AVALIANDO2019 2 CALCULO II

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Disc.: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 
Aluno(a): ARNOUD 201703329422 
Acertos: 1,6 de 2,0 24/08/2019 
 
 
 
 
1a Questão (Ref.:201705630020) Acerto: 0,2 / 0,2 
O limite da função vetorial r = (t²)i + (t-1)j + (e^t)k quando t = 0 é: 
 
 (2, 1, -1) 
 (0, 2, -1) 
 (1, 1, -1) 
 (-1, 0, 1) 
 (0, -1, 1) 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201705629982) Acerto: 0,2 / 0,2 
Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada 
por 
 
 r =3 tg θ . sec θ 
 =cotg θ. cossec θ 
 r =3 cotg θ. sec θ 
 r=tg θ. cossec θ 
 r=3 tg θ. cos θ 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201705630031) Acerto: 0,2 / 0,2 
Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes 
dadas pela funções vetoriais: 
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k 
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k 
Podemos concluir que: 
 
 as trajetórias não se interceptam 
 as aeronaves colidem no instante t=3 
 
 as aeronaves colidem no instante t=2 
 as aeronaves colidem no instante t=5 
 as aeronaves não colidem. 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201705630074) Acerto: 0,2 / 0,2 
Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua 
posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk 
 
 2i + 2j 
 2j 
 2i + j 
 i/2 + j/2 
 2i 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201705629936) Acerto: 0,2 / 0,2 
Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única 
resposta correta. 
 
 (1 +cost,sent,0)(1 +cost,sent,0) 
 (1−sent,sent,0)(1-sent,sent,0) 
 (1−cost,sent,0)(1-cost,sent,0) 
 (1−cost,sent,1)(1-cost,sent,1) 
 (1−cost,0,0)(1-cost,0,0) 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201705630186) Acerto: 0,0 / 0,2 
A trajetória de um corpo é definida pelo vetor 
posição →r=(t2,sen(t),−cos(2t))r→=(t2,sen(t),−cos(2t)). Determine a aceleração 
(m/s2) para t = ππ (segundos) 
 
 NDA 
 (2,0,-4) 
 (0,0,-1) 
 (2,-1,0) 
 (2,0,4) 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201705630131) Acerto: 0,2 / 0,2 
Para y=5, calcule o comprimento da curva no intervalo de x pertencente a [2, 8]. 
 
 5 
 4 
 2 
 6 
 3 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201705630041) Acerto: 0,2 / 0,2 
Substitua a equação cartesiana x216+y225=1x216+y225=1 por uma 
equação polar equivalente. 
 
 9((rcos(θ))2+r2=4009((rcos(θ))2+r2=400 
 9((rcos(θ))2+16r2=4009((rcos(θ))2+16r2=400 
 9((rcos(θ))2+16r2=09((rcos(θ))2+16r2=0 
 16((rcos(θ))2+9r2=40016((rcos(θ))2+9r2=400 
 9((rcos(θ))2 −16r2=4009((rcos(θ))2 -16r2=400 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201705630120) Acerto: 0,2 / 0,2 
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana 
para a equação polar r=42cosΘ−senΘr=42cosΘ-senΘ 
 
 y = x 
 y = x + 6 
 y = x + 1 
 y = x - 4 
 y = 2x - 4 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201705630121) Acerto: 0,0 / 0,2 
O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado 
por r(t)=t³i+t²jr(t)=t³i+t²j. Calcule a aceleração em t=2st=2s. 
 
 i−2ji-2j 
 12i−2j12i-2j 
 6i+j6i+j 
 i+ji+j 
 12i+2j