Aula09_1S19_Teoria_rev2

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As notas de aula servem como roteiro de aula para o professor, contendo os principais tópicos que serão
explorados durantes as aulas. Podem também servir como roteiro de estudo, mas não substituem o livro texto da
disciplina: VAHID, F. – Sistemas Digitais – projeto, otimização e HDLs. 1
NE7720 - Sistemas Digitais II - Prof. Dr. Valter F. Avelino (2019) 
Aula 9
1Máquinas de Estados
Projeto de Blocos de Controle (Máquinas de Estados) 
 Exercício 1: Projeto de chave de carro segura.
As chaves de automóveis modernos possuem um chip no seu interior que se
comunica com o computador do carro. Quando o motorista gira a chave de
ignição do carro o computador, através da sua estação base, envia um sinal de
rádio solicitando ao chip da chave do carro uma resposta. Esse chip deve
enviar o seu código identificador (ID) também através de um sinal de rádio
(transponder). Se a estação base não receber a resposta, ou se a resposta não
conferir com o ID programado, o carro não efetua a partida.
Como exemplo considere o ID da chave como 1011. Esse código deve ser
gerado pelo sinal R da chave quando o computador envia um sinal de ativação
A (A=1). O sinal R deve conter o ID serial iniciando pelo bit menos significativo.
Desenvolver uma máquina de estados
(modelo de Moore) que execute as funções do
controlador da chave segura. Implementar o
seu circuito lógico utilizando registradores
com FF tipo D.
OBS: Enquanto o sinal A estiver ativo o
código deve ser gerado repetidamente.
CLK
A
R 0 1 1 0 1 0 1 1
Código Código
CLK
A
R 0 1 1 0 1 0 0 0
Código
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2Máquinas de Estados
Utilizar a metodologia de projeto de Máquinas de Estados:
1. Compreensão do problema lógico (Diagrama de Blocos);
2. Representação abstrata da ME (Diagrama de Estados);
3. Descrição da arquitetura (Bloco de Controle);
4. Codificação dos estados (Código dos Estados);
5. Seleção do tipo de FF (Tabela de Transição do FF);
6. Implementação da ME (Tabela de Transição de Estados
(completa) e Mapas de Karnaugh);
7. Representação do circuito (Diagrama Esquemático-Lógico).
Projeto de Blocos de Controle (Máquinas de Estados) 
 Exercício 1: Projeto de chave de carro segura.
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3Máquinas de Estados
1. Compreensão do problema lógico: 
Diagrama de Blocos do Sistema:
2. Representação abstrata da ME: 
Diagrama de Estados:
Projeto de Blocos de Controle (Máquinas de Estados) 
 Exercício 1: Projeto de chave de carro segura.
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4Máquinas de Estados
3. Descrição da arquitetura do sistema: 
Bloco de Controle:
- Registrador:
- Entradas: 
- Saídas: 
- Sinais do Estado Futuro: 
4. Codificação dos estados: 
A - Código dos Estados: ⇒ Tabela de Transição de Estados:
Projeto de Blocos de Controle (Máquinas de Estados) 
 Exercício 1: Projeto de chave de carro segura.
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5Máquinas de Estados
4. Codificação dos Estados: Tabela de Transição de Estados:
Diagrama de Estados:
(codificado)
Estado 
Atual
Entradas
Estado 
Futuro
Saída
s2 s1 s0 A n2 n1 n0 R
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Projeto de Blocos de Controle (Máquinas de Estados) 
 Exercício 1: Projeto de chave de carro segura.
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6Máquinas de Estados
5. Seleção do tipo de FF: 
Utilizando o FF tipo D ⇒ Tabela de Transição do FF D:
D QnQn+1
0  0
0  1
1  0
1  1
Projeto de Blocos de Controle (Máquinas de Estados) 
 Exercício 1: Projeto de chave de carro segura.
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7Máquinas de Estados
6. Implementação da ME com FF D: A- Tabela de Transição de Estados:
D QnQn+1
0  0
0  1
1  0
1  1
Tabela de 
Transição do FF D:
Estado 
Atual
Entradas
Estado 
Futuro
Saída Entradas FF
s2 s1 s0 A n2 n1 n0 R D2 D1 D0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Projeto de Blocos de Controle (Máquinas de Estados) 
 Exercício 1: Projeto de chave de carro segura.
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8Máquinas de Estados
6. Implementação da ME com FF D: 
B – Mapas de Karnaugh para as entradas dos FF e Saída:
D2 D1 D0
R
Projeto de Blocos de Controle (Máquinas de Estados) 
 Exercício 1: Projeto de chave de carro segura.
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9Máquinas de Estados
7. Representação do circuito: Diagrama Esquemático-Lógico:
Projeto de Blocos de Controle (Máquinas de Estados) 
 Exercício 1: Projeto de chave de carro segura.
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10Máquinas de Estados
8. Simulação do Circuito: Formas de Onda:
Projeto de Blocos de Controle (Máquinas de Estados) 
 Exercício 1: Projeto de chave de carro segura.
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11Máquinas de Estados
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados por Equações de Estado -
(projeto de um bit por estado)
 Otimização por Equações de Estado 
Quando o número de variáveis em um problema passa de cinco a
implementação tradicional fica mais complexa devido ao número de
combinações possíveis e a análise de cada linha da Tabela de Transição de
Estados fica mais sujeita a erros. Uma estratégia de implementação mais
simples consiste na abordagem de Máquinas de Estado por Equações de
Estados que se baseia no projeto de um bit por estado.
Princípios básicos:
• Utiliza-se um bit (um FF D) para cada estado;
• As equações de cada estado são obtidas diretamente do Diagrama deEstados;
• A Tabela de Transição de Estados considera apenas os estados válidos (os
demais são considerados irrelevantes).
