interferência e difração da luz
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interferência e difração da luz


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Universidade do Estado do Rio de
Janeiro
Instituto de F´\u131sica Armando Dias Tavares
Departamento de F´\u131sica Nuclear e Altas Energias
Interfere\u2c6ncia e Difrac¸a\u2dco da Luz
Aluno: Wallace da Silva Torres, Lucas Johnny Monte Tamayo
Professor orientador: Helena Branda\u2dco
Rio de Janeiro
2019
Conteu´do
1 Introduc¸a\u2dco 1
1.1 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Interfere\u2c6ncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Difrac¸a\u2dco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Descric¸a\u2dco de atividades 3
2.1 Objetivo do experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Materiais utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.3 Experimento Interfere\u2c6ncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3.1 Procedimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.4 Experimento Difrac¸a\u2dco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.5 Procedimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3 Ana´lise dos Resultados 5
3.1 Interfere\u2c6ncia em fenda dupla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.2 O feno\u2c6meno da Difrac¸a\u2dco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.2.1 Determinac¸a\u2dco da largura em uma fenda u´nica . . . . . 5
3.2.2 Fendas em um orif´\u131cio circular . . . . . . . . . . . . . . 7
3.2.3 Difrac¸a\u2dco em um fio de cabelo . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2.4 Difrac¸a\u2dco no Grafite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2.5 Difrac¸a\u2dco no paqu´\u131metro . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2.6 Determinac¸a\u2dco dos comprimentos de onda de diferentes
cores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4 Questo\u2dces e Considerac¸o\u2dces 12
5 Conclusa\u2dco 12
Bibliografia 13
1 Introduc¸a\u2dco
1.1 Resumo
A natureza ondulato´ria da luz teve inicio com Huygens , que tinha como
oposic¸a\u2dco Newton e sua teoria corpuscular. O experimento de Young acabou
servindo de base experimental para a teoria ondulato´ria. O experimento re-
alizado no laborato´rio e´ dividido em duas partes, a primeira parte e´ sobre
a interfere\u2c6ncia de fenda dupla, que foi o experimento feito por Young. En-
quanto a segunda parte e´ o experimento do feno\u2c6meno da difrac¸a\u2dco que foi
visto pela primeira vez por Grimaldi.
1.2 Interfere\u2c6ncia
No experimento de interfere\u2c6ncia por fendas duplas, dada a natureza on-
dulato´ria da luz, podemos observar que ao se incidir ondas planas sobre as
fendas (de tamanho compara´vel ao comprimento de onda da luz), geramos
ondas esfe´ricas. Podemos observar em um anteparo a` uma dista\u2c6ncia \u201cD\u201d,
um padra\u2dco, caracterizado por interfere\u2c6ncias construtivas e destrutivas de-
vido a uma defasagem gerada pela dista\u2c6ncia \u201cd\u201d entre as fendas. Assim,
podemos medir a distancia \u201d\u2206y\u201dentre dois ma´ximos consecutivos, dado que
essa dista\u2c6ncia e´ determinada por um a\u2c6ngulo de defasagem espec´\u131fico e em
um limite onde \u201cD >> d\u201d, podemos chegar a` seguinte relac¸a\u2dco:
\u3bb =
\u2206yd
D
(1)
A cada fenda, existira´ distancias entre ma´ximos bem vis´\u131veis, contar cada
intervalo desses \u2206y, como a equac¸a\u2dco a seguir diz.
Y = \u2206yL\u2192 \u2206y = Y
L
(2)
onde L e´ o numero de intervalos. seu erro associado e´ dado por
\u3c3y =
\u3c3Y
L
(3)
temos que:
\u3bb =
yd
LD
(4)
1
1.3 Difrac¸a\u2dco
A difrac¸a\u2dco e´ um caso especial do feno\u2c6meno de interfere\u2c6ncia. Este feno\u2c6meno
ocorre quando uma onda e´ deformada por um obsta´culo cujas dimenso\u2dces sa\u2dco
pequenas do ponto de vista macrosco´pico, mas ainda assim grandes quando
comparadas com o comprimento de onda. O obsta´culo pode ser um ante-
paro com uma pequena abertura, ou fenda, de largura \u201da\u201d, que permite a
passagem de somente uma pequena frac¸a\u2dco da frente de onda ou pode ser um
pequeno objeto, tal como um fio ou um pequeno disco, que bloqueia a passa-
gem de parte da frente de onda. A borda da fenda ou obsta´culo perturba a
onda incidente de modo que a porc¸a\u2dco da onda que passa sem ser perturbada
interfere posteriormente com a porc¸a\u2dco que sofreu a perturbac¸a\u2dco.
