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TEMA: 
Os sistemas isotópicos Sr, Nd e Pb: conceitos básicos e implicações petrogenéticas para o sistema basáltico
Os sistemas isotópicos Sr-Nd-Pb serão abordados com maior enfoque em seu uso como traçadores petrogenéticos. 
GEOQUÍMICA (IA 216)
TÓPICO 5
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 Importância do estudo dos sistemas isotópicos de Sr, Nd e Pb para rochas vulcânicas:
Revelar a origem e a composição do manto do qual foram extraídos os líquidos constituintes de suítes basálticas.
Elaboração de modelos geodinâmicos.
Sistemas isotópicos
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 O sistema de decaimento isotópico 87Rb  87Sr 
Sistema Rb-Sr
87Rb 87Sr + β- + v + Q 
Onde v é um antineutrino e Q é a energia de decaimento.
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 Equação para o cálculo das razões isotópicas :
(87Sr/ 86Sr)medido = (87Sr/86Sr)inicial + 87Rb/86Sr (et -1)
Onde:
(87Sr/ 86Sr)medido = razão isotópica medida no tempo atual;
(87Sr/86Sr)inicial = razão isotópica inicial para a idade de formação da rocha ou mineral;
87Rb/86Sr = concentração de 87Rb medida no tempo atual;
= constante de decaimento de 87Rb (1,42 x 10-11 y-1), e
t = idade da rocha ou mineral.
Sistema Rb-Sr
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 Equação de conversão de Rb (ppm) e Sr (ppm) para razão 87Rb/86Sr 
87Rb/ 86Sr = (Rb/Sr) X [(Ab87Rb X WSr) / (Ab86Sr X WRb)] 
Onde:
87Rb/ 86Sr = é a razão destes isótopos em termos de números de átomos presentes em uma unidade de massa do mineral;
(Rb/ Sr) = é a razão da concentração destes elementos em ppm;
Ab87Rb e Ab86Sr = é a abundância isotópica para 87Rb e 86Sr;
WRb e WSr = massas atômicas do Rb e do Sr.
Sistema Rb-Sr
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Evolução isotópica do Sr na Terra
As razões primordiais de 87Sr/ 86Sr na Terra foram determinadas com base em estudos de meteoritos e amostras da lua (Faure,1986). 
Os meteoritos são considerados os melhores representantes da formação da nebulosa solar (Faure,1986). 
 
Os meteoritos são considerados corpos quimicamente indiferenciados e foram formados no intervalo de tempo de aproximadamente 4,5  0,1 Ga (Faure,1986).
A composição isotópica de Rb e Sr dos meteoritos devem, assim, representar aquela do Sr primordial e também da Terra no seu tempo de formação (Faure,1986). 
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Razões primordiais (BABI)
As isócronas de Rb-Sr elaboradas para vários meteoritos são geralmente compatíveis com a hipótese de que a maior parte deles se forma num curto intervalo de tempo. Isto resulta em razões 87Sr/86Sr primordiais similares e que não foram alteradas desde o resfriamento e cristalização de seus corpos parentais (Faure, 1986). 
Os meteoritos acondríticos basálticos constituem os meteoritos ideais para a obtenção de um valor para a razão 87Sr/86Sr primordial da Terra (Papanastassiou & Wasserburg, 1969; Faure, 1986).
BABI (basaltic achondrite best inicial)
Evolução isotópica do Sr na Terra
É aceito como a razão 87Sr/86Sr primordial da Terra. 
0,698990  0,000047 
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BABI, ADOR e ALL
Evolução isotópica do Sr na nebulosa solar
Razão inicial 87Sr/86Sr de um condrito carbonático de Pueblito de Allende 
ALL
ADOR
Razão inicial de um augita condrito de Angra dos Reis 
(Wetherill et al., 1973; Gray et al., 1973)
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Evolução isotópica do Sr na Terra
Equilíbrio cristal-líquido
Sr
concentra na fase sólida
mais compatível
Rb
concentra na fase líquida
mais incompatível
O decaimento do 87Rb gerando 87Sr radiogênico permitiu um incremento da razão 87Sr/86Sr na crosta.
Ao longo do tempo:
A crosta continental se constitui em um reservatório enriquecido na razão 87Sr/86Sr. 
O manto é mais homogêneo isotopicamente e possui baixas razões 87Sr/86Sr. 
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Rochas vulcânicas em diferentes ambientes geológicos
Diferentes razões 87Sr/86Sr 
modificado de Faure (1986) 
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Evolução isotópica do Sr na Terra
Faure & Powell (1972) 
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Sistema Sm-Nd
 O sistema de decaimento isotópico 147Sm  143Nd 
147Sm (Z=62) 143Nd + α + Q (T1/2 = 1,06 x 1010a) 
Onde Q é a energia de decaimento T1/2 é a meia-vida
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Sistema Sm-Nd
 O sistema de decaimento isotópico 147Sm  143Nd 
O neodímio possui sete isótopos estáveis:
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(143Nd/ 144Nd)medido = (143Nd/ 144Nd)inicial + 147Sm/144Nd (et -1)
Onde:
(143Nd/ 144Nd)medido = razão isotópica medida no tempo atual;
(143Nd/ 144Nd)inicial = razão isotópica inicial para a idade de formação da rocha ou mineral;
147Sm/144Nd = concentração de 147Sm medida no tempo atual;
= constante de decaimento de 147Sm (6,54 x 10-12 y-1 ), e
t = idade da rocha ou mineral.
