Desenho Geométrico

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CURSO TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES 
Desenho Técnico 
 
 
Maria Eduarda Bonfate Gomes da Silva 
 
 
 
 
 
DESENHOS GEOMÉTRICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FOZ DO IGUAÇU 
2019 
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Maria Eduarda Bonfate Gomes da Silva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHOS GEOMÉTRICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FOZ DO IGUAÇU 
2019 
 
Trabalho a ser 
apresentado à disciplina 
DESENHO TÉCNICO, como 
requisito de avaliação do 1º 
Bimestre. 
Professor, Me: Miguel 
Batista de Oliveira 
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INTRODUÇÃO 
A turma do 1º ano de Edificações elaborou uma pesquisa sobre desenhos 
geométricos. O Desenho Geométrico é uma importante matéria a ser estudada, 
principalmente para um Técnico em Edificações, pois aprendem a fazer traçados 
geométricos por meio de instrumentos fundamentais nesse área de estudos, como 
compasso, régua, esquadros, transferidor, assim possibilitando o desenvolvimento da 
precisão, autonomia, organização matemática e muito mais, aspectos indispensáveis 
para um Técnico em Edificações. 
 
OBJETIVO 
Essa pesquisa teve como objetivo: 
 Apresentar as definições de cada tema; 
 Apresentar as construções geométricas das figuras geométricas 
abordadas; 
 Abordar sobre as classificações das figuras; 
 Abordar sobre instrumentos utilizados para realizar construções 
geométricas de forma geral; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONCEITOS DE DESENHO GEOMÉTRICO 
O Desenho Geométrico consiste de um conjunto de processos para a 
construção de formas geométricas e resolução de problemas com a utilização da 
régua sem graduação e do compasso. Modernamente tais estudos podem ser feitos 
com o auxílio de softwares, que simulam os traçados executados por esses 
instrumentos. 
A exatidão e a precisão exigidas ao desenho geométrico torna-o aliado 
importante na aplicação de conceitos da geometria em áreas significativas do 
conhecimento humano, como a arquitetura, a engenharia, o desenho industrial, entre 
outros. 
O processo do desenho geométrico tem como base as construções com régua 
e compasso, que, por sua vez, baseiam-se nos três primeiros postulados dos 
Elementos de Euclides. São eles: 
Postulado I: Pode-se traçar uma única reta ligando quaisquer dois pontos. 
Postulado II: Pode-se continuar (de uma maneira única) qualquer reta finita 
continuamente em uma reta. 
Postulado III: Pode-se traçar um círculo com qualquer centro e com qualquer 
raio. 
Com o desenvolvimento dos programas de desenho ajudado por computador 
(CAD), o desenho geométrico passou a ter mais importância nos processos de ensino-
aprendizagem do que no traçado impreciso que a régua e o compasso oferecem, ao 
levar-se em conta a imensa precisão dos sistemas computacionais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LINHAS RETAS: CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS 
O traçado de linhas retas perpendiculares, paralelas e oblíquas é feito com o 
auxílio de esquadros, régua paralela (ou régua T), ou apenas com esquadros. 
 
Traçado de uma reta qualquer por dois pontos 
Primeiro é definido o ponto A e o ponto B. Usando o esquadro, acerta-se o 
lápis a partir do ponto A. Apoiando o esquadro nessa posição, rotaciona-se até o porto 
B. Depois de alinhado, traça-se a reta, unindo o ponto A ao ponto B. Observe abaixo 
na Figura 1 a técnica utilizada com esquadros. 
Figura 1 – Técnica com esquadros 
 
Fonte: Carmo, 2016 
 
Traçado de linhas paralelas 
 Uma linha é paralela a outra, quando elas conservam sempre a mesma 
distância entre si ao longo de seus comprimentos. Observe um exemplo abaixo na 
Figura 2. 
Figura 2 – Linhas paralelas 
 
Fonte: Carmo, 2016 
 
Passo a passo 
Primeiro, com o auxílio da régua paralela traça-se a primeira linha. Em 
seguida, posiciona-se a régua paralela em outra posição e traça-se a segunda linha. 
As linhas desenhadas são paralelas entre si. Observe abaixo na Figura 3. 
Figura 3 – Traçado de linhas paralelas com régua 
 