Podemos observar em um anteparo a` uma dista\u2c6ncia \u201cD\u201d, um padra\u2dco, se-
melhante ao de interfere\u2c6ncia e destrutivas devido a uma defasagem gerrada
pela a ponta da fenda e seu interior, que na\u2dco sofreu efeito nenhum. Para
quantificar a defasagem podemos dividir a fenda em inu´meras fendas me-
nores, com um processo repetitivo conseguimos obter uma relac¸a\u2dco entre os
m\u131´nimos de difrac¸a\u2dco, podendo assim, associar essa relac¸a\u2dco a um defasagem
espec´\u131fico e em um limite onde \u201cD >> d\u201d, podemos chegar a` seguinte relac¸a\u2dco:
a =
\u3bbD
\u2206y
(5)
L = 2\u2206y \u2192 \u2206y = L
2
(6)
Onde \u2206y e´ a distancia do ma´ximo central ate´ o primeiro minimo, como o
padra\u2dco de difrac¸a\u2dco e´ sime´trico, podemos medir a distancia entre 2 m\u131´nimos.
seus erros associados e´ dada pela equac¸a\u2dco .
\u3c3a = a
\u221a(
\u3c3D
D
)2
+
(
\u3c3L
L
)2
(7)
2
2 Descric¸a\u2dco de atividades
2.1 Objetivo do experimento
Estudar a natureza ondulato´ria da luz, atrave´s dos feno\u2c6menos de inter-
fere\u2c6ncia e difrac¸a\u2dco. Estimar o comprimento de onda de uma fonte LASER.
Estimar a largura de fendas estreitas em um dispositivo
2.2 Materiais utilizados
Para o experimento de fenda dupla, os seguinte itens foram usados:
\u2022 Fonte LASER
\u2022 Fonte incandescente de luz
\u2022 Fendas duplas
\u2022 Suportes
\u2022 Anteparo (folha branca)
\u2022 Re´gua
\u2022 Trena
\u2022 Fendas para difrac¸a\u2dco
\u2022 Rede de difrac¸a\u2dco
\u2022 fio de cabelo
\u2022 grafite 0,5 e 0,7
\u2022 banco o´ptico
3
2.3 Experimento Interfere\u2c6ncia
2.3.1 Procedimentos
1. Ajustando a fonte de luz e seu trilho para que fique o mais alinhado
poss´\u131vel
2. Ajustando um anteparo com dista\u2c6ncia que varia de algumas fendas
para outras, acoplando no anteparo uma folha branca A4 para fazer as
marcac¸o\u2dces necessa´rias e medida das fendas, as medidas dos ma´ximos
de interfere\u2c6ncia e´ feita, para estimar um valor para o comprimento de
onda.
3. Esse processo e´ repetido para todas as fendas duplas.
2.4 Experimento Difrac¸a\u2dco
2.5 Procedimentos
1. Para estudar esse feno\u2c6menos, foi feito algumas experimentos, como no
experimento de fenda dupla, a luz e´ ajustada para que incida perpen-
dicular no anteparo.
2. A luz ao ser incidida no anteparo, com seus intervalos \u2206y entre os
m\u131´nimos, sa\u2dco feitas as marcac¸o\u2dces na folha branca A4.
3. Nos experimentos a seguir, as fendas sa\u2dco trocadas por um fio de cabelo,
pelos grafites 0,5 e 0,7cm, para ser medida a espessura dos grafites,
fendas mu´ltiplas e orif´\u131cio circular.
4. No ultimo experimento, o laser e´ substitu´\u131do por uma fonte de luz
branca, no mesmo trilho, e´ colocado uma fenda para que seja colidida
com o anteparo e agora, e´ marcada os intervalos \u2206y entre as cores vistas
no anteparo, e´ pego o centro das cores e visto a distancia do intervalo
ate´ o ma´ximo central.
4
3 Ana´lise dos Resultados
3.1 Interfere\u2c6ncia em fenda dupla
A seguinte formula foi utilizada para medir o \u3bbi.
\u3bbi =
\u2206yd
D
(8)
sendo o valor de D igual a 79,7cm
medidas A B C D
Largura 0,04 0,04 0,08 0,08
Dista\u2c6ncia entre as fendas 0,25 0,5 0,25 0,5
\u2206y (cm) 0,194 0,102 0,200 0,098
Tabela 1: Intervalos de separac¸a\u2dco entre minimos.
usando os dados da tabela e a equac¸a\u2dco 8, os seguintes valores foram
encontrados para lambda e seus erros
medidas (nm) A B C D
\u3bb 608,53 641,51 627,35 617,50
\u3c3\u3bb 39,39 78,18 39,21 78,76
Tabela 2: Intervalos de separac¸a\u2dco entre minimos.
Temos que:
\u3bb =
\u22114
k=1
\u3bbk
4
, tal que quando k=1=A, k=2=B...
\u3bb = 623, 72nm
\u3c3\u3bb =
\u3c3\u3bb\u221a
N
,sendo \u3c3\u3bb o desvio padra\u2dco populacional, que tem como resultado
12,24nm. Portanto,
\u3c3\u3bb = 6, 12nm
Tomando \u3bbref = 632, 8nm, podemos calcular a discrepa\u2c6ncia e, por conse-
guinte, a compatibilidade
Compatibilidade:
|\u3bb\u2212\u3bbref |
\u3c3\u3bb
= 0, 74 < 2, portanto, as medidas sa\u2dco compat´\u131veis!
3.2 O feno\u2c6meno da Difrac¸a\u2dco
3.2.1 Determinac¸a\u2dco da largura em uma fenda u´nica
foram feitas 4 medidas para cada fenda u´nica,