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Lista 5 - Cálculos Mentais 
 
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1. (G1 1996) (UNIP) 
Simplificando-se a expressão [(23)2]3, obtém-se: 
a) 66 
b) 68 
c) 28 
d) 218 
e) 224 
 
2. (G1 1996) (ESPM 97) 
Simplificando a expressão 
 
obtemos: 
a) 2 
b) 1,5 
c) 2,25 
d) 27 
e) 1 
 
3. (G1 1996) Qual é o valor da expressão 32( 64) : 
a) 1024 
b) 512 
c) 256 
d) 2048 
e) 32 
 
4. (Espm 2014) Durante uma manifestação, os participantes ocuparam uma avenida de 18m 
de largura numa extensão de 1,5km. Considerando-se uma taxa de ocupação de 1,5 pessoas 
por 2m , podemos estimar que o número de participantes dessa manifestação foi de aproxi-
madamente: 
a) 70 mil 
b) 60 mil 
c) 40 mil 
d) 30 mil 
e) 50 mil 
 
5. (Enem 2011) O medidor de energia elétrica de uma residência, conhecido por “relógio de 
luz”, é constituído de quatro pequenos relógios, cujos sentidos de rotação estão indicados 
conforme a figura: 
 
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A medida é expressa em kWh. O número obtido na leitura é composto por 4 algarismos. Cada 
posição do número é formada pelo último algarismo ultrapassado pelo ponteiro. 
O número obtido pela leitura em kWh, na imagem, é 
a) 2614 . 
b) 3624 . 
c) 2715 . 
d) 3725 . 
e) 4162 . 
 
6. (Enem 2014) Um show especial de Natal teve 45.000 ingressos vendidos. Esse evento 
ocorrerá em um estádio de futebol que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas 
eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada 2 
segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados 
no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que 
compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas 
indicados. 
 
Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas? 
a) 1 hora. 
b) 1 hora e 15 minutos. 
c) 5 horas. 
d) 6 horas. 
e) 6 horas e 15 minutos. 
 
7. (Enem 2011) Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas 
realizadas em um carro sejam obtidas em metros: 
 
a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro; 
b) altura b entre o solo e o encosto do piloto. 
 
 
 
Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se, respectivamente, 
a) 0,23 e 0,16 
b) 2,3 e 1,6 
c) 23 e 16 
d) 230 e 160 
e) 2300 e 1600 
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8. (Ufrgs 2013) Um adulto humano saudável abriga cerca de 100 bilhões de bactérias, 
somente em seu trato digestivo. 
Esse número de bactérias pode ser escrito como 
a) 910 . 
b) 1010 . 
c) 1110 . 
d) 1210 . 
e) 1310 . 
 
9. (Enem 2014) A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) de São Paulo testou em 2013 
novos radares que permitem o cálculo da velocidade média desenvolvida por um veículo em 
um trecho da via. 
 
 
 
As medições de velocidade deixariam de ocorrer de maneira instantânea, ao se passar pelo 
radar, e seriam feitas a partir da velocidade média no trecho, considerando o tempo gasto no 
percurso entre um radar e outro. Sabe-se que a velocidade média é calculada como sendo a 
razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la. 
O teste realizado mostrou que o tempo que permite uma condução segura de deslocamento no 
percurso entre os dois radares deveria ser de, no mínimo, 1minuto e 24 segundos. Com isso, 
a CET precisa instalar uma placa antes do primeiro radar informando a velocidade média 
máxima permitida nesse trecho da via. O valor a ser exibido na placa deve ser o maior 
possível, entre os que atendem às condições de condução segura observadas. 
 
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 11 jan. 2014 (adaptado). 
 
A placa de sinalização que informa a velocidade que atende a essas condições é 
a) 
b) 
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c) 
d) 
e) 
 
10. (Mackenzie 2012) 
 
 
O número mínimo de cubos de mesmo volume e dimensões inteiras, que preenchem 
completamente o paralelepípedo retângulo da figura, é 
a) 64 
b) 90 
c) 48 
d) 125 
e) 100 
 
11. (Enem 2009) Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se 
hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três 
primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, preço da diária fora da promoção. Nos três dias 
seguintes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a cada 
dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas 
condições, um modelo para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o 
valor da diária é função do tempo medido em número de dias. 
 