Fonte: Carmo, 2016 
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ÂNGULOS 
O ângulo é a medida da abertura entre dois segmentos de reta, entre a 
abertura existe um grau°. Observe na Figura 4 um exemplo de ângulo. 
Figura 4 – Exemplo ângulo BÂC 
 
Fonte: Silva, 2013 
 
Medindo ângulos 
O instrumento utilizado para medir um ângulo é o transferidor. Observe na 
Figura 5 que a distância entre dois segmentos de reta é diferente dependendo do lugar 
escolhido para extrair essa medida. 
Figura 5 – Ângulo de 120º em transferidor 
 
Fonte: Silva, 2013 
 
Tipos de ângulos 
 
Agudo 
O ângulo agudo mede menos do que 90º. Observe um exemplo na Figura 6 
abaixo. 
Figura 6 – Ângulo agudo 
 
Fonte: Gouveia, 2006 
7 
 
Reto 
O ângulo reto mede o mesmo que 90º. Observe um exemplo na Figura 7 
abaixo. 
Figura 7 – Ângulo reto 
 
Fonte: Gouveia, 2006 
 
Obtuso 
O ângulo obtuso mede mais do que 90º e menos do que 180º. Observe um 
exemplo na Figura 8 abaixo. 
Figura 8 – Ângulo obtuso 
 
 Fonte: Gouveia, 2006 
 
Raso 
O ângulo raso, também conhecido como meia volta, mede o mesmo que 180º. 
Observe um exemplo na Figura 9 abaixo. 
Figura 9 – Ângulo raso 
 
Fonte: Gouveia, 2006 
 
 
 
 
 
 
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POLÍGONOS 
Polígonos são figuras fechadas formadas por segmentos de reta e são 
caracterizados pelos seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. De 
acordo com o número de lados, a figura é nomeada. Observe na Tabela 1 abaixo. 
Tabela 1 – Classificações de polígonos 
Lados Nomes 
3 Triângulo 
4 Quadrilátero 
5 Pentágono 
6 Hexágono 
7 Heptágono 
8 Octógono 
9 Eneágono 
10 Decágono 
11 Hendecágono 
12 Dodecágono 
Fonte: Silva, 2009 
 
Polígono regular 
Todo polígono regular possui os lados e os ângulos com medidas iguais. 
Observe abaixo na Figura 10 alguns exemplos. 
Figura 10 – Polígonos regulares 
 
Fonte: Silva, 2009 
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Polígono irregular 
Um polígono irregular é aquele que não possui os ângulos com medidas iguais 
e os lados não possuem o mesmo tamanho. Observe abaixo na Figura 11 um 
exemplo. 
Figura 11 – Polígonos irregulares 
 
Fonte: Silva, 2009 
 
Polígono convexo 
Se todos os ângulos do polígono forem menores que 180º, ele será convexo. 
Observe um exemplo abaixo na Figura 12. 
Figura 12 – Polígono convexo 
 
Fonte: Silva, 2009 
 
Polígono não convexo 
Caso tenha um ângulo com medida maior que 180º, ele será não convexo ou 
côncavo. Observe um exemplo abaixo na Figura 13. 
Figura 13 – Polígono não convexo 
 
Fonte: Silva, 2009 
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TRIÂNGULOS 
Triângulos são polígonos formados por três lados. Como os polígonos, 
possuem: lados, vértices, ângulos internos e ângulos externos, menos as diagonais. 
 
Ângulos internos 
São os ângulos que podem ser observados entre dois lados adjacentes de 
um triângulo 
 
Ângulos externos 
São os ângulos que podem ser observados entre um lado de um triângulo e o 
prolongamento do lado adjacente a ele. Veja um exemplo abaixo na Figura 14. 
Figura 14 – Ângulo externo de um triangulo 
 
Fonte: Silva, 2013 
 
Classificações de triângulos: 
Escaleno 
Triângulo que possui todos os lados com medidas diferentes. 
 
Isósceles 
Triângulo que possui dois lados com medidas iguais. 
 
Equilátero 
Triângulo que possui três lados com medidas iguais. Observe abaixo na 
Figura 15 um exemplo. 
Figura 15 – Classificação de triângulos 
 
Fonte: Silva, 2013 
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TRIÂNGULOS: CONSTRUÇÕESGEOMÉTRICAS 
Primeiro construa um triângulo qualquer sendo dado os três lados. Trace o 
segmento AB. Com centro em A e abertura do compasso AC, trace um arco qualquer. 
Com abertura do compasso em BC e centro em B, determina-se na interseção, o ponto 
C. Observe abaixo na Figura 16. 
Figura 16 – Segmentos 
 
Fonte: Carmo, 2016 
 
Unindo o ponto A e C e B e C, teremos o triângulo pedido. Observe abaixo na 
Figura 17. 
Figura 17 – Triângulo sendo formado 
 
Fonte: Carmo, 2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUADRILÁTEROS 
Quadriláteros são figuras geométricas planas, poligonais e formadas 
por quatro lados. 
 
