LD08 TURBINA FRANCIS

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MANUAL DAS CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UMA TURBINA FRAN-
CIS 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Devido à necessidade de movimentar os equipamentos, e as máqui-
nas industriais, o homem desde seus primórdios vem desenvolvendo meio 
para possibilitar, promover e facilitar estas tarefas cotidianas. E um dos 
primeiros meios utilizados foi a aplicação da energia cinética da água 
(água corrente) para movimentar uma roda d’água. Roda usada para mo-
ver moinhos, movimentar maquinário industrial e mais recentemente em 
nossa história, para produzir energia elétrica. Todavia, devido ao fluxo dos 
rios e riachos serem muitas vezes intermitentes em funções de cheias, se-
cas, congelamento, o homem percebeu que precisava descobrir um meio 
de armazenar esta energia para que seu consumo pudesse ser contínuo. 
Para solucionar esta demanda, ele criou os reservatórios. 
Reservatórios são grandes extensões de superfície que armazenam 
enormes quantidades de água no ponto mais elevado possível. Por que no 
ponto mais elevado? Porque como se sabe, todos os corpos possuem 
massa e por possuírem massa, são atraídos pela força gravitacional. Para 
sustentá-los acima do solo, é preciso que o corpo absorva uma quantidade 
de energia que é proporcional a altura na qual o mesmo se encontra, a 
essa energia damos o nome Energia Potencial Gravitacional. Ou seja, 
quanto mais alto é o reservatório, maior é a energia potencial da água 
contida nele. Como todos os corpos buscam a condição de equilíbrio, ao 
abrir-se um reservatório a água fluirá (se movimentará  Energia Cinéti-
ca) para o ponto de menor energia potencial possível. Pela Lei da Conser-
vação de Energia, energia não pode ser criada e nem destruída, apenas 
transformada, logo, quanto maior a energia potencial da água, maior será 
a energia cinética possibilitando que mais trabalho seja executado pela 
roda d’água. 
 
 
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Rodas d’água são dispositivos constituídos de pás conectadas a um 
eixo que giram proporcionalmente a velocidade e a força do rio (Energia 
Cinética). As rodas d’água convencionais são dispositivos rudimen-
tares e de baixo rendimento, ou seja, baixo aproveitamento do potencial 
energético da água. Logo, para que ocorra a geração de energia que 
atenda grandes demandas, é preciso a construção de rodas cujas dimen-
sões seriam inviáveis. Todavia, o estudo de seu funcionamento e a busca 
por melhorias no rendimento e eficiência das mesmas não foi inócuo, pois 
possibilitou o desenvolvimento das rodas atuais, as quais denominam-se: 
turbinas hidráulicas. 
As turbinas hidráulicas são turbinas projetadas especificamente para 
transformar a energia hidráulica (a energia de pressão e a energia cinéti-
ca) de um fluxo de água em energia mecânica na forma de torque e velo-
cidade de rotação. Sendo que, as primeiras turbinas hidráulicas de que se 
tem notícia foram construídas na colônia romana de Chemtou na atual 
Tunísia, no Século Três ou Quatro Antes de Cristo, para acionar moinhos. 
As primeiras turbinas modernas foram desenvolvidas na França e Inglater-
ra, no Século 18, para substituir as rodas de pás como fonte de energia 
mecânica para fábricas. Nessa aplicação, as turbinas acionavam direta-
mente as máquinas de fábricas próximas, através de longos eixos ou cor-
reias. Desde o final do Século 19, elas são usadas quase que exclusiva-
mente para acionar geradores elétricos — quer isoladamente, em fazen-
das ou outros locais isolados, quer agrupadas em usinas ou centrais hidre-
létricas.” – WIKIPEDIA, 2013. 
A Turbina Francis é uma turbina de reação de fluxo radial que apro-
veita a energia de pressão e cinética da água, sendo que existe diferença 
de pressão entre entrada e saída e o grau de reação é diferente de zero. A 
denominação lhe foi dada em homenagem ao engenheiro James Bichano 
Francis (1815-1892) de origem inglesa que migrou para os Estados Uni-
dos onde foi encarregado de desenvolver alguns projetos de aproveita-
mentos hidráulicos utilizando-se turbinas centrípetas. Em 1838, Samuel 
Dowd já havia obtido patente de uma turbina centrípeta, mas Francis in-
 
