Entrega da Avaliação - Trabalho da Disciplina [AVA 2] - MATEMÁTICA FINANCEIRA

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FABRÍCIA ISLA RODRIGUES TEIXEIRA | 20191302445 
 
 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Entrega da Avaliação - Trabalho da Disciplina [AVA 2] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2020 
ATIVIDADES PROPOSTAS: 
 
Situação 1: 
A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$ 8.400,00, sendo que a 
mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos próximos 
3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse período, pagará 
tantas prestações mensais de R$ 974,00 quantas forem necessárias, mais um pagamento 
residual, um mês após o pagamento da última parcela, de valor inferior ao da prestação. 
Nesse cenário, considerando a taxa de juros efetiva cobrada de 10% am, a empresa Alfa 
precisa mensurar o total de prestações e o valor do pagamento residual. A partir destas 
informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento, o número de prestações 
necessárias, e o valor do pagamento residual? 
Resolução 1: 
A empresa dará entrada de 50% do valor da máquina, então: 
0,5 x 8.4 00,00 = 4.2 00 -> nos 3 primeiros m eses e la não pode rá pagar nenhuma 
prestação (período de carência), então o valor deverá ser corrigido. 
 FV = 4.200 ( 1 x 0,1 )³ 
FV = 5.590,20 
Esse valor deverá ser pago em n parcelas de R$974,00, sendo que não podemos 
simplesmente dividir por 974 já que estas parcelas estarão com juros aplicados. 
PV = PMT x 1 - ( 1 + i ) –n / i 
5.590,20 = 974 x 1 – (1 + 0,1) –n / 0,1 
5.590,20 = 974 x 1 – 1,1 –n / 0,1 
0,1*5590,20=974. (1-1,1)-n / 0,1 
0,1*5590,20 = 1,1-n; 
 
Situação 2: 
A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2% ao 
mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência. 
Diante desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento para 
o Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de Amortização 
Constante (SAC), seguindo o modelo a seguir. 
 
 
 
Tabela Price 
 
N Saldo devedor (sdn) Amortização (Pan) Juros (J) Valor da Prestação (PTM) 
0 120.000,00 
1 109.040,81 10.959,18 2.400,00 13.359,18 
2 97.862,44 11.178,36 2.180,81 13.359,18 
3 86.460,51 11.401,93 1.957,24 13.359,18 
4 4.830,54 11.629,97 1.729,21 13.359,18 
5 62.967,96 11.862,57 1.496,61 13.359,18 
6 50.868,14 12.099,82 1.259,35 13.359,18 
7 38.526,32 12.341,82 1.017,36 13.359,18 
8 25.937,66 12.588,65 770,52 13.359,18 
9 13.097,23 12.840,43 518,75 13.359,18 
10 13.097,23 261,94 13.359,18 
 TOTAL 119.999,96 13.591,83 133.591,80 
 
 
Juros = Saldo devedor * taxa de juros Prestação = P V.i.(1+i )n / [ (1+i)n – 1] 
 
Tabela SAC 
N Saldo devedor (sdn) Amortização (Pan) Juros (J) Valor da Prestação (PTM) 
0 120.000,00 
1 108.000,00 12.000,00 2.400,00 14.400,00 
2 96.000,00 12.000,00 2.160,00 14.160,00 
3 84.000,00 12.000,00 1.920,00 13.920,00 
4 72.000,00 12.000,00 1.680,00 13.680,00 
5 60.000,00 12.000,00 1.440,00 13.440,00 
6 48.000,00 12.000,00 1.200,00 13.200,00 
7 36.000,00 12.000,00 960,00 12.960,00 
8 24.000,00 12.000,00 720,00 12.720,00 
9 12.000,00 12.000,00 480,00 12.480,00 
10 12.000,00 240,00 12.240,00 
 TOTAL 120.000,00 13.200,00 133.200,00 
Diante da tabela pronto, qual a melhor opção, dentre esses 2 sistemas para o tomador do 
empréstimo? Justifique a resposta de estabelecendo um comparativo, a partir das 
características de cada Sistema. 
Amortização = valor financiado ÷ meses 
Parcela = amortização + taxa de juros * valor financiado 
Juros = Saldo devedor * taxa de juros 
O sistema de amortização constante (SAC), apresenta prestações de crescentes e um 
somatório das prestações menores que o SISTEMA PRICE, sendo assim a opção mais 
viável é o SAC;