Relatório 4 - Força elástica

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ 
CAMPUS TOLEDO 
DEPARTAMENTO DEENGENHARIAS E CIENCIAS 
EXATAS 
 
CURSO DE QUIMICA 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 04: FORÇA ELÁSTICA 
 
 
Acadêmicos: 
Eduarda Ballmann, Lucas M. Pedro e Marcos V. da Silva 
 
 
Relatório entregue como parte da avaliação 
da disciplina de Física Experimental I, do curso de 
química bacharelado, ministrada pela Professora 
Glaucia Medeiros. 
 
 
 
 
 
 
 
Toledo – PR – Brasil 
Setembro de 2018 
1. INTRODUÇÃO 
Todo corpo quando sujeito a uma força sofrerá uma certa deformação. De 
forma geral, estas deformações são classificadas em deformações plásticas e 
deformações elásticas. 
• Deformações plásticas: a deformação persiste após a retirada da 
força; 
• Deformações elásticas: a deformação desaparece após a retirada 
da força; 
Quando um corpo sujeito a uma força sofre uma deformação elástica, 
internamente uma força definida como força restauradora é gerada para a se opor a 
força inicial aplicada de tal forma a tentar restaurar o objeto a sua condição inicial, 
antes da deformação. Logo, notamos que esta força restauradora deverá ser contraria 
a força aplicada, e ainda deverá ser proporcional a sua deformação (Δx, como na 
figura 1), ou deslocamento de sua posição de equilíbrio. Desta forma, a força elástica 
pode ser expressa de acordo com a equação 1: 
 (1) 
Onde k irá representar a constante elástica do objeto. A equação 1, como 
descrita é conhecida como a lei de Hooke. Como pode ser notado pela equação, 
quanto maior for o valor de k maior será a resistência desse material para se deformar. 
Esta constante elástica irá depender do material, mas principalmente de sua estrutura. 
Por exemplo, no caso de molas, molas confeccionadas de mesmo material podem 
possuir constantes elásticas diferentes, caso seja feita com estrutura diferente, 
alterando o raio dos anéis e a distância entre eles. 
Figura 1: Esquema representando a deformação de uma mola quando sujeita 
a uma força peso 
É importante lembrar que no caso de uma mola, esta pode sofrer deformações 
elásticas, mas também deformações plásticas, sendo que a Lei de Hooke não se 
aplica em deformações plásticas. 
Uma forma simples de determinar o valor de k de uma mola, seria medir os 
diferentes valores de deformações sofridos (Δx) em função da força aplicada, que no 
caso do presente experimento será a força peso. 
Uma vez que se tenha uma determinada mola com cerca constante elástica k, 
uma forma de aumentar ou diminuir a constante elástica total, ou efetiva, de um 
sistema seria através de uma associação de molas. A associação de molas pode ser 
feita em serie ou em paralelo, como pode-se ver na figura 2. 
Na associação de molas em série, a força aplicada em cada mola será a mesma 
e a força elástica contrária gerada por cada uma também. Porem, uma vez que cada 
mola possui uma constante elástica diferente, a deformação sofrida por cada uma 
também será diferente, de tal forma que a deformação total sofrida pelas duas molas 
será: 
 (2) 
 
Figura 2: Esquema representando a associação de molas em serie (a) e em paralelo (b) 
 
Substituindo os valores de deformação da equação 2 pela expressão dada pela 
equação 1, temos: 
 (3) 
Logo, para a associação em série, a constante elástica equivalente da mola 
pode ser expressa de acordo com a equação 4: 
 (4) 
Já para a associação de molas em paralelo, a deformação sofrida por cada 
mola será a mesma, porem, neste caso, a força elástica sofrida por cada uma será 
diferente. Logo, a força elástica total realizada pelo sistema será: 
 (5) 
Substituindo a equação 1 na equação 5, temos: 
 (6) 
Portanto, para a associação de molas em paralelo, a constante elástica efetiva 
do sistema dada pela equação 7: 
 (7) 
Note que na associação de molas, a expressão para os valores das constantes 
efetivas é o inverso do caso para a associação de resistores em série e em paralelo. 
 
