Matematica para computação - QUESTIONARIO II UNIP

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Curso MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
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Resultado da tentativa 2,5 em 2,5 pontos  
Tempo decorrido 33 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
A análise dos coe�cientes da função nos permite a�rmar se esta é crescente ou decrescente. Assinale a alternativa cuja função é crescente.
Resposta: A
Comentário: Para a função ser crescente, o coe�ciente da variável x tem de, obrigatoriamente, ser positivo.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Assinale a alternativa que contém o correto valor de x:
3
0,5
1
-1
2
3
Resposta: E
Comentário: Raiz de 27 é o mesmo que 27 elevado a ½. Reescrevendo a equação, então, temos: (27)1/2 = (9x)1/2. Com isso, é fácil perceber que 9x = 27 e,
portanto, x=3.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Considerando o ∆ de uma função quadrática do tipo f(x) = ax 2+bx+c e seu coe�ciente “a”, podemos a�rmar:
Se ∆ = 0, a função possui duas raízes reais e iguais.
Se a>0, a concavidade da parábola é voltada para baixo.
Se ∆ = 0, a função não possui raízes reais.
Se 0 < a < 1, a concavidade da parábola é voltada para baixo.
Se ∆ < 0, a função possui duas raízes reais e iguais.
Se ∆ = 0, a função possui duas raízes reais e iguais.
Resposta: E 
Comentário: Se o coe�ciente “a” for maior que zero, a concavidade da parábola será voltada para cima. Já o ∆, se for menor que zero, a função não terá raízes reais, se
igual a zero terá duas raízes reais, porém, serão iguais, e se for maior que zero, duas raízes reais e distintas.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Dada a função qual alternativa contém as raízes corretas?
x 1=0,28 e x 2= -1,78
x1=2 e x2=1
x1 = x2 = -1,5
x1=0 e x2=1
x1=0,28 e x2= -1,78
Não existem raízes reais.
Resposta: D 
Comentário: Para encontrar as raízes de uma função quadrática, primeiro calcula-se o ∆, se este não for negativo, substitui-se este valor na fórmula.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Determine o vértice da função f(x) = x 2 – 16 e assinale a alternativa correta.
V = (0, -16)
V = (0, 2)
V = (0, -16)
V = (1, -2)
V = (1, 2)
V = (0, 0)
Resposta: B 
Comentário: Para determinação do vértice, primeiramente é preciso determinar o valor de ∆. Então, aplica-se a fórmula: V = (-b/2a , -∆/4a).
Pergunta 6
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
O valor da expressão:
1
1
-1
0
2
0,5
Resposta: A
Comentário: Calcula-se separadamente cada um dos logs. Log de ½ na base 2 é igual a -1. Log de raiz de 3 na base 3 é igual a ½. Já log de 8 na base 4 pode ser escrito
como log de 4 vezes 2 na base 4. Da propriedade da multiplicação temos que log de 2 na base 4 somado ao log de 4 na base 4 é 1. Já log de 2 na base 4 é ½. Com isso
temos: -1 + ½ + (1/2 + 1) = 1.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Sabendo-se que então é igual a:
x
2x2
x2
x+2
2x
x
Resposta: E 
Comentário: Das propriedades dos logaritmos, tem-se que Log e a 2 na base 9 é igual a 2 vezes o log de a na base 9. Na sequência, aplica-se a fórmula de mudança de
base e mudamos da base 9 para a base 3. No numerador, lembrar que log de a na base 3 vale x e no denominador, o Log de 9 na base 3 é 2. Logo, 2.x/2 = x.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Segundo as propriedades das funções exponenciais, a expressão abaixo é equivalente a:
[29:(22.2)3]-3
1
2 36
2 -30
2 -6
1
2 3 
Resposta: D
Comentário: Começando pelos parênteses, temos uma multiplicação de potências de mesma base. Com isso, mantemos a base e somamos os expoentes, resultando em
23. Na sequência, para retirar os parênteses, notamos que há uma potência de potência e, neste caso, multiplicamos os expoentes, resultando em 29. Resolvendo os
colchetes, temos uma divisão de potências de mesma base, bastando apenas manter a base e subtrair os expoentes, que resulta em 20. Como qualquer número elevado
a zero é 1, e 1 elevado a qualquer número é 1, o resultado é 1.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Sendo k um número real, resolva a equação a seguir e assinale a alternativa correta:
32k + 3k+1 = 18
k=1
k=0
k=-3
k=2
k=1
k=1/2
Resposta: D
Comentário: Fazendo t=3k, temos t2 + 3t -18=0. Note que 3k+1 = 3k.31. Resolvendo essa equação, temos como raízes t1 = 3 e t2=-6. Voltando na substituição, temos
que t1=3k, ou seja, 3 = 3k de onde resulta k=1. Já para t2 teríamos -6=3k e para esta equação não há solução nos reais.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Tomando-se uma função exponencial , podemos a�rmar:
Quando 0<a<1 a função é decrescente.
Quando a >0 a função é sempre crescente.
Quando a>1 a função é decrescente.
Quando 0<a<1 a função é crescente.
Quando 0<a<1 a função é decrescente.
Quando a >0 a função é sempre decrescente.
Resposta: D 
Comentário: Apenas quando os valores de “a” estiverem entre 0 e 1 a função será decrescente. A partir de 1, a função é crescente.
← OK
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Quarta-feira, 4 de Setembro de 2019 BRT
04/09/19 
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