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As notas de aula servem como roteiro de aula para o professor, contendo os principais tópicos que serão 
explorados durantes as aulas. Podem também servir como roteiro de estudo, mas não substituem o livro texto da 
disciplina: VAHID, F. – Sistemas Digitais – projeto, otimização e HDLs. 1 
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1 
Blocos de Controle 
Em sistemas digitais os registradores (conjunto de biestáveis) permitem o 
armazenamento de transferência de bits. Esses bits armazenados podem 
representar o estado (memorizado) do sistema digital sequencial. 
Controlando-se a transferência de dados entre registradores pode-se 
controlar a evolução ordenada dos estados do sistema digital ao longo 
do tempo. 
Dessa forma, pode-se projetar circuitos digitais sequenciais que tenham um 
determinado comportamento (definido pela evolução ordenada dos 
estados) ao longo do tempo. 
Um sistema digital sequencial que controla saídas booleanas com base em 
entradas booleanas e que possui um comportamento específico, ordenado 
no tempo (estados), pode ser definido como um bloco de controle. 
 Exemplos: 
• Controle de semáforos 
• Luzes sequenciais 
• Detector de senhas (chave de automóvel, controle de acesso) 
Máquinas de Estados 
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2 
Máquinas de Estados Finitos (FSM’s - Finite State Machines) 
Para realizar o projeto de sistemas digitais sequenciais de blocos de controle 
genéricos (que passam por vários estados pré-definidos) utiliza-se um 
representação formal de sistemas denominada de máquina de estados 
finitos (FSM – Finite State Machine) ou autômatos de estados finitos. 
Uma Máquina de Estados (ME) é um formalismo matemático, composto de: 
 Um conjunto limitado de estados (modos do sistema); 
 Um conjunto de entradas e um conjunto de saídas (interfaces do sistema); 
 Um estado inicial (estado onde a sequência começa); 
 Uma descrição que indique a evolução dos estados, com base no estado 
atual e nos valores das entradas. Utilizaremos a representação de diagramas 
de estados para essa descrição; 
 Uma descrição de quais são os valores de saída em cada estado. 
No nosso curso utilizaremos a abreviatura ME para denominar Máquina de 
Estados. 
Máquinas de Estados 
As notas de aula servem como roteiro de aula para o professor, contendo os principais tópicos que serão 
explorados durantes as aulas. Podem também servir como roteiro de estudo, mas não substituem o livro texto da 
disciplina: VAHID, F. – Sistemas Digitais – projeto, otimização e HDLs. 2 
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3 
Diagramas de Estado 
A representação por diagrama de estados constitui-se de um grafo 
orientado, composto dos seguintes elementos gráficos: 
Máquinas de Estados 
= Estados – representa a situação atual do sistema e dos 
valores de saída associados ao estado; 
= Transições - ações ou eventos de entrada que provocam a 
mudança dos estados; 
= Transição de Início – indica o estado inicial do sistema. 
Estado 
Saídas 
Entradas 
de 
Controle 
Representação de Diagrama de Estados: 
 
 
 
 
 
Estado 
Saídas 
Início 
Estado 
Saídas 
Entradas 
Início 
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4 Máquinas de Estados 
Exemplo 1: Sistema que comuta entre os estados ligado (On) e desligado 
(Off) a cada ciclo de clock (saída: X). 
Clk 
 
 
Estado 
 
 
Saída: X 
Off / 
 X=0 
On / 
X=1 
clk^ 
clk^ 
Início 
Início 
Estado 
Saídas 
Entradas 
de 
Controle 
Representação de Diagrama de Estados: 
 
 
 
 
 