 
2. OBJETIVO 
Obter experimentalmente os valores da constante elásticas de uma mola 
e com associações, obtendo os valores graficamente. 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
1. Suspenda e fixe uma das molas no suporte. 
2. Pendure na extremidade livre da mola um gancho para colocar massas. 
3. Meça o alongamento da mola sem massa (com gancho), na escala do 
suporte. Este valor é a posição inicial da mola sem alongamento 
4. Utilize as massas (previamente pesadas) e obtenha um conjunto de, pelo 
menos, 5 alongamentos da mola. 
5. Meça as massas com balança digital. 
6. Remova as massas das molas, com cuidado, e repare que a mola volta 
a sua forma original. 
7. Mantenha a mola no suporte e pendure a segunda mola na extremidade 
livre da primeira. Repita os procedimentos dos itens 3 a 5, acima. 
8. Remova as massas com cuidado. 
9. Mantenha a primeira mola no suporte e pendure a segunda mola no 
mesmo lugar, ou próximo, à primeira mola de modo que elas fiquem dispostas 
paralelamente uma a outra. Repita os procedimentos dos itens 3 a 5, prendendo as 
massas à ambas as molas usando o adaptador fornecido. 
10. Remova as massas com cuidado 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Durante a aula, se obteve os seguintes valores para os experimentos para mola 
única, molas em serie e molas em paralelo: 
Tabela 1: Mola Única 
 Posição ( ± mm) Massa (± g) 
y0 40 18,10 
y1 64 68,20 
y2 88 118,25 
y3 112 168,38 
y4 137 218,45 
 
 
Tabela 2: Molas em série 
 Posição ( ± mm) Massa (± g) 
y0 146 18,10 
y1 194 68,20 
y2 243 118,25 
y3 290 168,38 
y4 340 218,45 
 
Tabela 3: Molas em paralelo 
 Posição ( ± mm) Massa (± g) 
y0 90 18,10 
y1 102 68,20 
y2 114 118,25 
y3 126 168,38 
y4 138 218,45 
 
Com os resultados obtidos, pode-se criar gráficos que demonstram o 
comportamento das molas conforme as suas deformações. 
 
 
 
y = 20,219x + 0,1878
R² = 0,9999
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
Fo
rç
a 
(N
)
Deslocamento (m)
Mola Única
Valores Y
Linear (Valores Y)
 
 
 
Não foi possível colocar o momento zero, pois na pratica foi esquecido de olhar 
a mola sem a deformação e apenas com o suporte para os pesos, tendo assim apenas 
os momentos quando colocados do primeiro ao último peso no suporte. 
Com os gráficos e suas equações de reta podem-se retirar as constantes 
elásticas de cada momento, sendo k é o coeficiente angular da reta. Na mola única o 
k=20,219, em serie k=10,13 e em paralelo k=40,984. 
Através desses valores obtidos pode-se calcular a Força elástica de cada 
momento do experimento, através da equação: 
y = 10,13x + 0,1828
R² = 0,9999
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
F
o
rç
a
 (
N
)
Deslocamento (m)
Molas em Série
Valores Y
Linear (Valores Y)
y = 40,948x + 0,1776
R² = 1
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
F
o
rç
a
 (
N
)
Deslocamento (m)
Mola em Paralelo
Valores Y
Linear (Valores Y)
 
 Mola Única (N) Molas em série (N) Molas em paralelo (N) 
1º peso 0,485 0,486 0,491 
2º peso 0,970 0,983 0,983 
3º peso 1,456 1,458 1,474 
4º peso 1,961 1,965 1,965 
 
 
5. CONCLUSÃO 
Através dos resultados, percebe-se que as molas têm sua constante sempre 
iguais, quando colocadas em serie as molas dividem suas constantes pela metade e 
quando em paralelos as suas constantes duplicam. Mas observando as forças 
elásticas percebe-se que elas são sempre parecidas, independentemente de como 
estão as molas.6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
1 - Prof. Alexandre A. C Cotta, Estudo da Lei de Hooke, Disponível em: < 
http://www.dfi.ufla.br/alexandrecotta/wp-content/uploads/NotasLabFis1-
A_AulaLeiDeHooke.pdf >. Acesso em 08 de setembro de 2018. 
2 - HALLIDAY, D; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física Vol 1, 8. 
ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2010;