADE	
  DE	
  EDUCAÇÃO	
  
FUNDAÇÃO	
  CECIERJ	
  /Consórcio	
  CEDERJ	
  /	
  UAB	
  
Curso	
  de	
  Licenciatura	
  em	
  Pedagogia	
  –	
  modalidade	
  EAD	
  
Disciplina:	
  Matemática	
  na	
  Educação	
  2	
  
	
  
Lista	
  de	
  Exercícios	
  2	
  Queridos	
  alunos!	
  	
  Continuamos	
   sinalizando	
   que	
   a	
   lista	
   de	
   estudos	
   é	
   uma	
   oportunidade	
   de	
   familiarização	
   com	
   ideias	
   e	
  conteúdos	
   propostos	
   nas	
   aulas	
   e	
   na	
   sala	
   da	
   disciplina.	
   É	
   importante	
   que	
   você	
   leia	
   os	
   textos	
   referentes	
   às	
  aulas,	
  em	
  especial	
  das	
  aulas	
  14,	
  15,	
  16,	
  17,	
  18,	
  20,	
  21,	
  22,	
  23,	
  24	
  e	
  26.	
  Essa	
  lista	
  não	
  vale	
  ponto	
  e	
   	
  não	
  precisa	
  ser	
  entregue.	
  Os	
  tutores	
  presenciais	
  (no	
  polo)	
  e	
  a	
  distância	
  (na	
  sala	
  de	
  tutoria)	
  estarão	
  à	
  disposição	
  para	
  sanar	
  suas	
  dúvidas.	
  	
  Cordialmente,	
  	
  Andreia	
  Maciel	
  	
  
1. Observe	
  a	
  tabela	
  a	
  seguir:	
   ANIMAL	
   VELOCIDADE	
  em	
  Km/h	
  Leão	
   80	
  Cavalo	
   75	
  Coelho	
   55	
  Girafa	
   50	
  Gato	
  doméstico	
   48	
  Elefante	
   40	
  Esquilo	
   20	
  	
  Sabendo	
   que	
   Km/h	
   significa	
   1	
   quilômetro	
   percorrido	
   a	
   cada	
   hora	
   e	
   com	
   base	
   na	
   tabela,	
   responda	
   as	
  perguntas	
  a	
  seguir.	
  (a) Quantos	
  quilômetros	
  1	
  leão	
  percorre	
  em	
  2	
  horas?	
  
	
  (b) Que	
  animal	
  percorre	
  300	
  quilômetros	
  em	
  4	
  horas?	
  	
  (c) Um	
  coelho	
  e	
  um	
  elefante	
  saem	
  do	
  mesmo	
  local	
  e	
  percorrem	
  a	
  mesma	
  trajetória.	
  Após	
  duas	
  horas	
  e	
  meia	
  quem	
  estará	
  na	
  frente?	
  Quantos	
  quilômetros?	
  	
  
2. O	
  metro	
  cúbico	
  é	
  a	
  unidade	
  de	
  medida	
  de	
  volume.	
  Ele	
  é	
  formado	
  por	
  um	
  cubo	
  de	
  1	
  unidade	
  de	
  comprimento	
  de	
  aresta.	
  Considerando	
  que	
  os	
  cubos	
  das	
  figuras	
  a	
  seguir	
  têm	
  1	
  cm3,	
  calcule	
  seus	
  respectivos	
  volumes,	
  deixando	
  explícito	
  o	
  raciocínio	
  utilizado.	
  (Obs.:	
  não	
  há	
  cubos	
  escondidos	
  atrás	
  das	
  pilhas	
  A	
  e	
  B	
  e	
  o	
  sólido	
  C	
  é	
  um	
  cubo)	
  
	
  
	
  
	
  
	
  	
  
 
 
3. Na	
  tabela	
  estão	
  representados	
  quatro	
  polígonos	
  em	
  malhas	
  quadrangulares.	
  Considere	
  cada	
  quadradinho	
  da	
  malha	
  como	
  unidade	
  de	
  área	
  e	
  o	
  lado	
  desse	
  quadradinho	
  como	
  unidade	
  de	
  comprimento	
  e	
  complete	
  a	
  tabela.	
  	
   Polígono	
   Área	
   Perímetro	
  
	
  
	
   	
  
	
  
	
   	
  
	
  
	
   	
  
	
  
	
   	
  
	
  
4. O	
  Tangram	
  tradicional	
  é	
  um	
  quebra-­‐cabeça	
  geométrico	
  composto	
  por	
  sete	
  peças	
  obtidas	
  a	
  partir	
  de	
  um	
  quadrado.	
  A	
  relação	
  entre	
  as	
  áreas	
  dessas	
  peças	
  é	
  a	
  seguinte:	
  
	
  
• Área	
  do	
  Triângulo	
  Grande	
  =	
  2	
  x	
  Área	
  do	
  Triângulo	
  Médio	
  
• Área	
  do	
  Triângulo	
  Médio	
  =	
  Área	
  do	
  Quadrado	
  =	
  Área	
  do	
  Paralelogramo	
  
• Área	
  do	
  Quadrado	
  =	
  2	
  x	
  Área	
  do	
  Triângulo	
  Pequeno.	
  	