 
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troduziu alguns aperfeiçoamentos no projeto e por esse motivo a turbina 
recebeu o seu nome. 
As Turbinas Francis tem uma aplicação muito ampla, pois devido às 
suas características, podem trabalhar em aproveitamentos de grandes va-
riações de vazão e queda. Existem turbinas em usinas hidroelétricas com 
quedas de apenas 30 metros como também com quedas com altura supe-
rior a 550 metros, e vazões que variam de 10 a 200 m3/s. Essa versatili-
dade faz com que a turbina Francis seja a mais empregada em todo o 
mundo e, principalmente, na maioria das grandes usinas hidrelétricas bra-
sileiras. 
O rotor da turbina Francis é formado por várias pás fundidas ou sol-
dadas no cubo formando canais onde a água penetra radialmente e sai 
axialmente. De acordo com a constituição física, existem três tipos de ro-
tores Francis: lento, que possui pás aproximadamente retas (similar a um 
rotor fechado de bomba centrífuga); rápido e extra rápido com pás bem 
encurvadas; normal, cujas pás tem uma inclinação intermediária entre o 
rotor lento e o rápido, conforme mostra a Figura 01. Inicialmente, surgi-
ram os rotores lentos que, posteriormente, evoluíram para os normais e 
rápidos. Os últimos conseguem maior velocidade angular e maior potên-
cia, graças à maior curvatura dos canais. 
Geralmente, os rotores de Turbinas Francis convencionais possuem 
entre 1 e 10 m de diâmetro. São capazes de operar em regimes de veloci-
dades entre 80 a 1000 rpm; suas potências variam de menos de 10 até 
750 MW. Uma turbina Francis bem projetada pode extrair até 90% da 
energia potencial da água. Devido ao porte, em geral, turbinas de tama-
nho médio ou grande são instaladas com o eixo vertical. 
 
 
 
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Figura 01. Turbina Francis – Tipos de Rotores – Normal, Rápido e Ultra Rápido. 
 
Além do rotor, outros componentes integram a montagem da usina 
com turbina Francis sendo alguns destacados na Figura 02: (01) Tubula-
ção de Descarga – Utilizado para recuperar a energia da queda líquida to-
mando como referência a saída do rotor e o nível do canal de fuga; (02) 
Rotor Francis – Principal elemento com a responsabilidade de transformar 
energia hidráulica em energia mecânica; (03) Pá Rotora – Elemento rotor 
em destaque, o ângulo do mesmo determina a velocidade de operação da 
turbina; (04) Caracol ou Caixa Espiral – Responsável em distribuir a água 
em volta do pré-distribuidor, mantendo a velocidade constante; (05) Dis-
tribuidor – Elemento responsável em controlar a vazão e transformar par-
te da energia potencial hidráulica em energia cinética, composto pelo anel 
e pelas pás distribuidoras; (06) Pré-distribuidor – Elemento cuja função é 
direcionar a água para o distribuidor evitando turbulência; (07) Eixo – 
Elemento que transmite torque e rotação do rotor da turbina para o rotor 
do gerador elétrico; (08) Mancal Escora – Mancal do tipo axial destinado a 
sustentar o rotor na vertical propiciando o menor atrito possível entre o 
rotor e as paredes de sustentação,ressalta-se que para evitar desbalan-
ceamentos e vibrações, são utilizados rolamentos radiais no eixo do gera-
dor; (09) Servo Motor – Possui a função de comandar a abertura das pás 
do distribuidor; 
 
 
 
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Figura 02. Turbina Francis – Vista dos Componentes. 
 
A Figura 03 apresenta uma vista do anel e das pás do distribuidor da 
turbina em fase de montagem. A distribuição da água sobre as pás do ro-
tor é feita por uma série de pás distribuidoras ou pás diretrizes – exter-
namente reguladas – as quais distribuem a água de forma simétrica si-
multaneamente em todas as pás do rotor. É por meio da variação do ân-
gulo de posicionamento destas pás que os engenheiros mecânicos e eletri-
cistas controlam a potência fornecida pela turbina. Como a potência elétri-
ca é obtida por meio do torque e da rotação da Turbina Francis e esta 
possui palhetas fixas, a variação do volume de água entregue as pás da 
turbina promove a variação da pressão sobre estas e por consequência a 
variação do movimento da turbina. Quanto mais energia elétrica é de-
mandada, mais aberto fica o distribuidor e vice-versa. 
 
 
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Figura 03. Turbina Francis – Vista do Anel e das Pás do Distribuidor em Fase de 
Montagem. 
 
Pelas características geográficas do Brasil, a maior parte das quedas 
possui altura variando entre 30 e 150 m. Como consequência, as maiores 
usinas hidroelétricas brasileiras trabalham com turbinas tipo Francis. A Fi-
gura 04 apresenta o rotor da maior usina brasileira, a Usina de Itaipu, que 
possui uma queda nominal de 118,4 metros, 20 Turbinas do Tipo Francis, 
sendo cada rotor com diâmetro externo de 8,6 m, 295 toneladas de peso, 
vazão de 645 m3/s e potência gerada de 715 MW. 
 
 
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Figura 04. Vista do Rotor da Turbina Francis da Usina Hidrelétrica de Itaipu. 
 
