PROVA OBJETIVA fundamentos da matemática

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28/06/2018	AVA UNIVIRTUS 
28/06/2018	AVA UNIVIRTUS 
Questão 1/12 - Fundamentos de Matemática Leia o seguinte fragmento de texto:
“Em nosso dia a dia, nem sempre os números maiores ou iguais a zero são suficientes para expressar algumas situações .Quando queremos indicar certas temperaturas, saldos bancários, altitudes, entre outros, pode ser necessária a utilização de números menores que zero, chamados números negativos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SOUZA, J. R.; PATARO, P. P. R. M. Vontade de saber matemática: 7º ano. 3. ed. São Paulo: FTD, 2015. p. 86. 
 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, analise as assertivas a seguir e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas.
 
( ) A operação (−19) + (−11) + (+17) resulta em −13. 
( ) A operação (+13) + (−31) + (+19) resulta em 1.
( ) O resultado da expressão (+7) + (−9) é equivalente ao da expressão (−9) + (+7). 
( ) Se uma pessoa tem saldo bancário em reais igual a −R$123,00 e depositar em sua conta R$132,00 ficará ainda com saldo negativo.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Nota: 10.0
V – V – V –F
Você acertou! A afirmativa I está correta. 
(−19) + (−11) + (+17) = −19 − 11 + 17 = −13
 A A afirmativa II está correta. 
(+13) + (−31) + (+19) = 13 − 31 + 19 = 1 
A afirmativa III está correta porque trata da propriedade comutativa da adição.
A afirmativa IV é falsa. O saldo ficará 9,009,00 positivo. −123,00 + 132,00 = 9,00.
( livro-base, p.33 e p.34, operações com números relativos ).
B
V – F – V – F 
C
F – F – V – V 
D
F – V – V – F 
E
V – V – V –V 
Questão 2/12 - Fundamentos de Matemática 
 
Considerando os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, utilize as propriedades das potências para simplificar as expressões dadas. A seguir, analise as afirmativas assinalando com V as asserções verdadeiras e com F as asserções falsas. 
 
I.(3−1.4−3)−2 = 32.46 
 
3
( ) ( −51 ) = − 
 
( ) a−5 : a6 = a−11 
 
( ) 65 : 62.6−3 = 1 
 
A sequência correta é: 
 
 
Nota: 10.0
V − F − V − F 
V − V − F − F 
V − F − V − V 
Você acertou!
alternativa correta é a letra c, pois: 
 
A afirmativa I é verdadeira pois (3−1.4−3)−2 = (3−1)−2.(4−3)−2 = 32.46 
 
3
afirmativa II é falsa pois ( −51 ) = ().().() = − 
 
A afirmativa III é verdadeira pois a−5 : a6 = a−5−6 = a−11 
 
A afirmativa IV é verdadeira pois 65 : 62.6−3 = 65−2.6−3 = 63.6−3 = 63−3 = 60 = 1 
 
Livro-base, p.38-39 (potenciação).
D
 
E
 
V
−
F
−
F
−
V
F
−
F
−
V
−
V
Questão 3/12 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto a seguir: 
 
"Uma expressão matemática é uma combinação de números, operadores e variáveis. Quando, em uma expressão matemática, há muitos operadores, operamos com Raízes e Potências; Multiplicações e Divisões; Somas e Subtrações". 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: OLIVEIRA, Carlos Alberto Maziozeki de Matemática [livro eletrônico] Coleção EJA: Cidadania Competente. Curitiba: Editora InterSaberes, 2016. v.6, p. 30. 
 
 
Considerando os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, dadas as expressões numéricas abaixo, calcule seus resultados classificando-as em Verdadeiro (V) ou Falso (F). 
 
( ) (3 + 5.−2 + 4) : (−3) = −1 
( ) (24 + 62.6−2) − √3−8 = 19 
III.( ) 8√5 − 3√5 + √3125 = 10√5 
IV. 
Agora, analise as afirmações a seguir e indique a opção correta.
Nota: 10.0
 A F − F − V − V 
F − V − F − V 
Você acertou!
Para a resposta ser considerada válida, o aluno deverá responder: 
 
A alternativa correta é a letra b, pois: 
 
I. é falso pois (3 + 5.−2 + 4) : (−3) = (3 − 10 + 4) : (−3) = (−3) : (−3) = 1 
 
 B II. é verdadeiro pois (24 + 62.6−2) − √3−8 = (24 + 60) − (−2) = 24 + 1 + 2 = 16 + 1 + 2 = 19 
 
é falso pois 
 
 
é verdadeiro pois 
 
 
Livro-base, p. 29-42 (Operações com números relativos). 
 