Estado 
Saídas 
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5 
Máquinas de Estado X Contadores 
Os circuitos contadores são um caso particular (simplificado) de Máquinas de 
Estados: 
Máquinas de Estados 
Característica: Contadores Máquinas de Estados 
Número de estados Podem ter um grande número de 
estados (contagens) 
Número de estados finito 
(geralmente pequeno) 
Evolução dos estados Contagem regular e ordenada 
(crescente / decrescente). 
Contagem irregular, não há 
obrigatoriedade de ordenação. 
Número de sequências 
de contagens 
Sequência de contagem única. Admitem diversas sequências de 
contagem. 
Entradas de controle Geralmente o próximo estado 
depende apenas do estado atual 
(sem entradas de controle) 
O próximo estado depende do 
estado atual e de entradas 
adicionais (entradas de controle) 
Saídas de controle As saídas são caracterizadas pelo 
seu estado. 
Podem conter saídas adicionais, 
resultante de lógicas entre estados 
ou lógica entre estados e entradas 
Tipos de aplicações Contagem de pulsos de clock 
(contagem de tempo ou itens) 
baseado no valor do estado. 
Controle lógico de eventos (o 
valor binário de cada estado pode 
ser irrelevante). 
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6 
Exemplo 2: Considere o projeto de uma parte de um sistema de cirurgia a 
laser (para correção oftálmica ou remoção de cicatrizes). Esse sistema 
exige o funcionamento de um laser durante um intervalo de tempo preciso. 
O cirurgião pressiona um botão B e o laser deve permanecer ativado por 
exatamente 30 ns. Considere que o sinal de relógio (clock) tem período de 
10 ns (100 MHz). Assim, o sistema de controle do laser deve apresentar as 
seguintes características: 
• O número de períodos de relógio em que o laser deve permanecer ativado 
é igual a 3; 
• O botão B =1 dispara um pulso com duração de 30 ns de laser; 
• A saída X=1 mantém o laser ligado enquanto permanecer ativo (NL1). 
Máquinas de Estados 
Bloco de 
Controle 
CLK 
Laser 
B 
X 
Paciente 
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7 
Exemplo 2: Projeto do controlador de laser cirúrgico. 
Diagrama de Estados: 
Máquinas de Estados 
Desl / 
X=0 
B*clk^ 
clk^ 
Lig1 / 
X=1 
Lig2 / 
X=1 
clk^ 
Lig3 / 
X=1 
clk^ 
Início 
B’*clk^ 
Desl Desl Desl Desl Lig1 Lig2 Lig3 Desl Desl Desl Lig1 Lig2 Lig3 Desl 
00 
0 
B 
01 
1 
10 
1 
11 
1 
Início 
B’ 
Representação 
Simplificada 
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Exemplo 2: Projeto do controlador de laser cirúrgico. 
Diagrama Esquemático-Lógico: 
Máquinas de Estados 
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9 Máquinas de EstadosProjeto de Blocos de Controle (Máquinas de Estados) 
Para realizar o projeto de uma ME adota-se um método que utiliza uma 
arquitetura de sistema padrão, baseada em um registrador de estado e uma 
lógica combinatória, a qual denomina-se arquitetura de bloco de controle. 
k: n° entradas externas 
m: n° saídas do sistema 
n: n° de bits de estado 
2n: n° estados do sistema 
Lógica 
Combinatória 
Registrador 
de Estados 
(n bits) 
Entradas da ME 
k 
m 
n 
n 
CLK 
S 
N 
Saídas da ME 
Arquitetura Genérica de Bloco de Controle 
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10 Máquinas de Estados 
Projeto de Blocos de Controle (Máquinas de Estados) 
Considerando o projeto do controlador do laser cirúrgico: 
k = 1 (entradas externas: B) 
m = 1 (saídas do sistema: X ) 
n = 2 (bits de estado: s1 s0) 
2n = 4 (n° estados do sistema) 
s1s0 
Estado Atual 
X 
Saída 
Lógica 
Combinatória 
Registrador 
de Estados 
(2 bits) 
B 
CLK 
X 
Arquitetura da ME para o 
projeto do laser cirúrgico 
n0 
n1 
s0 s1 Estado Atual: 
Estado Futuro: 
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11 Máquinas de Estados 
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados 
Para realizar o projeto de uma ME adota-se uma metodologia de projeto com 7 
passos (similar à utilizada para o projeto de contadores): 
1. Compreensão do problema lógico (Diagrama de Blocos, 
representando as entradas e saídas do sistema); 
2. Representação abstrata da ME ( Diagrama de Estados); 
3. Descrição da arquitetura (Bloco de Controle: composto de registrador 
de estado e lógica combinatória); 
4. Codificação dos estados (definição de um código binário único para 
cada estado); 
5. Seleção do tipo de FF (Tabela de Transição do FF escolhido); 
6. Implementação da ME (Tabela de Transição de Estados e minimização 
com Mapas de Karnaugh); 
7. Representação do circuito (Diagrama Esquemático-Lógico). 
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12 Máquinas de Estados 
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados 
Exemplo 3: Projeto do controlador de laser cirúrgico: 
1. Compreensão do problema lógico: 
Diagrama de Blocos do Sistema: 
 