Quando se pretende desenvolver o projeto de uma turbina, toma-se 
como ponto de partida os dados da usina hidroelétrica, ou seja, a vazão 
aduzida (Q) e a queda útil (H), que a máquina irá trabalhar. A rotação 
(n) da turbina é determinada de acordo com a frequência (f) da energia 
elétrica a ser gerada (Hz) e do número de pares de pólos (p) do gerador 
que estará acoplado à turbina, pois se sabe que: 
 
𝒇 = 𝒑 ∙ 𝒏 (1) 
 
 Onde: 
 f = frequência em Hz; 
p= número de pares de polos do gerador; 
n = rotação em rps. 
 
A partir dos valores estabelecidos para Q, H e n, pode-se definir o 
tipo de turbina mais adequada para aquela usina e calcular todas as di-
mensões do rotor para que a turbina possa produzir, nas condições de 
 
 
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projeto, o seu melhor desempenho. No entanto, embora a turbina seja 
projetada para trabalhar em condições definidas, a variação da demanda 
da energia elétrica pelo centro consumidor, bem como as variações de ní-
vel do reservatório e da vazão aduzida podem exigir o seu funcionamento 
em condições diferentes daquelas para as quais ela foi projetada. Daí ser 
de fundamental importância para o engenheiro, o conhecimento básico e o 
modo de obtenção das curvas características de uma turbina hidráulica. 
Assim, o conhecimento das variações das grandezas que intervêm 
no funcionamento da turbina e do seu correlacionamento permite, não só 
adequar o projeto para que a turbina produza o melhor rendimento possí-
vel, como também ajustá-la para que continue, depois de instalada, tra-
balhando com o seu rendimento máximo, ou próximo dele. 
Para se verificar o projeto da turbina ou as condições de trabalho da 
turbina, na usina, as curvas mais importantes são: 
 
1. Curva Nef = f(n): Variação da potência efetiva em função da rota-
ção para queda e abertura do distribuidor (α) constantes, cujo as-
pecto está na Figura 05. 
 
2. Curva = f(n): Variação do rendimento em função da rotação 
para queda e abertura do distribuidor (α) constantes, cujo aspecto 
está representado na Figura 05. 
 
3. Curva Q = f(n): Variação da vazão aduzida em função da rotação 
para queda e abertura do distribuidor (α) constantes, cujo aspecto 
está representado na Figura 05. 
 
 
 
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Figura 05. Curvas Características de uma Turbina Francis para Queda e Vazão 
Constantes. 
 
4. Se variar a abertura do distribuidor (variação da vazão), mantendo 
constante a queda e construir as curvas de isorrendimento sobre as 
curvas de Nef = f(n), tem-se o diagrama topográfico da turbina, cu-
jo aspecto está representado na figura 06. 
 
 
Figura 06. Diagrama Topográfico em Função da Potência Efetiva para Turbina 
Francis. 
5. Da mesma forma, se variar a abertura do distribuidor (variação da 
vazão), mantendo constante a queda e construir as curvas de isor-
rendimento sobre as curvas de Q = f(n), tem-se o diagrama topo-
gráfico da turbina, cujo aspecto está representado na Figura 07. 
 
 
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Figura 07. Diagrama Topográfico em Função da Vazão para Turbina Francis. 
 
6. Curva = f(Q): Variação do rendimento em função da vazão para 
queda e a rotação constante, cujo aspecto está representado na Fi-
gura 08. 
 
7. Curva = f (Nef): Variação do rendimento em função da vazão 
para queda e a rotação constante, cujo aspecto está representado 
na Figura 08. 
 
 
Figura 08. Curvas Características de uma Turbina Francis para Queda e Rotação 
Constantes. 
 
 
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Normalmente, o teste para o levantamento das curvas, acima menciona-
das, pode ser realizado levando-se em conta as seguintes considerações: 
 
1. Se a turbina é de pequena capacidade, compatível com os recursos 
de que dispõe o laboratório, ela pode ser ensaiada diretamente utili-
zando qualquer valor de queda útil na bancada. 
 
2. Se a turbina é de pequena capacidade, compatível com os recursos 
de que dispõe o laboratório, pode ser ensaiada diretamente, porém 
utilizando o valor de queda unitária para a bancada. Para essa situa-
ção, a orientação para a interpretação dos resultados deve seguir as 
leis determinadas pela teoria da semelhança mecânica onde: 
 
𝒏𝟏 =
𝒏
√𝑯
 (2) , 𝑸𝟏 =
𝑸
√𝑯
 
(3) 
e 
𝑵𝟏 =
𝑵
𝑯√𝑯
 (4) 
 
E o aspecto do diagrama, pode ser exemplificado conforme Figura 09. 
Figura 09. Diagrama Topográfico de uma Turbina Francis para Queda Unitária. 
 
