PROVA REPOSITIVA DE ESTATÍSTICA VIRTUAL 2018

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27/03/2019 Puc Virtual
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Athos
Raphael Dias
Borges
Matrícula: 579891
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Aluno: Athos Raphael Dias Borges Matrícula: 579891
Avaliação: Reavaliação Pontuação: 6,00 / 35,00
Data: 01/12/2018 14:00
Local: PUC Minas Coração Eucarístico / Prédio 43 / Andar 07 / Sala 703
Acadêmico: Graduação Presencial / ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE / ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
1) Um estagiário elaborou um gráfico para facilitar os cálculos:
A partir das informações deste gráfico, é possível dizer que a probabilidade de o ruído provocado pelo tráfico deste
cruzamento estar entre 54 dB e 62 dB, é aproximadamente:
A) 0,2805
B) 0,2195
C) 0,4452
D) 0,3291
2) Sejam definidos os números:
a = limite máximo de 75% dos ruídos, em dB
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b = 5% dos ruídos, em dB, o excedem.
A partir das informações do gráfico acima, é possível dizer que o par de valores (a; b) é aproximadamente:
 
A) (53,78; 65,38)
B) (58,63; 70,23)
C) (58,63; 65,38)
D) (65,38; 70,23)
3) Uma amostra aleatória de 250 pessoas de um dado município do interior de Minas Gerais informa que 62
não estão satisfeitos com o sinal de telefonia 4G da única operadora móvel que os atende. O setor municipal
responsável tomará algumas medidas preventivas se o número de casos de pessoas insatisfeitas for acima
de 20%. Foi conduzido um teste para fazer essa verificação. O aluno que preparou as análises colocou numa
tabela os resultados que seriam possíveis, pelo método da aproximação normal:
A partir dos resultados estatísticos apresentados, analise as afirmativas:
 
(I) ao nível de confiança de 95%, pode-se afirmar que o número de pessoas insatisfeitas com o sinal
4G desta operadora está entre 19,4% e 30,2%.
 
(II) o número de pessoas insatisfeitas com o sinal 4G desta operadora é de no mínimo 20,3%, com
95% de confiança, e o p-valor indica que a verdadeira proporção de insatisfeitos não excede 20%.
 
(III) ao nível de significância de 5%, pode-se aconselhar ao setor municipal responsável a tomar as
medidas preventivas cabíveis para a situação provocada pelas operadoras.
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(IV) a margem de erro cometida na estimativa bilateral com 95% de confiança é de
aproximadamente de 10,8%
 
