Relatório Fluidização

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FEAU - FACULDADE DE ENGENHARIA, ARQUITETURA E URBANISMO
BRUNA PREZOTTI
DISCIPLINA: OPERAÇÕES UNITÁRIAS NA INDÚSTRIA QUÍMICA IV
TEMA: LEITO FLUIDIZADO
Santa Bárbara d’Oeste – SP
Março - 2016
BRUNA PREZOTTI
DISCIPLINA: OPERAÇÕES UNITÁRIAS NA INDÚSTRIA QUÍMICA IV
TEMA: LEITO FLUIDIZADO
Trabalho entregue a UNIMEP como requisito parcial para a aprovação na disciplina de Operações Unitárias IV.
Orientador: Professora Marina Satie Kobayasi.
Santa Bárbara d’oeste – SP
Março - 2016
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Etapas da fluidização (Fonte: Kunni e Levenspiel, 1991)	4
Figura 2: Classificação de Geldart para fluidização de partículas no ar em condições ambiente (Fonte: CREMASCO, 2012).	6
Figura 3: Curva característica do comportamento fluidodinâmico de partículas sólidas (Fonte: Kunii & Levenspiel, 1991)	7
Figura 4: Representação de uma curva de queda de pressão no leito em função da velocidade superficial do ar para um leito fluidizado convencional (Fonte: Kunii & Levenspiel, 1991)	10
Figura 5: Correlações matemáticas para o cálculo de Vmf.	11
Figura 6: Curva padrão de coeficiente de arraste (Perry et al, 1992)	12
Figura 7: Curva característica do comportamento hidrodinâmico.	15
Figura 8: Altura mínima de fluidização	16
Figura 9: Velocidade de mínima fluidização	17
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Dados Experimentais	13
Tabela 2: Vazões de Líquido Crescente (IDA)	14
Tabela 3: Vazões de Líquido Decrescente (VOLTA)	14
Tabela 4: Resultados de Reynolds e Velocidade terminal teórica pelo método iterativo	18
Tabela 5: Resultados experimentais e teóricos e comparação da velocidade mínima de fluidização com correlações	18
RESUMO
A atividade experimental teve como objetivo o estudo de um leito fluidizado líquido-sólido visando determinar a curva característica de fluidização do meio trabalhado. Para que isso fosse possível foram coletadas medidas experimentais de perda de carga e altura do leito em diversos valores de vazão mássica de água correspondente. A prática possibilitou o estudo das propriedades do leito fluidizado e das correlações de Ergum, WEN Y YU, Pavlov, entre outras, para comparação entre os valores experimentais e teóricos e consequentemente na determinação do erro associado.
Palavras chaves: Leito fluidizado, curva característica de fluidização, correlações matemáticas. 
INTRODUÇÃO
A operação de fluidização existe desde 1926 e foi inicialmente concebida para a gaseificação de carvão. Entretanto, somente a partir de década de 40, a técnica expandiu-se com a construção do primeiro leito fluidizado para craqueamento do carvão e experimentou um acentuado desenvolvimento em muitas outras áreas. Os leitos fluidizados são caracterizados, basicamente, por apresentar partículas suspensas e distanciadas entre si quando submetidas ao escoamento da fase fluida, contudo, sofrem arraste. Atualmente os leitos fluidizados apresentam diversas aplicações industriais por proporcionarem mistura intensa entre as fases fluida e particulada, criando dessa maneira, taxas elevadas de transferência de calor e de massa, assim como acarretando uniformidade de distribuições de temperatura e de concentração das fases no interior do equipamento. Alguns exemplos típicos de aplicações de leitos fluidizados na indústria são as sínteses e reações catalíticas, a regeneração catalítica, a combustão e gaseificação de carvão, além do emprego em processos não reacionais como, por exemplo, na secagem de partículas, no recobrimento na secagem de partículas, no recobrimento e granulação de sólidos, etc. (CREMASCO, 2012 e LIMA, 2009). 
OBJETIVOS
O presente trabalho teve por objetivos:
Estudar o comportamento hidrodinâmico de um leito de partículas sólidas, relacionando a velocidade de um agente fluidizante;
Determinar a porosidade de mínima fluidização, a velocidade de mínima fluidização e a velocidade terminal experimental numa planta piloto de fluidização;
Identificar as etapas de fluidização para o leito com esferas de vidro;
Comparar graficamente o comportamento da porosidade experimental de um leito de partículas sólidas em relação a velocidade e a porosidade teórica para diversas velocidades do líquido;
Comparar a velocidade terminal experimental com a velocidade terminal teórica;
Comparar a velocidade de mínima fluidização experimental com a teórica.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
REGIMES FLUIDODINÂMICOS DA FLUIDIZAÇÃO
Os regimes fluidodinâmicos na fluidização dependem das características físicas da fase particulada (distribuição granulométrica, tamanho médio de partículas, forma, massa específica) e da fase fluida (viscosidade dinâmica, massa específica), bem como das condições operacionais da coluna (temperatura e vazão da fase fluida, compactação da fase particulada, altura efetiva, diâmetro) (CREMASCO, 2012). 
A fluidização inicia-se quando a força de arrasto fornecida pelo fluxo de gás ou líquido é suficiente para superar o peso do material, e o leito de partículas sólidas assume o comportamento de fluido. Em geral, o leito fluidizado pode ser operado em seis regimes diferentes, conforme a velocidade que percola as partículas aumenta: fluidização homogênea, fluidização borbulhante, fluidização do tipo slug (frequentemente em leitos menores), fluidização turbulenta, fluidização rápida e transporte pneumático, conforme ilustrado na figura 1 (COSTA, 2010).
Figura 1: Etapas da fluidização (Fonte: Kunni e Levenspiel, 1991)
A partir de uma baixa taxa de escoamento o fluido percola através dos espaços vazios entre as partículas estacionárias, como em um leito fixo (Figura 1.a). Com um pequeno aumento da taxa de escoamento do gás, as partículas começam a vibrar e a mover-se em algumas regiões restritas do leito, esse é o chamado leito expandido. Com um aumento da velocidade do fluido, todas as partículas ficam suspensas no escoamento gás ou líquido. Neste ponto, a força de atrito entre o fluido e as partículas fica contrabalanceada ao peso aparente das partículas. A componente vertical da força de compressão entre as partículas adjacentes desaparece, e a queda de pressão em qualquer seção do leito é aproximadamente igual ao peso aparente do fluido e das partículas. O leito desta forma é chamado de leito fluidizado incipiente ou leito na mínima fluidização (Figura 1.b).
Em sistemas líquido-sólidos, ou seja, onde o fluido é um líquido, um aumento na taxa de escoamento acima da mínima fluidização resulta em uma expansão suave e progressiva do leito. As instabilidades decorrentes do aumento da vazão de fluido não são apreciáveis, e regiões com elevadas porosidades ou heterogeneidade do leito não são observadas. O leito nessa condição é chamado de fluidização homogênea ou fluidização particulada (Figura 1.c).
Já os sistemas gás-sólido geralmente se comportam de modo diferente, ou seja, aumentando o escoamento além da mínima fluidização, pode-se observar grande instabilidade, formação de bolhas e canais preferenciais à passagem do gás. Com uma taxa de escoamento alta, a agitação e o movimento das partículas são mais vigorosos. Além disso, o leito não se expande muito acima do volume de mínima fluidização, sendo desta forma chamado de leito fluidizado agregativo, leito fluidizado heterogêneo ou, simplesmente, leito fluidizado borbulhante (Figura 1.d).
Na fluidização de sistemas gás-sólido, as bolhas de gás coalescem e aumentam de tamanho conforme vão ascendendo através do leito. Quando o leito é formado por partículas finas, estas deslizam sobre os contornos das bolhas maiores de gás até expandirem-se pelo leito. Esse comportamento é conhecido como slugging, e no caso de partículas grandes e pesadas, a porção do leito acima das bolhas é empurrada para cima, como um pistão; algumas partículas caem para o slug de baixo e conforme vão subindo, essas porções de sólido desaparecem. Após esse período, outros slugs formam-se e o movimento oscilatório instável érepetido. Este é o chamado slug flutuante (Figura 1.e) e a presença de sluggings são especialmente encontradas em leitos longos e estreitos.