3. Se a turbina é de grande capacidade e, portanto, com dimensões 
que não permitem que possa ser ensaiada no laboratório, recorre-se 
 
 
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aos ensaios com o modelo reduzido da turbina no laboratório utili-
zando-se de qualquer valor de queda útil na bancada. A interpreta-
ção dos resultados deve seguir as leis da semelhança mecânica: 
 
𝒏
𝒏
=
𝟏
𝒌
∙ √
𝑯
𝑯
 (5) 
𝑸
𝑸
= 𝒌𝟐 ∙ √
𝑯
𝑯
 
(6) 
e 
𝑵
𝑵
= 𝒌𝟐 ∙
𝑯
𝑯
∙ √
𝑯
𝑯
 (7) 
 
E o aspectodo diagrama pode ser exemplificado na Figura 06. 
 
4. Se a turbina é de grande capacidade e, portanto, com dimensões 
que não permitem que possa ser ensaiada no laboratório, recorre-se 
aos ensaios com o modelo reduzido da turbina no laboratório, porém 
utilizando-se do valor de queda unitária na bancada. A interpretação 
dos resultados também deve seguir as leis da semelhança mecânica. 
 
𝒏𝟏𝟏 =
𝒏 ∙ 𝒌
√𝑯
 
(8) 
, 
𝑸𝟏𝟏 =
𝑸
𝒌𝟐 ∙ √𝑯
 (9) e 𝑵𝟏𝟏 =
𝑵
𝒌𝟐 ∙ 𝑯√𝑯
 (10) 
 
O diagrama passa, então, a ter uma forma semelhante à da Figura 09, 
conforme Figura 10. 
 
 
 
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Figura 10. Diagrama Topográfico do MODELO de uma Turbina Francis para Que-
da Unitária. 
Os diagramas nos permitem ter uma visão global do desempenho da má-
quina, mostrando o seu comportamento em todas as condições possíveis. 
 
2. ESQUEMA DA BANCADA DE TESTE DO LABORATÓRIO 
 
A Figura 11 apresenta uma vista de frente da instalação do laboratório 
sendo esta constituída, essencialmente das seguintes partes: 
 
 
 
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Figura 11. HD 08 – Bancada de Turbina Francis. 
 
3. PARTES COMPONENTES DA BANCADA – ESPECIFICAÇÃO 
TÉCNICA 
 
01 – Estrutura Metálica: 
 
Estrutura metálica elaborada em perfis de aço SAE 1020 com 5 mm 
de espessura. Estrutura com as seguintes dimensões (CxLxA) 4000 x 750 
x 920 mm e revestida com pintura eletrostática. Estrutura dotada de 08 
(oito) rodízios com altura de 100 mm sendo 04 (quatro) de ação li-
vre e 04 (quatro) dotados de sistema de frenagem. 
 
02 – Tampo em MDF com Acabamento de Fórmica: 
 
Tampo de mesa em MDF com espessura de 20 mm. Faces com aca-
bamento em fórmica imitando granito cor andorinha. Tampo com as 
dimensões (CxLxA) 4000 x 750 x 20 mm. 
 
03 – Reservatório: 
 
Tanque reservatório elaborado em chapas soldadas de aço INOX. Reserva-
tório com dimensões (CxLxA) 1500 x 740 x 600 mm e com capacidade 
volumétrica de 660 litros. 
 
04 – Bomba Hidráulica: 
 
Bomba centrífuga da marca KSB modelo MEG100-200F com potência de 
12,5 CV, 4 polos, trifásica. Bomba dotada de rotor com diâmetro de 190 
mm, altura manométrica máxima de 15 m.c.a. e vazão volumétrica má-
xima de 140 m3/h. Tubulação de sucção de 5” (125mm) e tubulação de 
recalque de 4” (100mm) em Aço Galvanizado Flangeadas. 
 
 
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Figura 12. Bomba Centrífuga KSB MegaBloc 100-200f. Gráfico de Curvas de Al-
tura Manométrica por Vazão Volumétrica 
 
05 – Tubulação de Sucção e Recalque: 
 
Tubulação de sucção em Aço Galvanizado com 100 mm (4”) de diâ-
metro incluindo flange de conexão com o reservatório e com a bomba. 
Tubulação de recalque em Aço Galvanizado com 80mm (3”) de diâ-
metro incluindo curvas de raio longo de 90°e conexões flangeadas. A op-
ção por este tipo de conexão é decorrente do diâmetro da mesma e da 
necessidade de instalação do medidor de vazão (rotâmetro). 
Todas as tubulações utilizadas no sistema são revestidas externa-
mente com pintura eletrostática na cor amarela. 
 
06 – Conjunto da Turbina Francis – Carcaça / Rotor: 
 
Carcaça em ferro fundido com 10 mm de espessura, usinada e re-
vestida externamente com pintura eletrostática na cor azul. Caracol difu-
sor. 
 