 
 
De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço que um casal pagaria pela 
hospedagem por sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por 
oito dias fará uma economia de 
a) R$ 90,00. 
b) R$ 110,00. 
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c) R$ 130,00. 
d) R$ 150,00. 
e) R$ 170,00. 
 
12. (G1 - ifce 2012) Para todo número real positivo a, a expressão 
3 5a a a
a
+ + é 
equivalente a 
a) 1 + a + a. 
b) 1 + a + a2. 
c) a + a. 
d) a + a2. 
e) 1 + a. 
 
13. (G1 - ifsp 2014) Leia as notícias: 
 
“A NGC 4151 está localizada a cerca de 43 milhões de anos-luz da Terra e se enquadra entre 
as galáxias jovens que possui um buraco negro em intensa atividade. Mas ela não é só 
lembrada por esses quesitos. A NGC 4151 é conhecida por astrônomos como o ‘olho de 
Sauron’, uma referência ao vilão do filme ‘O Senhor dos Anéis’”. 
(http://www1.folha.uol.com.br/ciencia/887260-galaxia-herda-nome-de-vilao-do-filme- 
o-senhor-dos-aneis.shtml Acesso em: 27.10.2013.) 
 
“Cientistas britânicos conseguiram fazer com que um microscópio ótico conseguisse enxergar 
objetos de cerca de 0,00000005 m, oferecendo um olhar inédito sobre o mundo ‘nanoscópico’”. 
(http://noticias.uol.com.br/ultnot/cienciaesaude/ultimas-noticias/bbc/2011/03/02/ 
com-metodo-inovador-cientistas-criam-microscopio-mais-potente-do-mundo.jhtm Acesso em: 
27.10.2013. Adaptado) 
 
Assinale a alternativa que apresenta os números em destaque no texto, escritos em notação 
científica. 
a) 7 84,3 10 e 5,0 10 .× × 
b) 7 84,3 10 e 5,0 10 .−× × 
c) 7 84,3 10 e 5,0 10 .−× × 
d) 6 74,3 10 e 5,0 10 .× × 
e) 6 74,3 10 e 5,0 10 .− −× × 
 
14. (G1 - cftrj 2013) Lucas deve comprar exatamente 75 latas de refrigerante para a sua festa 
de aniversário. O mercado próximo à sua casa oferece pacotes com seis latas por R$ 13,00 e 
latas vendidas separadamente por R$ 2,40 a unidade. Pergunta-se: qual a despesa mínima, 
em reais, de Lucas na compra das 75 latas? 
a) 163,20 
b) 169,00 
c) 156,00 
d) 156,20 
 
15. (G1 - utfpr 2012) Três vendedores viajam a serviço para uma empresa. O primeiro viaja de 
12 em 12 dias, o segundo de 16 em 16 dias e o terceiro de 20 em 20 dias. Se todos viajarem 
hoje, calcule daqui quantos dias eles voltarão a viajar no mesmo dia. 
a) 220 dias. 
b) 120 dias. 
c) 240 dias. 
d) 250 dias. 
e) 180 dias. 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
Resposta da questão 3: 
 [B] 
 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
 
O resultado pedido é dado pelo produto da área da avenida pelataxa de ocupação, ou seja, 
 
1500 18 1,5 40500 40.000.⋅ ⋅ = ≅ 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
Basta observar a posição dos ponteiros e concluir que o número é 2 6 1 4 (cuidado com as 
setas que indicam os sentidos de rotação). 
 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
 
Em 1h 3600 s= passam 3600 1800
2
= pessoas por cada catraca. Além disso, em 1 hora 
passam 5 4 1800 36000⋅ ⋅ = pessoas pelas 20 catracas. Portanto, o tempo mínimo para que 
todos passem pelas catracas é igual a 45000 36000 9000 1h15min.
36000 36000 36000
= + = 
 
Resposta da questão 7: 
 [B] 
 
Transformando as medidas dadas em metros, temos: 
2300 mm= 2300. 10-3 m = 2,3 m 
160 cm = 160.10-2 m = 1,6m. 
 
