GABARITO-LISTA-7-DE-AEROELASTICIDADE

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%%% GABARITO LISTA 7 DE AEROELASTICIDADE 
%%% PROF.DR. CESAR MONZU FREIRE 
%%% NOTURNO 2018.2 
 
 
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clc 
 
%%DADOS GERAIS 
% Dados da seção transversal 
Kt = 2000; 
e = 0.15; 
c = 1.5; 
E = 0.2; 
a1 = 5.8; 
 
% Condição atmosférica 
rho = 1.2; 
 
% Dados da operação 
alpha = 5; 
beta = 5; 
 
% Derivadas aerodinâmicas para beta 
a2 = a1/pi*( acos(1-2*E)+2*sqrt(E*(1-E))); 
b2 = -a1/pi*( 1-E)*sqrt(E*(1-E)); 
 
%%% QUESTÃO 1 
display('Questao 1') 
DELTA_CL = (beta*pi/180)*a2; 
DELTA_CM = (beta*pi/180)*b2; 
display(['DELTA_CL = ',num2str(DELTA_CL)]) 
display(['DELTA_CM = ',num2str(DELTA_CM)]) 
 
%%% QUESTÃO 2 
E_Q2 = 0.1; 
a2_Q2 = a1/pi*( acos(1-2*E_Q2)+2*sqrt(E_Q2*(1-E_Q2))); 
b2_Q2 = -a1/pi*( 1-E_Q2)*sqrt(E_Q2*(1-E_Q2)); 
display(' ') 
display('Questao 2') 
beta_2_CL = (DELTA_CL/a2_Q2)*180/pi; 
beta_2_CM = (DELTA_CM/b2_Q2)*180/pi; 
display(['beta para ajustar CL = ',num2str(beta_2_CL),'graus']) 
display(['beta para ajustar CM = ',num2str(beta_2_CM),'graus']) 
 
 
%%% Calculo das velocidades de Divergência e Reversão de controles 
R = a1*c^2*e/Kt; 
Udiv = sqrt(2/(R*rho)); 
Urev = sqrt(-2*a2*e/(b2*R*rho)); 
 
 
%%% Questao 3 
U = 20; 
q = 0.5*rho*U^2; 
theta = beta*( (b2+e*a2)/( Kt/(q*c^2)-a1*e ) ); 
CL = a1*((alpha+theta)*pi/180)+a2*(beta*pi/180); 
DELTA_CL = a1*((theta)*pi/180)+a2*(beta*pi/180); 
DELTA_CL_r = a2*(beta*pi/180); 
ef_item_c = DELTA_CL/DELTA_CL_r; 
 
U = 1:0.01:50; 
theta_beta = zeros(length(U)); 
ef = zeros(length(U)); 
q = zeros(length(U)); 
for cont = 1:length(U) 
 q(cont) = 0.5*1.2*U(cont)^2; 
 theta_beta(cont) = (b2+e*a2)/(Kt/(q(cont)*c^2) -a1*e); 
 ef(cont) = ( 1/( q(cont)*R) + b2/(a2*e) )/( 1/(q(cont)*R) -1 ); 
end 
 
figure 
plot(U,theta_beta) 
hold on 
plot(Urev*[1 1],[-10 10],'r') 
plot(Udiv*[1 1],[-10 10],'--k') 
title('Questao 3 - Razao de angulos: torcao por acionamento') 
xlabel('U (m/s)') 
ylabel('theta/beta') 
axis([0 1.2*Udiv -10 10]) 
 
figure 
plot(U,100*ef) 
hold on 
plot(Urev*[1 1],[0 110],'r') 
plot(Udiv*[1 1],[0 110],'--k') 
title('Questao 3 - Eficiencia') 
xlabel('U (m/s)') 
ylabel('ef (%)') 
axis([0 1.2*Udiv 0 110]) 
 
display(' ') 
display('Questao 3') 
display(['a) theta = ',num2str(theta),'graus']) 
display(['b) CL = ',num2str(CL)]) 
display(['c) eficiencia = ',num2str(100*ef_item_c),'%']) 
display('d) Pelo grafico de eficiencia, ef=10% para U = 36,7m/s') 
display(['e) U reversao = ',num2str(Urev)]) 
 
 
%%% Questao 4 
U = 20; 
e = 0.2; 
q = 0.5*rho*U^2; 
theta = beta*( (b2+e*a2)/( Kt/(q*c^2)-a1*e ) ); 
CL = a1*((alpha+theta)*pi/180)+a2*(beta*pi/180); 
DELTA_CL = a1*((theta)*pi/180)+a2*(beta*pi/180); 
DELTA_CL_r = a2*(beta*pi/180); 
ef_item_c = DELTA_CL/DELTA_CL_r; 
 
U = 1:0.01:50; 
theta_beta = zeros(length(U)); 
ef = zeros(length(U)); 
q = zeros(length(U)); 
for cont = 1:length(U) 
 q(cont) = 0.5*1.2*U(cont)^2; 
 theta_beta(cont) = (b2+e*a2)/(Kt/(q(cont)*c^2) -a1*e); 
 ef(cont) = ( 1/( q(cont)*R) + b2/(a2*e) )/( 1/(q(cont)*R) -1 ); 
end 
 
figure 
plot(U,theta_beta) 
hold on 
plot(Urev*[1 1],[-10 10],'r') 
plot(Udiv*[1 1],[-10 10],'--k') 
title('Questao 4 - Razao de angulos: torcao por acionamento') 
xlabel('U (m/s)') 
ylabel('theta/beta') 
axis([0 1.2*Udiv -10 10]) 
 
figure 
plot(U,100*ef) 
hold on 
plot(Urev*[1 1],[0 110],'r') 
plot(Udiv*[1 1],[0 110],'--k') 
title('Questao 4 - Eficiencia') 
xlabel('U (m/s)') 
ylabel('ef (%)') 
axis([0 1.2*Udiv 0 110]) 
 
display(' ') 
display('Questao 4') 
display(['a) theta = ',num2str(theta),'graus']) 
display(['b) CL = ',num2str(CL)]) 
display(['c) eficiencia = ',num2str(100*ef_item_c),'%'])