Movimento oscilatório

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C
A aceleração é proporcional ao deslocamento do bloco
O sentido da aceleração é oposto ao sentido do deslocamento
Num objecto que se mova com um movimento harmónico simples, a aceleração é proporcional ao seu deslocamento mas tem um sentido oposto ao deslocamento
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Movimento harmónico simples - representação matemática,1
Assumimos que o bloco é uma partícula
Escolhemos x como o eixo em que ocorre a deslocação
Aceleraçãon
Se fizermos 
Então a = -w2x
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MHS – Representação gráfica
Uma solução é x(t) =Acos(wt + f)
A, w, f são todos constantes
A curva co-seno pode ser usada para dar sentido físico a essas constantes
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Periodo
O período, T, é o intervalo de tempo requerido para a partícula percorrer um ciclo trigonométrico no seu movimento
Os valores de x e v para a partícula no tempo t são iguais aos valores de x e v para o tempo t + T
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Equações sumárias – Período e frequência, 1
As equações do período e da frequência podem ser reescritas para resolver em função de w
O período e a frequência também podem ser expressos por:
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Energia do oscilador num MHS, 2
A energia mecânica total é constante 
A energia mecânica total é proporcional ao quadrado da amplitude 
A energia está a ser continuamente transferida entre a energia potencial da mola e a energia cinética do bloco
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Do mesmo modo que o movimento continua a troca de energia também 
A energia pode ser usada para calcular a velocidade 
Energia de um oscilador num MHS, 3
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Energia do oscilador num MHS, 4
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Pêndulo simples, 1
Um pêndulo simples também exibe um movimento harmónico simples
O movimento ocorre no plano vertical e é comandado pela força gravitacional 
O movimento é muito parecido com o sistema massa-mola
Se o ângulo <10o 
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Pêndulo simples, 2
As forças que estão a actuar na bola são T e mg
T é a força exercida pela corda na bola
mg é a força gravitacional
A componente tangencial da força gravitacional é uma força de restauro
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Pêndulo simples, 3
Na direcção tangencial,
O comprimento, L, do pêndulo é constante, e para pequenos valores de q
O que confirma que a forma de um MHS
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Pêndulo simples, 4
A função q pode ser escrita como
	q = qmax cos (wt + f)
A frequência angular é
O período é 
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