 
 
 
2. Representação abstrata da ME: 
Diagrama de Estados: 
Bloco de 
Controle 
CLK 
B 
X 
Ativa Laser 
Dispara Laser 
Inicio 
Desl / 
X=0 
B 
Lig1 / 
X=1 
Lig2 / 
X=1 
Lig3 / 
X=1 
Inicio 
B’ 
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13 Máquinas de Estados 
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados 
Exemplo 3: Projeto do controlador de laser cirúrgico: 
3. Descrição da arquitetura do sistema: 
Bloco de Controle: 
 
 
 
4. Codificação dos estados: 
A - Código dos Estados: ⇒ Tabela de Transição de Estados: 
 Estado Código 
Desl 00 
Lig1 01 
Lig2 10 
Lig3 11 
Estado 
Atual 
Entradas Estado 
Futuro 
Saída 
s1 s0 B n1 n0 X 
Lógica 
Combinatória 
Registrador 
de Estados 
B 
CLK 
X 
n0 
n1 
s0 s1 
- Registrador de 2 bits (4 estados); 
- Entradas: B e Inicio; 
- Saídas: X; 
- Sinais do Estado Futuro: n1, n0. 
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14 
- Selecionado o FF tipo D ⇒ Tabela de Transição do FF D: 
D QnQn+1 
0  0 
0  1 
1  0 
1  1 
Máquinas de Estados 
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados 
Exemplo 3: Projeto do controlador de laser cirúrgico: 
4. Codificação dos Estados: Tabela de Transição de Estados: 
Diagrama de Estados (codificado): 
 
 
 
 
 
5. Seleção do tipo de FF: 
 
 
Estado 
Atual 
Entradas Estado 
Futuro 
Saída 
s1 s0 B n1 n0 X 
Desl 
0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 1 0 
Lig1 
0 1 0 
0 1 1 
Lig2 
1 0 0 
1 0 1 
Lig3 
1 1 0 
1 1 1 
00 
0 
B 
01 
1 
10 
1 
11 
1 
Inicio 
B’ 
1 0 1 
1 0 1 
1 1 1 
1 1 1 
0 0 1 
0 0 1 
D QnQn+1 
0 0  0 
1 0  1 
0 1  0 
1 1  1 
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15 Máquinas de Estados 
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados 
Exemplo 3: Projeto do controlador de laser cirúrgico: 
6. Implementação da ME: 
A - Tabela de Transição de Estados (completa): 
 
 
 
 
 
 
Estado 
Atual 
Entradas Estado 
Futuro 
Saída Entradas FF 
s1 s0 B n1 n0 X D1 D0 
Desl 
0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 1 0 
Lig1 
0 1 0 1 0 1 
0 1 1 1 0 1 
Lig2 
1 0 0 1 1 1 
1 0 1 1 1 1 
Lig3 
1 1 0 0 0 1 
1 1 1 0 0 1 
D QnQn+1 
0 0  0 
1 0  1 
0 1  0 
1 1  1 
Tabela de 
Transição do FF D: 
0 0 
0 1 
1 0 
1 0 
1 1 
1 1 
0 0 
0 0 
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16 Máquinas de Estados 
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados 
Exemplo 3: Projeto do controlador de laser cirúrgico: 
6. Implementação da ME: 
B – Mapas de Karnaugh para as entradas dos FF e Saída: 
D1 D0 X 
 
 
 
 D1= S1’.S0 + S1.S0’ D0= S0’.B + S1.S0’ X= S1 + S0 
 
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17 Máquinas de Estados 
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados 
Exemplo 3: Projeto do controlador de laser cirúrgico: 
7. Representação do circuito da ME: Diagrama Esquemático-Lógico: 
 Lógica Combinatória 
Registrador de 
Estados 
B 
CLK 
X 
D0 
D1 
s0 s1 
X= S1 + S0 
 
