Relatório Equilibrio liquido-liquido ternário ( linhas de amarração)

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
INSTITUTO DE QUÍMICA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICO-QUÍMICA - DFQ 
TERMODINÂMICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO: “LINHAS DE AMARRAÇÃO NO SISTEMA TERNÁRIO” 
 
 
 
 
 
 
PROFESSOR: Pedro Alijó 
 
 
 
 
COMPONENTES DO GRUPO: 
Andréia Mota 
Luana Gouveia 
Nara Gonçalves 
Vítor Borges 
 
 
 
 
Sumário 
1 – INTRODUÇÃO ........................................................................................................................... 3 
2 – OBJETIVOS ............................................................................................................................... 5 
3 – METODOLOGIA ........................................................................................................................ 5 
3.1 – MATERIAIS ....................................................................................................................................... 5 
3.2 – REAGENTES ...................................................................................................................................... 5 
3.3 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL .................................................................................... 5 
4 – RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................................................ 7 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1 Diagrama de fases triangular .............................................................. 3 
Figura 2 Diagrama ternário do tipo 1 ................................................................ 4 
 
LISTA DE GRÁFICOS 
Gráfico 1 – Linhas de amarração da literatura, experimental e do modelo ..... 11 
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1-Volumes adicionados em cada erlenmeyer ........................................ 6 
Tabela 2 - Massas dos recipientes vazios e com suas respectivas soluções ... 7 
Tabela 3 – Massas corrigidas e frações mássicas das misturas ....................... 7 
Tabela 4 – Massas das provetas vazias e com suas soluções ......................... 8 
Tabela 5 Massas das fases de cada mistura .................................................... 8 
Tabela 6 - Propriedades de cada componente ................................................. 8 
Tabela 7 Parâmetros da equação de Merchuk ................................................. 9 
Tabela 8 Frações mássicas de cada componente em cada fase .................... 10 
Tabela 9 – Frações molares de cada componente em cada fase ................... 10 
 
 
 
3 
 
 
1 – Introdução 
O sistema de equilíbrio líquido-líquido ternário (ELLT) é muito utilizado na 
indústria química em processos de extração. 
Na termodinâmica, o equilíbrio químico está relacionado à ausência de 
tendência para mudanças, não ocorrendo variações das propriedades macroscópicas 
do sistema com o tempo, com isso temperatura e pressão ficam constantes durante 
todo o processo. 
Em um sistema de equilíbrio líquido-líquido ternário (ELLT) e bifásico, de acordo 
com a regra das fases (F = 2 -  + N), faz-se necessário a especificação prévia de três 
variáveis intensivas (pressão, temperatura e a razão entre as frações molares de dois 
componentes). 
A representação do sistema ternário é estruturada na geometria de prisma com 
base triangular. A base triangular corresponde a um triângulo equilátero e está 
associado às composições dos componentes. Os vértices do triângulo representam 
os componentes puros e os lados correspondem às misturas binárias dos 
componentes que aparecem nos dois vértices que compõe o lado. 
 
Figura 1 Diagrama de fases triangular 
 
Para a determinação da composição do sistema em um determinado ponto no 
 
 
diagrama, traça-se três retas paralelas as faces do triângulo, originárias deste ponto, 
sendo o valor obtido em cada face a fração molar ou mássica de cada componente. 
Além disso, existem faixas de composição onde se observa a presença de uma 
única fase, enquanto que há outras faixas em que se observa duas fases. A linha no 
diagrama triangular que separa essas regiões é denominada de curva binodal ou 
curva de solubilidade. Como o sistema estudado (cicloexano-água-etanol) forma um 
par de líquidos parcialmete miscíveis, a curva binodal usada para representar este 
sistema é do tipo 1, sendo representada na figura abaixo: 
 