  Se	
  a	
  área	
  do	
  Triângulo	
  Pequeno	
  é	
  igual	
  a	
  5,5	
  cm2.	
  Determine:	
  (a) A	
  área	
  do	
  triângulo	
  grande.	
  	
  (b) A	
  área	
  das	
  figuras	
  a	
  seguir,	
  formadas	
  com	
  peças	
  do	
  Tangram.	
  
(As	
  indicações	
  TG,	
  TM	
  e	
  TP	
  referem-­‐se	
  aos	
  triângulos	
  grande,	
  médio	
  e	
  pequenos,	
  respectivamente)	
  	
  
	
   	
   	
  Figura	
  1	
   Figura	
  2	
  
 
 
5. Vamos	
  relacionar	
  lata	
  de	
  tinta,	
  sua	
  capacidade,	
  em	
  litros,	
  seu	
  preço	
  e	
  a	
  área	
  máxima	
  que	
  podemos	
  pintar.	
  (a) A	
   tabela	
   a	
   seguir	
   informa	
   o	
   número	
   de	
   latas,	
   sua	
   capacidade	
   em	
   litros	
   e	
   o	
   preço.	
   Complete	
   as	
  lacunas	
  em	
  branco.	
  	
  
Número	
  de	
  latas	
  
	
  
Litros	
  de	
  tinta	
   Preço	
  
	
   3,6	
  litros	
   	
  2	
   7,2	
  litros	
   R$	
  70,00	
  5	
   	
   	
  
	
   	
   R$	
  210,00	
  
	
   28,8	
  litros	
   	
  
	
   	
   R$	
  350,00	
  	
   (b) Os	
   pintores	
   sabem	
   que	
   com	
   uma	
   lata	
   de	
   3,6	
   litros	
   é	
   possível	
   pintar	
   45	
   m2	
   de	
   parede.	
   Quantos	
  metros	
  quadrados	
  de	
  parede	
  é	
  possível	
  pintar	
  com	
  uma	
  lata	
  de	
  18	
  litros?	
  	
  
6. Um	
  professor	
  fez	
  uma	
  pesquisa	
  sobre	
  a	
  preferencia	
  do	
  sabor	
  de	
  pasta	
  de	
  dentes	
  com	
  uma	
  turma	
  de	
  alunos	
  de	
  3o	
  ano.	
  O	
  resultado	
  está	
  representado	
  no	
  gráfico	
  de	
  barras	
  a	
  seguir.	
  
Qual	
  o	
  sabor	
  de	
  pasta	
  de	
  dente	
  preferido?	
  
	
  	
  (a) Qual	
  o	
  total	
  de	
  alunos	
  dessa	
  turma?	
  	
  (b) Construa	
  uma	
  tabela	
  para	
  representar	
  as	
  informações	
  do	
  gráfico	
  de	
  barras.	
  A	
  primeira	
  coluna	
  deve	
  ser	
   referente	
   ao	
   sabor	
   e	
   a	
   segunda	
   ao	
   número	
   de	
   alunos.	
   	
   Forneça	
   também	
   o	
   total	
   de	
   alunos	
   na	
  tabela.	
  	
   (c) Construa	
  uma	
  gráfico	
  de	
  setores	
  para	
  representar	
  as	
  informações	
  do	
  gráfico	
  de	
  barras.	
  	
  	
  (d) Qual	
  o	
  sabor	
  de	
  pasta	
  de	
  dente	
  preferido?	
  Por	
  quê?	
  	
  	
  	
  
0	
  1	
  2	
  
3	
  4	
  5	
  
6	
  7	
  8	
  
9	
  10	
  11	
  
Menta	
   Uva	
   Tutti-­‐fruti	
   Morango	
   Outros	
  
 
 
7. O	
  gráfico	
  a	
  seguir	
  mostra	
  como	
  as	
  nutricionistas	
  de	
  uma	
  escola	
  distribuem	
  7	
  grupos	
  de	
  alimentos	
  no	
  preparo	
  da	
  merenda	
  escola.	
  
	
  (a) O	
  menor	
  percentual	
  apresentado	
  na	
  tabela	
  corresponde	
  a	
  qual	
  grupo	
  de	
  alimentos?	
  	
