Matemática Aplicada -Trabalho AV1-

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Nome do Aluno: Juliana de Abrantes Ferreira Matrícula: 20183300637 
 Curso: Ciências Contábeis 
 
 Trabalho AV1- Matemática Aplicada 
 
Situação problematizadora 
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de 
Janeiro que vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de 
comida a quilo. Atualmente é praticado o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas 
o empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é 
o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela abaixo, revelada 
pela pesquisa: 
 
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um 
aumento de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender 
20kg de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção de não ser 
vantajoso um eventual aumento. 
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes 
indagações do seu cliente (o empresário): 
 
a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? 
Aumento de R$ 0, 10 =˃ - 20k g de comida por dia 
 q = 800kg p = R$ 3, 1 9 por 1 00g 
3, 19 * 1 0 = 31,90 por Quilo 
PK (x) = 31, 90 + x 
Preço de aumento de R$ 0,10 =>-20kg de comida por dia 
 
q=800kg p=R$3,19 por 100g 
3,19*10= 31,90 por quilo 
PK(x)= 31,90+x 
 
b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? 
Aumento de R$ 0, 10 =˃ - 20k g de comida por dia 
 q = 800kg p = R$ 3, 1 9 por 1 00g 
3,19 * 1 0 = 31,90 por Quilo 
PK (x) = 31, 90 + x 
 
Quantidade = 800 kg -20kg de comida que deixaram de ser vendidos 
Sabendo-se que: 
q(x)= q-20. x 
q(x)= 800-20.x 
c)Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento 
 
 𝑅 = (31,90 + 𝑥). (800 − 20𝑥) 
 𝑅 = 25.520 − 638𝑥 + 800𝑥 − 20𝑥ଶ 
 𝑅(𝑥) = −20𝑥ଶ + 162𝑥 + 25.52 
 𝑅(𝑥) = 𝑎. 𝑥ଶ + 𝑏. 𝑥 + 𝑐 
 
 
 
d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante? 
 
 𝑋𝑣 = − ௕
ଶ௔
= − ଵ଺ଶ
ଶ.(ିଶ )
 
 𝑋𝑣 = − ଵ଺ଶ
ିସ଴
= 4,05 
 𝑃𝐾 = 31,90 + 4,05 = 35,95 
 𝑃𝐾 = ଷହ,ଽହ
ଵ଴
= 3,59 
 
 PK= 3,59 é o preço para maximização da receita. 
 
e) Qual o valor da receita nessas condições? 
O valor da receita é de 3,59 para cada 100g de R$35,90 para cada 1kg. 
 
f) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo e da 
função Demanda (quantidade vendida) vs Aumento no preço do quilo.(Incluir 
somente as imagens dos dois gráficos — ambos podem estar em um único gráfico) 
 
 
 
 
 
 
g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante ainda 
possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta. 
Sim, pois o mesmo com sua máxima receita, o restaurante está dentro da média de 
mercado se comparado com os restaurantes concorrentes.