Desta forma, aumentando-se ainda mais a velocidade do gás, o leito deixa o clássico regime borbulhante e entra no regime de fluidização turbulenta, fluidização rápida e finalmente transporte pneumático em fase diluída.
A fluidização turbulenta pode ser caracterizada pela velocidade do gás entre a mínima para a fluidização turbulenta e a velocidade terminal das partículas, onde são observadas pequenas regiões de vazios, movimento desordenado de partículas, flutuações pequenas de pressão como também apresenta a superfície superior indefinida (Figura 1.f).
Os regimes turbulentos e de fluidização rápida utilizam altas velocidades superficiais de gás, nesses casos existem agitações mais intensas no leito e o movimento dos sólidos torna-se mais vigoroso. A transição do regime turbulento para a fluidização rápida ocorre na velocidade terminal da partícula, em que um significativo número de partículas deixa o leito pelo topo da coluna. Quando a velocidade terminal é excedida, mudanças bruscas na queda de pressão com o aumento da vazão desaparecem. A transição da fluidização rápida para o transporte pneumático/hidráulico de sólidos (Figura 1.g) ocorre quando a fase densa na base do leito desaparece e todos os sólidos presentes podem ser elutriados ou arrastados pelo gás (COSTA, 2010).
Como existe uma variedade de diferentes tipos de materiais e o comportamento do sistema fluidizado depende das propriedades da partícula sólida, conhecer o comportamento de um pó e a fluidodinâmica do sistema são de extrema importância para o completo estudo do processo. Desta forma, Geldart (1978) identificou quatro tipos de regimes fluidodinâmicos na fluidização e propôs um diagrama que relaciona as características físicas da partícula e massa específica do fluido com tais regimes, conforme ilustra a figura 2.
Figura 2: Classificação de Geldart para fluidização de partículas no ar em condições ambiente (Fonte: CREMASCO, 2012).
Escreve-se, a partir da inspeção dessa figura:
Grupo A: Particulados ao serem fluidizados por gás acarretam a expansão do leito, apresentam fluidização homogênea ao atingir a velocidade de mínima fluidização, seguido por fluidização borbulhante à medida que se aumenta a velocidade do gás. Partículas de FCC, utilizadas no craqueamento catalítico do petróleo são exemplos desse grupo;
Grupo B: Particulados que acarretam somente a fluidização borbulhante. A areia utilizada em construção é o exemplo típico desse grupo;
Grupo C: Partículas coesivas (particulados finos e aderentes, como a farinha de trigo) que são quase incapazes de fluidizar, provocando canais preferenciais e/ou slugs;
Grupo D: Particulados grandes cuja fuidização é levada a termo em leitos de jorro (a ser visto oportunamente). São exemplos de partículas: grãos de produtos agrícolas, tais como arroz, milho, feijão (CREMASCO, 2012).
PARÂMETROS FLUIDINÂMICOS
De modo a compreender o mecanismo de fluidização de sólidos em um dado processo, torna-se importante a determinação de parâmetros fluidodinâmicos, como velocidade, porosidade, altura do leito e queda de pressão na condição de mínima fluidização, os quais representam o comportamento do leito poroso pela passagem de fluido através do mesmo. Desta forma, para que estes parâmetros possam ser determinados, deve-se analisar o efeito da velocidade superficial do fluido sobre a gradiente de pressão que é chamado de curva de fluidização, conforme ilustrado na figura 3, pois o cálculo confiável deste parâmetro é essencial para o projeto de um leito fluidizado (COSTA, 2010).
Figura 3: Curva característica do comportamento fluidodinâmico de partículas sólidas (Fonte: Kunii & Levenspiel, 1991)
