QUESTIONARIO UNIDADE III - MATEMATICA APLICADA

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Segunda-feira, 19 de Agosto de 2019 21h20min35s BRT
Usuário diovanna.silva1 @unipinterativa.edu.br
Curso MATEMÁTICA APLICADA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE III
Iniciado 19/08/19 21:17
Enviado 19/08/19 21:20
Status Completada
Resultado da
tentativa
4 em 4 pontos 
Tempo decorrido 3 minutos
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
A copiadora Xerox S&A tem um custo fixo de R$ 1600,00 por mês e custos vaiáveis de R$ 0,08 por
folha que reproduz. Se os consumidores pagam R$ 0,18 por folhas, quantas folhas a copiadora
precisa reproduzir para não ter prejuízo?
Q ≥ 16.000
Q < 16.000
Q > 16.000
Q = 16.000
Q ≥ 16.000
Q ≤ 16.000
Resposta: letra “D”. 
Comentário: 
Sabendo que R = 0,18.q e C = 1600 + 0,08q, basta determinar o Ponto de
Nivelamento, ou seja, igualar as duas funções. 
R = C 
0,18q = 1600 + 0,08q 
0,10q = 1600 
q = 16000 folhas. 
Fazendo análise econômica: 
Q = 16000 Ⱦ 
R = C Ⱦ Lucro é zero 
Q > 16000 Ⱦ R > C Ⱦ 
Lucro 
Q < 16000 Ⱦ C > R Ⱦ 
Prejuízo 
Logo, para a empresa não ter prejuízo é preciso que ela reproduza uma
quantidade maior e igual a 16000 folhas.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Dada a função LT= -2q2 +220q -5250, a região em que o lucro é crescente e positivo é:
35 < q < 55
0 < q < 55
0 < q < 35
0 < q < 75
35< q < 75
35 < q < 55
Resposta: letra “E ”. 
Comentário: 
 
Dada a função: LT= -2q2 
+220q -5250, (a = -2, b = 220 e c = -5250) 
Fazendo LT = 0 
 -2q2 +220q -5250 = 0 
Resolvendo a equação de 2° grau, temos: 
 
Sua representação é: 
 
Logo, a região em que o Lucro é crescente e positivo esta compreendida
entre 35 < q < 55.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
A dona do Salão Bem Star verificou que quando o valor do design de sobrancelha custava R$ 15,00
ela tinha, por semana, 200 clientes sendo atendidos, porém, aumentando para R$ 20,00, o número
de clientes semanais caiu pela metade. Preocupada com isto, ela precisa saber que preço deve ser
cobrado para maximizar a receita e quantos clientes consegue captar por este preço semanalmente.
P = R$ 12,50 e 250 clientes
P = R$ 17,50 e 150 clientes
P = R$ 17,50 e 200 clientes
P = R$ 12,50 e 250 clientes
P = R$ 12,50 e 150 clientes
P = R$ 18,00 e 140 clientes
Resposta: letra “C ”. 
Comentário: 
 
Considerando x como quantidade e y como preço temos os conjuntos de
pontos: 
(200; 15) e (100 ; 20) 
Substituindo na equação: y = ax + b 
y = ax + b 
15 = 200.a + b 
20 = 100.a + b 
 
Resolvendo o sistema 
15 = 200.a + b 
20 = 100.a + b 
a = -0,05 
b = 25 
 Logo a função demanda é P = -0,05D + 25 
Substituindo na função RT = P.D 
RT = (-0,05D + 25).D 
RT = -0,05D2 + 25D 
 
Calculando xv e yv temos: 
Xv = -25 / 2.(-0,05) 
Xv = 250 unidades (quantidade que maximiza a receita) 
 
Yv = -((252)-4.(-0,05).0)/4. (-0,05) 
Yv = R$ 3125,00 (Receita máxima) 
 
