Resolução dos exercícios de Landau e Lifchitz - parte 2

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Resolução dos exercícios de Mecânica Analítica – Landau e Lifchitz 
 
William Mascia Ressende Página 22 
Página 49 - parágrafo 14 – Movimento num Campo Central 
 
1) Integrar as equações do movimento de um pêndulo esférico: ponto material m se deslocando 
sobre a superfície de uma esfera de raio l, colocada num campo de gravidade. 
 
Solução: 
Em coordenas esféricas (origem no centro da esfera e eixo polar dirigido verticalmente para 
a base) a função de LAGRANGE do pêndulo é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Seu vetor posição é: 
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E seu vetor velocidade será: 
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Portanto sua Energia cinética poderá ser descrita forma: 
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+ y 
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