Classificações de quadriláteros: 
 
Outros 
Não possuem lados paralelos. 
 
Trapézios 
Possuem um par de lados paralelos. 
 
Paralelogramos 
Possuem dois pares de lados paralelos. Observe abaixo na Figura 18. 
Figura 18 - Quadriláteros 
 
Fonte: Silva, 2013 
 
Padrões em todos os quadriláteros: 
A soma dos ângulos internos de todo quadrilátero é igual a 360°. Todo 
quadrilátero tem apenas duas diagonais. Todo quadrilátero tem quatro lados, quatro 
vértices e quatro ângulos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
QUADRILÁTEROS: CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS 
 
Quadrado 
Construa um quadrado conhecendo o lado AB. Observe abaixo na Figura 19. 
Figura 19 – Reta AB 
 
Fonte: Carmo, 2016 
 
Trace o segmento AB e, com o auxílio dos esquadros, levantar 
perpendiculares pelas extremidades A e B. Trace diagonais passando pelos pontos A 
e B, utilizando o esquadro de 45°, para encontrar os pontos C e D. Unindo os pontos 
CD, teremos a solução. Observe os passos abaixo na Figura 20. 
Figura 20 – Construção do quadrado 
 
Fonte: Carmo, 2016 
 
Retângulo 
Primeiro construa um retângulo conhecendo-se a base AB e a altura AD. 
Observe os segmentos abaixo na Figura 21. 
Figura 21 – Base AB e altura AD 
 
Fonte: Carmo, 2016 
Trace AB e, pela extremidade A e B, levantar perpendiculares. Transporte, 
com auxílio do compasso, o comprimento AD a partir dos pontos A e B, definindo os 
pontos C e D. Teremos a solução unindo os pontos C e D. Observe os passos abaixo 
na Figura 22. 
14 
 
Figura 22 - Retângulo construído 
 
Fonte: Carmo, 2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO 
Circunferência é uma linha curva, plana, fechada e que tem todos os pontos 
que a constitui, equidistantes de um ponto interior chamado centro. Circunferência é 
a linha que contorna o círculo. O compasso é o instrumento usado para traçar a 
circunferência. O compasso aberto é igual ao raio da circunferência. Uma 
circunferência tem infinitos raios e diâmetros. 
 
Elementos da circunferência 
Os principais elementos da circunferência são: centro, diâmetro, tangente, 
raio, arco, corda, flecha, semicircunferência e secante. 
Centro é o ponto central centro, equidistante da circunferência. Raio é a linha 
que vai do centro a qualquer ponto da circunferência. Diâmetro é a linha reta que 
passa pelo centro da circunferência e toca a mesma em dois pontos. Arco é a porção 
qualquer da circunferência, arco é medido pelo seu ângulo central. Flecha é a linha 
reta que liga o meio do arco ao meio da corda. Tangente é uma linha reta que toca 
apenas um ponto da circunferência. Secante é a linha reta que corta a circunferência 
em dois pontos. Semicircunferência é a metade da circunferência. Observe abaixo na 
Figura 23. 
Figura 23 – Circunferência 
 
Fonte: Carmo, 2016 
 
 
 
 
 
 
16 
 
CIRCUNFERÊNCIA: CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS 
Centro 
Primeiro, determine o centro da circunferência dada. Observe abaixo na 
Figura 24. 
Figura 24 – Circunferência 
 
Fonte: Carmo, 2016 
 
Marque 3 pontos distintos e a partir deles traçar 2 cordas, após isso, trace as 
mediatrizes das cordas. O encontro das mediatrizes define o centro da circunferência. 
Observe abaixo a Figura 25. 
Figura 25 – Centro da circunferência 
 
Fonte: Carmo, 2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TANGENTE 
Tangente é a linha que tem apenas um ponto de contato com a circunferência, 
sendo a distância deste ponto ao centro, igual ao raio. Observe abaixo na Figura 26. 
Figura 26 – Ponto de tangência 
 