POROSIDADE E ALTURA DO LEITO NA CONDIÇÃO DE MÍNIMA FLUIDIZAÇÃO
A suspensão das partículas é obtido através da passagem de uma corrente de gás, a uma certa velocidade pelo leito de partículas de diâmetro dp; o leito formado dessa maneira é caracterizado pela porosidade (Ɛ). A porosidade de um leito corresponde a fração de vazios presente em um leito de partículas, e a porosidade na mínima fluidização (Ɛmf) corresponde a porosidade do leito na condição de mínima fluidização.
Para partículas esféricas Ɛmf está compreendida entre 0,4 e 0,45, aumentando ligeiramente quando diminui o tamanho da partículas. Na ausência de dados para materiais específicos, pode estimar Ɛmf , através das seguintes equações empíricas sugeridas por Wen y Yu:
[1]
[2]
Para uma esfera é considerado com valor de 1.
Para o cálculo do Lmf utiliza-se a relação de igualdade de volume, onde volume de sólidos no leito fixo é igual ao volume de sólidos no leito fluidizado, o que altera é apenas a porosidade, dado pela expressão:
[3]
Como a área superficial é a mesma a equação 3 resulta em:
[4]
QUEDA DE PRESSÃO NA CONDIÇÃO DE MÍNIMA FLUIDIZAÇÃO
Com um aumento no fluxo de fluido, atinge-se o ponto definido como de mínima fluidização ou de fluidização incipiente, a ordenada deste ponto corresponde à queda de pressão de mínima fluidização (ΔPmf).
Considerando um leito de partículas sustentado em um distribuidor de gás, projetado para um fluxo ascendente uniforme gasoso, a fluidização dar-se-á quando o equilíbrio entre a força de arraste promovida pelo fluxo ascendente do gás em movimento tornar-se igual ao peso aparente das partículas. Dessa forma, para a condição de mínima fluidização, teremos:
PA.A – PB.A = Peso – Empuxo
ΔPmf..A = .Vp.g - .Vs.g
Rearranjando temos:
[5]
VELOCIDADE MÍNIMA DE FLUIDIZAÇÃO.
A eficiência na utilização de um leito fluidizado depende do conhecimento da velocidade mínima de fluidização. Abaixo desta velocidade o leito não fluidiza e muito acima dela, os sólidos são arrastados para fora do leito (COULSON & RICHARDSON, 1968).
A relação entre a perda de pressão no leito e a velocidade do fluido, denominada de curva fluidodinâmica, apresentada na figura 3, é o método experimental empregado para a obtenção da velocidade mínima de fluidização, conforme ilustrado na figura 4, para a operação de fluidização.
Figura 4: Representação de uma curva de queda de pressão no leito em função da velocidade superficial do ar para um leito fluidizado convencional (Fonte: Kunii & Levenspiel, 1991)
A velocidade de mínima fluidização, em um meio poroso composto de partículas de um dado diâmetro, pode ser estimada através de uma extrapolação para a condição de mínima fluidização da clássica correlação proposta por Ergun (1952), e expressa por:
[6]
Essa equação é válida tanto para regime laminar quanto para regime turbulento, pois ele soma os dois tipos de regime que pode ocorrer.
OUTRAS CORRELAÇÕES APRESENTADAS NA LITERATURA PARA A ESTIMATIVA DA VELOCIDADE MÍNIMA DE FLUIDIZAÇÃO, Vmf
Figura 5: Correlações matemáticas para o cálculo de Vmf.
VELOCIDADE TERMINAL TEÓRICA
O método utilizado para a determinação da velocidade terminal é o da tentativa, que consiste em assumir um valor de Cd (coeficiente de arraste) e calcular uma velocidade terminal aparente usando a equação:
 [7]
Logo se calcula ReT a partir de: 
 [8]
Com esta valor de ReT se entra no gráfico de Cd VS Re e se encontra Cd e quando esse valor coincidir com o valor assumido, tem-se a velocidade terminal da partícula.
Figura 6: Curva padrão de coeficiente de arraste (Perry et al, 1992)
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Determinou-se a densidade das esferas de vidro e o diâmetro médio das mesmas;
Pesou-se uma quantidade suficiente de esferas de vidro e transferiu-as para o tubo de vidro, anotando-se a massa de esferas utilizada;
Mediu-se a altura do leito de esferas;
