Gabarito AD2 2020.2 - Fundamentos de Finanças

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Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2020/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
 
GABARITO 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos). Marque a opção correta 
1. Se um título corporativo for emitido com uma taxa de cupom que varia diretamente com o retorno exigido, o preço do 
título será 
A. igual a valor de face. 
B. ser menor que o valor de face. 
C. ser maior do que o valor de face. 
D. ser maior ou menor que o valor de face dependendo de como as taxas de juros variam 
 
2. Qual é o retorno até vencimento aproximado de um título com valor nominal de $ 1.000 que está sendo vendido por $ 
1.120 que vence em 6 anos e paga juro anuais de 12 por cento? 
A. 8,0 por cento 
B. 9,0 por cento 
C. 12.0 por cento 
D. 13.0 por cento 
 
3. Uma ação ordinária atualmente tem um beta de 1,1, a taxa livre de risco é de 6% e a taxa de retorno de mercado é igual a 
11%. Espera-se que a ação continue a gerar rendimentos correntes de $ 2,60 por ação no próximo período. Um processo 
trabalhista pode resultar em potenciais multas, com isto o beta da ação aumenta para para 1,4. O novo preço de equilíbrio 
da ação. 
A. será de $20,00. 
B. será de $22,61. 
C. será de $42,61. 
D. não pode ser determinado a partir da informação dada. 
 
4. A ação preferencial é avaliada como se fosse 
A. uma obrigação de renda fixa. 
B. a título de dívida de longo prazo. 
C. uma perpetuidade. 
D. uma ação ordinária 
 
5. Um título de três anos tem taxa de cupom de 8,0% e valor de face de $ 1.000. Se o retorno até o vencimento do título for 
de 10%, o preço do título assumindo que os pagamentos de juros de cupom do título são semestrais, será de 
aproximadamente. 
A. $950,00 
B. $949,00 
C. $1.000,00 
D. $1.058,00 
 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos): A Cia. IMPC. emitiu uma nova série de títulos de dívida de longo prazo de 30 anos. Os títulos 
foram vendidos ao valor nominal de $1.000, taxa de juros declarada de 12%. Os pagamentos de cupom são feitos semestralmente, 
em 30 de junho e 31 de dezembro. 
a) Qual era retorno até o vencimento (YTM) dos títulos da PC na data do lançamento? 
b) Qual era o preço do título cinco anos depois da data do lançamento, considerando que o nível das taxas de juros tenha caído 
para 10%? 
c) Encontre o rendimento corrente do título de dívida, cinco anos depois do lançamento, sendo o preço como determinado na 
letra b. 
d) Considerando que vinte e três anos e 6 meses depois da data de lançamento os títulos da IMPC foram vendidos a $ 841,92. 
Qual foi a YTM? 
e) Qual foi o rendimento corrente 23 anos e 06 meses depois da data de lançamento? 
SOLUÇÃO 
a) Como os títulos foram vendidos ao par, ou seja, pelo valor nominal, o retorno até o vencimento é igual à taxa de 
juros declarada no cupom, ou seja 12%. 
 
b) M = 1.000 kd = 10% (5% pagos semestralmente) J = $120 n = 25 anos 
222,
2
%10
225,
2
100 FJVPMFJVPA
2
J
B

+= 40%,540%,50 000.1
2
120$
FJVPFJVPAB += 
B0 = $ 60  18,2561 + $ 1.000  0,1087 
B0 = $ 1.095,36 + $ 87 B0 = $ 1.182,36 
Pela calculadora 
Entradas 50 5 60 1000 
 
Funções n i PMT FV PV 
 
Saídas 1.182,56 
 
c) Rendimento corrente = 
atual Preço
cupom de Juros
= 
1.182,56 $
$120,00
= 0,1015 = 10,15% 
 
d) Cálculo do retorno até o vencimento 
Valor atual, B0 = $841,92 J = $1.000  0,12 = $120 M = $1.000 kd = ? 
n = 6 anos e 06 meses ou seja 13 semestres 
 
$ 841,92 = 
13
13
1 )
2
1(
1
000.1
)
2
1(
1
60
dt td
kk
+
+
+

=
 
Se o valor nominal, M fosse igual ao valor atual, B0; a taxa de retorno seria de 12%. Como o valor de $1.000 do título 
a uma taxa de juros do cupom é mais alto que o valor atual, B0 = $841,92; a taxa de retorno é maior que 12%, tentando 
16%. 
𝐵0 =
$120
2
× 𝐹𝐽𝑉𝐴16%
2 ,6,5×2
+ $1.000 × 𝐹𝐽𝑉𝑃16%
2 ,6,5×2
 
𝐵0 = $60 × 𝐹𝐽𝑉𝑃𝐴8%,13 + $1000 × 𝐹𝐽𝑉𝑃8%,13 
B0 = $60  7,903766 + $1.000  0,367698 
B0 = $474,225960 + $367,69792 = $ 841,92 
Taxa de retorno até o vencimento é de 16%. 
CÁLCULO PELA FÓRMULA DE APROXIMAÇÃO 
2
BM
n
BM
J
aproximado Retorno
0
0
+
−
+
= 
𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑑𝑜 =
60+
$1.000−$841,92
13
$1.000+841,92
2
 = 
$72,16
$920,96
= 0,0783 = 7,835% 
= 7,835% × 2 = 15,67%  16,0% 
𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑑𝑜 =
120+
$1.000−$841,92
6,5
$1.000+841,92
2
 = 
$144,32
$920,96
= 0,1567  0,16 = 16% 
 
CÁLCULO COM O USOA DA ACALCULADORA 
Entradas 13 841,92 60 1.000 
 
Funções n CHS PV PMT FV i 
 
Saídas 8 
A taxa de retorno até o vencimento = 8,0% × 2 = 16% 
Portanto, a taxa de retorno até o vencimento é de 16%. 
e) rendimento corrente 23 anos e 6 meses despois = 
𝐽𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑝𝑜𝑚
𝑝𝑟𝑒ç𝑜 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙
=
$120
$841,92
= 0,14253 = 14,25% 
 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Em resposta à reação do mercado de ações à sua política de dividendos, a Cia Paparazi 
decidiu aumentar seu pagamento de dividendos a uma taxa de 4% ao ano. O dividendo mais recente da empresa é 
de $ 3,25 e a taxa de juros exigida é de 9%. Qual é o máximo que você estaria disposto a pagar por uma ação? 
𝑃0 =
𝐷1
𝑘𝑠 − 𝑔
 
𝑃0 =
$ 3,25(1 + 0,04)
0,09 − 0,04
=
$3,38
0,05
= $ 67,60 
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) O mais recente dividendo da Cia Lince foi de $2,0 por ação (D0 = $2,0) e o retorno exigido 
da empresa é de 8%. Encontre o valor de mercado das ações da Lawrence quando: 
a. Espera-se que os dividendos cresçam em 6% anualmente, durante três anos, seguidos de uma taxa de crescimento 
anual constante de 5% desde o quarto ano até o infinito. 
b. Espera-se que os dividendos cresçam em 6% anualmente, durante três anos, seguidos de crescimento anual de 
0% desde o quarto ano até o infinito. 
SOLUÇÃO 
D0 = $2,0 ks = 8% 
a) g1 = 6% g2 = 5% 
P0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o valor presente do preço da 
ação no final do período inicial de crescimento 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento = 
+
+
=
n
1t
t
s
t
10
)k1(
)g1(D
 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
 
t 
Fim do 
ano 
 
D0 
 
Dt = D0 (1 + g1)t 
 
FJVP8% 
Valor presente dos 
dividendos 
 (1) (2) (3) = (1)  (2) (4) = (3) 
0 2,0 - - - 
1 1º ano 2,0 2,12 0,926 1,96 
2 2º ano 2,0 2,25 0,857 1,93 
3 3º ano 2,0 2,38 0,794 1,89 
 5,78 
Soma do valor presente dos dividendos = 
+
+
=
n
1t
t
s
t
10
)k1(
)g1(D
 = $ 5,78 
Entradas Para limpar 0 2,12 2,25 2,38 8 
 Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g CFj g CFj i f NPV 
 Saídas 5,78 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
D4 = D3 (1 + g2)  D4 = $2,38 (1 + 0,05)  D4 = $ 2,50 
Preço da ação no final do período inicial de crescimento: 
𝑃3 =
$ 2,50
0,08 − 0,05
=
$ 2,50
0,03
= $ 83,30 
Valor atual do preço da ação no final do período inicial: 
$83,30 ×
1
(1 + 0,08)3
= 83,30 × 0,794 = 66,14 
Ou 
$83,30  FJVP 8%,3 anos = $ 83,30  0,794 = $ 66,14 
Ou 
Entradas 3 8 0 83,30 
 
