Grau de liberdade para os alunos em 140317

Prévia do material em texto

Planejamento de ExperimentosPlanejamento de Experimentos
Graus de liberdadeGraus de liberdade
 Na inferência estatística, busca-se 
conclusões de uma população a partir de 
uma amostra desta população.
 Pode-se demonstrar que a inclusão da 
média da amostra como uma estimativa da 
média da população, torna os resultados 
amostrais com um grau de liberdade a menos 
que o número de unidades desta amostra.
Graus de liberdadeGraus de liberdade
Seja um experimento em que 4 remédios (A, B, C e 
D) são ministrados cada um deles para 5 cobaias, 
sendo todas similares.
Causas de variação G.L.
 Tratamentos (4) 4 – 1 = 3
 Total (4 x 5 = 20) 20 – 1 = 19
 Resíduo (Total – Tratamento) 19 – 3 = 16
Exemplo 1: Graus de liberdade (G.L.) de um 
experimento inteiramente ao acaso
 Sejam as 20 cobaias do exemplo 1 separadas 
em 5 blocos com os mesmos 4 tratamentos 
(A, B, C e D).
Causas de variação G.L.
 Tratamentos (4) 4 – 1 = 3
 Blocos (5) 5 – 1 = 4
 Total (4 x 5 = 20) 20 – 1 = 19
 Resíduo (Total – (Trat. + Bloco)) 19 – (4+ 3) = 12
Exemplo 2: Graus de liberdade de um 
experimento em blocos ao acaso
Experimentos em quadrado latino
Primeiro: organizam-se blocos de 
animais de mesma raça (coluna).
Segundo: organizam-se blocos de 
animais de mesmo peso (linha).
Cada tratamento (A,B,C,D) somente 
deve aparecer uma vez em cada coluna 
e uma vez em cada linha.
Causas de variação G.L.
 Linhas (4) - blocos de raça dos animais 4 – 1 = 3
 Colunas (4) - blocos de peso dos animais 4 – 1 = 3
 Tratamentos (4) - A,B,C,D 4 – 1 = 3
 Total (4 x 4 = 16) 16 – 1 = 15
 Resíduo (Total – (Trat. + Blocos)) 15 – (3 +( 3 + 3)) = 6
Exemplo: Graus de liberdade de um 
experimento em quadrado latino com 4 
tratamentos
Experimentos em quadrado latino