Ligou-se a bomba e abriu-se lentamente a válvula de alimentação de água (baixa vazão);
Anotou-se a vazão de água, a queda de pressão e a altura do leito para cada vazão escolhida,até atingir a vazão de água que ocorresse a fluidização plena no leito (condição em que muitas bolhas atravessaram o leito – cuidado foi tomado para que não atingisse uma vazão alta demais e assim arrastaria as partículas);
Mediu-se a temperatura da água na saída da coluna;
Atingida a vazão máxima que mantinha o leito fluidizado, começou-se a fechar gradualmente a válvula de água, anotando-se a vazão, a queda de pressão e a altura do leito para cada uma das vazões;
Após o fechamento total da válvula, anotou-se a altura do leito;
Repetiu-se o procedimento descrito nos itens d) e e) para vazões decrescente;
Fechou-se completamente a válvula de água e desligou-se a bomba;
Anotou-se o diâmetro do leito.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Tabela 1: Dados Experimentais
	Massa do balde:
	0,38
	kg
	Diâmetro Pérolas
	3,56
	mm
	Densidade Pérolas
	2502
	Kg/m3
	Massa Perólas
	0,9
	Kg
	Temperatura Água
	35
	ºC
	Densidade Água
	994,038
	Kg/m3
	Viscosidade Água
	0,730
	cp
	Φs
	1
	------
	Ɛ0
	0
	------
	Diâmetro leito
	0,1
	m
As tabelas 2 e 3 apresentam os dados obtidos no experimento para as vazões na ida e na volta.
Tabela 2: Vazões de Líquido Crescente (IDA)
	L (m)
	∆P (mmH2O)
	∆P (Pa)
	massa de H2O (Kg) com balde
	massa de H2O (Kg)
	Tempo (s)
	Vazão (m3/s)
	Velocidade (m/s)
	0,0850
	5
	49,03
	1,44
	1,06
	34
	3,13635E-05
	0,0040
	0,0850
	17
	166,71
	2,4
	2,02
	30
	6,77372E-05
	0,0086
	0,0850
	22
	215,75
	1,75
	1,37
	15
	9,18811E-05
	0,0117
	0,0850
	34
	333,43
	1,64
	1,26
	10
	0,000126756
	0,0161
	0,0830
	46
	451,11
	1,9
	1,52
	10
	0,000152912
	0,0195
	0,0850
	56
	549,17
	2,24
	1,86
	10
	0,000187116
	0,0238
	0,0950
	58
	568,79
	3,24
	2,86
	10
	0,000287715
	0,0366
	0,0990
	61
	598,21
	3,35
	2,97
	10
	0,000298781
	0,0380
	0,1020
	60
	588,40
	3,84
	3,46
	10
	0,000348075
	0,0443
	0,1105
	63
	617,82
	3,38
	3,00
	6
	0,000502999
	0,0640
	0,1195
	68
	666,85
	3,16
	2,78
	5
	0,000559335
	0,0712
	0,2200
	69
	676,66
	3,63
	3,25
	3
	0,001089831
	0,1388
	0,3000
	69
	676,66
	3,74
	3,36
	3
	0,001126717
	0,1435
	0,3450
	66
	647,24
	3,78
	3,40
	3
	0,001140131
	0,1452
	0,4100
	68
	666,85
	3,18
	2,80
	2
	0,001408397
	0,1793
Tabela 3: Vazões de Líquido Decrescente (VOLTA)
	L (m)
	∆P (mmH2O)
	∆P (Pa)
	massa de H2O (Kg) com balde 
	massa de H2O (Kg)
	Tempo (s)
	Vazão (m3/s)
	Velocidade (m/s)
	0,3000
	66
	647,24
	2,48
	2,10
	2
	0,001056298
	0,1345
	0,2650
	65
	637,43
	2,57
	2,19
	3
	0,000734378
	0,0935
	0,2150
	67
	657,05
	2,29
	1,91
	3
	0,000640485
	0,0815
	0,1850
	65
	637,43
	2,04
	1,66
	3
	0,000556652
	0,0709
	0,1325
	65
	637,43
	2,52
	2,14
	5
	0,000430567
	0,0548
	0,1125
	63
	617,82
	2,6
	2,22
	6
	0,000372219
	0,0474
	0,1000
	62
	608,01
	3,24
	2,86
	7
	0,000411022
	0,0523
	0,1025
	61
	598,21
	3,18
	2,80
	8
	0,000352099
	0,0448
	0,0975
	61
	598,21
	3,15
	2,77
	8
	0,000348327
	0,0444
	0,0990
	60
	588,40
	3,62
	3,24
	9
	0,000362159
	0,0461
	0,0965
	59
	578,59
	3,54
	3,16
	9
	0,000353217
	0,0450
	0,0925
	59
	578,59
	3,27
	2,89
	10
	0,000290733
	0,0370
	0,0900
	58
	568,79
	3,74
	3,36
	12
	0,000281679
	0,0359
	0,0880
	55
	539,37
	3,21
	2,83
	12
	0,000237248
	0,0302
	0,0850
	58
	568,79
	3,55
	3,17
	14
	0,000227787
	0,0290
	0,0860
	56
	549,17
	3,38
	3,00
	14
	0,000215571
	0,0274
	0,0850
	46
	451,11
	2,9
	2,52
	17
	0,000149124
	0,0190
	0,0850
	22
	215,75
	2,12
	1,74
	19
	9,21282E-05
	0,0117
Para a obtenção da velocidade referente a cada vazão medida, foi utilizada a seguinte equação:
 [9]
Durante o experimento de vazões de líquido crescente, ou seja, IDA, foi observado que a fluidização foi plena na altura correspondente a 0,095 m. E como parte da frente dos sólidos fluidizava mais que a parte de trás, fez-se a média do L para minimizar erros.
CURVA CARACTERÍSTICA HIDRODINÂMICA
Figura 7: Curva característica do comportamento hidrodinâmico.