   (b) Mario	
   consome	
   diariamente	
   250	
   g	
   de	
   merenda	
   escolar.	
   Baseado	
   nos	
   percentuais	
   indicados	
   no	
  gráfico,	
  calcule	
  o	
  valor,	
  em	
  gramas,	
  de	
  cada	
  grupo	
  de	
  alimentos	
  que	
  Mario.	
  	
  
Grupo	
  de	
  alimentos	
   Valor	
  	
  em	
  Gramas	
  Cereais	
   	
  	
  Hortaliças	
   	
  	
  Frutas	
   	
  	
  Gorduras	
   	
  	
  Leites	
  e	
  derivados	
   	
  	
  Carnes	
  e	
  leguminosas	
   	
  	
  Açucares	
  e	
  doces	
   	
  	
  
Total	
   250	
  g	
  	
   (c) Ontem	
  Artur	
   consumiu	
   50	
   g	
   de	
   leites	
   e	
   derivados.	
   Baseado	
   nos	
   percentuais	
   indicados	
   no	
   gráfico,	
  calcule	
  o	
  valor,	
  em	
  gramas,	
  do	
  consumo	
  de	
  cereais	
  de	
  Artur.	
  	
  	
  
8. O	
  que	
  é	
  maior	
  30%	
  de	
  16	
  ou	
  16%	
  de	
  30?	
  Por	
  quê?9. Tempos	
  atrás	
  o	
  rolo	
  de	
  papel	
  higiênico	
  que	
  possuiu	
  por	
  décadas	
  40	
  metros	
  de	
  papel,	
  passou	
  a	
  possuir	
  apenas	
  30	
  metros	
  e	
  o	
  preço	
  do	
  rolo	
  não	
  sofreu	
  alteração.	
  	
  (a) Com	
  a	
  alteração,	
  qual	
  porcentagem	
  do	
  papel	
  o	
  consumidor	
  deixou	
  de	
  receber?	
  	
  (b) A	
   fração	
  !"!" = 75%	
  e	
   a	
   fração	
  !"!" ≅ 133%.	
   Qual	
   o	
   significado	
   desses	
   percentuais	
   no	
   contexto	
   do	
  problema	
  apresentado?	
  	
  
Cereais,	
  30%	
  
Hortaliças,	
  
20%	
  
Frutas,	
  15%	
  
Gorduras	
  ,	
  5%	
  
Leites	
  e	
  
derivados,	
  
10%	
  
Carnes	
  e	
  
leguminosas,	
  
10%	
  
Açucares	
  e	
  
doces,	
  10%	
  
 
 
	
  
10. Para	
  o	
  cálculo	
  de	
  vértices,	
  faces	
  e	
  arestas	
  das	
  pirâmides	
  e	
  dos	
  prismas	
  temos	
  algumas	
  relações	
  que	
  se	
  estabelecem	
  tomando	
  como	
  referência	
  o	
  número	
  de	
  	
  lados	
  do	
  polígono	
  da	
  base.	
  	
  A	
  tabela	
  a	
  seguir	
  mostra	
  essas	
  relações	
  para	
  o	
  caso	
  dos	
  prismas.	
  	
  	
  
Primas	
  
Polígono	
  
da	
  base	
  
Número	
  de	
  lados	
  
do	
  polígono	
  da	
  
base	
  
Faces	
   Vértices	
   Arestas	
  
	
   n	
   n	
  +	
  2	
   2.n	
   3.n	
  Veja	
  o	
  exemplo:	
  	
  	
  	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
   (a) Para	
  o	
  prisma	
  a	
  seguir,	
  preencha	
  a	
  tabela	
  como	
  no	
  exemplo	
  acima:	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  (b) Pense	
  agora	
  nas	
  pirâmides.	
  Complete	
  as	
  lacunas	
  em	
  branco.	
  	
  
Pirâmides	
  
Figura	
   Polígono	
  da	
  base	
  
Número	
  de	
  
lados	
  do	
  
polígono	
  da	
  
base	
  
Faces	
   Vértices	
   Arestas	
  
	
   Quadrado	
   	
   5	
   	
   8	
  
	
  
Hexágono	
   	
   	
   	
   	
  
	
   	
   n	
   	
   n	
  +	
  1	
   	
  	
  
Polígono	
  
da	
  base	
  
Número	
  de	
  
lados	
  do	
  
polígono	
  da	
  
base	
  
Faces	
   Vértices	
   Arestas	
  
	
   	
   	
   	
   	
  
Polígono	
  
da	
  base	
  
Número	
  de	
  
lados	
  do	
  
polígono	
  da	
  
base	
  
Faces	
   Vértices	
   Arestas	
  
Quadrado	
   4	
   4	
  +	
  2	
  =	
  6	
   2 ∙ 4	
  =	
  8	
   3 ∙ 4	
  =	
  12