Fonte: Carmo, 2016 
 
Dada uma circunferência e um ponto P externo a ela, trace duas linhas 
tangentes à circunferência que passem pelo ponto P. Observe abaixo na Figura 27. 
Figura 27 – Ponto P 
 
Fonte: Carmo, 2016 
 
Traça-se o seguimento que passa pelo centro O da circunferência e pelo ponto 
P, após isso determina-se o ponto médio do seguimento (Mediatriz). Com centro no 
ponto médio, traça-se uma circunferência que passe por P e pelo centro O, a 
interseção das duas circunferências define os pontos de tangência A e B. Trace duas 
retas unindo o ponto P aos pontos de tangência A e B. Observe abaixo na Figura 28. 
Figura 28 – Tangente 
 
Fonte: Carmo, 2016 
 
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CONCORDÂNCIAS 
Concordar dois seguimentos ou dois arcos significa uni-los de tal maneira que 
se possa passar de um para outro sem uma brusca mudança de direção, ou seja, sem 
angulações. Significa unir objetos através de um ou mais arcos de circunferência, 
satisfazendo à propriedade de tangência. Observe abaixo na Figura 29 um exemplo 
de concordância. 
Figura 29 – Concordância 
 
Fonte: Carmo, 2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONCLUSÃO 
Após a realização das pesquisas sobre desenhos geométricos, pode-se 
concluir que os temas pesquisados são de suma importância para formação de um 
profissional perito na área de ciências exatas, fundamental para os alunos de 
Edificações. Podemos analisar com esse trabalho as características semelhantes de 
diversas figuras geométricas, como o quadrado, o polígono, o triangulo. Além disso, 
após feita a pesquisa, podemos afirmar que um polígono com 20 lados está muito 
próximo de uma circunferência, vendo assim como uma circunferência é formada. 
Com todos esses conhecimentos atribuídos nesta pesquisa, podemos concluir que 
este trabalho contribuiu para o conhecimento da turma na disciplina Desenho Técnico 
e será de grande auxilio quando iniciarmos os estudos sobre softwares CAD. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
Disponível em: https://www.conhecimentogeral.inf.br/desenho_geometrico/. Acesso 
em 13 de junho de 2019. 
 
Disponível em: https://www.ime.unicamp.br/~jardim/ma620/ma620aula23.pdf. Acesso 
em 14 de junho de 2019. 
 
Disponível em: http://docente.ifrn.edu.br/joaocarmo/disciplinas/aulas/desenho-
geometrico/linhas-retas-construcoes-geometricas/view. Acesso em 15 de junho de 
2019. 
 
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-
angulo.htm. Acesso em 14 de junho de 2019. 
 
Disponível em: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/angulos.htm. 
Acesso em 14 de junho de 2019. 
 
Disponível em: https://www.todamateria.com.br/angulos/ Acesso em 14 de junho de 
2019. 
 
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/poligonos.htm. Acesso em 
14 de junho de 2019. 
 
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-
triangulo.htm. Acesso em 15 de junho de 2019. 
 
Disponível em: http://docente.ifrn.edu.br/joaocarmo/disciplinas/aulas/desenho-
geometrico/triangulos-construcoes-geometricas/view.Acesso em 15 de junho de 
2019. 
 
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/quadrilateros.htm. Acesso 
em 15 de junho de 2019. 
 
21 
 
Disponível em: http://docente.ifrn.edu.br/joaocarmo/disciplinas/aulas/desenho-
geometrico/quadrilateros/view. Acesso em 15 de junho de 2019. 
 
Disponível em: http://docente.ifrn.edu.br/joaocarmo/disciplinas/aulas/desenho-
geometrico/circunferencia-e-circulo/view. Acesso em 16 de junho de 2019. 
 
Disponível em: http://docente.ifrn.edu.br/joaocarmo/disciplinas/aulas/desenho-
geometrico/circunferencias-construcoes-geometricas/view. Acesso em 16 de junho de 
2019. 
 
Disponível em: http://docente.ifrn.edu.br/joaocarmo/disciplinas/aulas/desenho-
geometrico/tangentes/view. Acesso em 16 de junho de 2019. 
 
Disponível em: http://docente.ifrn.edu.br/joaocarmo/disciplinas/aulas/desenho-
geometrico/concordancias/view. Acesso em 16 de junho de 2019.