Para calcular o preço basta dividir a receita máxima pela quantidade 
RT = P. D 
P = 3125 / 250 
P = R$ 12,50
Pergunta 4
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
O gerente de uma empresa de produtos eletrônicos, sabendo que o preço de mercado para um
determinado tipo de GPS é igual a R$ 317,00 por unidade, decide colocar à venda 424 unidades por
mês. Se o preço de mercado fosse de R$ 426,00, o gerente acharia vantagem em oferecer 642
unidades à venda por mês. Nesta situação, o gerente deseja saber a que preço de mercado ele deve
oferecer 838 unidades de GPS?
R$ 524,00
R$ 314,00
R$ 626,53
R$ 556,06
R$ 105,00
R$ 524,00
Resposta: letra “E ”. 
Comentário: 
 
Considerando x como preço e y como quantidade temos os conjuntos de pontos: 
(317; 424) e (426 ; 642) 
Substituindo na equação: y = ax + b 
y = ax + b 
424 = 317.a + b 
642 = 426.a + b 
 
Resolvendo o sistema 
424 = 317.a + b 
642 = 426.a + b 
a = 2 
b =-210 
Logo a Função oferta é: S = 2P – 210 
Para saber a que preço de mercado o gerente deve oferecer 838 unidades de GPS,
basta substituir a quantidade na equação oferta. 
S = 2P – 210 
838 = 2P – 210 
838 + 210 = 2P 
1048 = 2P 
P = R$ 524,00
Pergunta 5
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Uma empresa apresenta um custo fixo mensal para determinado produto de R$ 8000,00 e um custo
variável unitário de R$ 40,00. Qual deve ser a quantidade produzida para que o custo médio de
fabricação seja de R$ 74,78?
230 unidades.
198 unidades.
230 unidades.
70 unidades.
202 unidades.
200 unidades.
Resposta: letra “B”. 
Comentário: 
Função Custo: CT = 8000 + 40q 
Custo médio: Cme = CT / q 
74,78 = (8000 + 40q) / q 
74,78.q = 8000 + 40q 
34,78q = 8000 
q = 8000 / 34,78 
q = 230 unidades
Pergunta 6
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b.
c.
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Num modelo linear de oferta e procura, as quantidades ofertadas e demandadas são,
respectivamente, funções lineares do preço S = -30+18P e D = 42-6P. Analise as seguintes situações e
assinale a informação falsa.
Se o preço for R$ 5,00 haverá um excesso de demanda correspondente a 12
unidades em relação à quantidade de equilíbrio.
Para um preço de R$ 4,00 os produtores se sentem mais a vontade de ofertar seu
produto uma vez que a oferta aumenta em 18 unidades em relação à quantidade
de equilíbrio.
O preço de equilíbrio é obtido quando for ofertado/vendido 24 unidades do
produto.
Se o preço for R$ 5,00 haverá um excesso de demanda correspondente a 12
unidades em relação à quantidade de equilíbrio.
O preço inicial para ofertar produto é acima de R$ 1,67.
Só é possível vender uma quantidade inferior a 42 produtos.
Resposta: letra “ C ”. 
Comentário: 
O ponto de equilíbrio é determinado igualando as funções Oferta e Demanda. 
S = D 
-30 + 18P = 42 – 6P 
72 = 24P 
P=R$ 3,00 
Substituindo p = R$ 3,00 na função Demanda, temos: 
D = 42 – 6P 
D = 42 – 6.(3) 
D = 24 unidades. 
Logo, o ponto de Equilíbrio é dado pelas coordenadas (3 ; 24) 
 