 
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Figura 13. Foto em Detalhe do Conjunto da Carcaça da Turbina Francis 
 
Rotor Francis com as seguintes dimensões: diâmetro de entrada de 
80 mm, diâmetro de saída de 80mm e altura de 60mm. A roda é compos-
ta por 10 dez pás helicoidais com 2,5 mm de espessura. Rotor confeccio-
nado em bronze fundido, usinado e retificado. 
 
Na saída da carcaça, foi instalado uma tubulação em acrílico refor-
çado para permitir a visualização do giro da turbina e do fluxo de descarga 
d’água. 
 
07 – Distribuidor: 
 
O distribuidor do tipo palheta consiste de um anel de aço sobre o qual são 
instaladas uma ou mais palhetas móveis cuja função é modificar o volume 
e o ângulo de ataque da água sobre as palhetas do rotor. No caso da tur-
bina do sistema, nesta existe apenas uma palheta cujo movimento é co-
mandado pelo deslocamento do fuso vertical e este comandado pelo vo-
lante postado acima da turbina. 
 
 
 
 
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Figura 15. Desenho Esquemático do Movimento da Palheta de um Distribuidor. 
 
08 – Freio Dinamométrico: 
 
Tem como função medir a força exercida pelo braço acoplado ao 
freio da turbina. A variação da força aplicada no freio permitirá simular a 
variação do consumo da energia fornecida ao gerador. 
As figuras 16 e 17 apresentam o conjunto constituído essencialmente das 
seguintes partes: 
A. Disco de Freio com diâmetro de 200 mm e espessura de 3,5mm 
acoplado ao eixo da turbina.(08A) 
B. Pinça e Porta Pinça de Freio e balança; 
C. Célula de Carga CS50 Líder com capacidade de 50 kg. (08C) 
D. Comando Hidráulico SCUD para Motocicleta HONDA TITAN 125 ES 
composto de Manete e Cilindro Mestre. (08D) 
 
 
 
 
10 – Rotâmetro: 
 
Instrumento destinado à indicação da vazão volumétrica que está 
sendo aplicada na turbina. Composto de um pig (peso cônico) deslizante 
dentro tubo de acrílico transparente cônico com uma escala graduada em 
m3/h. O princípio de funcionamento deste instrumento se baseia em um 
deslocamento vertical do pig proporcional a vazão volumétrica passante. 
Como a seção interna do rotâmetro é cônica, a área livre entre o pig e o 
tubo aumenta à medida que o pig é impulsionado para cima pela pressão 
da água permitindo a passagem de mais água a cada momento. Como a 
vazão e a pressão de trabalho deste sistema são muito elevadas, o rotâ-
metro utilizado não lê a vazão em sua totalidade, ele realiza a medição 
 
 
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por meio de uma placa de orifício e por consequência da pressão diferen-
cial. 
 
 
 
Características Técnicas: 
Fabricante: Blaster Controles 
Modelo: BLIP 4” 
Faixa de Operação: 15 a 150 
m3/h 
Pressão Máx.: 10 kgf/cm2 
Dimensão: 410 mm x  30 mm 
Diâmetro da tubulação: 11/2 ” 
Material – Tubo: Policarbonato 
Conexão – Tipo: 4” Flangeada 
Figura 19. Foto com Rotâmetro utilizado na Montagem. 
 
 
11 – Conjunto Manifold com Manômetros de Bourdon: 
 
Conjunto Manifold dotado de três manômetros de Bourdon da SAL-
CAS para possibilitar a determinação de pressão manométrica direta. O 
manômetro 01 (esquerda) possui a escala 0 a 2,5 kgf/cm2, o manômetro 
02 (centro) a escala de 0 a 4 kgf/cm2 e o manômetro 03 (direita) a escala 
de 0 a 7 kgf/cm2. Os manômetros destinam-se a determinação de pressão 
 
 
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ao longo da tubulação nos seguintes pontos: saída da bomba centrífuga, 
na entrada do rotâmetro e na entrada da turbina. 
 
Figura 20. Foto do Manifold com Manômetros de Bourdon em Destaque. 
 
A queda líquida da turbina (H) corresponde à altura manométrica da 
bomba (Hman). 
 
𝑯 = 𝑯𝒎𝒂𝒏 = 𝑴(15) 
 
Onde: 
𝑯  queda líquida da turbina em m; 
𝑯𝒎𝒂𝒏  altura manométrica em m.c.a; 
𝑴  pressão manométrica em kgf/cm2. 
 
 
 
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Na bancada, a pressão manométrica é obtida através do manômetro de 
bourdon com faixa de operação de 0 a 7 kgf/cm2. Como a queda líquida 
deve ser em metros, devemos utilizar a seguinte conversão:1 kgf/cm2 = 
10,00 m.c.a. 
 
