concreto_armado_i_-_metodo_dos_estados_limites

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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
ESCOLA DE ENGENHARIA
Departamento de Engenharia Civil – TEC
Método do Estados Limites
Prof. Mayra Soares Pereira Lima Perlingeiro
Prof. Luiz Antonio Vieira Carneiro
Departamento de Engenharia Civil
Universidade Federal Fluminense
Sumário
- Introdução
-Ações
- Resistências
- Verificação da Segurança
- Estados Limites
- Exemplos
Universidade Federal Fluminense
Introdução
Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento
(ABNT NBR 6118)
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Introdução
Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento
(ABNT NBR 6118)
- Funcionalidade
- Estabilidade
- Qualidade 
Capacidade resistente 
Desempenho em serviço
Durabilidade 
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Introdução
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Introdução
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Introdução
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Introdução
Critérios de Segurança
(Item 10.1 da ABNT NBR 6118)
- Base : 
Norma ABNT NBR 8681 –
Ações e segurança nas estruturas : Procedimento
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Introdução
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Introdução
Estados Limites
(Item 10.2 da ABNT NBR 6118)
- Estados Limites Últimos (E.L.U.) 
- Estados Limites de Serviço (E.L.S.) 
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Ações
- Provocam o aparecimento de esforços ou deformações
nas estruturas;
- Na análise estrutural deve ser considerada a
influência de todas as ações que possam produzir
efeitos significativos para a segurança da estrutura em
exame, levando-se em conta os possíveis estados limites
últimos e os de serviço.
Tipos de Ações
Universidade Federal Fluminense
Classificação das Ações
- Quanto a sua variabilidade no tempo:
•Ações permanentes 
•Ações variáveis
•Ações excepcionais
Tipos de Ações
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Classificação das Ações
- Quanto a sua
variabilidade no tempo:
Tipos de Ações
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- Ocorrem praticamente durante toda vida da construção
- Podem ser:
Ações permanentes diretas
• peso próprio da estrutura e de seus elementos construtivos permanentes
• peso dos equipamentos fixos
• empuxos devidos ao peso próprio de terras
Ações permanentes indiretas
• retração do concreto
• fluência do concreto
• recalques de apoio
• imperfeições geométricas
• protensão
Ações Permanentes
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Ações Variáveis
- Ocorrem variando significativamente durante toda vida da 
construção.
- Podem ser:
Ações variáveis diretas 
• cargas acidentais previstas para o uso da construção
(impacto, frenação, centrífuga)
• vento
• água
• variáveis durante a construção
Ações variáveis indiretas
• variações de temperatura (uniforme, não uniforme)
• dinâmicas
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Ações Variáveis
- Em função da sua probabilidade de ocorrência, podem ser:
Ações variáveis normais
• probabilidade de ocorrência suficientemente grande
Ações variáveis especiais
• ações sísmicas
• cargas acidentais de natureza ou intensidade especiais
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Ações Excepcionais
- Ocorrem em determinadas estruturas com
pouca probabilidade ou com duração curta. 
- Podem ser:
• explosões
• choques de veículos
• incêndios
• enchentes
• sismos excepcionais
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Valores das Ações
- Podem ser quantificadas por seus valores representativos
- Podem ser:
Valores representativos para Estados Limites Últimos
• característicos
• característicos nominais
• reduzidos de combinação
• convencionais excepcionais
Valores representativos para Estados Limites de Serviço
• reduzidos de utilização
• raros de utilização
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- Os valores de cálculo das ações são obtidos
multipicando-se os valores representativos pelos
coeficientes de ponderação.
- Coeficientes de ponderação γf 
Valores das Ações
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- Coeficientes de ponderação γf 
γf = γf1 . γf2 . γf3 
sendo:
γf1 o coeficiente parcial que leva em conta a variabilidade
das ações
γf2 o coeficiente parcial que leva em conta a simultaneidade
de atuação das ações
γf3 o coeficiente parcial que considera os desvios gerados nas 
construções e as aproximações feitas em projeto 
Valores das Ações
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- Coeficientes de ponderação γf para E.L.U.
• γf = γf1 . γf3 
• γf = γf2
- Coeficientes de ponderação γf para E.L.S.
• γf = γf2
γf2 = 1 para combinações raras
γf2 = ψψψψ1 para combinações freqüentes
γf2 = ψψψψ2 para combinações quase permanente 
Valores das Ações
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Valores das Ações
Coeficientes de ponderação γf para E.L.U
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Valores das Ações
Coeficientes de ponderação γf para E.L.U. e E.L.S.
