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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 1 ÍNDICE Sistema de Numeração e Conjuntos Numéricos����������������������������������������������������������������������������������������������2 Sistema de Numeração Decimal ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Classes e Ordens do Sistema de Numeração Decimal ����������������������������������������������������������������������������������������������2 Conjunto dos Números Naturais (N) �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Conjunto dos Números Inteiros (Z) ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Conjunto dos Racionais (Q) ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Conjunto dos Números Irracionais (I) ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Conjunto dos Números Reais (R) ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 2 Sistema de Numeração e Conjuntos Numéricos Sistema de Numeração Decimal Sistema de numeração decimal é a reunião, ou seja, o conjunto de símbolos matemáticos, em que estes representam valores numéricos� Estes símbolos são chamados de algarismos, que são utilizados para formar os numerais� Os algarismos utilizados são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9� Classes e Ordens do Sistema de Numeração Decimal Milhões Milhares Unidades Centena Dezena Unidade Centena Dezena Unidade Centena Dezena Unidade 2 5 7 1 2 7 8 5 Conjunto dos Números Naturais (N) Os números naturais são usados para contar, ordenar e quantificar os elementos de um grupo� O conjunto dos números naturais pode ser representado da seguinte maneira: N = {0,1,2,3,4, 5, ���} Subconjunto de (N) N* = {1,2,3,4, 5, ���} Reta Numérica de (N) Conjunto dos Números Inteiros (Z) O conjunto dos números inteiros é formado pelos números positivos e negativos� Representamos este conjunto da seguinte forma: Z = {���,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3, 4, ���} Subconjunto de (Z) → Conjunto dos números inteiros não-nulos� Z* = {���,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,���} → Conjunto dos números inteiros não-negativos� Z= {0,1,2, 3,��,} → Conjunto dos números inteiros positivos� Z*+ = {1,2,3,���} → Conjunto dos números inteiros não – positivos� Z – = {��� ,-3,-2,-1,0} → Conjunto dos números inteiros negativos� Z-* = {���,-3,-2,-1,} Reta Numérica de (Z) Conjunto dos Racionais (Q) O conjunto dos Números Racionais é formado por todos os números que podem ser escritos na forma de uma fração a / b, onde a (numerador) e b (denominador) são números inteiros, com b ≠ 0. AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 3 Q = { – 2 , – 1 , – 0, 222��� , 0 , 0,777���,1 , 3/2,���} Estão contidos no conjunto dos Racionais as frações, os números decimais e as dízimas periódicas� Subconjunto de (Q) Q+ = conjunto dos números racionais positivos Q– = conjunto dos números racionais negativos Q* = conjunto dos números racionais com ausência do zero Q*+ = conjunto dos números racionais positivos com ausência do zero Q*_ =conjunto dos números racionais negativos com ausência do zero Reta Numérica de (Q) Conjunto dos Números Irracionais (I) O conjunto dos números irracionais são os números que não pode ser escrito na forma de fração, ou seja, não podem ser escrito na forma a / b� I = {π, e, …} π = 3,14��� e = 2,7 ��� Conjunto dos Números Reais (R) O conjunto dos Números Reais é formado pela união dos conjuntos dos números Racionais (Q) E Irracionais (I)� Exercícios 01. Considerando o numeral 135478294227, no sistema de numeração decimal, a ordem do alga- rismo 3 é: a) 2ª ordem: Dezena de bilhão b) 3ª ordem: Dezena de milhão� c) 11ª ordem: Dezena de bilhão d) 3ª ordem: Dezena de bilhão� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 4 02. Considerando N como o conjunto dos números naturais, Z como o conjunto dos números inteiros, Q como o conjunto dos números racionais, R como o conjunto dos números reais e Xc como o complementar do conjunto X, julgue o item acerca dos conjuntos numéricos, de suas operações, propriedades e aplicações, das operações com conjuntos e da compreensão das es- truturas lógicas e dos respectivos diagramas� É correto afirmar que o diagrama a seguir representa corretamente a afirmação: “Se não é um número real, então não é um número natural” Certo ( ) Errado ( ) 03. Observando as afirmações abaixo, marque o item CORRETO� I. O conjunto dos Números Naturais está contido no conjunto dos Números Racionais� II. O conjunto dos Números Inteiros está contido no conjunto dos Números Naturais� III. O conjunto dos Números Racionais está contido no conjunto dos Números Inteiros� a) As afirmativas I e II são verdadeiras� b) As afirmativas II e III são verdadeiras� c) Somente a afirmativa I é verdadeira� d) Somente a afirmativa II é verdadeira� 04. As afirmações abaixo se referem ao conjunto dos números Reais� I. O conjunto dos números Reais é formado pela intersecção do conjunto dos números Racio- nais com os números Irracionais� II. O conjunto dos números Naturais pertence ao conjunto dos números Racionais� III. O conjunto dos números Inteiros está contido no conjunto dos números Racionais� A alternativa que contém a sequência correta é: a) V, V, F� b) V, F, V� c) F, V, V� d) F, F, V� e) F, V, F� Gabarito 01 - C 02 - Certo 03 - C 04 - C
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