Teste1-2016-4-29_Gabarito

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UFRJ
Instituto de Matemática
Disciplina: Álgebra Linear II - Noite
Professor: Monique Carmona
Data: 29 de abril de 2016
Primeiro Teste
1. Indique qual vetor abaixo não é combinação linear dos
vetores ~u = (1, 2, 11, 6) e ~v = (3, 7, 17, 3):
(a) (7, 17, 29,−2)
(b) (−1,−3, 5, 9)
(c) (5, 12, 23, 0)
(d) (4, 10, 12,−6)
2. (Questão Extra) Um dado é lançado 3 vezes segui-
das e os valores obtidos, a, b e c, formam o lado direito
do sistema abaixo: 2x +4y +3z = a4x +8y +12z = b
5x +10y +15z = c
Podemos afirmar que o sistema possui:
(a) uma chance em 36 de ter solução.
(b) uma chance em 72 de ter solução.
(c) uma chance em 54 de ter solução.
(d) uma chance em 18 de ter solução.
3. Diga se as afirmativas abaixo sobre os vetores ~u, ~v e
~w são verdadeiras ou falsas:
I. Se ~u+ ~v − ~w = ~0 então ~v é combinação de ~u e ~w.
II. Se ~w é combinação de ~u e ~v, então ~u é combinação
de ~v e ~w.
(a) I é verdadeira e II é falsa.
(b) Ambas são falsas.
(c) Ambas são verdadeiras.
(d) II é verdadeira e I é falsa.
4. Verifique as afirmativas abaixo:
I. Se o conjunto das colunas de A é LD, então o sis-
tema A~x = ~b sempre tem infinitas soluções.
II. Se o conjunto das colunas de A é LI, então o sis-
tema A~x = ~b sempre tem uma única solução.
(a) Ambas são falsas.
(b) I é verdadeira e II é falsa.
(c) Ambas são verdadeiras.
(d) II é verdadeira e I é falsa.
5. Assinale abaixo o valor da segunda componente da so-
lução do sistema linear representado pela matriz au-
mentada
 18 2 6 −217 2 7 1
16 2 9 6

(a) 2
(b) 3
(c) 1
(d) 4
6. Assinale a equação que, adicionada ao sistema abaixo,
garante existência e unicidade de solução: x +y +z = 12x +2y +2z = 2
x −y +z = 1
(a) z = 1
(b) y = 1
(c) x− 2y + z = 1
(d) O sistema resultante nunca terá solução única,
não importa qual equação se adicione.
Gabarito Pág. 1
Gabarito dos 49 Testes Gerados
Teste 001: 1C 2D 3D 4A 5B 6C
Teste 002: 1D 2C 3A 4A 5B 6B
Teste 003: 1D 2C 3C 4A 5D 6A
Teste 004: 1C 2B 3D 4B 5A 6C
Teste 005: 1B 2A 3B 4D 5A 6C
Teste 006: 1A 2D 3B 4B 5C 6C
Teste 007: 1D 2B 3A 4A 5C 6B
Teste 008: 1D 2C 3A 4A 5C 6D
Teste 009: 1D 2B 3D 4A 5C 6A
Teste 010: 1D 2B 3B 4D 5C 6C
Teste 011: 1B 2A 3B 4D 5D 6C
Teste 012: 1B 2A 3A 4C 5C 6D
Teste 013: 1B 2A 3A 4C 5B 6A
Teste 014: 1D 2A 3B 4B 5A 6D
Teste 015: 1D 2C 3C 4D 5A 6A
Teste 016: 1A 2D 3B 4C 5D 6C
Teste 017: 1A 2C 3C 4D 5D 6A
Teste 018: 1B 2B 3C 4C 5D 6D
Teste 019: 1B 2C 3A 4D 5D 6C
Teste 020: 1A 2D 3C 4D 5A 6C
Teste 021: 1B 2B 3D 4C 5C 6A
Teste 022: 1B 2A 3C 4C 5B 6A
Teste 023: 1A 2D 3B 4C 5C 6A
Teste 024: 1B 2D 3B 4A 5A 6D
Teste 025: 1A 2C 3A 4B 5C 6D
Teste 026: 1C 2B 3B 4D 5C 6A
Teste 027: 1C 2A 3C 4D 5D 6A
Teste 028: 1B 2B 3C 4C 5D 6A
Teste 029: 1D 2A 3D 4B 5C 6A
Teste 030: 1B 2D 3C 4D 5A 6A
Teste 031: 1A 2D 3C 4C 5D 6A
Teste 032: 1A 2A 3B 4B 5C 6D
Teste 033: 1B 2B 3A 4C 5A 6D
Teste 034: 1B 2B 3D 4A 5A 6D
Teste 035: 1C 2A 3D 4A 5C 6D
Teste 036: 1B 2B 3C 4A 5A 6C
Teste 037: 1C 2B 3B 4A 5D 6D
Teste 038: 1B 2D 3C 4D 5B 6A
Teste 039: 1D 2C 3A 4D 5C 6A
Teste 040: 1C 2B 3A 4B 5A 6D
Teste 041: 1B 2A 3B 4D 5A 6C
Teste 042: 1A 2B 3A 4C 5C 6B
Teste 043: 1D 2C 3C 4B 5A 6D
Teste 044: 1B 2B 3C 4C 5D 6D
Teste 045: 1C 2C 3D 4A 5A 6D
Teste 046: 1D 2A 3C 4B 5A 6C
Teste 047: 1C 2B 3A 4C 5D 6D
Teste 048: 1A 2A 3B 4D 5D 6C
Teste 049: 1B 2D 3B 4A 5D 6C
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