EPCAR PROVA 2020 QUESTÃO 18

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Prova da EPCAR 2020 - Versa˜o A
Professora: Ana carolina
Questa˜o 18 Considere os nu´meros reais representados na reta real abaixo.
Analise cada proposic¸a˜o abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.
( )
√
y − x
−z2 e´, necessariamente, um nu´mero que pertence a Q−
( ) y2 e´ tal que 0 < y2 < 1
( ) O inverso do oposto de x e´ um nu´mero compreendido entre 1 e 2
Sobre as proposic¸o˜es, tem-se que
(a) apenas uma e´ verdadeira.
(b) apenas duas sa˜o verdadeiras.
(c) apenas treˆs sa˜o verdadeiras.
(d) todas sa˜o falsas.
RESOLUC¸A˜O
• Para resolver o primeiro item, precisamos saber qual e´ o sinal de y− x, enta˜o comec¸aremos analisando
o sinal de x e y
Sabendo que −1 < y < 0(I) e −3 < x < −2(II) e 1 < z < 2(III)
Sabendo disso, diminuindo I de II(I-II), temos −1− (−3) < y − x < −2− (2)
2 < y − x < 2, ou seja, na˜o tem nenhum nu´mero que esteja entre 2 e 2, FALSO
• Agora, sabendo que −1 < y < 0, multiplicando os dois lados da equac¸a˜o por (-1)
1 > y > 0(lembrando que troca o ¿¡, quando multiplica por (-1)), ou seja, 1 > y2 > 0 item
VERDADEIRO
• −3 < x < −2 ( oposto )
3 > −x > 2 (inverso)
1
3
< − 1
x
<
1
2
Boa prova, galera
Qualquer du´vida, intagram @carol.1111
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