Figura 2 Diagrama ternário do tipo 1 
 
 Neste diagrama, os pares de líquidos A/B e A/C são miscíveis em todas 
as proporções na temperatura estabelecida, enquanto que B e C são parcialmente 
miscíveis. As curvas DM e ME representam as fases conjugadas α e β, 
respectivamente e o ponto M é definido como ponto crítico, no qual os dois segmentos 
da curva binodal se encontram formando duas fases líquidas de mesma composição 
e densidade. Já a linha LPN representa uma linha de amarração, que consiste em 
retas que ligam pontos no diagrama caracterizando a composição das duas fases em 
equilíbrio. 
Qualquer conjunto de pontos que pertençam à região bifásica e que estejam 
sobre a mesma linha de amarração fornecerá fases superiores que possuirão 
 
 
propriedades termodinâmicas intensivas iguais (densidade, volume molar, entalpia 
molar, etc.), entretanto, sendo distintas as suas variáveis termodinâmicas extensivas 
(massa, volume, etc). O mesmo ocorre para as fases inferiores formadas a partir de 
composições globais localizadas sobre uma mesma linha de amarração. 
2 – Objetivos 
Elaborar linhas de amarração utilizando o modelo NRTL para o diagrama de 
equilíbrio ternário com dois líquidos parcialmente miscíveis entre si, com o terceiro 
líquido miscível por completo. 
3 – Metodologia 
 
3.1 – Materiais 
• 1 balança de precisão; 
• 3 béqueres de 50 mL; 
• 1 pipeta graduada de 20 mL; 
• 2 pipetas graduadas de 5 mL; 
• 2 pipeta graduada de 1 mL; 
• 3 pêras; 
• 6 erlenmeyers de 125mL. 
• 6 provetas de 50mL; 
3.2 – Reagentes 
 
• Etanol comercial (95% ºGL, 92,8 ºINPM); 
• Água destilada. 
• Cicloexano 
3.3 – Procedimento Experimental 
 
Inicialmente, numerou-se e determinou-se a massa de três erlenmeyers limpo 
e seco, em seguida, a fim de obter composições globais dentro da região bifásica da 
curva binodal desse sistema ternário, pegou-se 3 pontos de cada extremidade da 
curva. Preparou-se 30mL de soluções conforme a tabela 1. 
 
 
 
Tabela 1-Volumes adicionados em cada erlenmeyer 
Ponto 
Experimental 
Volume 
Água (mL) 
Volume 
Cicloexano (mL) 
Volume 
Etanol comercial 
(mL) 
1 1,5 18,0 10,5 
1´ 1,5 18,0 10,5 
2 2,4 21,0 6,6 
2´ 2,4 21,0 6,6 
3 3,6 24,0 2,4 
3´ 3,6 24,0 2,4 
 
Agitou-se cada solução por 5 minutos seguido de mais 10 minutos em repouso 
até que as duas fases ficassem completamente imiscíveis. 
Pesou-se 3 béqueres de 50mL vazios, em seguida com água destilada e com 
as soluções separadas. Todo o experimento foi feito em duplicata. 
Pesou-se 3 provetas de 50mL vazios, em seguida com as soluções preparadas. 
Com o auxílio de uma pipeta, retirou-se uma alíquota da fase menos densa da solução 
1 e levou-se a mesma para uma proveta, pesando em uma balança analítica a massa 
do sistema. Em seguida, removeu-se uma alíquota da interfase, tomando o cuidado 
para não arrastar a fase menos densa, e levou-se a mesma para a proveta, pesando 
o sistema na balança. Repetiu-se este procedimento para as demais 5 soluções. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 – Resultados e Discussão 
A determinação experimental das massas dos béqueres vazios e com as 
respectivas soluções estão apresentados na Tabela 2. 
 
Tabela 2 - Massasdos recipientes vazios e com suas respectivas soluções 
Béqueres Vazio (g) Água (g) Água 
+ Cicloexano (g) 
Água + Cicloexano + Etanol 
(g) 
1A 71,0962 72,5334 86,0460 94,2266 
1B 70,2705 71,7165 85,2122 93,4151 
2A 61,8671 64,2860 79,9223 85,0735 
2B 93,2797 95,7017 111,3489 116,4973 
3A 78,4512 82,0709 100,0333 101,9107 
3B 85,1122 88,7295 106,6779 108,5399 
 
