Distâncias Curso GPS B

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Dr. Tule César Barcelos Maia
Planimetria - Distâncias
As medições em levantamentos (geodésicos e topográficos)
realizadas na superfície física da terra, 
não serve como sistema de referência (Datum) para calcular uma posição. 
considerando a referencia a superfície de nível , chamada geóide (superfície equipotencial ao nível médio do mar); onde os instrumentos (GPS e teodolitos) instalados.
o geóide também é uma superfície irregular, devido a variações na distribuição de massa da terra, e que não pode ser usado para posição e locação matemática de pontos (Movimentações de massas).
Distâncias
As medições em levantamentos (geodésicos e topográficos)
Distâncias
Relação – Superfície – Plano horizontal
Maioria dos levantamentos são realizados em áreas de extensões limitadas, 
Superfície de referência pode ser feita como um plano tangente ao geóide (horizontal).
São ortogonalmente projetados em um plano horizontal.
Erro relativo da desconsideração da curvatura terrestre, não ultrapasse 1/35.000 e 1/5.000 nas extremidades.
Relação Plano Horizontal e Esférico
Distâncias
Podemos considerar as seguintes distâncias na mensuração: 
distância inclinada;
distância horizontal;
distância elipsoidal;
distância esférica;
distância plana.
Distâncias
Relação – Plano Horizontal e Inclinado
Distâncias
Distâncias
Superfície – Elipsóide - Geóide
Esférica nas diferentes alturas
Distâncias
Nível médio dos mares
Plana (UTM)
Distâncias
Posicionamento, relacionamento e transformação entre: 
distância inclinada;
distância horizontal;
distância elipsoidal;
distância esférica;
distância plana.
Distâncias
Distâncias
Posicionamento DH Elipsóidal DH Local
H (m)sH(m)
1000
2000
5000
10000
5000
2000
1000
500
0
0,786
0,315
0,157
0,079
0
1,752
0,629
0,315
0,157
0
3,930
1,573
0,786
0,393
0
7,859
3,145
1,573
0,786
0
Variação das distâncias esféricas em relação às altitudes
Distâncias
Distâncias
Relação Horizontal e Esférica
Esférico
Corda
Tangente
Valoresdo arco(m)
Valores do ângulo central
Valores da corda (m)
Valores da tangente (m)
Diferença (mm)
Diferença (mm)
1.000
2.000
5.000
10.000
0º00’32,45”
0º01’04,90”
0º02’42,24”
0º05’24,48”
999,999999
1.999,999992
4.999,999871
9.999,998969
1.000,000008
2.000,000066
5.000,001031
10.000,008249
-0,001
-0,008
-0,129
-1,031
0,008
0,066
1,031
8,249
Diferenças entre esférica, corda e o arco
Distâncias
Esférica - Corda - Tangente
Distâncias
Relação Distância Inclinada e Esférica
Distâncias
Relação Distância Inclinada e Esférica 
(Efeito da Refração)
Distâncias
Distância Esférica 
(Resultante de P e Q)
base
Estação 1
Vetor: Base a Estação1
X
Y
Z
geodésica
distância terrestre
Distâncias
Considerações finais
Fim