A Figura 7 ilustra o comportamento fluidodinâmico à velocidade crescente e decrescente e observam-se gráficos típicos de leito fluidizado, conforme descrito em Kunii e Levenspiel (1991).
Observa-se também (Figura 7), a influência da carga de sólidos na queda de pressão do leito durante a operação de fluidização, confirmando a teoria de fluidização, pois uma vez que o fluxo líquido perde energia para vencer os atritos de escoamento, aumenta sua energia potencial e realiza trabalho, com a expansão do leito de sólidos, e o resultado físico deste fenômeno é a queda de pressão.
ALTURA DE MÍNIMA FLUIDIZAÇÃO
A altura mínima de fluidização foi determinada ao construir o gráfico da altura do leito em função da velocidade superficial do fluido (Figura 8).
Para a melhor visualização desse ponto, utilizaram-se apenas os primeiros pontos das velocidades superficiais e as correspondentes alturas. Após a construção do gráfico pode-se observar que o valor correspondente a altura de mínima fluidização foi a mesma que aquele observada durante o experimento, que foi de 0,095 m.
Figura 8: Altura mínima de fluidização
Para efeito de comparação foi calculado a altura de mínima fluidização teórica através da equação 4 (os cálculos estão apresentados no anexo A), e o valor obtido foi de 0,0783 m, apresentando um erro relativo de 21,33%.
VELOCIDADE E PERDA DE PRESSÃO DE MÍNIMA FLUIDIZAÇÃO
Como os resultados obtidos não foram bons na vazão decrescente no experimento, para a determinação da velocidade mínima e queda de pressão experimental, foi utilizado apenas os resultados obtidos na vazão crescente.
Para a obtenção da velocidade e perda de pressão de mínima fluidização experimental foi construído gráfico de perda de pressão em função da velocidade superficial do fluido, conforme ilustrado na figura 9. Primeiramente, selecionaram-se os melhores dados antes e após o inicio da fluidização, para linearizarização dos dados, e para visualizar este comportamento acrescentaram-se retas, como também a linha de tendência. Após, foi adicionado setas no ponto da intersecção das retas, sendo a do eixo da abscissa correspondente a velocidade mínima de fluidização experimental e na do eixo da coordenada correspondente a perda de pressão de mínima fluidização experimental. 
Figura 9: Velocidade de mínima fluidização
Observando-se a figura 9, a velocidade mínima de fluidização experimental foi de 0,028 m/s e a perda de pressão de mínima fluidização experimental foi de 648 Pa. 
Também foram realizados os cálculos para a obtenção dos valores teóricos de ΔPmf e Vmf utilizando-se as equações 5 e 6, respectivamente (Anexo A). Os resultados obtidos foi de 676,7 Pa e 0,0423 m/s. O erro relativo foi de 4,2% para a perda de pressão de mínima fluidização e de 33,81% para a velocidade de mínima fluidização.
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE TERMINAL
Tabela 4: Resultados de Reynolds e Velocidade terminal teórica pelo método iterativo
	ρf
	994,038
	kg/m3
	Dp
	0,00356
	m
	μ
	7,34E-04
	kg/m.s
	ρs
	2502
	kg/m3
	g
	9,81
	m/s2
	Cd
	0,44
	 --------
	ReT
	1929,05
	 --------
	Vterminal
	0,4001
	m/s2
A velocidade terminal foi determinada utilizando-se as equações 7 e 8 e a função atingir meta do software Excel. E como Cd de 0,43 é válido para o intervalo do número de Reynolds de 500< Re < 200000, e no final o Cd calculado foi de 0,44 e o número de Reynolds foi de 1929, este se enquadra nesta restrição, sendo assim o valor da velocidade terminal encontrada válida 
COMPARAÇÃO COM CORRELAÇÕES
Os cálculos dos parâmetros apresentados na tabela 5 estão no anexo B. Foram realizados os cálculos de diversas correlações encontradas na literatura para ver qual a velocidade de mínima fluidizaçãose adequava ao caso estudado
Tabela 5: Resultados experimentais e teóricos e comparação da velocidade mínima de fluidização com correlações
	Teórica (Calculados)
	Experimental (Gráficos)
	Correlação
	Vmf
	