D1= S1’.S0 + S1.S0’ 
 
 
 D0= S0’.B + S1.S0’ 
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18 Máquinas de Estados 
Exemplo 3: Simulação do comportamento da ME: 
00 / 
X=0 B 
01 / 
X=1 
10 / 
X=1 
11 / 
X=1 
Inicio 
B’ 
0 
0 
0 0 
0 0 
0 0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
00 / 
X=0 B 
01 / 
X=1 
10 / 
X=1 
11 / 
X=1 
Inicio 
B’ 
0 
1 
0 0 
0 1 
0 1 
00 / 
X=0 B 
01 / 
X=1 
10 / 
X=1 
11 / 
X=1 
InicioB’ 
1 
0 
1 0 
1 0 
1 1 
1 
0 
1 
1 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
1 
1 
B 
CLK 
D1 
D0 
S1 
S0 
X 
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19 Máquinas de Estados 
Projeto de Blocos de Controle (Máquinas de Estados) 
 Exercício 1: Projeto de máquina de venda de refrigerantes 
Uma máquina de venda automática de refrigerantes 
aceita moedas de R$1,00 e R$0,50, que devem ser 
inseridas individualmente num único orifício. Para cada 
moeda inserida, o detector de moedas envia ao 
controlador um pulso, chamado M1, para moedas de 
R$1,00 e M50, para moedas de 50 centavos. Desta forma, 
o controlador deve contabilizar o saldo de moedas 
inseridas. O preço do refrigerante vendido é de R$1,50. 
Assim que o saldo em moedas seja suficiente o 
controlador dispara o mecanismo de liberação do 
produto, através da ativação (em nível lógico 1) de um 
pulso do sinal de saída L. A máquina não dá troco, nem 
devolve dinheiro. Desenvolver uma máquina de estados 
que execute as funções desse controlador e 
implementar o seu circuito lógico de duas formas: 
• Utilizando registradores baseados em FF tipo D 
• Utilizando registradores baseados em FF tipo JK. 
R$1,50 
APENAS 
MOEDAS 
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20 Máquinas de Estados 
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados 
 Exercício 1: Projeto de máquina de venda de refrigerantes: 
1. Compreensão do problema lógico: 
Diagrama de Blocos do Sistema: 
 
 
 
 
2. Representação abstrata da ME: 
Diagrama de Estados: 
M50 Inicio 
M1’ * M50’ 
$0,00 / 
L=0 
$0,50 / 
L=0 
$1,00 / 
L=0 
$1,50 / 
L=1 
M50 
M1 
M50
M1 
M50 
M1 
Bloco de 
Controle 
M1 
L 
Libera 
Refrigerante 
Inserção de 
Moedas 
Inicio 
M50 
CLK 
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21 Máquinas de Estados 
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados 
 Exercício 1: Projeto de máquina de venda de refrigerantes: 
3. Descrição da arquitetura do sistema: 
Bloco de Controle: 
- Registradores: 
- Entradas: 
- Saídas: 
- Sinais do Estado Futuro: 
4. Codificação dos estados: 
A - Código dos Estados: ⇒ Tabela de Transição de Estados: 
 
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22 Máquinas de Estados 
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados 
 Exercício 1: Projeto de máquina de venda de refrigerantes : 
4. Codificação dos Estados: Tabela de Transição de Estados: 
Diagrama de Estados: 
 (codificado) 
 
 
 
 
 
 
 
Estado 
Atual 
Entradas 
Estado 
Futuro 
Saída 
s1 s0 M1 M50 n1 n0 L 
$0,00 
0 0 0 0 
0 0 0 1 
0 0 1 0 
0 0 1 1 
$0,50 
0 1 0 0 
0 1 0 1 
0 1 1 0 
0 1 1 1 
$1,00 
1 0 0 0 
1 0 0 1 
1 0 1 0 
1 0 1 1 
$1,50 
1 1 0 0 
1 1 0 1 
1 1 1 0 
1 1 1 1 
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23 Máquinas de Estados 
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados 
 Exercício 1: Projeto de máquina de venda de refrigerantes: 
5. Seleção do tipo de FF: 
 