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Combinações das Ações
- Definem um carregamento
-As ações têm probabilidades não desprezíveis de atuarem 
simultaneamente sobre a estrutura, durante um período 
preestabelecido
- Devem gerar os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura
- As verificações da segurança de E.L.U. e E.L.S. devem ser
feitas considerando as:
combinações últimas e combinações de serviço, 
respectivamente 
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Combinações das Ações
Tipos de Combinações últimas:
- Combinações últimas normais
(ações permanentes e a ação variável principal)
- Combinações últimas especiais ou de construção
(ações permanentes e a ação variável especial)
- Combinações últimas excepcionais
(ações permanentes e a ação variável excepcional) 
- Combinações últimas usuais
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Combinações das Ações
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Combinações das Ações
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Combinação última normal para ruptura de elementos em CA 
Combinações das Ações
Tipos de Combinações de serviço:
- Combinações de serviço quase permanentes
(grande parte do período de vida da estrutura
verificação do E. L. de deformações excessivas)
- Combinações de serviço frequentes
(se repetem muitas vezes durante a vida da estrutura
verificação dos E. L. de formação de fissuras, de abertura
de fissuras e de vibrações excessivas)
- Combinações de serviço raras
(algumas vezes durante a vida da estrutura
verificação dos E. L. de formação de fissuras)
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Combinações das Ações
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Resistências
Tipos de Resistências:
- Resistência característica fk
- tem uma determinada probabilidade de ser ultrapassada
no sentido desfavorável para a segurança
- norma ABNT NBR 6118: probabilidade de 5 % 
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Resistências
Tipos de Resistências:
- Resistências de cálculo fd
fd = fk / γγγγ m
γγγγ m é o coeficiente de ponderação de resistências
γγγγ m = γγγγ m1 . γγγγ m2 . γγγγ m3
γγγγ m1 considera a variabilidade da resistência dos materiais
 γγγγ m2 considera a diferença entre a resistência do material 
 no corpo-de-prova e na estrutura
 γγγγ m3 considera os desvios gerados na construção e as apro-
 ximações de projeto
 
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Resistências
Coeficientes de ponderação das resistências no E.L.U.
Coeficientes de ponderação das resistências no E.L.S. 
γγγγ m = 1,0 
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Verificação da Segurança
Devem ser atendidas as exigências:
1) Condições construtivas
- Critério de detalhamento
- Normas de controle dos materiais
- Controle de execução da obra
2) Condições analíticas
-As resistênciasnão devem ser menores que as solicitações e 
devem ser verificadas em relação a todos os estados limites
e todos os carregamentos
Rd ≥ Sd
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Estados Limites
Estados Limites Últimos (E.L.U.):
- Relacionados ao
colapso, 
ou
qualquer outra forma de ruína estrutural, que 
determine a paralisação do uso da estrutura
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Estados Limites
Estados Limites Últimos (E.L.U.):
- Tipos:
1) Perda de Equilíbrio da Estrutura – corpo rígido
2) Esgotamento da Capacidade Resistente da Estrutura –
no seu todo ou em parte devido às solicitações normais e tangenciais 
3) Esgotamento da Capacidade Resistente da Estrutura –
no seu todo ou em parte devido aos efeitos de 2ª ordem 
4) Provocado por Solicitações Dinâmicas
5) Colapso Progressivo
6) Eventualmente Possam Ocorrer em Casos Especiais
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Estados Limites
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Estados Limites
Estados Limites de Serviço (E.L.S.):
- Relacionados a
durabilidade, 
aparência, 
conforto do usuário, e 
boa utilização funcional
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Estados Limites
Estados Limites de Serviço (E.L.S.):
- Tipos:
1) Formação de Fissuras – E.L.S.-F
2) Abertura de Fissuras - E.L.S.-W 
3) Deformações Excessivas - E.L.S.-DEF
4) Limite de Descompressão - E.L.S.-D
5) Limite de Descompressão Parcial - E.L.S.-DP
6) Limite de Compressão Excessiva - E.L.S.-CE 
7) Vibrações Excessivas - E.L.S.-VE
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Estados Limites
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Estados Limites
Estados Limites de Serviço (E.L.S.):
- Tipos:
1) Formação de Fissuras – E.L.S.-F
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Estados Limites
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Estados Limites
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Estados Limites
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Estados Limites
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Estados Limites
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Estados Limites
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Estados Limites
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Estados Limites
Estados Limites de Serviço (E.L.S.):
- Tipos:
2) Abertura de Fissuras - E.L.S.-W 
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Estados Limites
Estados Limites de Serviço (E.L.S.):
- Tipos:
2) Abertura de Fissuras - E.L.S.-W 
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Estados Limites
Estados Limites de Serviço (E.L.S.):
- Tipos:
2) Abertura de Fissuras - E.L.S.-W 
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Estados Limites
Estados Limites de Serviço (E.L.S.):
- Tipos:
2) Abertura de Fissuras - E.L.S.-W 
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Estados Limites
Estados Limites de Serviço (E.L.S.):
- Tipos:
3) Deformações Excessivas - E.L.S.-DEF
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Estados Limites
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Estados Limites
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Estados Limites
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Estados Limites
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Exemplos para E.L.U.
