APOL2 E 1 FUNDAMENTOS DA MATEMATICA

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Questão 1/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto do texto a seguir: 
"Equação é uma sentença matemática aberta expressa por uma igualdade".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACEDO, L. R. D.; CASTANHEIRA, N. P.; ROCHA, A. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: Editora Intersaberes, 2013. p. 56.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, resolva a equação de 1º grau dada: 
5(x–3)–4(x+2)=3(1–2x)+25(x–3)–4(x+2)=3(1–2x)+2
Agora, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	4
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, segundo uma das possíveis soluções:  
5(x−3)−4(x+2)=3(1−2x)+25x−15−4x−8=3−6x+25x−4x+6x=5+15+87x=28x=45(x−3)−4(x+2)=3(1−2x)+25x−15−4x−8=3−6x+25x−4x+6x=5+15+87x=28x=4S={4}S={4}
(livro-base, p. 56-58) "Equações de 1º grau".
	
	B
	5
	
	C
	6
	
	D
	7
	
	E
	8
Questão 2/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o trecho do texto a seguir:
"Denominamos cilindro reto, ou de revolução, o sólido obtido quando giramos sobre uma reta, uma região retangular. Suas bases são regiões circulares com raio r e a reta que une os centros das bases chamamos de eixo".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GIOVANNI, José Ruy. Matemática Completa. São Paulo: FTD, 2002. p. 463. 
De acordo com o trecho de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, calcule quanto de água uma lata cilíndrica de raio 4cm4cm e altura 8cm8cm pode conter, considerando π=3,14π=3,14.
Agora, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	201,92 ml.
	
	B
	301,92 ml.
	
	C
	401,92 ml.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois deve ser demonstrado que uma lata de água, com as dimensões dadas, pode conter 401,92ml401,92ml  de líquido.
V=π⋅r2⋅hV=(3,14)⋅42⋅8=401,92cm3=401,92mlV=π⋅r2⋅hV=(3,14)⋅42⋅8=401,92cm3=401,92ml
(livro-base, p.95-97) "Estudo do cilindro".
	
	D
	501,92 ml.
	
	E
	601,92ml.
Questão 3/10 - Fundamentos de Matemática
Leia a situação-problema a seguir: 
Para confeccionar embalagens no formato de cubo, uma fábrica utiliza a quantidade de papel correspondente à área total do cubo, mais 15% desta quantidade para as dobras internas. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
Considerando as informações acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, calcule a quantidade total de papel necessária para construir uma embalagem desta, em seguida, identifique a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	558,9 cm2
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois o aluno deverá obter a área de 558,9cm2558,9cm2. Para isso, poderá proceder da seguinte forma:
A área total do cubo é dada por: 
Sl=6.a2Sl=6.92Sl=6.81Sl=486cm2Sl=6.a2Sl=6.92Sl=6.81Sl=486cm2
Acrescentando 15% a esta quantidade:
Qt=486+15100.486Qt=486+72.9Qt=558.9cm2Qt=486+15100.486Qt=486+72.9Qt=558.9cm2
Logo, a quantidade de papel necessária para confeccionar a embalagem é de 558.9cm2558.9cm2
(Livro-base, p. 76-92) "Estudo da região quadrangular" e "Estudo do cubo".
	
	B
	600 cm2
	
	C
	700 cm2
	
	D
	400 cm2
	
	E
	300 cm2
Questão 4/10 - Fundamentos de Matemática
Resolva as equações de segundo grau abaixo e analise suas raízes em relação aos conjuntos numéricos a que pertencem:
I.x2−64=0II.x2−13x+36=0I.x2−64=0II.x2−13x+36=0
Considerando os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, a partir da análise realizada, identifique a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	Nenhuma das duas equações possui solução no conjunto dos números racionais.
	
	B
	As duas equações possuem solução no conjunto do números inteiros.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois para a equação I:
x2−64=0x=±√64x=±  8Logo as raízes são +8 e−8x2−64=0x=±64x=±  8Logo as raízes são +8 e−8
para a equação II:
x2−13x+36=0Soma das raízes: x1+x2=13produto das raízes: x1×x2=36x2−13x+36=0Soma das raízes: x1+x2=13produto das raízes: x1×x2=36
Logo as raízes são iguais a 4 e 9.
(livro-base, p. 60-62) "Equações de 2º grau". 
	
	C
	Nenhuma das equações possui solução no conjunto dos números reais.
	
	D
	Apenas uma das equações pode ser resolvida no conjunto dos números reais.
	
	E
	As duas equações só têm solução no conjunto dos números complexos.
Questão 5/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir:
"Expressões algébricas são indicações de operações envolvendo variáveis ou variáveis ou números".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACEDO, L. R. D.; CASTANHEIRA, N. P.; ROCHA, A. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: Editora Intersaberes, 2013. p. 50.
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, resolva a situação-problema abaixo: 
Um professor organizou uma visita ao zoológico. Pesquisando os valores dos ingressos, encontrou a seguinte promoção:
Para turmas de até  25 alunos, cada ingresso custa R$ 10,00; 
Para turmas acima de 25 alunos, cada ingresso excedente custa R$ 8,00.
O professor organizou a visita com uma turma de 35 alunos e repartiu de maneira proporcional entre os alunos o valor total gasto com as entradas. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor que cada estudante pagou pelo ingresso:  
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 9,43
Você acertou!
Comentário: Esta é  alternativa correta, pois são duas situações:
I.  10x10x, se  x≤25x≤25 
II.   8,00.x8,00.x, se x>25x>25
Como são 35 alunos, temos: 
10.25=25010.25=250
8.10=808.10=80
250+80=330,00250+80=330,00
330:35=9,43330:35=9,43
(livro-base, p. 56-60). 
	
	B
	R$ 9,50
	
	C
	R$ 9,84
	
	D
	R$ 10,00
	
	E
	R$ 10,85
Questão 6/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o texto a seguir: 
São dados dois polígonos A e B. Considere que estes polígonos são equivalentes, ou seja, possuem a mesma medida de área, e a medida de suas bases é 11,5 cm. O polígono A é um retângulo e o polígono B é um paralelogramo de área igual a 82,8 cm2.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
De acordo com o texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, sobre área e perímetro de figuras planas, assinale a alternativa que apresenta corretamente a medida da altura do retângulo: 
Nota: 0.0
	
	A
	7,2 cm
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois calculando a altura do retângulo, temos:
b⋅h=Área11,5⋅h=82,8h=82,8÷11,5h=7,2cmb⋅h=Área11,5⋅h=82,8h=82,8÷11,5h=7,2cm
(livro-base, p. 76 a 81) "Área e perímetro de figuras planas". 
	
	B
	8,2 cm
	
	C
	9,2 cm
	
	D
	10,2 cm
	
	E
	12,2 cm
Questão 7/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o extrato de texto a seguir: 
"Equação é uma sentença matemática aberta expressa por uma igualdade."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACEDO, L. R. D.; CASTANHEIRA, N. P.; ROCHA, A. Tópicos de Matemática Aplicada – Curitiba: Editora Intersaberes, 2013. p. 56.
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, resolva a equação de 1º grau abaixo:
5(x–3)–4(x+2)=3(1–2x)+25(x–3)–4(x+2)=3(1–2x)+2
Agora, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	1
	
	B
	2
	
	C
	3
	
	D
	4
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, de acordo com uma das soluções possíveis descrita a seguir: 
5(x−3)−4(x+2)=3(1−2x)+25x−15−4x−8=3−6x+25x−4x+6x=5+15+87x=28x=45(x−3)−4(x+2)=3(1−2x)+25x−15−4x−8=3−6x+25x−4x+6x=5+15+87x=28x=4S={4}S={4}
(livro-base, p. 56-58) "Equações de 1º grau".
	
	E
	5
Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o trecho do texto a seguir:
"Denominamos cilindro reto, ou de revolução, o sólido obtido quando giramos sobre uma reta, uma região retangular. Suas bases são regiões circulares com raio r e a reta que une os centros das bases chamamos de eixo". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GIOVANNI, José Ruy. Matemática Completa. São Paulo: FTD, 2002. p. 463. 
De acordo com o trecho de textoacima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, calcule quanto de água uma lata cilíndrica de raio 4cm4cm e altura 7cm7cm pode conter, considerando π=3,14π=3,14.
Agora, identifique a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	251,68 ml.
	
	B
	351,68 ml.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois deve ser demonstrado que uma lata de água, com as dimensões dadas, pode conter 351,68ml351,68ml  de líquido.
V=π⋅r2⋅hV=(3,14)⋅42⋅7=351,68cm3=351,68mlV=π⋅r2⋅hV=(3,14)⋅42⋅7=351,68cm3=351,68ml
(livro-base, p. 95-97) "Estudo do cilindro".
	
	C
	451,68 ml.
	
	D
	551,68 ml.
	
	E
	651,68 ml.
Questão 9/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o trecho do texto a seguir:
"O número de raízes de uma equação é sempre igual ao grau da equação".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACEDO, L. R. D.; CASTANHEIRA, N. P.; ROCHA, A. Tópicos de Matemática Aplicada – Editora Intersaberes, 2013. p. 61.
Considerando o trecho de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, determine as raízes da equação de 2º grau: 
25y2+10y+1=025y2+10y+1=0
Agora, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	−15−15
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois:
25y2+10y+1=0Sendo:a=25;b=10 e c=+1Δ=102−4.25.(+1)=△=100−100.(+1)=Δ=100−100=0y=−10±√02⋅(25)y=−1050=−15S={−15}25y2+10y+1=0Sendo:a=25;b=10 e c=+1Δ=102−4.25.(+1)=△=100−100.(+1)=Δ=100−100=0y=−10±02⋅(25)y=−1050=−15S={−15}
Observação: Há outras possibilidades de resolução, tais como o método de completar quadrados e as relações entre coeficiente e raízes de uma equação que, também, podem ser utilizados pelos alunos, embora não sejam contemplados no livro-base. Neste caso, as respostas também devem ser validadas.
(livro-base, p. 60-62) "Equações de 2º grau". 
	
	B
	−110−110
	
	C
	3737
	
	D
	−135−135
	
	E
	119119
Questão 10/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto a seguir.
"Em geral os programas das redes de ensino propõem que se iniciem o estudo sobre as inequações no 8º ano do Ensino Fundamental, em que espera-se que os alunos venham a compreender que a inequação é uma sentença matemática que expressa uma desigualdade, aprofundem sua compreensão a respeito do significado de seus símbolos (como o de > e <), sejam capazes de traduzir uma situação por meio de inequações e resolvam essas inequações".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BELTRÃO, Rinaldo César. Dificuldades dos alunos para resolver problemas com inequações. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, Florianópolis, v. 5, n. 1, p. 84-95, mar. 2011, p. 87. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/view/15636>. Acesso em 27 fev. 2020.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, resolva a inequação a seguir:
                            2x+3≤x+7 2x+3≤x+7 
Agora, identifique a alternativa que apresenta corretamente a quantidade de números que satisfazem a desigualdade: 
Nota: 10.0
	
	A
	Nenhum.
	
	B
	2
	
	C
	3
	
	D
	Infinitos.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois resolvendo a inequação do 1º grau dada, verificamos que há infinitos números inteiros menores ou iguais a quatro. Logo, há infinitos números inteiros que satisfazem a desigualdade.
2x+3≤x+72x+3−x≤x+7−xx+3≤7x+3−3≤7−3x≤42x+3≤x+72x+3−x≤x+7−xx+3≤7x+3−3≤7−3x≤4
(livro-base, p. 62-63) "Inequações do 1º grau".
	
	E
	1
Questão 1/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o trecho do texto a seguir:
"Denominamos cilindro reto, ou de revolução, o sólido obtido quando giramos sobre uma reta, uma região retangular. Suas bases são regiões circulares com raio r e a reta que une os centros das bases chamamos de eixo".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GIOVANNI, José Ruy. Matemática Completa. São Paulo: FTD, 2002. p. 463. 
De acordo com o trecho de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, calcule quanto de água uma lata cilíndrica de raio 4cm4cm e altura 6cm6cm pode conter, considerando π=3,14π=3,14.
Agora, identifique a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	301,44 ml.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois deve ser demonstrado que uma lata de água, com as dimensões dadas, pode conter 301,44ml301,44ml  de líquido.
V=π⋅r2⋅hV=(3,14)⋅42⋅6=301,44cm3=301,44mlV=π⋅r2⋅hV=(3,14)⋅42⋅6=301,44cm3=301,44ml
(livro-base, p.95-97) "Estudo do cilindro".
	
	B
	401,44 ml.
	
	C
	501,44 ml.
	
	D
	601,44 ml.
	
	E
	701,44 ml.
Questão 2/10 - Fundamentos de Matemática
Considerando os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, assinale a alternativa que apresenta corretamente o termo que deve ser adicionado ao polinômio x2+5xy+25y2x2+5xy+25y2 para obter  (x+5y)2(x+5y)2:
Nota: 10.0
	
	A
	22
	
	B
	2xy2xy
	
	C
	5xy5xy
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, segundo as duas sugestões de solução: 
Primeira sugestão: 
- utilizar a regra para desenvolvimento dos produtos notáveis e obtermos: (x+5y)2=x2+10xy+25y2(x+5y)2=x2+10xy+25y2 podemos observar que devemos somar 5xy5xy para que a expressão  x2+5xy+25y2x2+5xy+25y2 seja igual a (x+5y)2(x+5y)2 .
Segunda sugestão:
- efetuar a multiplicação aplicando a propriedade distributiva e obtermos:
(x+5y)2=(x+5y).(x+5y)=x2+5xy+5xy+25y2=x2+10xy+25y2(x+5y)2=(x+5y).(x+5y)=x2+5xy+5xy+25y2=x2+10xy+25y2
e também podemos observar que devemos somar 5xy5xy para que a expressão  x2+5xy+25y2x2+5xy+25y2 seja igual a (x+5y)2(x+5y)2 .
(Livro-base  p. 51) "Produtos Notáveis".
	
	D
	10xy10xy
	
	E
	10x²y²10x²y²
Questão 3/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto do texto a seguir.
"Uma equação é dita do 1º grau quando contiver apenas uma variável e se o maior expoente dessa variável for unidade, ou seja, o número 1".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACEDO, L. R. D.; CASTANHEIRA, N. P.; ROCHA, A. Tópicos de Matemática Aplicada – Curitiba: Editora Intersaberes, 2013. p. 56.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, resolva a equação do 1º. grau abaixo:
5(x–3)–4(x+2)=3(1–2x)+45(x–3)–4(x+2)=3(1–2x)+4
Agora, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	337337
	
	B
	347347
	
	C
	307307
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, de acordo com uma das soluções possíveis descrita a seguir: 
5(x−3)−4(x+2)=3(1−2x)+45x−15−4x−8=3−6x+45x−4x+6x=3+15+4+87x=30x=3075(x−3)−4(x+2)=3(1−2x)+45x−15−4x−8=3−6x+45x−4x+6x=3+15+4+87x=30x=307
(Livro-base, p. 56-58) "Equações do 1o. grau".
	
	D
	317317
	
	E
	327327
Questão 4/10 - Fundamentos de Matemática
Leia a situação-problema a seguir: 
Para confeccionar embalagens no formato de cubo, uma fábrica utiliza a quantidade de papel correspondente à área total do cubo, mais 15% desta quantidade para as dobras internas. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
Considerando as informações acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, calcule a quantidade total de papel necessária para construir uma embalagem desta, em seguida, identifique a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	558,9 cm2
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois o aluno deverá obter a área de 558,9cm2558,9cm2. Para isso, poderá proceder da seguinte forma:
A área total do cubo é dada por: 
Sl=6.a2Sl=6.92Sl=6.81Sl=486cm2Sl=6.a2Sl=6.92Sl=6.81Sl=486cm2
Acrescentando 15% a esta quantidade:
Qt=486+15100.486Qt=486+72.9Qt=558.9cm2Qt=486+15100.486Qt=486+72.9Qt=558.9cm2
Logo, a quantidade de papel necessária para confeccionar a embalagem é de 558.9cm2558.9cm2
(Livro-base, p. 76-92) "Estudo da região quadrangular" e "Estudo do cubo".
	
	B
	600 cm2
	
	C
	700 cm2
	
	D
	400 cm2
	
	E
	300 cm2
Questão 5/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir:
"O paralelepípedo retângulo é um sólido geométrico de seis faces, sendo duas aduas paralelas e todas com formato retangular."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACEDO, L. R. D.; CASTANHEIRA, N. P.; ROCHA, A. Tópicos de Matemática Aplicada – Editora Intersaberes, 2013. p. 93.
483.
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, determine quantos litros uma caixa de dimensões 6m6m, 2m2m e 3m3m pode conter: 
Agora, identifique a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	32000 litros.
	
	B
	36000 litros.
Você acertou!
Comentário: Esta é a resposta correta, pois:
V=6m⋅2m⋅3m⇒V=36m3=36000dm3=36000V=6m⋅2m⋅3m⇒V=36m3=36000dm3=36000 litros.
(livro-base, p. 94) "Estudo do paralelepípedo retângulo".
	
	C
	40000 litros.
	
	D
	44000 litros.
	
	E
	48000 litros.
Questão 6/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o trecho do texto a seguir:
"Denominamos cilindro reto, ou de revolução, o sólido obtido quando giramos sobre uma reta, uma região retangular. Suas bases são regiões circulares com raio r e a reta que une os centros das bases chamamos de eixo". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GIOVANNI, José Ruy. Matemática Completa. São Paulo: FTD, 2002. p. 463. 
De acordo com o trecho de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, calcule quanto de água uma lata cilíndrica de raio 4cm4cm e altura 7cm7cm pode conter, considerando π=3,14π=3,14.
Agora, identifique a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	251,68 ml.
	
	B
	351,68 ml.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois deve ser demonstrado que uma lata de água, com as dimensões dadas, pode conter 351,68ml351,68ml  de líquido.
V=π⋅r2⋅hV=(3,14)⋅42⋅7=351,68cm3=351,68mlV=π⋅r2⋅hV=(3,14)⋅42⋅7=351,68cm3=351,68ml
(livro-base, p. 95-97) "Estudo do cilindro".
	
	C
	451,68 ml.
	
	D
	551,68 ml.
	
	E
	651,68 ml.
Questão 7/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o trecho do texto a seguir:
"Denominamos cilindro reto, ou de revolução, o sólido obtido quando giramos sobre uma reta, uma região retangular. Suas bases são regiões circulares com raio r e a reta que une os centros das bases chamamos de eixo".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GIOVANNI, José Ruy. Matemática Completa. São Paulo: FTD, 2002. p. 463. 
De acordo com o trecho de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, calcule quanto de água uma lata cilíndrica de raio 4cm4cm e altura 8cm8cm pode conter, considerando π=3,14π=3,14.
Agora, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	201,92 ml.
	
	B
	301,92 ml.
	
	C
	401,92 ml.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois deve ser demonstrado que uma lata de água, com as dimensões dadas, pode conter 401,92ml401,92ml  de líquido.
V=π⋅r2⋅hV=(3,14)⋅42⋅8=401,92cm3=401,92mlV=π⋅r2⋅hV=(3,14)⋅42⋅8=401,92cm3=401,92ml
(livro-base, p.95-97) "Estudo do cilindro".
	
	D
	501,92 ml.
	
	E
	601,92ml.
Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o texto a seguir:
"O comprimento da circunferência equivale ao perímetro do círculo. Logo corresponde ao dobro de π.rπ.r "
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
De acordo com o texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, considere que um atleta treina para uma corrida em uma pista circular cujo diâmetro mede 6kn. No último treino ele deu 5 voltas nessa pista. Sabendo disso, calcule o total de quilômetros percorridos durante esse treino, utilizando π=3,14π=3,14.
Agora, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	A distância percorrida foi de 18,84 km18,84 km.
	
	B
	A distância percorrida foi de 28,26 km28,26 km.
	
	C
	A distância percorrida foi de 37,68 km37,68 km.
	
	D
	A distância percorrida foi de 94,2 km94,2 km .
Você acertou!
Comentário:
Calculamos o comprimento da circunferência por meio da fórmula C=2.π.rC=2.π.r
Como o diâmetro da pista equivale a 6 km, logo o raio vale 3 km.
Aplicando na fórmula temos:
C=2.π.rC=2.3,14.3C=18,84 KmC=2.π.rC=2.3,14.3C=18,84 Km
Como o atleta deu 5 voltas na pista, o percurso total percorrido foi de 94,2 km, isto é:
18,84.5=94,2 km18,84.5=94,2 km.
(Livro-base, p.86-87) "Estudo da região limitada por uma figura circular". 
	
	E
	A distância percorrida foi de 188,4 km188,4 km.
Questão 9/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o trecho do texto a seguir:
"O número de raízes de uma equação é sempre igual ao grau da equação".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACEDO, L. R. D.; CASTANHEIRA, N. P.; ROCHA, A. Tópicos de Matemática Aplicada – Editora Intersaberes, 2013. p. 61.
Considerando o trecho de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, determine as raízes da equação de 2º grau: 
25y2+10y+1=025y2+10y+1=0
Agora, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	−15−15
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois:
25y2+10y+1=0Sendo:a=25;b=10 e c=+1Δ=102−4.25.(+1)=△=100−100.(+1)=Δ=100−100=0y=−10±√02⋅(25)y=−1050=−15S={−15}25y2+10y+1=0Sendo:a=25;b=10 e c=+1Δ=102−4.25.(+1)=△=100−100.(+1)=Δ=100−100=0y=−10±02⋅(25)y=−1050=−15S={−15}
Observação: Há outras possibilidades de resolução, tais como o método de completar quadrados e as relações entre coeficiente e raízes de uma equação que, também, podem ser utilizados pelos alunos, embora não sejam contemplados no livro-base. Neste caso, as respostas também devem ser validadas.
(livro-base, p. 60-62) "Equações de 2º grau". 
	
	B
	−110−110
	
	C
	3737
	
	D
	−135−135
	
	E
	119119
Questão 10/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir:
"Expressões algébricas são indicações de operações envolvendo variáveis ou variáveis ou números".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACEDO, L. R. D.; CASTANHEIRA, N. P.; ROCHA, A. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: Editora Intersaberes, 2013. p. 50.
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, resolva a situação-problema abaixo: 
Um professor organizou uma visita ao zoológico. Pesquisando os valores dos ingressos, encontrou a seguinte promoção:
Para turmas de até  25 alunos, cada ingresso custa R$ 10,00; 
Para turmas acima de 25 alunos, cada ingresso excedente custa R$ 8,00.
O professor organizou a visita com uma turma de 35 alunos e repartiu de maneira proporcional entre os alunos o valor total gasto com as entradas. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor que cada estudante pagou pelo ingresso:  
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 9,43
Você acertou!
Comentário: Esta é  alternativa correta, pois são duas situações:
I.  10x10x, se  x≤25x≤25 
II.   8,00.x8,00.x, se x>25x>25
Como são 35 alunos, temos: 
10.25=25010.25=250
8.10=808.10=80
250+80=330,00250+80=330,00
330:35=9,43330:35=9,43
(livro-base, p. 56-60). 
	
	B
	R$ 9,50
	
	C
	R$ 9,84
	
	D
	R$ 10,00
	
	E
	R$ 10,85