Aula 1 - Resistência dos materiais aplicada

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Torção em barras circulares:
Distribuição de tensões de cisalhamento
Disciplina: Resistência dos materiais aplicada
Professora: Érika Vitória de Negreiros Duarte
TORÇÃO - DEFINIÇÃO
Anteriormente foram estudadas as deformações em componentes estruturais submetidos a forças axiais;
Nesta aula, consideraremos barras circulares que estão sob torção ou torque;
Torque é um momento que tende a torcer um elemento em torno de seu eixo longitudinal;
Estes momentos tem a mesma intensidade e sentidos opostos.
TORÇÃO - DEFINIÇÃO
Quando uma peça sofre torção, tem-se uma seção escorregando em relação à seção vizinha, e entre elas desenvolve-se tensão de cisalhamento.
TORÇÃO EM BARRAS CIRCULARES
Considerando um material homogêneo, e obedecendo a lei de Hooke (deformações na região elástica):
Quando um eixo circular é submetido à torção, todas as seções transversais permanecem planas, indeformadas e circulares.
DISTRIBUIÇÃO DE DEFORMAÇÕES DE CISALHAMENTO
Considerando uma barra circular de comprimento L, raio c, torcida através de um ângulo φ e destacando da barra um cilindro de raio ρ: 
Recordando que γ é a deformação de cisalhamento, podemos expressar o comprimento do arco AA’ como AA’ = Lγ e AA’ = ρφ, assim:
(1)
DISTRIBUIÇÃO DE DEFORMAÇÕES DE CISALHAMENTO
Conclui-se que a deformação de cisalhamento é máxima quando ρ = c. Temos: 
Igualando (1) e (2) e eliminando φ das duas equações:
(2)
(3)
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES DE CISALHAMENTO
G – Módulo de elasticidade transversal;
J - Momento polar de inércia
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES DE CISALHAMENTO
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES DE CISALHAMENTO
MOMENTO POLAR DE INÉRCIA
UNIDADES UTILIZADAS:
EXERCÍCIOS
Problema 3.5 (BEER) – (a) Para a barra cilíndrica de seção cheia de 60 mm de diâmetro e o carregamento mostrado, determine a tensão de cisalhamento máxima. (b) Determine o diâmetro interno da barra cilíndrica vazada, com 80 mm de diâmetro externo, para o qual a tensão máxima é a mesma que na parte (a).
EXERCÍCIOS
Problema 3.13 (BEER) – Sob condições normais de operação, o motor elétrico aplica um torque de 2,8 kN.m no eixo AB. Sabendo que cada um dos eixos é cheio, determine a tensão de cisalhamento máxima no (a) eixo AB, (b) eixo BC, (c) eixo CD.
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