Sistema Sm-Nd
 Equação para o cálculo das razões isotópicas :
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 Equação de conversão de Sm (ppm) e Nd (ppm) para razão 147Sm/144Nd 
147Sm/ 143Nd = (Sm/Nd) X [(Ab147Sm X WNd) / (Ab143Nd X WSm)] 
Onde:
147Sm/ 144Nd = é a razão destes isótopos em termos de números de átomos presentes em uma unidade de massa do mineral;
(Sm/Nd) = é a razão da concentração destes elementos em ppm;
Ab147Sm e Ab143Nd = é a abundância isotópica para 147Sm e 143Nd;
WSm e WNd = massas atômicas do Sm e do Nd.
Sistema Sm-Nd
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Evolução isotópica do Nd na Terra
 Chondritc uniform reservoir (CHUR) 
DePaolo & Wasserburg (1976) 
Jacobsen & Wasserburg (1980) analisaram cinco condritos e um acondrito (Juvinas), determinando que o valor médio da razão 147Sm/144Nd destes meteoritos é 0,1967.
 Correção para o fracionamento isotópico 
Diferentes procedimentos analíticos utilizados pelos laboratórios podem ocasionar incertezas no cálculo dos valores da razão inicial 143Nd/144Nd de um reservatório condrítico no tempo presente. 
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Evolução isotópica do Nd na Terra
Causas das incertezas no cálculo dos valores da razão inicial 143Nd/144Nd
Wasserburg et al. (1981) 
Calibração adequada das soluções do spike usado na determinação das concentrações de Nd e Sm por diluição isotópica;
As correções feitas devido à interferência causada pelos íons isobáricos no espectro de massa de Sm e Nd;
A forma da lei de fracionamento isotópico utilizada na correção da massa fracionada no espectômetro de massa;
O valor numérico da razão isotópica escolhida para a efetuação da correção da massa fracionada no espectômetro de massa.
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Razões isotópicas de Nd em um reservatório de composição condrítica no tempo presente
Wasserburg et al. (1981) 
aA linha 1 mostra razões isotópicas de neodímio em um reservatório condrítico uniforme (tempo presente) após a correção de NdO para um oxigênio contendo 18O/16O=0,00211 e 17O/16O=0,000387, bem como a correção do fracionamento isotópico para 146Nd/142Nd=0,636151.
bA linha 2 apresenta as mesmas razões isotópicas da linha 1, porém a correção para o fracionamento isotópico é feita para 146Nd/144Nd=0,7219.
Há divergências entre cientistas de vários laboratórios com relação às razões 150Nd/142Nd, 146Nd/142Nd, 148Nd/144Nd ou 146Nd/144Nd apropriadas para serem usadas como parâmetros de normalização da razão 143Nd/144Nd. 
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Parâmetro Epsilon () 
ItCHUR = razão 143Nd/144Nd de CHUR em qualquer tempo t no passado;
I0CHUR = razão 143Nd/144Nd de CHUR no tempo presente, ou seja, de valor igual a 0,512638, normalizado para 146Nd/144Nd=0,7219.
εtCHUR expressa as diferenças entre a razão inicial 143Nd/144Nd de suítes de rochas e o valor correspondente desta razão no CHUR no tempo t de formação destas rochas. Em contrapartida, ε0CHUR expressa a razão 143Nd/144Nd medida no tempo presente em relação a CHUR.
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Evolução isotópica do Nd na Terra
Equilíbrio cristal-líquido
Sm
concentra na fase sólida
mais compatível
Nd
concentra na fase líquida
mais incompatível
O decaimento do 147Sm gerando 143Nd radiogênico permitiu um incremento da razão Sm/Nd e, portanto, também 143Nd/144Nd no manto.
Ao longo do tempo:
Em processo de fusão mantélica, o resíduo concentra elevadas razões de Sm/Nd. 
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Evolução isotópica do Nd na Terra
Evolução isotópica do Nd a partir do reservatório condrítico uniforme (CHUR) 
modificado de Faure (1986) 
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 O sistema de decaimento isotópico U  Th  Pb
O decaimento de Urânio (Z=92) e Tório (Z=90)para isótopos estáveis de Pb (Z=82) é a base para diversos métodos de datação. 
O urânio e o tório são membros da série dos actinídeos.
Os dois elementos apresentam propriedades químicas muito semelhantes devido ao fato de apresentarem uma configuração eletrônica similar. 
Os dois elementos têm afinidade geoquímica, o que possibilita a substituição mútua.