A partir dos dados experimentais apresentados na Tabela 2, foi possível obter 
a massa de cada componente adicionado. Considerando o álcool de grau 92,8º INPM, 
as massas de etanol e água foram corrigidas. Os resultados das massas, assim como 
os valores de fração mássica para cada componente, podem ser visualizados na 
Tabela 3. 
Tabela 3 – Massas corrigidas e frações mássicas das misturas 
Provetas 
Massas corrigidas Fração mássica da mistura 
Água Cicloexano Etanol Água Cicloexano Etanol 
1A 2,0262 13,5126 7,5916 0,0876 0,5842 0,3282 
1B 2,0366 13,4957 7,6123 0,0880 0,5831 0,3289 
2A 2,7898 15,6363 4,7803 0,1202 0,6738 0,2060 
2B 2,7927 15,6472 4,7777 0,1203 0,6739 0,2058 
3A 3,7549 17,9624 1,7422 0,1601 0,7657 0,0743 
3B 3,7514 17,9484 1,7279 0,1601 0,7661 0,0738 
 
As massa das provetas vazias, assim como as massas das fases inferiores 
com a interface e as massas das fases inferiores de cada solução são mostradas na 
tabela 4. 
 
 
 
 
 
 
Tabela 4 – Massas das provetas vazias e com suas soluções 
Provetas Vazio (g) Solução(g) Fase inferior + 
interface (g) 
Fase inferior 
(g) 
1A 35,8959 58,3541 47,1872 45,1586 
1B 35,8872 58,5862 47,3038 46,5110 
2A 36,1426 58,9893 44,7688 43,2775 
2B 36,3691 59,0899 44,1048 43,2883 
3A 36,0688 59,1047 42,1659 40,4885 
3B 36,0540 58,3775 41,6644 40,9031 
 
Com os dados das Tabela 4, foi calculada a massa da fase inferior e da fase 
superior de cada solução. O somatório massas encontradas das fases apresentaram 
valores menores que o somatório das massas dos componentes adicionados nos 
béqueres. Para a correção, foi calculado a diferença entre a massa das soluções nos 
béqueres e o somatório das fases inferiores e superiores, e adicionado a metade da 
diferença em cada fases. Os valores da massa da fase superior e inferior das soluções 
podem ser visualizados na Tabela 5. 
 
Tabela 5 Massas das fases de cada mistura 
Provetas Massa 
da fase 
Inferior(g) 
Massa 
da fase 
superior(g) 
1A 9,5988 13,5316 
1B 10,8466 12,2980 
2A 7,3148 15,8917 
2B 7,1676 16,0500 
3A 4,6315 18,8280 
3B 5,4912 18,0265 
 
As massas de cada fase das soluções para a construção das linhas de 
amarração, bem como a média das medidas, são mostradas na tabela 6. 
Tabela 6 - Propriedades de cada componente 
Componente Água Etanol Cicloexano 
Massa molar (g/mol) 18,0150 46,0690 84,1610 
Massa específica (g/cm³) 0,9982 0,7890 0,7790 
 
 
 
Para obtenção das composições na curva binodal utilizou-se como base a 
equação proposta por Merchuk et al, 1998; onde a relação entre as composições dos 
dois componentes menos solúvel em um ELLT do tipo I pode ser dada por: 
𝑥2 = 𝐴𝑒
(𝐵𝑥1
𝐶−𝐷𝑥1
𝐸)
 
 
Para a obtenção dos parâmetros A, B, C, D e E foram realizada a regressão 
não linear dos dados de composição mássica obtidos na prática da curva binodal do 
equilíbrio líquido-líquido ternário, utilizando a ferramenta Solver do Excel. Os 
parâmetros encontrados estão mostrados na Tabela 7. 
 