Se o preço for R$ 5,00 Haverá escassez de demanda correspondente a 12
unidades em relação à quantidade de equilíbrio 
D = 42 – 6.(5) 
D = 12 unidades 
Analisando a demanda em relação à demanda de equilíbrio, temos: 
24 - 12 = 12 unidades.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Num modelo linear de oferta e procura, as quantidades ofertadas e demandadas são,
respectivamente, funções lineares do preço S = -30+18P e D = 42-6P. O ponto de equilíbrio (p,q) para
estas funções é:
(3 ; 24)
(3 ; 24)
(24 ; 3)
(1 ; 36)
(36 ; 1)
(1,67 ; 7)
Resposta: letra “ A ”. 
Comentário: 
O ponto de equilíbrio é determinado igualando as funções Oferta e
Demanda. 
S = D 
-30 + 18P = 42 – 6P 
72 = 24P 
P=R$ 3,00 
Substituindo p = R$ 3,00 na função Demanda, temos: 
D = 42 – 6P 
D = 42 – 6.(3) 
D = 24 unidades. 
Logo, o ponto de Equilíbrio é dado pelas coordenadas (3 ; 24)
Pergunta 8
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
O departamento financeiro de uma microempresa verificou que a receita diária é dada por RT = -q2 
+ 58q, onde q é a quantidade de produtos vendidos. Qual será areceita quinzenal se forem
vendidos 50 produtos por dia?
R$ 81.000,00
R$ 44.250,00
R$ 81.000,00
R$ 6.000,00
R$ 2.950,00
R$ 5.400,00
Resposta: letra “B”. 
 Comentário: 
Dada a função: RT = -q2 + 58q, para q = 50 temos: 
RT = -q2 + 58q 
RT = -(50)2 + 58(50) 
RT = +2500 + 2900 
RT = R$ 5400,00 
Para saber a Receita em 15 dias, basta multiplicar o valor da receita por
15. 
5400 x 15 = R$ 81.000,00
Pergunta 9
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
O valor da receita total obtida na venda de 178 unidades de determinando produto sabendo que a
empresa vende cada unidade por um preço 35% maior do que o custo unitário variável, que é de R$
5,20 é de:
R$ 1.249,56
R$ 956,60
R$ 25.356,13
R$ 323,96
R$ 1.249,56
R$ 34.230,77
Resposta: letra “D”. 
Comentário: 
35% do custo unitário; 35% x 5,20 = 1,82 
Pv = 5,20 + 1,82 = 7,02 
RT = p . q 
RT = 7,02 . q 
Para q = 178 unidades, temos: 
RT = 7,02 . 178 
RT = R$ 1249,56
Pergunta 10
Resposta
Selecionada:
d.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Feedback da
resposta:
O gerente de uma empresa de produtos eletrônicos, sabendo que o preço de mercado para um
determinado tipo de GPS é igual a R$ 317,00 por unidade, decide colocar à venda 424 unidades por
mês. Se o preço de mercado fosse de R$ 426,00, a gerente acharia vantagem em oferecer 642
unidades à venda por mês. Expresse a função oferta e o preço para iniciar a ofertar mercadoria.
Função oferta é S = 2P – 210 e começará a ofertar mercadoria quando P > R$
105,00
Função oferta é S = 0,5P – 265,50 e começará a ofertar mercadoria quando P
> R$ 531,00
Função oferta é S = 0,5P – 265,50 e começará a ofertar mercadoria quando P
> R$ 531,00
Função oferta é S = 0,5P – 265,50 e começará a ofertar mercadoria quando P
= R$ 569,79
Função oferta é S = 2P – 210 e começará a ofertar mercadoria quando P > R$
105,00
Função oferta é S = 2P – 210 e começará a ofertar mercadoria quando P = R$
105,00
Resposta: letra “D ”. 
Comentário: 
 
Considerando x como preço e y como quantidade temos os conjuntos de
pontos: 
(317; 424) e (426 ; 642) 
Substituindo na equação: y = ax + b 
y = ax + b 
424 = 317.a + b 
642 = 426.a + b 
 
Resolvendo o sistema 
424 = 317.a + b 
642 = 426.a + b 
a = 2 
b =-210 
Logo a Função oferta é: S = 2P – 210 
Condição de existência da Oferta: S > 0 
2P – 210 > 0 
2P > 210 
P > 210 / 2 Ⱦ P > R$ 105,00
ȼ OK
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CONTEÚDOS ACADÊMICOS
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0,4 em 0,4 pontos
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0,4 em 0,4 pontos
0,4 em 0,4 pontos
0,4 em 0,4 pontos
0,4 em 0,4 pontos
19/08/2019 21(21
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