Sistema Pb-Pb
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 O sistema de decaimento isotópico U  Th  Pb
Sistema Pb-Pb
1. Steiger & Jäguer (1977)
2. Lederer et al. (1967)
As abundâncias isotópicas, as meias-vidas e as constantes de decaimento das principais ocorrências naturais de isótopos de U e Th.
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Equações de decaimento isotópico: 
23892U  20682Pb + 8 42He + 6- + Q 
23592U  20782Pb + 7 42He + 4- + Q 
23290Th  20882Pb + 6 42He + 4- + Q
O urânio possui três isótopos naturais: o 238U, 235U e 234U. Os dois primeiros são radioativos e o 234U estável. O tório existe essencialmente como um isótopo radioativo: o 232Th.
 O sistema de decaimento isotópico U  Th  Pb
Sistema Pb-Pb
Onde Q é a energia de decaimento
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206Pb/204Pb = (206Pb/204Pb)i + 238U/204Pb (e1t -1) 
207Pb/204Pb = (207Pb/204Pb)i + 235U/204Pb (e2t -1) 
208Pb/204Pb = (208Pb/204Pb)i + 232Th/204Pb (e3t -1)
Equações para o cálculo das razões isotópicas 
Onde:
206Pb/204Pb, 207Pb/204Pb, 208Pb/204Pb = razão isotópica do Pb medida no tempo atual;
(206Pb/204Pb)i, (207Pb/204Pb)i, (208Pb/204Pb)i = razão isotópica inicial do Pb;
238U/204Pb, 235U/204Pb, 232Th/204Pb = razão isotópica de 238U, 235U e 232Th atual;
1, 2, 3 = constante de decaimento de 238U, 235U e 232Th, respectivamente;
t = idade da rocha ou mineral.
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A evolução isotópica do Pb na Terra
Modelo Holmes-Houtermans:
A Terra era originalmente fluida e homogênea e, ao longo do tempo, o U, Th e Pb foram distribuídos de maneira uniforme. 
A composição isotópica do Pb primordial foi constante durante todo o tempo. 
Subseqüentemente, a Terra tornou-se rígida. Devido a este fato, pequenas diferenças regionais das razões U/Pb surgiram. Mas, a razão U/Pb, numa dada região, muda somente pelo resultado de decaimento radioativo do U para Pb.
A composição isotópica de algumas amostras de Pb é dada em termos de uma história envolvendo um estágio único. 
 O Pb é produzido por decaimento de U e Th na fonte. O Pb resultante (primordial somado ao radiogênico) é então separado e incorporado aos depósitos minerais como a galena. A composição isotópica do Pb na galena não muda devido ao fato deste mineral não conter U e Th.
Faure (1986)
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Equilíbrio cristal-líquido
U
concentra na fase líquida
incompatível
Th
concentra na fase líquida
incompatível
A evolução isotópica do Pb na Terra
Há maior concentração de U e Th em reservatórios crustais do que reservatórios mantélicos. 
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(206Pb/204Pb)t = (206Pb/204Pb)i + 238U/204Pb (e1T - e1t)
Onde:
(206Pb/204Pb)t = razão isotópica do Pb de um tempo t;
(206Pb/204Pb)i = razão isotópica do Pb primordial na Terra em T anos;
238U/204Pb = razão isotópica em uma região de fonte particular de Pb no interior da Terra no tempo atual;
t = tempo decorrido desde de que a amostra de Pb foi removida da fonte;
T = anos da Terra.
Equação do modelo Holmes-Houtermans
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Equações similares podem ser formuladas para o 207Pb e 208Pb. 
Símbolos foram introduzidos visando à simplificação das equações. 
A razão 238U/204Pb é representada por , enquanto a razão 232Th/204Pb é representada pelo símbolo  (Faure, 1986). 
IMPORTÂNCIA DA EQUAÇÃO DO MODELO HOLMES-HOUTERMANS:
Determinar a idade da Terra com base na composição isotópica do Pb em amostras de galena cuja idade é conhecida. 
Interpretar a composição isotópica do Pb em meteoritos (Faure, 1986). 
Equação do modelo Holmes-Houtermans
Considerações:
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 Razões primordiais de Pb 
A evolução isotópica do Pb na Terra
Os valores de razões isotópicas para o Pb primordial foram descritos por Tatsumoto et al. (1973).
Pb em troilita presente no meteorito de ferro: Canyon Diablo. 
Conceito importante:
Construção da geócrona
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Implicações petrogenéticas
143Nd/144Nd X 87Sr/86Sr
(Zindler & Hart, 1986)
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Implicações petrogenéticas
 (a) 208Pb/204Pb X 206Pb/204Pb
 (b) 207Pb/204Pb X 206Pb/204Pb
DM
(Zindler & Hart, 1986)
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Implicações petrogenéticas
 (a) 87Sr/86Sr X 206Pb/204Pb
 (b) 143Nd/144Nd X 206Pb/204Pb
(Zindler & Hart, 1986)