resumo de dilatação

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DILATAÇÃO TÉRMICA 
Geralmente o aumento da temperatura de um sólido provoca um aumento de suas dimensões, enquanto 
uma diminuição da temperatura provoca uma contração. 
 
Podemos considerar três casos: 
 
Dilatação linear: A dilatação linear é considerada apenas em uma dimensão. É a dilatação de uma barra metálica, 
por exemplo. A dilatação é diretamente proporcional ao comprimento inicial da barra, a variação de temperatura, 
mas também depende da natureza do material que é feita a barra metálica: 
 
 
Em que: 
L0 = comprimento inicial 
Lf = comprimento final 
T0 = temperatura inicial 
T = temperatura final 
L = Lf - L0 = variação de comprimento 
T = T - T0 = variação de temperatura 
α = coeficiente de dilatação linear (oC –1) 
 
 
OBS: Quanto menor o coeficiente de dilatação térmica de um corpo, maior será sua resistência ao choque térmico 
(grande variação de temperatura), pois menor será sua dilatação térmica. 
Exemplo: O pyrex tem maior resistência ao choque térmico do que o vidro comum por apresentar menor 
coeficiente de dilatação térmica. 
α pyrex < α vidro comum Δℓ pyrex < Δℓ vidro comum 
 
 
Dilatação superficial: É aquela em que predomina a variação em duas direções (superfície). 
 
Em que: 
A0 = área inicial 
A = área final 
 = coeficiente de dilatação superficial 
A = A – A0 = variação de área 
Para a dilatação superficial  = 2 
 
OBS: Elevando-se a temperatura de uma chapa com orifício, o orifício se dilata juntamente com a chapa, pois ele 
se comporta como se fosse constituído do mesmo material da chapa. 
Obs.: Vale destacar que o coeficiente de dilatação 
linear (α) é um número tabelado e depende de cada 
material. Com ele podemos comparar qual substância dilata 
ou contrai mais do que outra. Quanto maior for o coeficiente 
de dilatação linear da substância mais facilidade ela terá para 
aumentar seu tamanho, quando esquentada, ou diminuir seu 
tamanho, quando esfriada. 
 
 
Dilatação volumétrica: É aquela em que se considera a variação em três direções (volume). 
 
Em que: 
V0 = volume inicial 
V = volume final 
V = V – V0 = variação de volume 
 = coeficiente de dilatação volumétrica 
Para a dilatação volumétrica  = 3 
 
OBS: Um corpo oco e homogêneo dilata–se como se fosse maciço. 
 
Dilatação dos líquidos: Para líquidos, não tem sentido falar em coeficiente de dilatação linear ou superficial, já 
que eles não possuem forma própria. Só existe o coeficiente de dilatação volumétrica. 
 
Como os líquidos estão contidos em recipientes sólidos, a dilatação realmente sofrida pelo líquido é igual 
à soma da dilatação aparente do líquido com a dilatação volumétrica do recipiente. 
 
 
 
Dilatação aparente do líquido Dilatação volumétrica do recipiente 
 
 
 
Relação entre os coeficientes: 
 
 
Dilatação da água : Aumentando-se a temperatura da água entre 0C e 4C há diminuição de volume; a partir de 
4C há um aumento de volume. 
As moléculas de H2O apresentam uma ligação chamada “ponte de hidrogênio”, onde o hidrogênio 
interage com outra molécula de H2O. As figuras abaixo mostram a disposição assumida pelas moléculas de H2O, 
no gelo e na água, e a presença de muitas pontes de hidrogênio na estrutura do gelo. 
 
Vreal = real Vi T 
real é o coeficiente de dilatação real do 
líquido 
V real = Vap + V recip 
Vap = ap Vi T 
 
Vrecip = recip Vi T 
 real = ap +  recip 
O gráfico I mostra esse comportamento: de 0°C até 4°C o volume da água diminui com o aquecimento. 
Somente a partir de 4°C é que, com o aquecimento, a água aumenta de volume (como acontece aos demais 
líquidos). 
O gráfico II descreve a variação da densidade d da água com a temperatura. Como a densidade de um 
corpo é a sua massa (m) dividida pelo seu volume (V), ou seja, , tem-se que a densidade da água é 
inversamente proporcional ao seu volume durante a variação da temperatura, pois a massa permanece constante. 
 
 
 
Exercícios: 
 
1. Uma barra de latão possui um comprimento de 90 
m a 10ºC. Determine a dilatação linear e o 
comprimento final da barra quando aquecida a 
60°C, sabendo que o coeficiente linear da barra é 
18 x 10-6°C-1 
 
2. Duas barras, sendo uma de ferro e outra de 
alumínio, de mesmo comprimento l = 1m a 20°C, 
são unidas e aquecidas até 320°C. Sabe-se que o 
coeficiente de dilatação linear do ferro é de 12x10-
6ºC-1e do alumínio é 22x10-6ºC-1. Qual é o 
comprimento final após o aquecimento? 
 
