04 Funções - Parte 2

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FUNÇÕES
PROF. RODRIGO BORGES (2018)
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA (UFBA)
* FUNÇÕES: Plano cartesiano. Noção: Injetora, Sobrejetora e Bijetora. Análise do gráfico. Máximos e mínimos, se existir (sem derivada).
Domínio, contradomínio, imagem, zeros e sinal de uma função afim; e inequações lineares com aplicações em intervalos numéricos.
PLANO CARTESIANO
PLANO CARTESIANO
FUNÇÕES
É obrigatório que cada elemento do Domínio se corresponda com um, e somente um, elemento do Contra-Domínio. Mas o contrário não precisa ser obrigatório.
Sendo assim, esta relação é chamada de função.
PROPRIEDADES DA FUNÇÃO
Injetora ou Injetiva	 	 			Bijetora 	 	 	 	 	 Sobrejetora
PROPRIEDADES DA FUNÇÃO
MÁGICA DA FUNÇÃO
Basicamente, as questões de função obedecem à magica suprema suas propriedades, que é sempre relacionar um número x (dentro do Domínio de f) a um número y (dentro do Contra-Domínio).
Assim, pode-se escrever que f: A B ou f: X  Y ou f(x) = y. 
Que lei de formação foi utilizada?
FUNÇÃO AFIM ou LINEAR (1º GRAU)
Toda função do tipo f(x) = a.x + b
FUNÇÃO AFIM ou LINEAR (1º GRAU)
Máximo e Mínimo: atente-se ao Domínio e Imagem.
FUNÇÃO AFIM ou LINEAR (1º GRAU)
FUNÇÃO AFIM ou LINEAR (1º GRAU)
Sinal de uma função do 1º grau: Valores de x em que a função se torna positiva (y>0) ou negativa (y<0). Esboce o gráfico.
FUNÇÃO AFIM ou LINEAR (1º GRAU)
Função Inversa.
FUNÇÃO AFIM ou LINEAR (1º GRAU)
FUNÇÃO AFIM ou LINEAR (1º GRAU)
FUNÇÃO AFIM ou LINEAR (1º GRAU)
Inequação Produto e Inequação Quociente.
FUNÇÃO AFIM ou LINEAR (1º GRAU)
FUNCIONALIDADES
Domínio;
Contra-Domínio e Imagem;
Zeros;
Sinal;
Inequação;
Máximos e Mínimos
Função Inversa;
Composição
PRESENTE EM TODAS AS FUNÇÕES!
01. (AOCP) Um grupo de crianças brinca em torno de várias cadeiras. Se duas crianças sentam em cada cadeira, uma criança fica de pé. Se três crianças sentam em cada cadeira, uma cadeira fica vazia. A soma do número de crianças ao total de cadeiras é:
8
09
10
11
12
02. (UFBA) De quantas maneiras pode-se comprar selos de 3 reais e de 5 reais de modo que, obrigatoriamente, se gaste 50 reais ao todo? Considere somente soluções inteiras e positivas.
ENEM 2018
ENEM 2018
Um mapa é a representação reduzida e simplificada de uma localidade. Essa redução, que é feita com o uso de uma escala, mantém a proporção do espaço representado em relação ao espaço real.
Certo mapa tem escala 1 : 58 000 000. Considere que, nesse mapa, o segmento de reta que liga o navio à marca do tesouro meça 7,6 cm.
A medida real, em quilômetro, desse segmento de reta é
a) 4 408.
b) 7 632.
c) 44 080.
d) 76 316.
e) 440 800.
ENEM 2018