1) Viga contínua com 2 vãos
- vãos iguais de 6 m
- carga permanente: g = 20 kN/m
- carga variável: q = 20 kN/m
Qual ação de cálculo para E.L.U. ?
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Combinações das AçõesCombinações das Ações
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Coeficientes de ponderação γf para E.L.U
Exemplos para E.L.U.
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2) Pórtico de edifício de 10 pavimentos
- altura de 3 m entre cada pavimento
- vão do pórtico: 6 m
- ação variável de vento: q = 1 kN/m
- peso próprio das vigas: 3 kN/m
- carga de parede nas vigas: 6 kN/m
- reação de apoio das lajes nas vigas: 6 kN/m
(3 kN/m – peso próprio + 3 kN/m – sobrecarga)
A carga de vento é ação variável principal para E.L.U.:
A carga acidental é ação variável principal para E.L.U.: 
Exemplos para E.L.U.
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Combinações das Ações
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Exemplos para E.L.U.
Coeficientes de ponderação γf para E.L.U
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Exemplos para E.L.U.
Coeficientes de ponderação γf para E.L.U
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Exemplos para E.L.S.
1) Viga contínua com 2 vãos
- vãos iguais de 6 m
- carga permanente: g = 20 kN/m
- carga variável: q = 20 kN/m
- ação de cálculo para E.L.S. sem equipamento fixo e sem
elevada concentração de pessoas
E.L.S.-DEF (quase permanente) – flechas (Tabela 11.4)
E.L.S.-DEF (frequente) – abertura de fissuras (Tabela 11.4)
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Combinações das Ações
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Coeficientes de ponderação γf para E.L.S.
Exemplos para E.L.S.
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2) Pórtico de edifício de 10 pavimentos
- altura de 3 m entre cada pavimento
- vão do pórtico: 6 m
- ação variável de vento: q = 1 kN/m
- peso próprio das vigas: 3 kN/m
- carga de parede nas vigas: 6 kN/m
- reação de apoio das lajes nas vigas: 6 kN/m
(3 kN/m – peso próprio + 3 kN/m – sobrecarga)
Para E.L.S.-DEF:
Exemplos para E.L.S.
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Combinações das Ações
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Coeficientes de ponderação γf para E.L.S.
Exemplos para E.L.S.
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2) Pórtico de edifício de 10 pavimentos
- altura de 3 m entre cada pavimento
- vão do pórtico: 6 m
- ação variável de vento: q = 1 kN/m
- peso próprio das vigas: 3 kN/m
- carga de parede nas vigas: 6 kN/m
- reação de apoio das lajes nas vigas: 6 kN/m
(3 kN/m – peso próprio + 3 kN/m – sobrecarga)
O vento é ação variável principal para E.L.S.-W: 
Exemplos para E.L.S.
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Combinações das Ações
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Coeficientes de ponderação γf para E.L.S.
Exemplos para E.L.S.
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2) Pórtico de edifício de 10 pavimentos
- altura de 3 m entre cada pavimento
- vão do pórtico: 6 m
- ação variável de vento: q = 1 kN/m
- peso próprio das vigas: 3 kN/m
- carga de parede nas vigas: 6 kN/m
- reação de apoio das lajes nas vigas: 6 kN/m
(3 kN/m – peso próprio + 3 kN/m – sobrecarga)
A sobrecarga é ação variável principal para E.L.S.-W: 
Exemplos para E.L.S.
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Combinações das Ações
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Coeficientes de ponderação γf para E.L.S.
Exemplos para E.L.S.
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2) Pórtico de edifício de 10 pavimentos
- altura de 3 m entre cada pavimento
- vão do pórtico: 6 m
- ação variável de vento: q = 1 kN/m
- peso próprio das vigas: 3 kN/m
- carga de parede nas vigas: 6 kN/m
- reação de apoio das lajes nas vigas: 6 kN/m
(3 kN/m – peso próprio + 3 kN/m – sobrecarga)
A sobrecarga é ação variável principal para E.L.S.-W: 
Exemplos para E.L.S.
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