	
	
	
	Ɛmf
	0,4150
	------
	------------
	LEVA (1959)
	32,1717
	m/s
	L0
	0,0458
	m
	------------
	WEN Y YU (1966)
	8,86E-08
	m/s
	Lmf
	0,0783
	m
	Lmf
	0,095
	m
	GOROSHKO, ROZENBAUM & TODES (1966)
	1,0422E-07
	m/s
	ΔPmf
	676,71
	Pa
	ΔPmf
	648
	Pa
	BABU, SHAH & TALWALKER (1978)
	1,1825E-07
	m/s
	Vmf
	0,0423
	m/s
	Vmf
	0,028
	m/s
	RICHARDSON & GRACE (1982)
	1,0394E-07
	m/s
	Ɛmf (Pavlov)
	0,4004
	-----------
	---------------
	GELDART & ABRAHAMSEN (1981)
	0,0935
	m/s
	Vterminal
	0,0000
	m/s
	
	THOMGLIMP, HIQUILY & LANGUERIE (1984)
	9,8428E-08
	m/s
	
	
	
	
	PAVLOV, ROMANKOV &NOSCOV
	1,3424E-07
	m/s
	
	
	
	
	CORRELAÇÃO DE WEN E YU
	1,0424E-07
	m/s
Ao se comparar os resultados das velocidades mínimas de fluidização das correlações com a velocidade mínima encontrada experimentalmente, observou-se que nenhuma correlação se enquadrou ao nosso caso de estudo, somente a correlação de GELDART & ABRAHAMSEN (1981) que mais se aproximou do resultado experimental, no entanto, apresentou um erro relativo alto que foi de 70%. 
O resultado que mais se aproximou foi o calculado pela equação geral de Ergum (0,0423 m/s) 
Ao se comparar os valores obtidos de porosidade mímina de fluidização calculados pela equação de igualdade de volumes e a correlação de Pavlov, obteve-se um erro de 3,64%, sendo um valor baixo, portanto, há coerência com os resultados. 
CONCLUSÕES
Com base nos resultados apresentados e discutidos, as conclusões do presente trabalho são as seguintes:
Os ensaios preliminares, mediante a obtenção dos parâmetros fluidodinâmicos, contribuíram para a elaboração do projeto do leito fluidizado e confirmaram a viabilidade da técnica de fluidização;
 Tendo em vista os erros calculados para a perda de pressão e para a velocidade mínima de fluidização, pode-se perceber que os valores obtidos pela curva fluidodinâmica não estão coerentes. Isso se deve ao fato de que a equação teórica promove uma idealidade no sistema, sendo que isto não foi observado na prática. Os valores obtidos teoricamente para a altura mínima de fluidização, perda de carga máxima, ou seja, perda de pressão de mínima fluidização e a velocidade mínima de fluidização foi de 0,095 m, 676,7 Pa e 0,0423 m/s e experimentalmente foi de 0,0783 m, 648 Pa e 0,028 m/s, com erros de 21,33%, 4,2% e 33,81%, respectivamente;
Com o alto índice de erro calculado pode-se perceber erros na interface do sistema, estes erros podem ser provenientes de vazamentos, da forma como foi realizada a medição da vazão, caso fosse utilizado um rotâmetro teríamos valores mais próximos do real, do manuseio da válvula de abertura, entre outros fatores;
Nenhuma correlação utilizada neste trabalho apresentou valor aproximado para o valor obtido experimentalmente da velocidade mínima de fluidização. Somente a equação de Ergum que se aproximou do valor, mesmo assim apresentou erro de 33,81%. No entanto, isso demonstra que a equação geral de Ergum tem ampla aplicação na fluidização.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
COSTA, C. M. L. Caracterização e Análise Experimental do Recobrimento de Sementes de Jambu (Spilanthes Oleracea) em Leito Fluidizado.
COULSON, J.M; RICHARDSON, J.F. Tecnologia Química – Volume II: Operações Unitárias. 2 ed., Editora Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1968.
CREMASCO, M. A. Operações Unitárias em Sistemas Particulados e Fluidimecânicos. 1 ed. Editora Edgard Bluncher Ltda, 2012., p. 265-293.
KUNII, D.; LEVENSPIEL, O. Fluidization Engineering, 2 ed. New York: John Wiley, 534 p.
LIMA, R. A. B. Fluidização de Leitos Fluidizados e Vibro Fluidizados Operando com Partículas Planas. Dissertação (Mestrado). Universidade Federal de São Carlos, 2009.
PERRY, R. H.; GREEN, D. W. Perry’s Chemical Engeneering Handbook. 7 ed. Editora: McGraw Hill, 1992.
ANEXO
ANEXO A – Cálculos Gerais
ANEXO B – Cálculos das correlações
	CORRELAÇÂO LEVA (1959)
	Dados
	 