Decida se as afirmações são (V) verdadeiras ou (F) falsas e escolha a única opção CORRETA.
A) Apenas a afirmativa II está incorreta.
B) Apenas a afirmativa I e IV estão incorretas.
C) Apenas as afirmativas II e IV estão incorretas.
D) Apenas as afirmativas II e III estão incorretas.
4) Um estudo elaborado para a educação, aplicou testes específicos com objetivo de medir o quociente de
inteligência (QI) em estudantes de uma cidade de certa região. O QI de 16 estudantes de uma zona pobre
dessa cidade apresentou média 107 com desvio-padrão de 10 pontos, enquanto os 14 estudantes de outra
região rica dessa cidade apresentaram média 112 pontos com desvio-padrão de 8 pontos. O QI em ambas
as regiões tem distribuição normal com mesma variância. O estagiário da pesquisa fez os testes
considerando o índice 1 para a zona rica e o índice 2 para a zona pobre e entregou os resultados a seguir :
À luz da situação problema acima, analise as conclusões apresentadas nas alternativas abaixo e escolha a
única afirmativa que o pesquisador pode considerar como CORRETA.
A) Existe diferença significativa entre os QIs médios dos dois grupos ao nível de significância de 5%, pois p-
valor = 0,064.
B) Não existe diferença significativa entre os QIs médios dos dois grupos ao nível de significância de 5%, pois
p-valor = 0,073.
C) Existe diferença significativa entre os QIs médios dos dois grupos ao nível de significância de 10%, pois p-
valor = 0,064.
D) Não existe diferença significativa entre os QIs médios dos dois grupos ao nível de significância de 10%, pois
p-valor = 0,129.
5) A empresa Água Fria Ltda. deseja saber se existe uma relação direta entre os seus custos, em reais, e a quantidade
de garrafões de água vendidos. A empresa quer verificar se será possível fazer uma campanha de diminuição no
preço dos produtos caso ela consiga uma redução gradual dos custos em consequência da queda das taxas de
importação de matérias-primas. O gráfico a seguir apresenta o diagrama de dispersão e a reta de regressão linear
ajustada, pelo método dos mínimos quadrados, entre a quantidade de vendas da companhia e os custos de
produção, em reais, bem como o coeficiente de correlação linear de Pearson (r) para estas duas variáveis:
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A partir dos resultados estatísticos apresentados, a única afirmativa INCORRETA é:
A) a linha ajustada indica uma relação linear positiva, pois quanto maior os custos com a produção maior a
quantidade de galões vendidos.
B) o coeficiente de correlação linear indica uma relação linear positiva e forte entre a quantidade de galões
vendidos e os custos da produção.
C) as vendas têm um aumento de 18,82 galões devido ao aumento nos custos de produção.
D) a indicação é de uma relação linear diretamente proporcional entre as variáveis, e a taxa de acréscimo dos
custos é de 1,893 na quantidade de galões vendidos.
6) O sistema de resfriamento em um submarino nuclear consiste em um arranjo de tubos soldados, através
dos quais circula um liquido refrigerante. As especificações requerem que a resistência da solda tenha de
encontrar ou exceder 150 psi. Os engenheiros do projeto pretendendo testar essa hipótese coletam uma
amostra aleatória de 20 soldas que resulta em média = 153,7 psi e desvio-padrão s = 11,3 psi. Sabe-se
que a amostra é proveniente de uma população normal. O estagiário da produção preparou os resultados da
análise para que o engenheiro pudesse tomar uma decisão, os quais estão apresentados na tabela a seguir:
À luz da situação problema acima, analise as afirmativas e assinale a única afirmação que está
INCORRETA:
A) Ao nível de 5% de significância, o teste T indica que a resistência média da solda não atende às
especificações.
B) Ao nível de 5% de significância, o teste Z indica que a resistência média da solda não atende às
especificações.
C) Com 95% de confiança pode-se concluir que a verdadeira média da resistência das soldas é um valor
aproximado entre 148,41 e 158,99 psi.
D) A hipótese alternativa da diferença não é adequada para esta situação problema, mesmo ela não sendo
significativa ao nível de 5% de significância.
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7) A probabilidade em que exatamente duas pessoas escolham “falar ao telefone” como o hábito mais irritante que
outros motoristas têm no trânsito é aproximadamente:
A) 0,763
B) 0,442
C) 0,321
D) 0,237
8) A probabilidade em que pelo menos duas pessoas escolham “Costurar entre os carros, no meio do trânsito” como
o hábito mais irritante que outros motoristas têm no trânsito.
A) 0,968
B) 0,178
C) 0,822
D) 0,032
9) A fim de acelerar o tempo que um analgésico leva para penetrar na corrente sanguínea, um engenheiro
químico analista acrescentou certo componente à fórmula original, que acusava um tempo médio de 44
minutos. Em 25 observações com a nova fórmula,obteve-se um tempo médio de 42 minutos com desvio-
padrão de 5 minutos. Sabe-se a variável é normalmente distribuída. Os resultados dos testes estatísticos
para estes dados, o estagiário colocou na tabela:
Analise as afirmativas abaixo e decida qual a única INCORRETA.
A) A distribuição de probabilidade adequada para estes dados é a t-Student com 24 graus de liberdade,
porque o desvio-padrão da população é desconhecido e a amostra é pequena.
B) A estimativa pontual para o parâmetro a ser estimado é 42 minutos, com margem de erro para a estimativa
intervalar de 1,83 minutos e o nível de confiança de 92%.
C) Ao nível de significância de 5% podemos afirmar que o tempo de penetração do analgésico da nova
fórmula é estatisticamente menor que o da fórmula original.
D) O nível de confiança da estimativa intervalar é de 95% e o p-valor de 0,028 indica a rejeição da hipótese
nula confirmando, portanto, que os limites deste intervalo estão corretos.