Resposta da questão 8: 
 [C] 
 
Como 1 bilhão corresponde a 910 unidades, 100 bilhões equivalem a 2 9 1110 10 10⋅ = 
bactérias. 
 
Resposta da questão 9: 
 [C] 
 
Como 84 71min 24 s 84 s h h,
3600 300
= = = segue-se que a velocidade média máxima permitida 
é 2,1 90km h.7
300
= 
 
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Resposta da questão 10: 
 [B] 
 
A medida da aresta dos cubos de mesmo volume que preenchem completamente o 
paralelepípedo retângulo da figura é dada por mdc(8, 36, 20) 4.= Portanto, o resultado pedido 
é dado por 
 
8 36 20 2 9 5 90.
4 4 4
⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = 
 
Resposta da questão 11: 
 [A] 
 
7 dias(fora da promoção) = 7.150,00 = 1050,00 
8 dias (na promoção) = 3.150 + 130+ 110 + 90 + 2.90 = 960 
Economia: 1050 – 960 = 90,00 
 
Resposta da questão 12: 
 [B] 
 
3 5a a a
a
+ + =
( ) ( )
23 5 2
2
a. 1 a aa a a a a a a a 1 a a .
a a a
+ ++ + + += = = + + 
 
Resposta da questão 13: 
 [B] 
 
6 7
8
43 000 000 43 10 4,3 10
0,00000005 5 / 100 000 000 5 10−
= × ×
= = ×
=
 
 
Resposta da questão 14: 
 [A] 
 
Como 75 6 12 3,= ⋅ + sua despesa será de 12 13 3 2,40 R$163,20.⋅ + ⋅ = 
 
Resposta da questão 15: 
 [C] 
 
Basta calcular o M.M.C.(12,16,20) = 240. 
 
 
 
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Resumo das questões selecionadas nesta atividade 
 
Data de elaboração: 11/02/2016 às 11:35 
Nome do arquivo: L5 Cálculos Mentais 
 
 
Legenda: 
Q/Prova = número da questão na prova 
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® 
 
 
Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo 
 
 
1 ............ 17761 ....... Não definida .. Matemática ... G1/1996 ............................... Múltipla escolha 
 
2 ............ 17891 ....... Não definida .. Matemática ... G1/1996 ............................... Múltipla escolha 
 
3 ............ 13631 ....... Não definida .. Matemática ... G1/1996 ............................... Múltipla escolha 
 
4 ............ 130865 ..... Baixa ............. Matemática ... Espm/2014 ........................... Múltipla escolha 
 
5 ............ 108678 ..... Baixa ............. Matemática ... Enem/2011 ........................... Múltipla escolha 
 
6 ............ 135572 ..... Baixa ............. Matemática ... Enem/2014 ........................... Múltipla escolha 
 
7 ............ 108677 ..... Baixa ............. Matemática ... Enem/2011 ........................... Múltipla escolha 
 
8 ............ 125687 ..... Baixa ............. Matemática ... Ufrgs/2013 ............................ Múltipla escolha 
 
9 ............ 135587 ..... Baixa ............. Matemática ... Enem/2014 ........................... Múltipla escolha 
 
10 .......... 111846 ..... Baixa ............. Matemática ... Mackenzie/2012 ................... Múltipla escolha 
 
11 .......... 90600 ....... Baixa ............. Matemática ... Enem/2009 ........................... Múltipla escolha 
 
12 .......... 114489 ..... Baixa ............. Matemática ... G1 - ifce/2012 ....................... Múltipla escolha 
 
13 .......... 130428 ..... Baixa ............. Matemática ... G1 - ifsp/2014 ....................... Múltipla escolha 
 
14 .......... 126057 ..... Baixa ............. Matemática ... G1 - cftrj/2013 ...................... Múltipla escolha 
 
15 .......... 118867 ..... Baixa ............. Matemática ... G1 - utfpr/2012 ..................... Múltipla escolha