 
3. Duas barras A e B, feitas do mesmo material, são 
aquecidas sofrendo a mesma variação de 
temperatura ΔT. Se o comprimento inicial da 
barra A loA é o DOBRO do comprimento inicial 
da barra B, loB, podemos afirmar corretamente 
sobre a dilatação Δl das duas barras que? 
 
4. O comprimento L de uma barra, em função de sua 
temperatura t , é descrito pela expressão L = L0 + 
L0 α (t-t0 ) , sendo L0 o seu comprimento à 
temperatura t0 e α o coeficiente de dilatação do 
material da barra. Considere duas barras, X e Y, 
feitas de um mesmo material. A certa temperatura, 
a barra X tem o dobro do comprimento da barra Y 
. Essas barras são, então, aquecidas até outra 
temperatura, o que provoca uma dilatação ∆X na 
barra X e ∆Y na barra Y. A relação CORRETA 
entre as dilatações das duas barras é? 
 
5. Uma lâmina bimetálica, construída de alumínio (α 
= 2,4 x 10-5ºC-1) e ferro (α = 1,2 x 10-5ºC-1) 
soldados um no outro, está presa numa parede 
conforme a figura. À temperatura T0 (ºC) ela é 
retilínea. Levada a uma temperatura T(ºC) : 
a) a lâmina se curva para cima se T < T0 e para 
baixo se T > T0. 
b) a lâmina se curva para cima se T > T0 e para 
baixo se T < T0. 
c) a lâmina se curva para cima, seja T > T0 ou T < 
T0. 
d) a lâmina se curva para baixo, seja T > T0 ou T 
< T0. 
e) a lâmina não se curva. 
 
 
6. Uma placa de alumínio tem um grande orifício 
circular no qual foi colocado um pino, também de 
alumínio, com grande folga. O pino e a placa são 
aquecidos de 500 °C, simultaneamente. Podemos 
afirmar que: 
a) a folga irá aumentar, pois o pino ao ser 
aquecido irá contrair-se. 
b) a folga diminuirá, pois ao aquecermos a chapa 
a área do orifício diminui. 
c) a folga diminuirá, pois o pino se dilata muito 
mais que o orifício. 
d) a folga irá aumentar, pois o diâmetro do orifício 
aumenta mais que o diâmetro do pino. 
e) a folga diminuirá, pois o pino se dilata, e a área 
do orifício não se altera. 
 
7. Uma chapa quadrada, feita de um material 
encontrado no planeta Marte, tem área A = 100,0 
cm2 a uma temperatura de 100 °C. A uma 
temperatura de 0,0 °C, qual será a área da chapa 
Um lago não congela completamente 
porque a água próxima ao gelo, a 0 °C, possui 
menor densidade, mantendo-se na parte 
superior do lago e a água no fundo,a 4 °C, 
possui maior densidade, mantendo-se na parte 
inferior. Contribui também para esse fenômeno 
o fato de o gelo ser menos denso que a água e 
isolante térmico. 
em cm2? Considere que o coeficiente de expansão 
linear do material é α = 2,0 × 10-3/ °C. 
a) 74,0 b) 64,0 c) 54,0 d) 44,0 e) 34,0 
 
 
8. Esta figura mostra um disco metálico de raio R 
com um orifício também circular, concêntrico, de 
raio r. À temperatura t1 = 20 °C, a relação entre 
esses raios é R = 2r. À temperatura t2‚ = 40 °C, a 
relação entre os raios do disco R' e do orifício r' 
será? 
 
 
9. Ufpe Em uma chapa metálica é feito um orifício 
circular do mesmo tamanho de uma moeda.O 
conjunto (chapa com a moeda no orifício), 
inicialmente a 25 °C, é levado a um forno e 
aquecido até 225 °C. Após o aquecimento, 
verifica-se que o orifício na chapa ficou maior do 
que a moeda. Dentre as afirmativas a seguir, 
indique a que está correta. 
a) O coeficiente de dilatação da moeda é maior do que 
o da chapa metálica. 
b) O coeficiente de dilatação da moeda é menor do que 
o da chapa metálica. 
c) O coeficiente de dilatação da moeda é igual ao da 
chapa metálica, mas o orifício se dilatou mais porque a 
chapa é maior que a moeda. 
d) O coeficiente de dilatação da moeda é igual ao da 
chapa metálica, mas o orifício se dilatou mais porque o 
seu interior é vazio. 
e) Nada se pode afirmar sobre os coeficientes de 
dilatação da moeda e da chapa, pois não é dado o 
tamanho inicial da chapa. 
 
10. Um sólido sofre um acréscimo de 1% de seu 
volume ao passar de 10 °C para 100 oC. Calcule o 
seu coeficiente de dilatação linear. 
 
