PP3 MATEMATICA 2 TENTATIVA

Prévia do material em texto

PP3 MATEMATICA 2 TENTATIVA
Pergunta 1
Numa praça, um pipoqueiro vende cada saco de pipoca por R$2,00. O carrinho de pipoca não é dele, portanto ele tem um custo fixo de R$30,00 por dia pelo aluguel do carrinho.  Além disso, há um custo de R$0,50 para produção de cada pipoca, que é referente ao gasto com milho, óleo, sal e gás. Todos os dias, esse pipoqueiro precisa vender uma quantidade mínima de sacos de pipoca para não sair no prejuízo.
Com base na situação acima, é possível saber qual será o lucro diário na venda de x sacos de pipoca, estabelecendo uma relação entre a receitas e os custos. Assim, analise as afirmativas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. (  ) A receita é dada pela função R(x)= 2.x
II. (  ) O custo diário é dada pela função C(x)= 0,5x
III. (  ) O lucro diário é dado pela função L(x)=1,5x - 30
IV. (  ) Esse pipoqueiro precisa vender no mínimo 20 sacos de pipoca por dia, para não sair no prejuízo.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	a.
	V, F, V, V.
	
	b.
	V, F, F, V.
	
	c.
	F, F, V, F.
	
	d.
	F, V, V, F.
	
	e.
	V, V, F, V.
0,2 pontos   
Pergunta 2
Ao se analisar o gráfico de uma função, observamos que pode haver pontos para o qual a função assume valores mínimos, como também há pontos onde a função assume valores máximos. Ao encontrar um ponto extremo (máximo ou mínimo) de uma função, ele pode ser extremo local, quando estamos analisando um certo intervalo do domínio, ou extremo global, quando estamos nos referindo ao domínio todo.
 
Considerando o texto acima, ordene os procedimentos a serem feitos para se encontrar os extremos de uma função:
(  ) Calcular a derivada primeira da função f(x), ou seja encontrar f’(x).
(  ) Verificar o valor da derivada nos pontos próximos aos pontos críticos, para determinar se cada ponto crítico é um ponto máximo ou um ponto mínimo da função f(x).
(  ) Saber a lei de formação da função f(x).
(  ) Encontrar os pontos críticos, ou seja, os valores de x, para que a derivada f‘(x) seja zero.
 
A seguir, marque a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	a.
	2, 4, 1, 3.
	
	b.
	1, 2, 4, 3.
	
	c.
	3, 2, 1, 4.
	
	d.
	2, 4, 3, 1.
	
	e.
	4, 2,1, 
Pergunta 3
Uma forma de se calcular a área de formas curvas é utilizando o processo de integral, já que a integral definida permite calcular a área delimitada pela função, o eixo x e as retas x=a e x=b, onde a e b são os limites de integração. Veja abaixo o gráfico de uma função f(x)=10+x:
De acordo com a função f(x) acima, examine as afirmativas a seguir:
I. 
II.
III.
IV.
Assim, é correto apenas o que se afirma em:
	
	a.
	III e IV.
	
	b.
	I, III e IV.
	
	c.
	II e III.
	
	d.
	I, II e IV.
	
	e.
	II, III e IV.
Pergunta 4
A integral possui diversas aplicações, sendo útil até mesmo nas áreas de administração, ciências contábeis e economia, pois possibilitar modelar matematicamente diversas situações. A integral surgiu como estratégia de antiderivação e cálculo de áreas. Veja o gráfico da função C’(x) a seguir, que apresenta  o custo marginal de uma fábrica ao produzir x produtos:
Com base na situação acima, analise as afirmativas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. (  ) Ao calcular a integral de C’(x), é possível obter a função que representa o custo da fabrica.
II. (  ) A integral pode ser entendida como a área abaixo da curva.
III. (  ) Ao derivar a função do custo marginal, obtêm-se a função do Custo.
IV. (  ) 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	a.
	V, V, F, F.
	
	b.
	F, V, F, V.
	
	c.
	V, F, F, V.
	
	d.
	V, V, F, V.
	
	e.
	F, F, V, F.
Pergunta 5
Uma empresa, após realizar um grande processo de expansão por todo país, espera que nos próximos 5 anos sua receita evolua de acordo com a Função . De acordo com dados da pesquisa, é esperado uma taxa de inflação de 7% ao ano durante esse período. Após alguns cálculos, o contador da empresa conseguiu encontrar o valor atual da receita.
 
Com base nas informações acima, assinale a alternativa que apresenta a expressão para se obter o valor atual da receita dessa empresa: