Maximização de Lucro em Empresas

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Questões Maximização do Lucro- Profa. Eveline Carvalho-UFC-FEAAC-DTE
1. Suponha que você seja administrador de uma empresa fabricante de relógios de pulso, operando em um mercado competitivo. Seu custo de produção é expresso pela equação: C = 100 + Q2, em que Q é o nível de produção e C é o custo total. (O custo marginal de produção é 2Q. O custo fixo de produção é de $100.)
a.	Se o preço dos relógios for $60, quantos relógios você deverá produzir para maximizar o lucro?
b.	Qual será o nível de lucro?
c.	Qual será o preço mínimo no qual a empresa apresentará uma produção positiva?
2. Suponha que o custo marginal de uma empresa competitiva para obter um nível de produção q seja expresso pela equação: CMg(q) = 3 + 2q. Se o preço de mercado do produto da empresa for $9, então: Qual será o nível de produção escolhido pela empresa?
3. Suponha que o custo variável médio da empresa do Exercício (2) seja expresso pela equação: CVMe(q) = 3 + q. Suponha que o custo fixo da empresa seja de $3. A empresa estará auferindo lucro positivo, negativo ou zero a curto prazo?
4.Uma empresa produz y utilizando dois fatores de produção x1 e x2 de acordo com a função de produção: Y = 100x1½x21/4. A empresa se depara com os preços p,w1 e w2 para y, x1 e x2, respectivamente. Encontre a demanda por fatores de produção e a oferta de produto.
5. Encontre a oferta ótima quando o custo é 
C(r1,r2,y)=r11/3r21/3y2. Sendo r o preço dos fatores de produção x1 e x2 utilizados na produção do bem y.
6. Considerando o problema de maximização de lucro e a função de produção y = f(x1,x2), forneça as condições de primeira ordem para maximização de lucro e interprete.
7. Uma empresa utiliza um único fator de produção H para fazer seu produto Q. A empresa é tomadora de preços nos mercados de fatores e do produto. Suponha que p seja o preço do produto, w seja o preço do fator de produção ou insumo e que a função de produção da empresa seja 
Q = (H-1)1/2. 
Derive uma expressão que descreva a oferta de produto da empresa.
b)Derive uma expressão que descreva como a oferta do produto da empresa se modifica com um pequeno aumento no preço do insumo. Essa resposta é positiva ou negativa?
8.Uma empresa tomadora de preços tem a seguinte função de produção Q = 3K1/2+4L1/2. Onde os fatores de produção K e L tem preços r e w respectivamente e o produto gerado pela empresa tem preço p. No curto prazo K é fixo. No longo prazo ambos os fatores são variáveis.
a) Derive a função de custo total no curto prazo 
b) Derive a função de custo marginal no curto prazo
c) Derive a função de custo total no longo prazo
d) Derive a função de custo marginal no longo prazo
9.Uma empresa competitiva opera com duas plantas ambas produzindo bens idênticos. Para a primeira planta os custos são C1 = 10 + q12 e para a segunda C2 = 3 + 1/2q22
Mostre os custos marginais de cada planta
Se o preço de mercado é $20,00. Quanto cada planta deve produzir?
Qual é o lucro de cada planta?
10.Considerando o Custo total C = 10 + y + 2y2 e sendo y o nível de produção e o preço competitivo por unidade de $17,00, determine o nível ótimo de y e o lucro da empresa sob referência.