11. (Mackenzie 96) Ao ser submetida a um 
aquecimento uniforme, uma haste metálica que se 
encontrava inicialmente a 0 °C sofre uma 
dilatação linear de 0,1% em relação ao seu 
comprimento inicial. Se considerássemos o 
aquecimento de um bloco constituído do mesmo 
material da haste, ao sofrer a mesma variação de 
temperatura a partir de 0 °C, a dilatação 
volumétrica do bloco em relação ao seu volume 
inicial seria de: 
a) 0,33%. b) 0,3%. c) 0,1%. d) 0,033%. e) 0,01%. 
 
12. Um frasco de vidro, cujo volume é 1000 cm3 a 
0ºC, está completamente cheio de mercúrio a essa 
temperatura. Quando o conjunto é aquecido até 
200ºC transbordam 34 cm3 de mercúrio. Dado: 
coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio: 
γ = 0,18x.10-3 ºC-1. Calcule: 
a) o aumento de volume sofrido pelo mercúrio. 
b) o coeficiente de dilatação linear do vidro. 
 
13. Um copo de vidro de capacidade 100cm3, a 
20,0°C contém 98,0cm3 de mercúrio a essa 
temperatura. O mercúrio começará a extravasar 
quando a temperatura do conjunto, em °C, atingir 
o valor de? Dados: Coeficientes de dilatação 
cúbica do mercúrio = 180 x 10-6 /°C; Coeficientes 
de dilatação cúbica do vidro = 9 x 10-6 °C-1 
 a) 300 b) 240 c) 200 d) 160 e) 140 
 
14. Um recipiente de cobre (α Cu = 17 x 10-6 °C-1) tem 
2000 cm3 de capacidade volumétrica a 0 oC. 
Calcule a variação de volume que ocorre quando é 
aquecido a 100 oC. 
 
15. Um recipiente de 200 cm3 de capacidade, feito de 
um material de coeficiente de dilatação linear de 
30 x 10-6 ºC-1 e contém 180 cm3 de um líquido de 
dilatação cúbica de 1,000 x 10-6 ºC-1. A 
temperatura do sistema é de 20 ºC. A temperatura-
limite de aquecimento do líquido sem que haja 
transbordamento é, em ºC, de: 
 
16. Um recipiente de vidro encontra-se 
completamente cheio de um líquido a 0 ºC . 
Quando o conjunto é aquecido até 80 ºC, o 
volume do líquido que transborda corresponde a 
4% do volume que o líquido possuía a 0 ºC. 
Sabendo que o coeficiente de dilatação 
volumétrica do vidro é igual a 27 x 10-6°C-1, 
determine o coeficiente de dilatação real do 
líquido. 
 
17. (Pucmg 97) O tanque de gasolina de um 
automóvel, de capacidade 60 litros, possui um 
reservatório auxiliar de retorno com volume de 
0,48 litros, que permanece vazio quando o tanque 
este completamente cheio. Um motorista enche o 
tanque quando a temperatura era de 20°C e deixa 
o automóvel exposto ao sol. A temperatura 
máxima que o combustível pode alcançar, 
desprezando-se a dilatação do tanque, e igual a: 
γgasolina = 2,0 x 10-4 °C-1 
a) 60°C b) 70°C c) 80°C d) 90°C e) 100°C 
 
18. Um frasco, cuja capacidade a zero grau Celsius é 
2000 cm3, está cheio até a boca com determinado 
líquido. O conjunto foi aquecido de 0 °C a 100 
°C, transbordando 14 cm3. O coeficiente de 
dilatação aparente desse líquido, em relação ao 
material do frasco, é igual a: 
a) 7,0 x 10-6 oC-1. b) 7,0 x 10-5 oC-1. c) 7,0 x 10-4 
oC-1. d) 7,0 x 10-3 oC-1. e) 7,0 x 10-2 oC-1 
 
 
19. Na figura dada, a plataforma P é horizontal por 
estar apoiada nas colunas A (de alumínio) e B (de 
ferro). O desnível entre os apoios é de 30 cm. 
Calcule quais devem ser os comprimentos das 
barras a 0 °C para que a plataforma P permaneça 
horizontal em qualquer temperatura. (São dados 
os coeficientes de dilatação linear: alumínio = 2,4 
x 10-5 °C-1 ; ferro = 1,2 x 10-5 °C -1.) 
 
 
 
20. (Fuvest-SP) Duas barras metálicas finas, uma de 
zinco e outra de ferro, cujos comprimentos, a uma 
temperatura de 300 K, valem 5,0 m e 12,0 m, 
respectivamente, são sobrepostas e aparafusadas 
uma à outra em uma de suas extremidades, 
conforme ilustra a figura. As outras extremidades 
B e A das barras de zinco e ferro, 
respectivamente, permanecem livres. Os 
coeficientes de dilatação linear do zinco e do ferro 
valem 3,0 x 10-5 K-1 e 1,0 x 10-5K-1, 
respectivamente. Desprezando as espessuras das 
barras, determine a variação da distância entre as 
extremidades A e B quando as barras são 
aquecidas até 400 K;