Aula_12

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AVALIÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS 
ANOTAÇÕES – AULA 12 
 
Conteúdo: Taxa de juro real. Inflação e operações com Taxa de Juros. 
*Taxa de Juro Real 
Quando se empresta um capital, a taxa de juros cobrada (denominada taxa de juros aparente) inclui uma 
parcela que se destina a repor a perda do poder aquisitivo do capital emprestado e outra destinada a 
remunerar propriamente o capital. Essa parte da taxa se denomina TAXA DE JUROS REAL. 
 
Sendo: 
j=taxa de inflação; r=taxa de juro real; i=taxa de juros aparente 
 
FV = PV (1+j) n  Apenas repõe o poder de compra 
 
FV= PV (1+j)n * (1+r) n  repõe o poder de compra e remunera o capital 
 
FV= PV (1+i) n 
 
PV (1+i) n = PV (1+j)n * (1+r) n 
 
(1+i) = (1+j)* (1+r) 
 
𝒊 = (𝟏 + 𝒋)(𝟏 + 𝒓) − 𝟏  Para obter a taxa de juros aparente acumulada ou composta. 
𝒓 = (𝟏ା𝒊) (𝟏ା𝒋) − 𝟏  Para obter a taxa de juros real. 
 
*Inflação e operações com Taxa de Juros 
Taxa Composta para diversos períodos: 
𝑖௣௘௥í௢ௗ௢ୀ ෑ(1 + 𝑖௞) − 1 
Sendo: 𝑖௣௘௥í௢ௗ௢ a taxa acumulada no período desejado; 𝑖௞ a taxa de juros no período da taxa e ∏ o 
produtório. 
- Taxa de juros Real e Inflação: Taxa Unificada, aparente ou ‘nominal’ 
𝑖 = (1 + 𝑟)(1 + 𝜃) − 1 
Fluxos de caixa atualizadas trazidos a determinada data: 
 Deflacionados: expurga/ retira a inflação 
 Descapitalizados ou descontar: expurga/ retira a inflação e os juros real 
Descapitalização a partir de valores nominais  Utilizar Taxas Unificadas 
Descapitalização a partir de valores deflacionados  Duas etapas: 
 1) Deflacionar 
 2) Descapitalizar / Descontar os juros real. 
(Exemplo em sala) 
*Exercícios 
Universidade de Brasília 
Profª Drª Krisley Mendes 
Lista de Exercicios - Aula 12 - Matemática Financeira 
[1] Uma operação de aplicação com valor presente igual a $80.000,00 foi feita em um período formado por 45 
dias a uma taxa de 3% a. m. com capitalização diária. Pede-se calcular o valor de resgate. 
 a) $82.480,35 
 b) $82.780,35 
 c) $83.080,35 
 d) $83.380,35 
 e) $83.680,35 
 
[2] Um equipamento está sendo vendido nas seguintes condições: $1.799,61 de entrada, e mais cinco 
prestações mensais e iguais a $2.000,00 cada. Calcule o preço à vista do equipamento, considerando uma 
taxa de juros anual de 125,22%. 
 a) $8.000,00 
 b) $9.000,00 
 c) $10.000,00 
 d) $11.000,00 
 e) $12.000,00 
 
[3] Usando a taxa de juros efetiva anual que corresponde à taxa de juros nominal de 24% a. a. com 
capitalização trimestral, obtenha o montante obtido com a aplicação de um capital de $10.000,00 ao fim de um 
ano de aplicação. 
 a) $12.400,00 
 b) $12.544,00 
 c) $12.624,76 
 d) $12.653,19 
 e) $12.682,42 
 
[4] A Barateira Ltda. vende um aparelho de TV a vista por $3.104,90, ou em oito vezes mensais, sem entrada. 
Na operação é cobrada uma taxa composta igual a 6% a.m. Calcule o valor de cada uma das parcelas. 
 a) $450,00 
 b) $500,00 
 c) $550,00 
 d) $600,00 
 e) $650,00 
 
[5] Quais os juros produzidos por uma capital de $80.000,00 no prazo de 12 meses, à taxa de 2% a. m., 
considerando capitalização trimestral? 
 a) $21.459,34 
 b) $21.225,52 
 c) $20.998,16 
 d) $20.352,00 
 e) $19.200,00 
 
[6] Sendo 24% ao ano a taxa nominal de juros cobrada por uma instituição, calcule o custo efetivo anual, 
admitindo que o período de capitalização dos juros compostos seja quadrimestral. 
 a) 0,24 
 b) 0,2682 
 c) 0,2544 
 d) 0,2625 
 e) 0,2597 
 
[7] Um cliente aceitou fazer uma poupança automática, com 36 depósitos mensais durante 36 meses. Ao final 
de 36 meses, o saldo de sua poupança era de $42.425,00 . Sabendo que a taxa média durante o período de 
aplicação foi de 26,82% a.a. e que o primeiro depósito aconteceu no ato de abertura da conta, calcule o valor 
depositado mensalmente. 
 a) $800,00 
 b) $950,00 
 c) $1.100,00 
 d) $1.250,00 
 e) $1.400,00 
 
[8] O valor de um aluguel era de $400,00 no dia 1º de julho de 1999 e foi reajustado para $410,00 no dia 1º de 
agosto de 1999. Considerando que a inflação registrada no mês de julho foi de 1%, é correto afirmar que a taxa 
de juros utilizados no reajuste do valor desse aluguel foi de quanto? 
 a) inferior a 1,5% 
 b) igual a 1,5% 
 c) superior a 1,5% e inferior a 2,0% 
 d) igual a 2,0% 
 e) superior a 2,0% 
 
[9] Qual o valor projetado para uma taxa efetiva mensal, empregando a taxa composta diária? Considere o 
sinal "^" como símbolo de exponenciação. 
 a) [(1 + taxa diária ^(1/12)] - 1 
 b) [(1 + taxa diária)^(252)] - 1 
 c) [(1 + taxa diária)^(30)] - 1 
 d) [(1 + taxa diária)^(22)] - 1 
 e) Outra resposta 
 
[10] Quando há inflação, a taxa real de juros de um título, estimada para um período futuro, poderia ser assim 
definida quanto? 
 a) Taxa nominal de juros mais inflação ocorrida no ano anterior. 
 b) Taxa nominal de juros menos IGP-M do ano anterior. 
 c) Taxa nominal de juros mais a média da taxa de inflação nos últimos três anos. 
 d) Taxa nominal de juros menos a inflação esperada para o período futuro. 
 e) Taxa de inflação esperada. 
 
 
GABARITO 
1 2 3 4 5 
e c c b c 
8 8 8 8 8 
6 7 8 9 10 
6 7 8 9 10 
e a a c d 
8 8 8 9 9