Funções n i PMT FV PV 
 
Saídas 66,13 
P0 = $ 5,781 + $ 29,0 = $ 71,92 
 
b) g1 = 6% g2 = 0% 
Soma do valor presente dos dividendos = 
+
+
=
n
1t
t
s
t
10
)k1(
)g1(D
 = $5,78 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
D4 = D3 (1 + g2)  D4 = $ 2,38 (1 + 0,00)  D4 = $ 2,38 
Preço da ação no final do período inicial de crescimento: 
𝑃3 =
$ 2,38
0,08 − 0,0
=
$ 2,38
0,08
= $ 29,75 
$29,75 ×
1
(1 + 0,08)3
= 29,75 × 0,794 = $23,62 
Ou 
$29,75  FJVP 8%,3 anos = $ 29,75  0,794 = $ 23,62 
Ou 
Entradas 3 8 0 29,75Funções n i PMT FV PV 
 Saídas 23,62 
P0 = $ 5,78 + $ 23,62 = $ 29,40 
 
 
 
RESOLUÇÃO DA PRIMEIRA QUESTÃO 
 
1.2. Qual é o retorno até vencimento aproximado de um título com valor nominal de $ 1.000 que está sendo vendido por $ 
1.120 que vence em 6 anos e paga juro anuais de 12 por cento? 
 
A. 8,0 por cento 
B. 9,0 por cento 
C. 12.0 por cento 
D. 13.0 por cento 
 
CÁLCULO PELA FÓRMULA DE APROXIMAÇÃO 
2
BM
n
BM
J
aproximado Retorno
0
0
+
−
+
= 
𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑑𝑜 =
120+
1.000−1.120
6
1.000+1.120
2
 = 
120 − 20
1.060
= 0,00943  9,0% 
CÁLCULO COM O USOA DA ACALCULADORA 
Entradas 6 1120 120 1.000 
 
Funções n CHS PV PMT FV i 
 
Saídas 9,30 
 
 
 
1.3 Uma ação ordinária atualmente tem um beta de 1,1, a taxa livre de risco é de 6% e a taxa de retorno de mercado é igual a 
11%. Espera-se que a ação continue a gerar rendimentos correntes de $ 2,60 por ação no próximo período. Um processo 
trabalhista pode resultar em potenciais multas, com isto o beta da ação aumenta para para 1,4. O novo preço de equilíbrio 
da ação. 
A. será de $20,00. 
B. será de $22,61. 
C. será de $42,61. 
D. não pode ser determinado a partir da informação dada. 
 
ki = RF + [βi x (km – RF)] 
ki = 6% + 1,4 x (11% – 6%) = 6% + 1,4 × 5% = 6% + 7% = 13% 
𝑃3 =
$ 2,60
0,13
= $ 20,0 
1.5 Um título de três anos tem taxa de cupom de 8,0% e valor de face de $ 1.000. Se o retorno até o vencimento do título for de 
10%, o preço do título assumindo que os pagamentos de juros de cupom do título são semestrais, será de aproximadamente. 
A. $950,00 
B. $949,00 
C. $1.000,00 
D. $1.058,00 
J = $ 1.000 × 0,08 = $ 80,0 M = $ 1.000 n = 3 anos 








+








=
n2,
2
k
n2,
2
k0 dd
FJVPMFJVPA
2
J
B 
𝐵0 =
$80
2
× 𝐹𝐽𝑉𝑃𝐴10%
2
,2×3
+ $1.000𝐹𝐽𝑉𝑃10%
2
.2×3
 
𝐵0 = $40 × 𝐹𝐽𝑉𝑃𝐴5%,06 + $1000 × 𝐹𝐽𝑉𝑃5%,06 
B0 = $ 40  5,076 + $1.000  0,746 
B0 = $ 203,040 + $ 746,00 = $ 949,04 
 
CÁLCULO COM O USOA DA CALCULADORA 
Entradas 6 40 1.000 5 
 
Funções n CHS PMT CHS FV i PV 
 
Saídas 949,24