C
 
D
 
E
 
V
−
V
−
F
−
F
F
−
V
−
F
−
F
F
−
V
−
V
−
F
Questão 4/12 - Fundamentos de Matemática
Dados os polígonos A e B, conforme figura abaixo, considere que estes polígonos são equivalentes, ou seja, possuem a mesma medida de superfície, e a medida de suas bases é 11,5 cm. 
 
Dadas as condições acima e fundamentando-se nos conteúdos do livro-base sobre área e perímetro de figuras planas, analise cada uma das afirmativas a seguir, associando V às afirmativas verdadeiras e F às afirmativas falsas.
( ) Se a área do polígono A é 82,8 cm2, sua altura é 7,2cm. 
( ) Se a altura do polígono A é 7,2cm, a altura do polígono B também é 7,2cm. 
( ) Para que os dois polígonos sejam equivalentes, a altura do polígono B deve ser a metade da altura do polígono A. 
 
Agora, assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Nota: 10.0
 A V-V- F
Você acertou!
A afirmativa I é correta. Calculando a área do retângulo: 
 
bh = 82,8	 
11,5h = 82,8 h = 82,8 ÷ 11,5
h = 7,2
 
A afirmativa II é correta. Os dois polígonos são equivalentes. A altura do paralelogramo é calculada da mesma forma que a do retângulo, donde teremos a mesma altura. Em consequência, a afirmativa III é incorreta. 
 
Livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, p. 76 a 81 (área e perímetro de retângulo e
paralelogramo). 
B
V
- 
F-F 
C
V
- 
F-V 
D
F-F-V 
E
F-V
- 
F 
Questão 5/12 - Fundamentos de Matemática 
De acordo com os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, resolva a situação problema a seguir.
Uma caixa de papelão aberta será confeccionada utilizando uma folha retangular de papelão com dimensões 80 cm e 50 cm. Serão recortados da folha apenas quatro quadrados idênticos, cujos lados medem x cm, de cada um dos cantos da folha, e em seguida as abas são dobradas nas linhas pontilhadas, como mostram as figuras a seguir.
 
 
 
Com base na situação descrita, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas. 
 
O volume da caixa construída, para x = 10, é de 18000 cm3. 
 
O volume da caixa construída, para x = 5, é de 9000 cm3. 
 
Se x = 10, a área ocupada pelos quatro quadrados que foram retirados da caixa é igual a 400 cm2. 
 
Se x = 5, a área ocupada pelos quatro quadrados que foram retirados da caixa é igual a 200 cm2. 
 
Agora assinale a sequência correta:
 
 
Nota: 10.0
 A V-F-V-F 
Você acertou!
I. A alternativa I é verdadeira. A caixa tem forma de paralelepípedo. O volume ( V) do paralelepípedo pode ser obtido multiplicando: altura x largura x profundidade. 
 
As dimensões da caixa, dadas em centímetros, são: 80 − 2x, 50 − 2x e x. Logo, para x = 10 seu volume será: 
 
 
V = x.(50 − 2.x).(80 − 2.x) =	 
V = 10.(50 − 2.10).(80 − 2.10) = V = 10.(50 − 20).(80 − 20) = V = 10.30.60 = 18000cm3.
 
A alternativa II é falsa. Para x = 5 , o volume será: 
 
V = x.(50 − 2.x).(80 − 2.x) =	 
V = 5.(50 − 2.5).(80 − 2.5) =
V = 5.(50 − 10).(80 − 10) =
V = 5.40.70 = 14000cm3
 
A alternativa III é verdadeira. 
 
A área do quadrado pode se obtida por l . l = l2 para x = 10, a área retirada da folha é igual a 4.10.10 = 400 cm2. 
 
alternativa IV é falsa. 
Para x = 5, a área retirada é igual a 4.5.5 = 100 cm2. 
 
Livro-base, p.92-92. p.76-77.
V-V- F-F
F-V-F-V 
V-V-V-F 
F-V-V- V
 E 
 
Questão 6/12 - Fundamentos de Matemática
Fundamentando-se nos conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, resolva as equações do segundo grau propostas e analise suas raízes em relação aos conjuntos numéricos a que pertencem. 
 
