U1S1+-+Definição+e+propriedades+dos+fluidos

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Fenômenos de Transporte
Prof. Arlindo Lopes Faria
Mestre em Engenharia Metalúrgica, Materiais e de Minas
Engenheiro Metalurgista
Calendário da disciplina
SL Q
SL Q
U1S1
U1S2
U1S3
U2S1
U2S2
U2S3
AP1 U3S1
U3S2
U3S3
AP2
Ava. Oficial 1
Início do Período Letivo (Veteranos)
Início do Período Letivo (Calouros)
Feriado Nacional
Feriado Municipal/Estadual
Recesso Escolar
Término do Período Letivo
2
Calendário da disciplina
SL SU4S1
U4S2
U4S3
A. Oficial. INT
U4S3
Ava. Oficial 2 Início do Período Letivo (Veteranos)
Início do Período Letivo (Calouros)
Feriado Nacional
Feriado Municipal/Estadual
Recesso Escolar
Término do Período Letivo
3
Distribuição de pontos AMI
Critérios para Aprovação:
O aluno será aprovado quando:
❑ Atingir o valor mínimo de 2500 pontos nas Avaliações Oficiais
❑ Atingir o valor mínimo de 6000 pontos em todas as avaliações e atividades
4
Distribuição de pontos AMI
Observação:
1º BIM: 300 pontos para o aluno que concluir as atividades do AVA até 30/set 
2º BIM: 300 pontos para o aluno que concluir as atividades do AVA até 20/nov
5
Bibliografia
Bibliografia
Principal
Bibliografia
Complementar
6
Sumário
Unidade 3 | Introdução à transferência de calor 
Unidade 2 | Equação da energia e escoamento interno 
Unidade 4 | Termodinâmica básica
Unidade 1 | Estática e cinemática dos fluidos 
7
Sumário
Seção 1 | 
Seção 2 | 
Seção 3 | 
Definição e propriedades dos fluidos
Estática dos fluidos
Cinemática dos fluidos
Unidade 1 | Estática e cinemática dos fluidos
8
Sumário
Seção 2 | 
Seção 3 | 
Estática dos fluidos
Cinemática dos fluidos
Unidade 1 | Estática e cinemática dos fluidos
Seção 1 | Definição e propriedades dos fluidos
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Alfabeto grego
10
O que é Fenômenos de Transporte
O grande alcance dos fenômenos de transporte é essencial para o
entendimento de muitos processos em engenharia, agricultura,
meteorologia, fisiologia, biologia, química analítica, ciência dos
materiais, farmácia e outras áreas.
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Os Fenômenos de Transporte, governados por leis físicas, são
extremamente importantes para o progresso e o conforto da
humanidade.
Os Fenômenos de Transporte englobam três grandes temas:
❑Mecânica dos Fluidos
❑ Transferência de Calor
❑ Termodinâmica.
Fenômenos de transporte é um ramo bem desenvolvido da física e
eminentemente útil que permeia muitas áreas da ciência aplicada.
O que é Fenômenos de Transporte
12
Esses três fenômenos de transporte devem, em um nível
introdutório, ser estudados juntos pelas seguintes razões:
Eles em geral ocorrem simultaneamente em problemas industriais, 
biológicos, agrícolas e meteorológicos; na verdade, a ocorrência de 
qualquer um dos processos de transporte isoladamente é uma 
exceção em vez de uma regra.
O que é Fenômenos de Transporte
13
Esses três fenômenos de transporte devem, em um nível
introdutório, ser estudados juntos pelas seguintes razões:
As equações básicas que descrevem os três fenômenos de
transporte estão intimamente relacionadas.
O que é Fenômenos de Transporte
14
O que é Fenômenos de Transporte
Saiba mais sobre túneis de vento em: https://www.youtube.com/watch?v=bnHL3paz7GE
15
O que é Fenômenos de Transporte
16
O que é Fenômenos de Transporte
17
Mecânica dos Fluidos
A Mecânica é a ciência física mais antiga e trata de corpos tanto
estacionários como em movimento sob a influência de forças.
N
P
18
Mecânica dos Fluidos
O ramo da mecânica que trata dos corpos em repouso é
denominado estática, ao passo que o ramo que trata dos corpos em
movimento denomina-se dinâmica.
19
Mecânica dos Fluidos
A subcategoria mecânica dos fluidos é definida como
a ciência que trata do comportamento dos fluidos em
repouso (estática dos fluidos) ou em movimento
(dinâmica dos fluidos) e da interação entre fluidos e
sólidos ou outros fluidos nas fronteiras.
20
Mecânica dos Fluidos
A mecânica dos fluidos também é chamada de dinâmica dos
fluidos, considerando os fluidos em repouso como um caso especial
de movimento com velocidade zero.
21
Fluidos
O que é um fluido?
Como são definidos e classificados? 
22
Fluidos
Tem-se que o fluido é definido como uma substância capaz de
escoar e que não tem forma própria, ou seja, é uma substância que
adquire o formato do recipiente que a envolve. Esta característica
básica é o que diferencia os fluidos dos sólidos, que têm um formato
próprio.
Os fluidos são classificados em dois tipos:
❑ líquidos
❑ gases
23
Fluidos
A diferença básica entre eles é que os gases sempre ocupam todo o
volume do recipiente que os contém, enquanto os líquidos podem
apresentar uma superfície livre.
Mais adiante, veremos uma definição mais conceitual do fluido, em
que iremos compreender o comportamento físico dos fluidos e sua
diferença em relação ao comportamento dos sólidos, a fim de
aplicá-los em situações práticas da realidade profissional da área.
24
Fluidos
A distinção entre um sólido e um fluido é baseada na capacidade da
substância de resistir a uma tensão de cisalhamento (ou tangencial)
aplicada, que tende a mudar sua forma.
25
Tensão de cisalhamento e Lei de Newton da Viscosidade
Relembrando os tipos de forças que agem sobre uma partícula,
sabe-se que elas podem ser decompostas em dois tipos:
❑ As forças de superfície, que são geradas pelo contato da
partícula com outras partículas ou com uma superfície sólida;
❑ E as forças de campo, que são geradas por um campo, como
por exemplo, os campos gravitacional e eletromagnético.
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Tensão de cisalhamento e Lei de Newton da Viscosidade
A força de superfície é decomposta em
duas componentes: normal e
tangencial à área de aplicação da
força.
A figura mostra uma força de
superfície F decomposta nas forças
normais Fn e tangencial Ft.
→
→
→
27
Tensão de cisalhamento e Lei de Newton da Viscosidade
A tensão normal é dada pela força
normal dividida pela área de
aplicação da força:
Um fluido é uma substância que se deforma continuamente quando
submetida à aplicação de uma força de cisalhamento, não atingindo,
portanto, uma condição de equilíbrio estático.
A
Fn
n =
A
Ft=
A tensão de cisalhamento é definida
de maneira análoga:
Unidade de tensão: [N/m2] ou [Pa].
28
Fluidos
Quando uma força de cisalhamento constante é aplicada, o sólido
eventualmente para de deformar-se num certo angulo de
deformação fixo, enquanto o fluido nunca para de deformar-se e a
taxa de deformação tende para um certo valor constante.
https://www.youtube.com/watch?v=cUTkqZeiMow
29
Fluidos
Aplicando a condição de não
deslizamento, percebemos que existe
um gradiente de velocidade entre a
placa inferior (que está fixa) e a placa
superior (que se move com uma
velocidade constante).
30
Fluidos
❑ Esse gradiente de velocidade é
modelado por um perfil parabólico.
❑ Tem-se que o gradiente de
velocidade é relacionado com a taxa
de deformação do fluido.
❑ Sabe-se que o gradiente de
velocidade cria uma espécie de
atrito entre as diversas camadas do
fluido, originando as tensões de
cisalhamento internas no fluido.
31
Fluidos
A Lei de Newton da Viscosidade diz
que a tensão de cisalhamento, , é
proporcional ao gradiente de
velocidade do fluido.
A constante de proporcionalidade da
Lei de Newton da Viscosidade é a
viscosidade dinâmica, como mostra a
fórmula:
dy
dV
 =
32
Fluidos
❑ A viscosidade dinâmica permite equilibrar dinamicamente as
forças tangenciais aplicadas em um fluido em movimento.
❑ Portanto, a viscosidade dinâmica, que é umapropriedade do
fluido, é uma medida da resistência do fluido de se
movimentar, correspondendo ao atrito interno gerado nos
fluidos devido a interações intermoleculares, sendo em geral,
uma função da temperatura.
❑ Quanto maior for a viscosidade de um fluido, maior será sua
dificuldade para escoar.
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Fluidos
❑ Os fluidos que seguem a Lei de Newton da
Viscosidade, ou seja, os fluidos que têm um
comportamento linear entre a tensão de
cisalhamento e o gradiente de velocidade, são
chamados de fluidos newtonianos, como o ar,
a água, os óleos, etc..
34
Fluidos
❑ Os fluidos que não obedecem à Lei de Newton
da Viscosidade são chamados de fluidos não
newtonianos, como a pasta dental, a argila, o
sangue, as tintas, etc. Os fluidos não
newtonianos são classificados de acordo com a
sua característica reológica em: plástico de
Bingham, pseudoplástico e dilatante.
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Fluidos
Uma simplificação prática para a Lei de Newton da
Viscosidade é dada para casos em que a espessura
de fluido é muito delgada, ou seja, a distância
entre as placas inferior e superior é muito
pequena, em que podemos utilizar a
aproximação:

0V
y
V
dy
dV
=


=
36
Fluidos
Em que  é a distância entre as placas. Finalmente,
a Lei de Newton da Viscosidade simplificada é
dada por:

 0V
y
V
=


=
37
Propriedades dos fluidos
Dentre essas propriedades podem-se citar:
a massa específica (),
o peso específico () e
o peso específico relativo.
38
Massa específica
Representa a relação entre a massa de
uma determinada substância e o
volume ocupado por ela
(densidade).
No SI: Massa (m): kg
Volume (V): m³
Massa específica (): kg/m³
𝜌 =
𝑚
𝑉
onde,  é a massa específica, m representa a
massa da substância e V o volume por ela
ocupado.
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Massa específica
❑ A massa específica relativa SG, também chamada de densidade
relativa ou gravidade específica, é definida por:
❑ Em que H2O é a massa específica máxima da água, que tem o
valor de 1000 Kg/m3 a 4 °C
OH
SG
2

=
40
Massa específica
Como exemplo de aplicação da formulação da massa específica
relativa SG, temos que a SG do mercúrio é tipicamente 13,6, ou seja,
a densidade do mercúrio é 13,6 vezes maior que a densidade da
água, portanto, o mercúrio é mais denso que a água.
41
Peso específico
❑ O peso específico , definido como sendo equivalente a uma
força aplicada em um volume, ou também, como uma massa
específica submetida a uma aceleração gravitacional, é dado
por:
❑ Em que Fpeso é a força peso do fluido e g é a aceleração da
gravidade: g=9,81 m/s².
❑ No SI, a unidade de peso específico é N/m³.
g
V
gm
V
Fpeso
.
.  ===
42
Representa a relação entre o peso específico do fluido em estudo e o
peso específico da água.
Em condições de atmosfera padrão o peso específico da água é
10000 N/m³, e como o peso específico relativo é a relação entre dois
pesos específicos, o mesmo é um número adimensional, ou seja não
contempla unidades.
Peso específico relativo
𝛾𝑟 =
𝛾
𝛾𝐻2𝑂
43
Líquido
Massa Específica -
(kg/m³)
Peso Específico -
(N/m³)
Peso específico
Relativo
Água 1000 10000 1
Água do mar 1025 10250 1,025
Benzeno 879 8790 0,879
Gasolina 720 7200 0,720
Mercúrio 13600 136000 13,6
Óleo lubrificante 880 8800 0,880
Petróleo bruto 850 8500 0,850
Querosene 820 8200 0,820
Etanol 789 7890 0,789
Acetona 791 7910 0,791
Propriedades de alguns fluidos
44
A viscosidade cinemática, , é obtida a partir da relação da
Viscosidade dinâmica com a massa específica.
No sistema internacional de unidades,  é dado em m2/s.
Viscosidade cinemática 

 =
45
❑ O conceito de fluido ideal é utilizado para simular um escoamento
sem perdas por atrito, ou seja, um escoamento com viscosidade
zero.
❑ Essa modelagem é uma hipótese simplificadora que será bastante
utilizada nesta disciplina, por exemplo, na conceituação da
equação de Bernoulli, que versa sobre a conservação da energia
em um escoamento fluido.
Fluido ideal
46
❑ Volume do fluido não se altera, a partir de um acréscimo ou
decréscimo na pressão aplicada sobre ele, ou seja, se a variação da
massa específica do fluido for desprezível ao longo do
escoamento, o fluido pode ser modelado como incompressível.
❑ Esse conceito de fluido incompressível é aplicável aos líquidos, que
naturalmente têm um comportamento muito aproximado a este, e
aos gases, em situações nas quais não sofram grandes variações de
pressão (Exemplo: ventiladores, em que a velocidade do
escoamento é muito pequena em relação à velocidade do som).
Fluido incompressível
47
Número de Mach (Ma) é um parâmetro utilizado para saber se o
fluido é compressível ou incompressível, onde:
Onde c = 346 m/s no ar, à temperatura ambiente e ao nível do mar.
❑ Se Ma < 0,3, escoamentos de gases podem ser modelados como
incompressíveis. Nesta situação, a máxima variação de massa
específica é menor que 5%.
❑ Para Ma = 0,3 no ar, a velocidade é correspondente a 100 m/s.
Fluido incompressível somdoVelocidade
escoamentodoVelocidade
c
V
Ma ==
48
1) Sabendo-se que 1500kg de massa de uma determinada
substância ocupa um volume de 2m³, determine a
massa específica, o peso específico e o peso específico
relativo dessa substância.
Dados: H2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
Exercícios
3/750
2
1500
mkg
V
=
=
=




Massa Específica:
3/7500
10.750
.
mN
g
=
=
=



Peso Específico:
75,0
10000
7500
2
=
=
=
r
r
OH
r





Peso Específico Relativo:
49
Exercícios
2) Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2
metros e altura de 4 metros, sabendo-se que o mesmo está
totalmente preenchido com gasolina, determine a massa de
gasolina presente no reservatório.
3
22
56,124.
4
2.
4
.
. mVVh
d
VhAV B ====

Massa Específica:
 = 720 kg/m3 (obtido na tabela de propriedade dos fluidos)
kgmmVm
V
m
78,904756,12.720. ==== 
Volume do Reservatório:
50
Exercícios
3) A massa específica de uma determinada substância é
igual a 740 kg/m³, determine o volume ocupado por uma
massa de 500 kg dessa substância.
51
Exercícios
4) Sabe-se que 400 kg de um líquido ocupa um reservatório
com volume de 1500 litros, determine sua massa
específica, seu peso específico e o peso específico relativo.
Dados:
H2O = 10000 N/m³, g = 10 m/s², 1000 litros = 1 m³.
52
Exercícios
5) Determine a massa de mercúrio presente em uma garrafa de
2 litros. (Ver propriedades do mercúrio na Tabela).
Dados: g = 9,807 m/s²
53
Exercícios
6) Um reservatório cúbico com 2 m de aresta está completamente
cheio de óleo lubrificante (ver propriedades na Tabela).
Determine a massa de óleo quando apenas ¾ do tanque
estiver ocupado.
54
Exercícios
7) Sabendo-se que o peso específico relativo de um determinado
óleo é igual a 0,8, determine seu peso específico em N/m³.
Dados:

H2O = 10000 N/m³,
g = 10m/s².
55