prova objetiva- Equações diferenciaispdf

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Disciplina: Equações Diferenciais (MAT26) 
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:649877) ( peso.:3,00) 
Prova: 23903804 
Nota da Prova: 10,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Os processos de cálculo nos permitem compreender o conjunto solução das equações diferenciais. Nesta 
vertente, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) A opção II está correta. 
 b) A opção I está correta. 
 c) A opção III está correta. 
 d) A opção IV está correta. 
Anexos: 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
 
2. As equações diferenciais têm inúmeras aplicações práticas em medicina, engenharia, química, biologia e outras 
diversas áreas do conhecimento. As soluções destas equações são usadas, por exemplo, para projetar pontes, 
automóveis, aviões e circuitos elétricos. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) A opção III está correta. 
 b) A opção II está correta. 
 c) A opção IV está correta. 
 d) A opção I está correta. 
Anexos: 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFUMjY=&action3=NjQ5ODc3&action4=MjAyMC8y&prova=MjM5MDM4MDQ=#questao_1%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjM5MDM4MDQ=&action2=NTc4MTE1
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjM5MDM4MDQ=&action2=NTc4MTE1
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjM5MDM4MDQ=&action2=NTc4MTE1
3. O estudo de funções de várias variáveis tem como objetivo identificar propriedades das funções, por exemplo, se 
uma função é contínua, diferenciável, entre outras propriedades. Considere a função de duas variáveis: 
 
 a) II, apenas. 
 b) III, apenas. 
 c) I e III. 
 d) I, apenas. 
 
4. Conjunto de saída e chegada, estes são os conceitos de domínio e imagem. No entanto, muitas vezes, podemos 
generalizar e escrever este conjunto na forma algébrica. Neste sentido, determine o domínio para a função a 
seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) A opção IV está correta. 
 b) A opção II está correta. 
 c) A opção III está correta. 
 d) A opção I está correta. 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFUMjY=&action3=NjQ5ODc3&action4=MjAyMC8y&prova=MjM5MDM4MDQ=#questao_4%20aria-label=
Anexos: 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
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5. No cálculo diferencial, o gradiente (ou vetor gradiente) é um vetor que indica o sentido e a direção na qual, por 
deslocamento a partir do ponto especificado, obtém-se o maior incremento possível no valor de uma grandeza a 
partir da qual se define um campo escalar para o espaço em consideração. Baseado nisto, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) O gradiente de uma função determina o maior valor possível de uma curva. 
( ) O gradiente de uma função indica a direção de maior variação de uma curva. 
( ) Ao se afastar da origem, o vetor gradiente aumenta sua norma. 
( ) O vetor gradiente é um vetor normal à curva de nível da função. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - V - V - V. 
 b) V - V - F - F. 
 c) F - V - F - V. 
 d) F - F - V - V. 
 
6. A que taxa está crescendo a área de um retângulo se seu comprimento é de 10 cm e está crescendo a uma taxa 
de 1 cm/s, sendo que sua largura é de 9 cm e está crescendo a 0,8 cm/s? 
 a) A taxa é 18 cm²/2. 
 b) A taxa é 17 cm²/2. 
 c) A taxa é 16 cm²/2. 
 d) A taxa é 22 cm²/2. 
Anexos: 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
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7. No cálculo, a diferenciação implícita é um meio de derivar equações implícitas, ou seja, funções onde y não está 
definido como função explícita de x. Em outras palavras, são equações onde não temos de um modo explícito 
uma relação entre as duas variáveis pela qual possamos escrever y = f(x). Baseado na função f(x,y) = x² + 5y², 
assinale a opção que apresenta o resultado correto para dy/dx: 
 a) -x/5y 
 b) -x/2y 
 c) 2x/10y 
 d) x/y 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjM5MDM4MDQ=&action2=NTc4MTE1
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8. As funções de várias variáveis possuem aplicações quando um fenômeno ou situação é dependente de mais do 
que uma variável. Em particular podemos lidar, por exemplo, com a temperatura na Terra num ponto com 
longitude x e latitude y e altitude z, sendo dada por U(x, y), ou seja, uma função das duas variáveis x, y e z. 
Baseado nisto, dada a função: 
 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
9. Para resolver algumas equações diferenciais, precisamos usar o artifício de mudar a variável para transformar em 
outra equação que saibamos resolver, por exemplo, através de uma mudança de variável transformamos uma 
equação homogênea em uma Equação Exata. A Equação de Ricatti é uma equação diferencial que através de uma 
mudança de variável pode ser transformada em outra. Sabendo que a Equação de Ricatti é da forma 
 
 a) Equação Homogênea. 
 b) Equação do Segundo Grau. 
 c) Equação Separável. 
 d) Equação Linear de Primeira Ordem. 
 
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10. As equações diferenciais têm inúmeras aplicações práticas em medicina, engenharia, química, biologia e outras 
diversas áreas do conhecimento. Assoluções destas equações são usadas, por exemplo, para projetar pontes, 
automóveis, aviões e circuitos elétricos. Encontre a solução geral da equação diferencial a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
 a) A opção I está correta. 
 b) A opção II está correta. 
 c) A opção III está correta. 
 d) A opção IV está correta. 
Anexos: 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
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Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
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11. (ENADE, 2005) 
 
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 a) Estará sempre diminuindo durante todo o percurso. 
 b) Será máxima nos pontos da fronteira da bola. 
 c) Estará sempre aumentando durante todo o percurso. 
 d) Atingirá o seu maior valor no centro da bola. 
 
12. (ENADE, 2011). 
 
 a) I e II, apenas. 
 b) II, apenas. 
 c) III, apenas. 
 d) I e III, apenas. 
 
Prova finalizada com 11 acertos e 1 questões erradas. 
 
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