I.x2 − 64 = 0	 
II.x2 − 13x + 36 = 0
 
 
A partir da análise realizada, é correto afirmar que: 
Nota: 10.0
 A Nenhuma das duas equações possui solução no conjunto dos números racionais.
 B As duas equações possuem solução no conjunto do números inteiros. 
Você acertou! Para a equação I: 
x2 − 64 = 0	 x = ±√64 x = ± 8
as razes so + 8 e − 8Para a equação II: 
x2 − 13x + 36 = 0	 
Soma das razes : x1 + x2 = 13
produto das razes : x1 × x2 = 36
 
Logo as raízes são iguais a 4 e 9. 
 
Livro-base, p. 60-62 (Equações do 2º. grau)
Nenhuma das equações possui solução no conjunto dos números reais.
Apenas uma das equações pode ser resolvida no conjunto dos números reais. E As duas equações só têm solução no conjunto dos números complexos.
Questão 7/12 - Fundamentos de Matemática Leia o excerto de texto a seguir.
Na resolução de uma equação do 1º grau com uma incógnita, podemos aplicar os princípios de equivalência das igualdades (aditivo e multiplicativo). Assim, podemos somar/subtrair ou multiplicar/dividir os dois membros de uma equação que encontraremos uma equação equivalente.
Após 	esta 	avaliação, 	caso 	queira 	ler 	o 	texto 	integralmente, 	ele 	está 	disponível 	em: 	https://impa.br/wpcontent/uploads/2016/12/alexandre_azevedo.pdf
 
 
Fundamentando-se no excerto de texto e nos conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, resolva a equação dada e assinale a alternativa que contém seu conjunto solução.
 
x−1 − x−63 = 3 
4
 
 
Nota: 0.0
 A S = {33} 
(x−1)	(x−3)
−	= 3	 
(3x−3)	(2x−6) 	
−	=
3x − 3 − 2x + 6 = 36 3x − 2x = 36 − 6 + 3 x = 33
 
De acordo com o livro-base, p. 56-58 (Equações do 1
o
. grau). 
B
 
C
 
D
 
E
 
Questão 8/12 - Fundamentos de Matemática 
S
=
{
1
2
}
S
=
{
2
4
}
S
=
{
2
1
}
S
=
{
1
2
}
Fundamentando-se no conteúdo do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, sobre área de figuras planas, resolva a situação-problema proposta. 
 
Em um terreno retangular medindo 18m x 26m, deseja-se construir uma casa de dimensões 13m x 18m e uma piscina no formato circular com 3 metros de raio, conforme mostra o esquema abaixo. O restante do terreno será revestido com grama.
 
 
Assinale a alternativa que indica a área que será revistada por grama. (Considere π = 3,14 
 
 
Nota: 10.0
468m2
234m2
702m2
205,74m2
Você acertou!
Para obter a área revestida por grama podemos, por exemplo, proceder da seguinte forma: 
 
Área do terreno retangular: 18m . 26m = 468m2
Área ocupada pela casa: 13m . 18m = 234m2
Área ocupada pela piscina: 3,14.32 = 28,26m2
Área ocupada pela casa e pela piscina: 234m2 + 28,26m2 = 262,26m2
Logo, a área revestida por grama será dada pela diferença entre a área total do terreno e a área ocupada pela casa e pela piscina: 
 
468m2 − 262,26m2 = 205,74m2 
 
Livro-base: área do retângulo p. 76-77; área do círculo p. 96-97.
E
290,52
m
2 
Questão 9/12 - Fundamentos de Matemática Leia o trecho do texto a seguir: 
 
"O uso de expoentes inteiros positivos e negativos é muito útil para representar números na base 10. Quando o expoente de uma potência é negativo, precisamos usar algumas das propriedades de potência para conseguir calculá-la. Uma dessas propriedades é a potência de frações, e a outra é a própria potência com expoente negativo". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DIAS, N. L. Pequena Introdução aos Números.
Ed. InterSaberes, 2014.
 
 
(10−2)3.(10−1)−2
Considere a expressão (10 2)2.(10−2)2 , utilizando propriedades de potência podemos encontrar o valor dessa expressão, que corresponde a:
 
Nota: 10.0
0 , 1
0 , 01
0,001
0,0001 
Você acertou!
Comentário: Utilizando as propriedades e potência, temos que a expressão pode ser dada por D 10−6.102 = 10−4 . Portando, a expressão é igual a 0,0001. 
 
Livro-base p. 39. (Potências de base 10.). 
 