	 
	 
	 
	Dp
	0,00356
	m
	 
	 
	 
	 
	ρs
	2502
	km/m3
	 
	Vmf
	32,1717218
	m/s
	ρf
	994,038
	km/m3
	 
	 
	 
	 
	μ
	7,34E-04
	kg/m.s
	 
	 
	 
	 
	CORRELAÇÃO DE PAVLOV, ROMANKOV E NOSCOV
	Dp
	0,00356
	m
	 
	 
	 
	 
	 
	ρs
	2502
	kg/m3
	 
	 
	 
	 
	 
	ρf
	994,038
	kg/m3
	 
	Remf
	0,000647208
	 
	 
	μ
	7,34E-04
	kg/m.s
	 
	Vmf
	1,34242E-07
	m/s
	 
	g
	9,81
	m/s2
	 
	 
	 
	 
	 
	Ga
	0,599413
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Mv
	1,517006
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Ar
	0,909313
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	CORRELAÇÃO BAEYENS & GELDART (1973)
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Remf
	0,000647
	
	Ar
	0,705682
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	CORRELAÇÃO DE WEN & YU (1966)
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Dp
	0,00356
	m
	 
	 
	 
	 
	ρf
	994,038
	kg/m3
	 
	Vmf
	8,86033E-08
	m/s
	μ
	7,34E-04
	kg/m.s
	 
	 
	 
	 
	Ar
	0,705682
	 
	 
	 
	 
	 
	CORRELAÇÃO GOROSHKO, RAZENBAUM & TODES (1966)
	Ar
	0,705682
	 
	 
	 
	 
	 
	μ
	7,34E-04
	kg/m.s
	 
	Vmf 
	1,04225E-07
	m/s
	ρs
	2502
	kg/m3
	 
	 
	 
	 
	ρf
	994,038
	kg/m3
	 
	 
	 
	 
	Dp
	0,00356
	m
	 
	 
	 
	 
	CORRELAÇÃO BABU, SHAH & TALWALKER (1978)
	 
	
	
	
	
	
	 
	Dp
	0,00356
	m
	
	
	
	 
	ρf
	994,038
	kg/m3
	
	Vmf
	1,18254E-07
	m/s
	μ
	7,34E-04
	kg/m.s
	
	
	
	 
	Ar
	0,705682
	 
	 
	 
	 
	 
	CORRELAÇÃO RICHARDSON & GRACE (1982)
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Ar
	0,705682
	 
	 
	 
	 
	 
	μ
	7,34E-04
	kg/m.s
	 
	Vmf
	1,03939E-07
	m/s
	ρs
	2502
	kg/m3
	 
	 
	 
	 
	ρf
	994,038
	kg/m3
	 
	 
	 
	 
	Dp
	0,00356
	m
	 
	 
	 
	 
	CORRELAÇÃP GELDART & ABRHAMSEN (1981)
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	g
	9,81
	m/s2
	 
	 
	 
	 
	μ
	7,34E-04
	kg/m.s
	 
	Vmf
	0,093486
	m/s
	ρs
	2502
	kg/m3
	 
	 
	 
	 
	ρf
	994,038
	kg/m3
	 
	 
	 
	 
	Dp
	0,00356
	m
	 
	 
	 
	 
	CORRELAÇÃO THONGLIMP, HIQUILY & LAGUERIE (1984)
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Ar
	0,705682
	 
	 
	 
	 
	 
	μ
	7,34E-04
	kg/m.s
	 
	vmf
	9,84285E-08
	m/s
	ρs
	2502
	kg/m3
	 
	 
	 
	 
	ρf
	994,038
	kg/m3
	 
	 
	 
	 
	Dp
	0,00356
	m
	 
	 
	 
	 
	CORRELAÇÃO DE WEN E YU
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Ar
	0,705682
	 
	 
	 
	 
	 
	μ
	7,34E-04
	kg/m.s
	 
	Gmf
	0,000103618
	 
	ρs
	2502
	kg/m3
	 
	Vmf 
	1,04239E-07
	m/s
	ρf
	994,038
	kg/m3
	 
	 
	 
	 
	Dp
	0,00356
	m
	 
	 
	 
	 
	PROSOIDADE MÍNIMA FLUIDIZAÇÃO PELA CORRELAÇÃO DE PAVLOV, ROMANKOV E NOSKOV
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Remf
	0,000647
	 
	Ɛmf
	0,400496
	 
	Ar
	0,909313