4. CÁLCULO DA POTÊNCIA EFETIVA DA TURBINA FRANCIS 
 
Para o cálculo da potência efetiva transmitida pelo eixo da turbina, po-
de-se considerar a seguinte equação: 
 
𝑵𝒆𝒇 = 𝟗, 𝟖𝟏 ∙ 𝑴 ∙ 𝝎 (11) 
Onde: 
𝑵𝒆𝒇  Potencia efetiva transmitida pelo eixo da turbina em W; 
𝑴  Torque exercido pela turbina sobre o eixo em kgf.m; 
𝝎  Rotação alcançada pelo eixo da turbina em rd/s. 
 
O valor do torque exercido pela turbina sobre o eixo é obtida pela 
seguinte equação: 
 
𝑴 = 𝑭 ∙ 𝑹 (12) 
 
Onde: 
𝑴  Momento da força em kgf.m; 
𝑭  Força em kgf (valor indicado pelo display indicador da ba-
lança Líder instalado no painel de comando); 
𝑹  Distancia que vai do centro do eixo da turbina até o cen-
tro do acionador da célula de carga em m (na bancada foi uti-
lizado uma barra com 0,155 m). 
 
 
 
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O valor da rotação alcançada pelo eixo da turbina é obtido através 
da leitura do display indicador do tacômetro presente no painel de coman-
do e convertida para a devida unidade de acordo coma seguinte equação: 
𝝎 =
𝝅
𝟑𝟎
∙ 𝒏 (13) 
 
Onde: 
𝝎  Velocidade angular em rad/s; 
𝒏  Rotação do eixo em rpm. 
 
Efetuando os cálculos das constantes de (12) e (13) temos que: 
 
𝑵𝑬𝒇𝒆𝒕 = 𝟗, 𝟖𝟏 ∙ 𝑴 ∙ 𝝎 = 𝟗, 𝟖𝟏 ∙ 𝑭 ∙ 𝟎, 𝟏𝟓𝟓 ∙
𝝅
𝟑𝟎
∙ 𝒏 (14) 
 
𝑵𝑬𝒇𝒆𝒕 = 𝟏, 𝟓𝟗𝟐 ∙ 𝟏𝟎
−𝟏 ∙ 𝑭 ∙ 𝒏 (15) 
 
 
5. TESTE EXPERIMENTAL A SER REALIZADO 
 
O teste consiste em simular situações na bancada que possibilitem levan-
tar dados de Vazão (Q), Pressão (M), Força (F) e Rotação (n) para a ob-
tenção das curvas características da turbina. Antes de iniciar o teste são 
necessários alguns cuidados para que os valores obtidos nos medidores 
sejam os mais exatos possíveis. 
 
5.1. Procedimentos iniciais: 
 
 Antes de LIGAR a unidade, ZERAR o controle de rotação. 
 Verificar se os indicadores do painel digital estão ZERADOS. 
 Verificar se a escala medidora da vazão está zerada. 
 Trocar a água quando a mesma apresentar sinais de coloração. 
 
 
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 Antes de começar qualquer teste, assegurar-se de que a unidade 
esteja corretamente nivelada. 
 
5.2. Realização do teste para a obtenção das curvas Nef = f(n),  = 
f(n) e Q = f(n) para queda líquida (H) e abertura do dis-
tribuidor ( ) constante: 
 
5.2.1. Etapas do teste: 
 
 Fixar uma abertura da palheta do distribuidor de modo que esteja 
assegurada a constância da vazão. Recomenda-se posição de máxi-
ma vazão. 
 Acionar o controle de rotação do motor até que o manômetro acuse 
o valor da queda líquida desejada. 
 Apertar o comando hidráulico do freio dinamométrico até que a tur-
bina pare de girar. 
 Fazer as leituras no painel digital, da força (F) em N e da rotação 
(n) em rpm. A Pressão (M) em kgf/cm2 será obtida por meio do 
manômetro conectado a entrada da turbina e a vazão (Q’) será lida 
na escala do rotâmetro em m3/h. 
 Obtidas as leituras, fazer a anotação na folha de teste. 
 Desapertar o comando hidráulico do freio dinamométrico de modo 
que a turbina tenha uma pequena rotação. 
 Repetir a experiência para cada nova posição do medidor de torque 
até que a turbina gire sem nenhuma carga. 
 Anotar sempre as leituras na folha de testes. 
 Verificar a potência efetiva através da leitura do medidor de torque. 
 Determinar a potência efetiva (Nef) pela expressão 15: 
 
𝑵𝒆𝒇 = 𝟏, 𝟓𝟗𝟐 ∙ 𝟏𝟎
−𝟏 ∙ 𝑭 ∙ 𝒏 
 
Sendo: 
 
 
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𝑵𝒆𝒇  Potência efetiva da turbina em W; 
𝑭  Força exercida pelo braço em kgf; 
𝒏  Rotação da turbina em rpm. 
 
