CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO FINANCEIRA [AV2]

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CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO FINANCEIRA 
ESTUDANTE: EDUADO DA SILVA LIMA DOS SANTOS 
MATEMÁTICA FINANCEIRA (AVA 2)
Situação 1:
A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$ 8.400,00, sendo que a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse período, pagará tantas prestações mensais de R$ 974,00 quantas forem necessárias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última parcela, de valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de juros efetiva cobrada de 10% am, a empresa Alfa precisa mensurar o total de prestações e o valor do pagamento residual. 
A partir destas informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento, o número de prestações necessárias, e o valor do pagamento residual?
O valor da máquina é de 8.400,00 é dada uma entrada de 50%, ficando com saldo devedor inicial de 50% de 8.400 = 4.200
Nos 3 meses em que não pagará nada o valor fica:
PV= 4.200
n= 3
i= 10%
FV= PV. (1+i)n
FV= 4.200. (1+10%)3
FV= 4.200. (1+0,1)3
FV= 4.200. 1,13
FV= 5.590,20
Este é o valor a ser pago em n prestações de 974 em que o valor de n:
PV= PMT. [1-(1+i)]-n
                          i
5.590,20= 974. [1-(1+10%)-n
                                   10%
5.590,20= 974. (1- 1,1)-n
                                0,1
0,1*5.590,20 = 1- 1,1-n
        974
1,1-n = 0,1*5.590,20        
                974
Log (1-0,1*5.590,20 )      
                     974
                   Log (1,1)
n≅ 8,95
Ou seja, serão pagas 8 parcelas no valor de 974,00 e a parcela no último mês terá um valor menor.
Para atualizar o saldo devedor:
FV=PV. (1+i) n
E para atualizar as 8 prestações na data correta:
FV= PMT. [(1+i)n -1]
                         i
O saldo devedor será achado pela diferença das duas:
SD= 5.590,20. (1+10%)8 – 974.[(1+10%)8 – 1]
                                                           10%
SD= 5.590,20. 1,18 - 974.(1,18 – 1)
                                               0,1
SD ≅ 11.983,09 – 11.138,06
SD≅ 844, 54
No último mês:
SD= 844,54(1+10%) = 844,54(1,1)
SD= 928,99
Sendo o valor a ser pago de R$ 928,99 no último mês para quitar a dívida.
Diagrama de fluxo de caixa
8.400[pic 1]
                  [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
0       1        2          3          4          5      6     7       8       9
 974    974   974      974      974     974   974     974    928,99
Situação 2:
A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência.
Diante desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento para o Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de Amortização Constante (SAC), seguindo o modelo a seguir.
	n
	Saldo Devedor (SDn)
	Amortização     (PAn)
	Juros
(J)
	Prestação       (PMT)
	1
	 
	 
	 
	 
	2
	 
	 
	 
	 
	3
	 
	 
	 
	 
	4
	 
	 
	 
	 
	5
	 
	 
	 
	 
	6
	 
	 
	 
	 
	7
	 
	 
	 
	 
	8
	 
	 
	 
	 
	9
	 
	 
	 
	 
	10
	 
	 
	 
	 
	Total
	 
	 
	 
 
 
Tabela Price
	N
	Saldo Devedor (SDn)
	Amortização     (PAn)
	Juros
(J)
	Prestação       (PMT)
	0
	120.000,00 
	 
	 
	 
	1
	109.040,81 
	10.959,18 
	 2.400,00
	13.359,18 
	2
	97.862,44 
	11,178,36 
	 2.180,81
	 13.359,18
	3
	86.460,51 
	11.401,93 
	1.957,24 
	13.359,18  
	4
	74.830,54 
	11.629,97 
	1.729,21 
	13.359,18  
	5
	 62.967,96
	11.862,57 
	1.496,61 
	 13.359,18 
	6
	 50.868,14
	12.099,82 
	1.259,35 
	 13.359,18 
	7
	 38.526,32
	 12.341,82
	 1.017,36
	 13.359,18 
	8
	 25.937,66
	12.588,65 
	770,52 
	13.359,18  
	9
	13.097,23 
	 12.840,43
	518,75 
	13.359,18  
	10
	0,00
	13.097
	261,94
	13.359,18 
	Total
	119.999,96 
	13.591,83 
	133.591,80 
Juros = saldo devedor* taxas de juros 
Prestação = PV.i.(1+i)n /[(1+i)n -1]
Tabela SAC
	n
	Saldo Devedor (SDn)
	Amortização     (PAn)
	Juros
(J)
	Prestação       (PMT)
	1
	 108.000,00
	  12.000,00
	 2.400,00
	 14.400,00
	2
	 96.000,00
	  12.000,00
	2.160,00 
	14.160,00 
	3
	84.000,00 
	  12.000,00
	 1.920,00
	13.920,00 
	4
	72.000,00 
	 12.000,00 
	 1.680,00
	 13.680,00
	5
	60.000,00 
	 12.000,00 
	1.440,00 
	13.440,00 
	6
	48.000,00 
	  12.000,00
	1.200,00 
	13.200,00 
	7
	36.000,00 
	  12.000,00
	 960,00
	12.960,00 
	8
	 24.000,00
	  12.000,00
	 720,00
	12.720,00 
	9
	12.000,00 
	  12.000,00
	480,00 
	 12.480,00
	10
	0,00 
	 12.000,00
	240,00 
	12.240,00 
	Total
	120.000,00 
	 13.200,00
	 133.200,00
Amortização = valor financiado ÷ meses 
Parcela = amortização + taxa de juros * valor 
Financiado Juro s = Saldo de vedor * taxa de juros 
 
Diante da tabela pronto, qual a melhor opção, dentre esses 2 sistemas para o tomador do empréstimo?  Justifique a resposta de estabelecendo um comparativo, a partir das características de cada Sistema.
O Sistema de Amortização Constante (SAC) apresenta prestações de crescentes e 
um somatório das prestações menor que o Sistema Price, sendo assim a opção 
mais vantajosa é o Sistema de Amortização Constante (SAC).