E
0,00001 
Questão 10/12 - Fundamentos de Matemática
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
"A união de conjuntos () corresponde a junção dos elementos dos conjuntos dados. A intersecção de conjuntos corresponde aos elementos que se repetem nos conjuntos dados. Ela é representada pelo símbolo ∩". 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em : GOUVEIA, Rosimar. Operações com conjuntos.<https://www.todamateria.com.br/operacoes-com-conjuntos>. Acesso em 16 jan. 2018. 
 
De acordo com os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, e considerando N o conjunto dos números naturais, Z o conjunto dos números inteiros, Q o conjunto dos números racionais, I o conjunto dos números irracionais e R o conjunto dos números reais, analise as assertivas abaixo e assinale V para as asserções verdadeiras e F para as asserções Falsas (F):
 
( ) Q R = Q 
 
( ) N Q ≠ ϕ 
 
( ) Z I = Q 
 
( ) Q N = R 
 
A sequência correta é:
Nota: 10.0
 A V − V − V − F
V − V − F − F 
Você acertou!
 
 
A alternativa correta é a letra B pois: 
(V) Q R = Q a interseção dos conjuntos resulta no conjunto Racional; 
 B 
(V) N Q ≠ ϕ a união dos conjuntos resulta no conjunto Racional e não no conjunto vazio; 
 
(F) ZI = Q a intersecção dos conjuntos resulta no conjunto vazio; 
 
(F) Q N = R a união dos conjuntos resulta no conjunto Racional. 
 
Livro-base p.22-26 (Conjuntos numéricos). 
C
 
D
 
E
 
F
−
F
−
F
−
F
F
−
V
−
F
−
V
V
−
F
−
V
−
F
Questão 11 /12 - Fundamentos de Matemática (questão opcional ) Leia o seguinte fragmento de texto:
"O Paralelepípedo é uma figura geométrica espacial que faz parte dos sólidos geométricos. Considerado um prisma que possui base e faces em formato de paralelogramos (polígono de quatro lados), com uma figura de três dimensões (altura, largura e comprimento)."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SOUZA, Joamir Roberto de. Novo olhar matemática. v. 3. 1. ed. São Paulo: FTD, 2011. p. 72.
 
Levando em consideração o fragmento de texto e os conteúdos estudados no livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, analise as afirmações e assinale a correta a respeito de volumes.
Nota: 10.0
Um cubo de 10cm de aresta tem a capacidade máxima de um litro de água.
Você acertou!
 A Correta letra a.
V = 10cm10cm10cm = 1.000cm3 = 1dm3 = 1 litro. (Livro-base, p. 92. Volume de sólidos geométricos).
 B Um paralelepípedo de dimensões 3m, 4m e 5m tem volume maior que um cubo de 4m de aresta.
 C Uma caixa d’água cúbica de volume 1000dm3 tem todas as dimensões iguais a 10m.
Uma aquário tem a forma de um paralelepípedo retângulo de dimensões aquário pode conter no máximo 10 litros de água. 	 30cm, 20m e 10cm. Este
Um paralelepípedo retângulo ou ortoedro é um sólido geométrico de seis faces iguais.
Questão 12/12 - Fundamentos de Matemática (questão opcional) Leia o seguinte fragmento de texto:
“Um cilindro pode ser classificado conforme a inclinação da geratriz em relação aos planos das bases: o cilindro circular é oblíquo quando a geratriz é oblíqua às bases; o cilindro circular é reto quando a geratriz é perpendicular às bases”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SOUZA, Joamir Roberto de. Novo olhar matemática. v. 3. 1. ed. São Paulo: FTD, 2011. p. 110.
Levando em consideração o fragmento de texto e os conteúdos estudados no livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, analise as afirmações e assinale a correta a respeito de cilindros.
Nota: 10.0
O volume de um cilindro é igual ao produto do perímetro da base pela altura.
O volume de um cilindro circular reto é dado por V = πr2.
 C Um cilindro circular reto de raio 10cm . 	 10cm e altura 10cm tem capacidade menor que um cubo de aresta 
O cilindro circular reto pode ser formado por círculos de tamanhos diferentes desde que sejam
D
perpendiculares ao eixo.
E
Um cilindro circular reto pode ser obtido por meio do giro de uma volta completa (360) de um retângulo em torno de um de seus lados que será o eixo de rotação.
Você acertou!
Correta letra e.
Conceito de cilindro. (Livro-base, p. 95. Volume de sólidos geométricos.)
 
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