 Determinar a potência líquida (NL) de entrada pela expressão: 
 
𝑵𝑳 = 𝟗, 𝟖𝟏 ∙ 𝜸 ∙ 𝑸 ∙ 𝑯 (16) 
 
Sendo: 
𝑵𝑳  Potência líquida em W; 
𝜸  Peso específico em kgf/m3; 
𝑸  Vazão útil em m3/s; 
𝑯  Altura manométrica em m.c.a. 
 
Lembrete: 
 
O rotâmetro oferece leituras em m3/h e a fórmula da potência utiliza m3/s, 
logo, NÃO se esqueça da conversão. 
 
Observação: 
𝜸𝑯𝟐𝑶 = 𝟏𝟎
𝟑𝒌𝒈𝒇/𝒎 𝑸[
𝒎𝟑
𝒔
] =
𝑸′
𝟑𝟔𝟎𝟎
[
𝒎𝟑
𝒉
] 
 
 Determinar o rendimento total da turbina pela expressão: 
 
𝜼𝒕 =
𝑵𝒆𝒇
𝑵𝑳
 (17) 
 
 Repetir a operação para os resultados duvidosos. 
 Procedendo de maneira análoga à descrita, efetuar os testes para 
diversas aberturas do distribuidor. Recomenda-se que a variação da 
 
 
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palheta ocorra de forma gradual, mas constante. Por exemplo, para 
cada nova posição, girar o volante da palheta 02 ou 03 ou 04 voltas 
inteiras. 
 
 
5.2.2. Construção do diagrama topográfico da turbina em fun-
ção da potência efetiva: 
 
 Efetuados os cálculos levar os resultados para um gráfico, procuran-
do adotar escalas adequadas. 
 Para construir o diagrama topográfico basta: 
- Construir as curvas de Nef = f(n) e = f(n) para diversas 
posições da agulha do distribuidor da turbina. 
- Tomar os pontos de mesmo rendimento nas curvas de = 
f(n) e marcá-los na curva de Nef = f(n), conforme figura 21. 
 
 
Figura 21. Processo de Obtenção da Curva de Isorrendimento. 
 
Da união dos pontos de mesmo rendimento tem-se a curva de isorrendi-
mento. 
 
 
 
 
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5.2.3. Construção do diagrama topográfico da turbina em fun-
ção da vazão (Q): 
 
 Para construir o diagrama topográfico basta: 
- Construir as curvas de Q = f(n) e  = f(n) para diversas po-
sições da agulha do distribuidor da turbina. 
- Tomar os pontos de mesmo rendimento nas curvas de Q = 
f(n) e marcá-los na curva de  = f(n), conforme figura 22. 
 
 
Figura 22. Processo de Obtenção da Curva de Isorrendimento. 
 
Da união dos pontos de mesmo rendimento, tem-se a curva de isorrendi-
mento. 
 
 
 
5.3. Realização do teste para a obtenção das curvas  = f(Q) e  = 
f(Nef) para queda líquida (H) e rotação (n) constantes: 
 
5.3.1. Etapas do teste: 
 
 
 
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 Constatar se todos os cuidados enumerados no item 5.1 foram rigo-
rosamente obedecidos. 
 Fixar uma abertura da palheta do distribuidor de modo que esteja 
assegurada a constância da vazão. Recomenda-se posição de míni-
ma vazão sem fechamento total. Para obter esta posição, fechar a 
palheta totalmente e girar o volante 04 voltas inteiras no sentido da 
abertura. 
 Acionar o controle de rotação do motor até que o manômetro acuse 
o valor da queda líquida desejada. 
 Apertar o comando hidráulico do freio dinamométrico até que a ro-tação da turbina seja a desejada. 
 Efetuar as leituras da força (F) e da Vazão (Q’). 
 Aumentar a abertura da palheta do distribuidor e repetir a experiên-
cia acionando o controle da rotação do motor e o freio da turbina, de 
modo que a queda e a rotação continuem constantes e iguais aos 
valores anteriores. Recomenda-se que a variação da palheta ocorra 
de forma gradual, mas constante. Por exemplo, para cada nova po-
sição, girar o volante da palheta 02 ou 03 ou 04 voltas inteiras. 
 Efetuar todas as leituras, determinar a potência efetiva pela expres-
são do item 5.2 e utilizando a vazão em m3/s. 
 Efetuados todos os cálculos levar os resultados a um gráfico. 
 Repetir a experiência para os resultados duvidosos. 
 
6. RELATÓRIO A APRESENTAR 
 
A apresentação do relatório deve seguir o seguinte roteiro: 
 
6.1. Introdução: 
 
6.2. Objetivos: 
 
 
 
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 Descrever sucintamente os objetivos pretendidos na experiência 
proposta. 
 
6.3. Conceituação Teórica: 
 
 Apresentar os conceitos teóricos relativos aos objetivos apresenta-
dos e os conceitos envolvidos nos parâmetros utilizados no traçado 
das curvas. 
 Fazer uma descrição sobre a Turbina Francis (aplicação, característi-
cas do rotor e distribuidor). 
 
