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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Avaliação Presencial – AP2 Período - 2019/1º Disciplina: Fundamentos de Finanças Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 1ª QUESTÃO (2,5 pontos) A Cia. Dayse tem uma emissão de títulos em circulação com valor nominal de $ 1.000 com uma taxa de juros de cupom de 10%. A emissão paga juros anualmente e tem 15 anos restantes até a data de vencimento. Obrigações de risco similar estão atualmente gerando uma taxa de retorno de 12%. a) Qual é o valor desses títulos de Cia. Dayse? O título é vendido com desconto ou prêmio e por quê? b) A Cia. Dayse também possui uma emissão de títulos em circulação com valor nominal de $ 1.000 e uma taxa de juros de 14%. A emissão paga juros semestralmente e tem 10 anos até o vencimento. Obrigações de risco similar estão sendo negociadas atualmente com uma taxa de retorno de 12%. Qual é o valor desses títulos de Cia. Dayse? O título é vendido com desconto ou prêmio e por quê? SOLUÇÃO a1) B0 = J × FJVPAk%,n + M × FJVPk%,n B0 = [$1.000 × 0,10 × (FJVPA12%,15 anos)] + $1.000 (FJVP12%,15 anos) B0 = [$ 100 × 6,811] + $ 1000 × 0,183 B0 = $ 681,10 + $ 183 B0 = $ 864,10 (pela calculadora financeira: $ 863,78) a2) Como títulos de risco similar estão sendo emitidos com uma taxa de cupom mais alta, esse título está sendo vendido com desconto. (Os fatores de valor presentes utilizados são de 12%, a taxa de retorno do mercado.) b1) B0 = J (FJVPAk%,n) + M (FJVP k%,n) B0 = [$1.000 × (0,14 ÷ 2) × (FJVPA6%,20)] + $1.000 (FJVP6%,20) B0 = [$ 70 × 11,470] + $ 1000 × 0,312 B0 = $ 802,90 + $312 B0 = $1.114,90 (pela calculadora financeira: $1.114,70) b2) Como títulos de risco similar estão sendo emitidos com uma taxa de cupom mais baixa, esse título está sendo vendido com prêmio. Nota: Como esse título paga juros semestralmente, tanto a taxa de retorno do título quanto o retorno atual de títulos de risco similar devem ser divididos por 2. Os anos até o vencimento dos títulos de risco similar devem ser multiplicados por 2; o FJVP e o FJVPA utilizados serão, portanto, de 6%, 20 períodos. 2ª QUESTÃO (2,5 pontos) Considere as três ações seguintes: a. Espera-se que que a ação A permita um dividendo de $10 por ação para sempre. b. Espera-se que a ação B pague um dividendo de $ 5 no ano seguinte. A partir daí, espera-se que o crescimento dos dividendos seja de 4% por ano para sempre. c. Espera-se que a ação C pague um dividendo de $ 5 no ano seguinte. A partir dessa data, espera-se que o crescimento dos dividendos seja de 20% ao ano durante cinco anos (ou seja, até o ano 6), e zero a partir daí. d. Se a retorno exigido da empresa for de 10%, qual é a ação de maior valor? Solução a) $100.00 0.10 $10 r DIV P 1A === b) $83.33 .0400.10 $5 gr DIV P 1B = − = − = c) PC Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento Ano DIV inicio Tx cresc DIV final FJVP10%,n Valor presente 1 5,00 0,909 4,545 2 5,00 1,2 6,00 0,826 4,956 3 6,00 1,2 7,20 0,751 5,4072 4 7,20 1,2 8,64 0,683 5,90112 5 8,64 1,2 10,37 0,621 6,438528 6 10,37 1,2 12,44 0,564 7,0170624 34,26491 Ou Entradas Para limpar 0 5,0 6,0 7,20 8,64 10,37 12,44 10 Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj i f NPV Saídas 34,276 Preço da ação no ano 6 quando a taxa de crescimento é zero, ou seja, quando é uma perpetuidade: P6 = $12,44 $124,40 0,10 = Convertendo o valor da ação de $124,40 no final do 6º ano em um valor presente (fim do ano zero) = P4 FJVP10%, 6 anos P0 = $124,40 0,564 = $70,1616 OU Entradas 6 10 0 124,40 Funções n i PMT FV PV Saídas 70,221 P0 = $34,27 + $ 70,22 = $ 104,49 d) A uma taxa de capitalização de 10%, a Ação C é a de maior valor. 