 
Caso 1: Utilizando o FF tipo D ⇒ Tabela de Transição do FF D: 
D QnQn+1 
0  0 
0  1 
1  0 
1  1 
Caso 2: Utilizando o FF tipo JK ⇒ Tabela de Transição do FF JK: 
J K QnQn+1 
0  0 
0  1 
1  0 
1  1 
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24 Máquinas de Estados 
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados 
 Exercício 1: Projeto de máquina de venda de refrigerantes: 
6. Implementação da ME com FF D: Caso 1-Tabela de Transição de Estados: 
 
 
 
 
 
 
D QnQn+1 
0  0 
0  1 
1  0 
1  1 
Tabela de Transição 
do FF D: 
Estado 
Atual 
Entradas 
Estado 
Futuro 
Saída Entradas FF 
s1 s0 M1 M50 
$0,00 
0 0 0 0 
0 0 0 1 
0 0 1 0 
0 0 1 1 
$0,50 
0 1 0 0 
0 1 0 1 
0 1 1 0 
0 1 1 1 
$1,00 
1 0 0 0 
1 0 0 1 
1 0 1 0 
1 0 1 1 
$1,50 
1 1 0 0 
1 1 0 1 
1 1 1 0 
1 1 1 1 
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25 Máquinas de Estados 
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados 
 Exercício 1: Projeto de máquina de venda de refrigerantes: 
6. Implementação da ME com FF D: 
Caso 1 – Mapas de Karnaugh para as entradas dos FF e Saída: 
D1 D0 L 
 
 
 
 
 
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Aula 7 
26 Máquinas de Estados 
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados 
 Exercício 1: Projeto de máquina de venda de refrigerantes: 
7. Representação do circuito: Caso 1- Diagrama Esquemático-Lógico: 
 
As notas de aula servem como roteiro de aula para o professor, contendo os principais tópicos que serão 
explorados durantes as aulas. Podem também servir como roteiro de estudo, mas não substituem o livro texto da 
disciplina: VAHID, F. – Sistemas Digitais – projeto, otimização e HDLs. 14 
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27 Máquinas de Estados 
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados 
 Exercício 1: Projeto de máquina de venda de refrigerantes: 
8. Simulação do circuito: Caso 1- Formas de Onda: 
 
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28 Máquinas de Estados 
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados 
 Exercício 1: Projeto de máquina de venda de refrigerantes (com FF JK): 
6. Implementação da ME com FF JK: Caso 2-Tabela de Transição de Estados: 
 
 
 
 
 
 
Tabela de Transição 
do FF JK: 
Estado 
Atual 
Entradas 
Estado 
Futuro 
Saída Entradas FF 
s1 s0 M1 M50 n1 n0 L J1 K1 J0 K0 
$0,00 
0 0 0 0 
0 0 0 1 
0 0 1 0 
0 0 1 1 
$0,50 
0 1 0 0 
0 1 0 1 
0 1 1 0 
0 1 1 1 
$1,00 
1 0 0 0 
1 0 0 1 
1 0 1 0 
1 0 1 1 
$1,50 
1 1 0 0 
1 1 0 1 
1 1 1 0 
1 1 1 1 
J K QnQn+1 
0  0 
0  1 
1  0 
1  1 
As notas de aula servem como roteiro de aula para oprofessor, contendo os principais tópicos que serão 
explorados durantes as aulas. Podem também servir como roteiro de estudo, mas não substituem o livro texto da 
disciplina: VAHID, F. – Sistemas Digitais – projeto, otimização e HDLs. 15 
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29 Máquinas de Estados 
6. Implementação da ME com FF JK: 
Caso 2 – Mapas de Karnaugh para as entradas dos FF e Saída: 
 J1 J0 L 
 
 
 
 K1 K0 
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados 
 Exercício 1: Projeto de máquina de venda de refrigerantes (com FF JK): 
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30 Máquinas de Estados 
7. Representação do circuito: Caso 2- Diagrama Esquemático-Lógico: 
 
Metodologia de Projeto de Máquinas de Estados 
 Exercício 1: Projeto de máquina de venda de refrigerantes (com FF JK):