Tabela 7 Parâmetros da equação de Merchuk 
Parâmetro Valor 
A 1,0771 
B -6,9896 
C 0,6650 
D 4,8735 
E 6,8809 
 
Sabendo a relação entre a fração mássica do cicloexano e a fração mássica da 
água, foram realizados os balanços de massa da água e do cicloexano. Obtivemos 
um sistema de duas equações e duas incógnitas, as frações mássicas de água na 
fase superior e inferior. Com a solução do sistema, a fração mássica do cicloexano foi 
obtido pela equação de Merchuk e a fração mássica do etanol pela relação 𝑥𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 =
1 − 𝑥á𝑔𝑢𝑎 − 𝑥𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑒𝑥𝑎𝑛𝑜, 
Os sistemas foram resolvidos utilizando a ferramenta Solver do Excel e as 
frações mássicas encontradas são apresentados na Tabela 8, onde o componente 1 
é a água, 2 é o etanol e 3 o cicloexano. 
 
 
 
 
 
 
Tabela 8 Frações mássicas de cada componente em cada fase 
 Fase superior Fase inferior 
Solução 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥1 𝑥2 𝑥3 
1A 0,0029 0,0643 0,9328 0,2070 0,7003 0,0928 
1B 0,0011 0,000 0,9989 0,1866 0,7042 0,1092 
2A 0,0018 0,0272 0,9711 0,3775 0,5945 0,0280 
2B 0,0020 0,0350 0,9630 0,3852 0,5882 0,0267 
3A 0,0023 0,0455 0,9522 0,8013 0,1912 0,0075 
3B 0,0012 0,0051 0,9937 0,6905 0,3028 0,0067 
 
Com os dados de massa molar apresentados na Tabela 6 foi feita a conversão 
de fração mássica para fração molar dos componentes em cada fase de cada solução 
e os valores estão disponíveis na Tabela 9 
 
Tabela 9 – Frações molares de cada componente em cada fase 
 Fase superior Fase inferior 
Solução 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥1 𝑥2 𝑥3 
1A 0,0128 0,1104 0,8768 0,4134 0,5469 0,0397 
1B 0,005 0,000 0,995 0,384 0,567 0,048 
2A 0,0081 0,0482 0,9437 0,6129 0,3774 0,0097 
2B 0,0090 0,0617 0,9293 0,6203 0,3705 0,0092 
3A 0,0103 0,0795 0,9102 0,9130 0,0852 0,0018 
3B 0,0056 0,0093 0,9851 0,8521 0,1461 0,0018 
 
Foram plotados com auxílio do Scilab (arquivo “ELLT linhas de amarração” 
enviado em anexo ) as linhas de amarração do equilíbrio liquido-liquido entre água, 
etanol e cicloexano, utilizando os valores de fração molar calculados, assim como sua 
comparação com os dados da literatura e os dados do modelo NTRL. 
 
 
 
 
Gráfico 1 – Linhas de amarração da literatura, experimental e do modelo 
 
Como os pontos utilizados para o modelo e experimental foram diferentes da 
literatura já era esperado que não houve sobreposição das linhas de amarração. 
Fazendo uma análise qualitativa pode se dizer que foram satisfatórios. As linhas de 
amarração apresentaram inclinações semelhante. Com exceção de um ponto 
experimental que apresentou grande desvio. Os valores experimentais das soluções 
em duplicata apresentaram muita diferença. O objetivo de se fazer as soluções em 
duplicata era para se obter uma média e a partir dos dados médios fossem plotados 
as linhas de amarração. Obtou-se por não fazer a média pois com os valores médios 
os desvios da literatura foram ainda maiores 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 – Conclusão 
Os dados obtidos na prática não se comportaram da maneira prevista pela 
literatura. Os erros podem estar relacionados a diversos motivos, os principais são o 
erro humano, na medição dos volumes adicionados as soluções, a perda de massa 
devido as transferências entre recipientes, a perda de massa do etanol devido a 
volatilidade e o ajuste de parâmetros da equação de Merchuk 
 
6 - Referências Bibliográficas 
 
SMITH, J. M.; VAN NESS, H. C.; ABOTT, M. M. Introdução à termodinâmica 
da engenharia química. 7 ed. Ltc, 2007. 
PLAČKOV, D.; ŠTERN, I. Liquid-liquid equilibria for ternary systems of 
cyclohexane-water and C1 to C3 alcohols: data and predictions. Fluid Phase 
Equilibria, v. 71, p. 189–209, 1992.