Para resolver esse problema, precisamos primeiro encontrar a constante elástica \( k \) da mola e depois calcular a energia potencial elástica arma...

Para resolver o problema, precisamos primeiro encontrar a constante elástica \( k \) da mola e depois calcular a energia potencial elástica armazenada pela mola. Passo 1: Determinando a constante elástica da mola \( k \) A fórmula básica que relaciona a força elástica \( F \) com a deformação \( x \) da mola é a Lei de Hooke: \[ F = kx \] Onde: - \( F \) é a força elástica, - \( k \) é a constante da mola, - \( x \) é a deformação da mola em metros. A deformação da mola \( x \) é a diferença entre o comprimento final da mola com a massa e o comprimento inicial: \[ x = 18\,cm - 10\,cm = 8\,cm = 0,08\,m \] A força \( F \) que a mola exerce é igual à força gravitacional que atua sobre a massa, dado que a mola está em equilíbrio: \[ F = mg \] \[ F = 0,32\,kg \times 10\,m/s^2 = 3,2\,N \] Substituímos esses valores na Lei de Hooke: \[ 3,2\,N = k \cdot 0,08\,m \] \[ k = \frac{3,2\,N}{0,08\,m} = 40\,N/m \] Portanto, a constante elástica da mola é \( 40\,N/m \). Passo 2: Calculando a energia potencial elástica armazenada pela mola A energia potencial elástica \( U \) armazenada em uma mola é dada por: \[ U = \frac{1}{2} kx^2 \] Substituindo os valores de \( k \) e \( x \): \[ U = \frac{1}{2} \times 40\,N/m \times (0,08\,m)^2 \] \[ U = \frac{1}{2} \times 40 \times 0,0064\,m^2 \] \[ U = 20 \times 0,0064 \] \[ U = 0,128\,J \] Portanto, a energia potencial elástica armazenada pela mola é \( 0,128\,J \).