Vantagens: O circuito fica mais rápido (lógica combinatória mais simples);
Desvantagens: Utilizam-se mais biestáveis (um por estado).
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12Máquinas de Estados
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados por Equações de Estado
Para realizar o projeto de uma ME considerando um bit por estado adota-se a
seguinte metodologia de projeto:
1. Compreensão do problema lógico (Diagrama de Blocos);
2. Representação abstrata da ME (Diagrama de Estados);
3. Determinação das equações de estado (Equações de Estado);
4. Descrição da arquitetura (Bloco de Controle: composto de registrador
com largura igual ao número de estados e lógica combinatória);
5. Codificação dos estados com 1 bit por estado (definição de um código
binário único para cada estado);
6. Implementação da ME (usa diretamente as Equações de Estado como
para a implementação das entradas dos FF tipo D);
7. Representação do circuito (Diagrama Esquemático-Lógico).
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13Máquinas de Estados
1. Compreensão do problema lógico: 
Diagrama de Blocos do Sistema:
2. Representação abstrata da ME: 
Diagrama de Estados:
Bloco de 
Controle
CLK
B
X
Ativa Laser
Dispara Laser
Inicio
Desl /
X=0 
B
Lig1 /
X=1 
Lig2 /
X=1 
Lig3 /
X=1 
Inicio 
B’
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados por Equações de Estado
Exemplo 1: Projeto do controlador de laser cirúrgico com um bit por estado:
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14Máquinas de Estados
3. Determinação das equações de estado: Equações de Estado:
4. Descrição da arquitetura do sistema: 
Bloco de Controle:
- Registrador de 4 bits (4 estados);
- Entradas: B e Inicio;
- Saídas: X;
- Sinais do Estado Futuro: d3, d2, d1, d0. 
S0 /
X=0 
B
S1 /
X=1 
S2 /
X=1 
S3 /
X=1 
Inicio 
B’
S0+= S3 + S0.B’
S1+= S0.B
S2+= S1
S3+= S2
X = S1 + S2 +S3
Lógica 
Combinatória
Registrador de 
Estados 
B
CLK
X
d0
d2
s0s2
d1
d0d1d2
s1
d3
d3
s3
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados por Equações de Estado
Exemplo 1: Projeto do controlador de laser cirúrgico com um bit por estado:
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15
Estado Código
Desl
Lig1
Lig2
Lig3
Estado Código
Desl 0001
Lig1 0010
Lig2 0100
Lig3 1000
Máquinas de Estados
5. Codificação dos Estados: Codificação dos Estados
6. Implementação da ME: 
D0= S0+= S3 + S0.B’
D1= S1+= S0.B
D2= S2+= S1
D3= S3+= S2
X = S1 + S2 + S3
D QnQn+1
0 0  0
1 0  1
0 1  0
1 1  1
Apenas um bit ativo por estado
Escrever as Equações de Transição do FF-D 
Utilizando as Equações de Estado
S0+= S3 + S0.B’
S1+= S0.B
S2+= S1
S3+= S2
X = S1 + S2 +S3
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados por Equações de Estado
Exemplo 1: Projeto do controlador de laser cirúrgico com um bit por estado:
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D0= S3 + S0.B’
D1= S0.B
D2= S1
D3= S2
X = S1 + S2 + S3
7. Representação do circuito: Diagrama Esquemático-Lógico:
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados por Equações de Estado
Exemplo 1: Projeto do controlador de laser cirúrgico com um bit por estado:
As notas de aula servem como roteiro de aula para o professor, contendo os principais tópicos que serão
explorados durantes as aulas. Podem também servir como roteiro de estudo, mas não substituem o livro texto da
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17Máquinas de Estados
7. Representação do circuito: Formas de onda da simulação do circuito:
0001 /
X=0 
B
0010 /
X=1 
0100 /
X=1 
1000 /
X=1 
Inicio 
B’
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados por Equações de Estado
Exemplo 1: Projeto do controlador de laser cirúrgico com um bit por estado:
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18Máquinas de Estados
Projeto de Máquinas de Estados por Equações de Estado 
 Exercício 2: Definir as equações de estado para os seguintes diagramas
de Estado:
Y’
S1 /
X=1 
Z
S2 /
X=1 
S3 /
X=0 
Z’
S0 /
X=0 
Inicio
Z’
Y
Z
Y’
Y
S0 /
X=0 
Y.Z
S2 /
X=1 
S3 /
X=0 
S4 /
X=1 
Z
Inicio
Y’
Y’.Z
Z
Y’.Z
Z’
Z’
Z’
S1 /
X=0 
Z’
Y.Z
Y.Z
Y.Z’
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Aula 9
19
Atividades a serem realizadas em dupla (para serem entregues na
próxima semana):
A. Refazer o projeto da máquina de venda de refrigerantes (exercício
1 da aula 7) utilizando a técnica de um bit por estado;
B. Refazer o projeto da chave de chave de carro segura (exercício 1 da
aula 9) utilizando a técnica de um bit por estado.
Atenção: Para ambas as atividades seguir a metodologia de projeto:
1. Compreensão do problema lógico (Diagrama de Blocos);
2. Representação abstrata da ME (Diagrama de Estados);
3. Determinação das equações de estado (Equações de Estado);
4. Descrição da arquitetura (Bloco de Controle);
5. Codificação dos estados;
6. Implementação da ME (Equações de Estados);
7. Representação do circuito (Diagrama Esquemático-Lógico e
Simulação das formas de onda no Quartus Prime).
Máquinas de Estados
Projeto de Máquinas de Estados por Equações de Estado Projeto de Máquinas de Estados por Equações de Estado 
 Exercícios Complementares