3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Um projeto tem custos operacionais fixos de $ 1.500 por ano, receita de $ 6.000 por ano e custos operacionais variáveis iguais a dois terços (2/3) das receitas. a. Se as vendas aumentarem em 5%, qual será o aumento nos lucros antes dos juros e impostos (LAJIR)? b) Qual o grau de alavancagem operacional desse projeto? c) Confirme que a mudança percentual nos lucros é igual ao GAO vezes a mudança percentual nas vendas. a) Antes Depois Receita $ 6.000 $ 6.300 Custos Fixos 1.500 1.500 Custos variáveis 4.000 4.200 LAJIR 500 600 b) Variação percentual na receita = 6.300−6.000 6.000 = 0,05 = 5% Variação percentual no LAJIR = 600−500 500 = 0,20 = 20% GAO = 20% 5% = 4,0 c) Um aumento de 5% nas vendas vai gerar um aumento de 5% × 4,0 = 20% no LAJIR. Então aumento no LAJIR = $ 500 × 1,20 = $ 600 4ª QUESTÃO Cia Diana Marlon deseja determinar se o preço de $ 1.000 pedido pela obrigação da Cia SM é justo, tendo em vista o valor teórico dos warrants acoplados. A obrigação, com valor de face de $ 1.000, prazo de 30 anos, juros nominais de 11,5%, pagos anualmente, contém dez warrants de compra de ações ordinárias. O valor teórico de cada warrant é $ 12,50. A taxa de juros de obrigações simples com igual risco é atualmente igual a 13%. a. Determine o valor da obrigação da SM como se fosse uma obrigação simples. b. Calcule o preço implícito de todos os warrants acoplados à obrigação da SM c. Calcule o preço implícito de cada warrant acoplados à obrigação da SM. d. Compare o preço implícito de cada warrant, calculado no item c, a seu valor teórico. Com base nessa comparação, que avaliação você daria a Diana com relação à adequação do preço da obrigação? Explique sua resposta. a) Valor da obrigação como uma obrigação simples Juros anuais = $1.000 × 0,11 = $110 Número de warrants por obrigação = 10 Ano (s) Pagamentos Fator de valor presente a 13% Valor presente (1) (2) (3) = (1) × (2) 1 a 30 $ 115 7,496 $862,04 30 1.000 0,026 26 Valor como obrigação simples $888,04 Pela calculadora $887,57 b) Preço implícito de todos os warrants acoplados à obrigação da SM Preço implícito de todos os warrrants = Preço da obrigação com warrants acoplados (-) Obrigação simples Preço implícito = $1.000 (-) $887,57 = $112,44 c) Preço implícito de cada warrant acoplados à obrigação da SM Preço implícito de cada warrant = $112,44 ÷ 10 warrants = $ 11,24 Valor teórico de um warrant, VTW = (P0 – E) × 20 = $12,50 d. O preço implícito de $ 11,24 está abaixo do valor teórico de $ 12,50, o que torna a obrigação um investimento atrativo então o Diana poderá comprá-las. 2ª questão letra c OUTRA FORMA DE RESOLVER = + + + + + + 3 5 61 2 4 7 C 1 2 3 4 5 6 6 DIV DIV DIVDIV DIV DIV DIV 1 P 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 0,10 1,10 Ano DIV inicio Tx cresc 1 5,00 1,2 2 6,00 1,2 3 7,20 1,2 4 8,64 1,2 5 10,37 1,2 6 12,44 Preço da ação no ano 6 quando a taxa de crescimento é zero, ou seja, quando é uma perpetuidade: P6 = $12,44 $124,40 0,10 = Ano DIV inicio FJVP10%,n Valor presente 1 5,00 0,909 4,545 2 6,00 0,826 4,956 3 7,20 0,751 5,4072 4 8,64 0,683 5,90112 5 10,37 0,621 6,43977 6 12,44 0,564 7,01616 6 124,4 0,564 70,1616 104,4269 Preço da ação C é igual a aproximadamente $ 104,43 A uma taxa de capitalização de 10%, a Ação C é a de maior valor.
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