Equações Diferenciais (MAT26) - Avaliação 3 Final - Prova Objetiva Flex Final - 11759530 - Uniasselvi - Aplicada em 09/07/19

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Disciplina:
	Equações Diferenciais (MAT26)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:443742) ( peso.:3,00)
	Prova:
	11759530
	Nota da Prova:
	10,00
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	As equações diferenciais têm inúmeras aplicações práticas em medicina, engenharia, química, biologia e outras diversas áreas do conhecimento. As soluções destas equações são usadas, por exemplo, para projetar pontes, automóveis, aviões e circuitos elétricos. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção I está correta.
	 b)
	A opção III está correta.
	 c)
	A opção IV está correta.
	 d)
	A opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
	2.
	Para resolver uma equação diferencial, precisamos antes identificar qual é o tipo da equação para assim determinar qual o melhor método a ser empregado. Relacione as equações a seguir com o que define seu método de resolução: 
I- Equação Separável. 
II- Equação de Primeira Ordem.
III- Equação do Segundo Grau com Coeficientes Constantes.
IV- Equação de Bernoulli.
V- Equação Homogênea.   
(    ) Mudança de variável para transformar em uma Equação Exata.
(    ) Equação Característica.
(    ) Fator Integrante.
(    ) Separação de variável.
(    ) Mudança de variável para transformar em uma Equação de Primeira Ordem.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	IV - III - II - I - V.
	 b)
	V - III - II - I - IV.
	 c)
	IV - II - III - I - V.
	 d)
	V - II - III - I - IV.
	3.
	O diferencial total de uma função real de várias variáveis reais corresponde a uma combinação linear de diferenciais, cujos coeficientes compõem o gradiente da função. O que é realizado é a soma das derivadas parciais em cada direção dada na função de várias variáveis. Dada a função f(x,y) = x²y + xy², analise as sentenças a seguir:
I- O diferencial total de f é xy.
II- O diferencial total de f é 2xy.
III- O diferencial total de f é x² + y² + 4xy.
IV- O diferencial total de f é x² + y² + 8xy.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença III está correta.
	 b)
	Somente a sentença IV está correta.
	 c)
	Somente a sentença II está correta.
	 d)
	Somente a sentença I está correta.
	4.
	Uma das aplicações das derivadas parciais é a taxa de crescimento ao longo de mais de uma direção. Baseado nisto, calcule a taxa que está crescendo a área de um retângulo se seu comprimento é de 16 cm e está crescendo a uma taxa de 0,5 cm/s, enquanto que sua largura é de 24 cm e está crescendo 0,2 cm/s. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	15,2 cm²/s.
	 b)
	9 cm²/s.
	 c)
	12,8 cm²/s.
	 d)
	15,6 cm²/s.
Parabés! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	5.
	O domínio de uma função de duas variáveis é o conjunto dos pontos do plano cartesiano para os quais podemos avaliar a função, ou seja, são os pontos onde a função não tem restrição, onde a função pode ser calculada. Considerando A e B expressões de uma função que depende de x e y, avalie as afirmações a seguir:
	
	 a)
	I e III, apenas.
	 b)
	I e II, apenas.
	 c)
	I, apenas.
	 d)
	I, II e III.
	6.
	As equações diferenciais têm inúmeras aplicações práticas em medicina, engenharia, química, biologia e outras diversas áreas do conhecimento. As soluções destas equações são usadas, por exemplo, para projetar pontes, automóveis, aviões e circuitos elétricos. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção I está correta.
	 b)
	A opção IV está correta.
	 c)
	A opção III está correta.
	 d)
	A opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
	7.
	Em matemática, curvas de nível são curvas cujos pontos satisfazem a uma determinada propriedade. Por exemplo: reta, circunferência, elipse etc. Em um mapa topográfico, são os conjuntos de pontos correspondentes às regiões de mesma altitude. Baseado nos conceitos de curvas de nível, analise o gráfico a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - F - F - F.
	 b)
	F - V - F - F.
	 c)
	F - F - V - F.
	 d)
	F - F - F - V.
	8.
	Para resolver algumas equações diferenciais, precisamos usar o artifício de mudar a variável para transformar em outra equação que saibamos resolver, por exemplo, através de uma mudança de variável transformamos uma equação homogênea em uma Equação Exata. A Equação de Ricatti é uma equação diferencial que através de uma mudança de variável pode ser transformada em outra. Sabendo que a Equação de Ricatti é da forma
	
	 a)
	Equação Linear de Primeira Ordem.
	 b)
	Equação Homogênea.
	 c)
	Equação Separável.
	 d)
	Equação do Segundo Grau.
	9.
	Um problema de otimização é um problema no qual precisamos determinar os extremos da função, ou seja, o maior e o menor valor que a função assume numa região. Problemas de otimização são muito comuns, por exemplo, para otimizar lucros e minimizar custos. Sabendo que o ponto (0, 0) é um ponto crítico da função
	
	 a)
	De máximo.
	 b)
	Onde H(0, 0) = 0.
	 c)
	De sela.
	 d)
	De minimo.
Parabés! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	10.
	Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção IV está correta.
	 b)
	A opção I está correta.
	 c)
	A opção II está correta.
	 d)
	A opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
	11.
	(ENADE, 2005)
	
	 a)
	Estará sempre aumentando durante todo o percurso.
	 b)
	Será máxima nos pontos da fronteira da bola.
	 c)
	Estará sempre diminuindo durante todo o percurso.
	 d)
	Atingirá o seu maior valor no centro da bola.
	12.
	(ENADE, 2014) No estudo de funções de variáveis reais, buscam-se informações sobre continuidade, diferenciabilidade, entre outras. Considere uma função de duas variáveis f: R²-->R, definida por
	
	 a)
	I e III, apenas.
	 b)
	III, apenas.
	 c)
	II, apenas.
	 d)
	I e II, apenas.
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