6.4. Desenvolvimento: 
 
6.4.1. Procedimento experimental: 
 
 Fazer uma descrição sucinta do experimento e dos processos utiliza-
dos na obtenção dos diagramas topográficos da turbina. 
 
6.4.2. Equipamentos: 
 
 Apresentar uma especificação dos equipamentos utilizados na expe-
riência e um esquema da instalação com legenda. 
 
6.4.3. Dados Obtidos: 
 
 Para o 1º teste: Variação da força (F) aplicada no freio mantendo 
constantes a queda (H) e a abertura do distribuidor ( ). 
- Apresentar as folhas de teste preenchidas com os cálculos efe-
tuados. 
- Fazer os gráficos: t = f(n), Nef = f(n) e Q = f(n) para as 
diversas aberturas. 
 
 
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- Construir os diagramas topográficos em função da potência 
efetiva e emfunção da vazão com, no mínimo, quatro curvas 
de isorrendimento. 
 Para o 2º teste: Variação da abertura do distribuidor ( ) manten-
do constantes a queda (H) e a rotação (n). 
- Fazer os gráficos t = f(Q), t = f(Nef). 
 
6.5. Análise dos Resultados: 
 
 Fazer uma análise dos dados obtidos, procedimentos de utilização 
dos dados, exatidão dos resultados e possíveis causas de erro. 
 Fazer um estudo dos diagramas analisando-se o campo de aplicação 
da turbina. 
 Verifique se esta turbina poderia ser mais indicada para trabalhar 
em uma usina de base ou de ponta. 
 
6.6. Conclusão: 
 
 Fazer um comentário claro e ordenado sobre as conclusões tiradas 
dos resultados do trabalho. 
 
6.7. Referências Bibliográficas: 
 
 Relacionar as referências consultadas para a elaboração do relatório, 
conforme recomendação da ABNT. (consultar site da biblioteca). 
 
 
 
 
 
 
 
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7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: 
 
AZEVEDO NETTO, J. M. de. Manual de Hidráulica. 8. ed. São Paulo: Ed-
gard Blücher, 669 p., 2011. ISBN 9788521202776. 
 
BUONICONTRO, C. M. S. Laboratório de Fluidomecânicos: Apostila de 
Práticas de Máquinas de Fluxo, Belo Horizonte: FUMARC/PUCMINAS, 122 
p., 2010. 
 
CARVALHO, D. F. Usinas Hidroelétricas: Turbinas. Belo Horizonte. FU-
MARC/PUCMINAS, 197 p., 1982. ISBN 
 
MACINTYRE, A. J. Máquinas Motrizes Hidráulicas. Rio de Janeiro: Gua-
nabara Dois S. A., 654 p., 1983. ISBN 
 
SOUZA, Z. de; SANTOS, A. H. M.; BORTONI, E. Centrais Hidrelétricas: 
Implantação e Comissionamento, 2ª ed. Rio de Janeiro: Interciência, 484 
p., 2009, ISBN: 9788571932111. 
 
WIKIPEDIA. Turbina Francis. Disponível em 
< http://pt.wikipedia.org/wiki/Turbina_Francis > Acesso em 20 de Junho 
de 2014. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FOLHA DE TESTE DA TURBINA FRANCIS – 1º TESTE: ABERTURA DO DISTRIBUIDOR E QUEDA CONSTANTES 
RESPONSÁVEL: CURSO: 
DATA: ____ / ____ / 
______ 
ABERTURA ROTAÇÃO 
FORÇA NO 
EIXO 
POTÊNCIA 
NO EIXO 
MANÔMETRO 
QUEDA 
LÍQUIDA 
VAZÃO ADUZIDA 
POTÊNCIA 
LÍQUIDA 
RENDIMENTO 
TOTAL 
 n F Nef M H Q’ Q NL t 
( % ) ( rpm ) ( N ) ( W ) ( kgf/cm2 ) ( m.c.a. ) ( m3/h ) ( m3/s ) ( W ) ( % ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FOLHA DE TESTE DA TURBINA FRANCIS – 2º TESTE: ROTAÇÃO DA TURBINA E QUEDA CONSTANTES 
RESPONSÁVEL: CURSO: 
DATA: ____ / ____ / 
______ 
ABERTURA ROTAÇÃO 
FORÇA NO 
EIXO 
POTÊNCIA 
NO EIXO 
MANÔMETRO 
QUEDA LÍ-
QUIDA 
VAZÃO ADUZIDA 
POTÊNCIA 
LÍQUIDA 
RENDIMENTO 
TOTAL 
 n F Nef M H Q’ Q Nj t 
( % ) ( rpm ) ( N ) ( W ) ( kgf/cm2 ) ( m.c.a. ) ( m3/h ) ( m3/s ) ( W ) ( % ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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