Humidificação 1

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Conteúdos a abordar
• Definição de processo de humidificação (ou 
desumidificação)
• Definição de conceitos úteis para o equilíbrio do 
sistema agua - ar.
• Estudo de uma carta de humidade 
(psicrométrica) 
Introdução
• As operações de humidificação (desumidificação.) 
implica a T. de M. entre uma fase líquida pura 
(agua) e um gás permanente (ex. ar).
• Nos centraremos nas interacções ar - agua (agua 
solvente líquido universal).
• Estas operações são mais simples que a absorção 
(desorção) pois o líquido contem 1 componente e 
nela não há gradientes de concentração nem 
resistência da T. de M. (1/kl).
Introdução
• Portanto, tanto a T. de Calor como a T. de M. são 
importantes pois existe uma diferencia de temperatura e de 
humidade entre as correntes que se contactam (ocorrem em 
forma simultânea).
•Estas operações se podem utilizar para:
1.Humidificar um gás - Pode usar se para controlar o nível de
humidade do ar para a secagem.
2.Desumidificar um gás - Pode usar-se para recuperar vapores de 
solvente de gases usados na secagem.
3.Arrefecer um gás quente - O contacto directo constitui um
intercambiador de calor que não é sujo e é muito eficaz sempre que não
seja contestável uma certa evaporação do líquido dentro do gás.
4.Arrefecer um líquido. Consiste numa das operações más importantes.
Se utiliza para arrefecer um líquido (agua) que foi sido tratado e se
necessita recircular num certo processo ou equipamento.
 O que se passa fisicamente ?
Líquido A em recipiente 
com gás seco
Gás seco
(pA.G = 0)
Líquido A 
(T=cte)
Tempo
Fracção do líquido se 
evapora até a saturar com 
vapor o volume restante 
EQUILIBRIO (FASE 
GASOSA ESTA 
SATURADA COM VAPOR)
Gás seco
+ vapor
Líquido A 
(T=cte)
(pA.G aumenta 
pA.G = yA.G*P até 
alcançar 
equilíbrio)
 Definições:
Estudaremos a humidificação aplicada ao sistema ar -
agua, no que se usam varias definições especiais.
Considerações:
- A base que se usa habitualmente é uma unidade de 
massa de ar isenta de vapor de agua (i.e. kg de ar seco).
- Se supõe que as misturas ar - agua seguem a lei dos 
gases ideais.
 Humidade absoluta (W): kg vapor / kg de ar seco
( ) ( )a.g
a.g
a.gar
a.gOH
p
p
pPM
pPM
SecoarMassa
vapor Massa
-

=
-

=
P29
18
P
2W =
W depende só da pressão parcial de vapor na mistura 
quando a pressão total está fixa.
a.g
a.g
a.g
a.g
p
p
y
y
secoarMoles
vaporMoles
-
=
-
=
P1
Se ‘a’ representa a agua e pa.g é a pressão parcial do 
vapor de agua no ar teremos:
Se PTOTAL = 1 atm se terá:
( )a.g
a.g
p
p
SecoaireMassa
vapor Massa
-

==
129
18
W = ( )a.g
a.g
p
p
-

P29
18
 Humidade de saturação (WS):
O ar se satura quando o vapor está em equilíbrio com a agua líquida 
(nestas condições o ar não pode conter más agua).
T = cte.
AGUA
AR + 
VAPOR
T = cte.
AGUA
AR + 
VAPOR
Condição de equilíbrio:
pA.G = yA.G * P = pVA
o (T)
Antes de equilíbrio:
pA.G = yA.G * P < pVA
o (T)
WS = ( )a.g
a.g
p
p
-

P29
18
)(
)(
29
18
TpP
Tp
o
VA
o
VA
-
=
Se P = 1 atm
WS
)(
)(
29
18
Tp1
Tp
o
VA
o
VA
-
=
 Humidade relativa (WR):
Se define como a relação entre a pressão parcial de vapor 
(pa.g) e a pressão de vapor de agua a T
a do ar (pva
o) .
o
va
a.g
R
p
p
RHW == 100..
 Se expressa numa base
percentual, de forma que
100% de H.R. corresponde
a ar saturado e 0% a ar
seco.
T = cte.
AGUA
AR + 
VAPOR
T = cte.
AGUA
Ar
VAPOR
 Humidade percentual (Wp):
Relação entre humidade absoluta e a humidade de 
saturação em base percentual.
)/(
)/(
100100
..
o
va
o
va
gaga
S
p
pPp
pPp
W
W
W
-
-
==
a.g
o
va
R
p
p
W
-
-

P
P
=
 Sempre Wp  WR
Se P = 1 atm.
)/(
)/(
100100
..
o
va
o
va
gaga
S
p
p1p
p1p
W
W
W
-
-
==
a.g
o
va
R
p
p
W
-
-

1
1
=
 A temperatura de orvalho
A temperatura de orvalho (Tor) se define como aquela 
temperatura que alcança uma mistura de ar húmido a 
w=cte. quando se satura ao arrefecer - se. i.e. quando a 
humidade percentual alcança um 100%.
100
S
p
W
WGW =
(
(
29
18
Tor)pP
Tor)p
o
VA
o
VA
-
W G = WS =
Quer dizer a temperatura na qual:
WG = WS
Ou
 Calor húmido (CS):
Para o sistema agua - ar corresponde à capacidade 
calorífica da mistura gasosa a 1 atm, por massa de ar 
seco.
Quer dizer:
“É a energia necessária para aumentar a temperatura de 1 
g de ar seco mais o vapor que este contem em 1oC”
 Calor húmido (CS):
Energia necessária para aumentar a temperatura de 1 g de ar seco 
mais o vapor que este contem em 1oC.
Se tem que:
Cpg, agua  0.45 cal/(
oC * g agua) = 1.88 J/(oC*g agua)
Cpg, ar  0.24 cal/(
oC * g ar seco) = 1.005 J/(oC*g ar seco)
CS = 0.24 + 0.45*W cal/(
oC * g ar seco)
CS = 1.005 + 1.88*W J/(
oC * g ar seco)
 Entalpia húmida (DHg):
É a entalpía da mistura gasosa por massa de ar seco, utilizando 0oC 
como temperatura de referencia e considerando agua no estado 
líquido e ar seco no estado gasosa.
)0(*)0(**
)0(
)(
,,
0
,
0
,
0
,
0
,
LVSLVaguapgarpg
T
LVaguapg
T
arpg
T
LVaguapl
T
arpgg
HWCHWCWTC
HdTCWdTC
THdTCWdTCH
D+=D++=
=






D++=






D++=D


T T
 Volume húmido (Vw):
É o volume total de uma unidade de massa de ar seco mais o do vapor que o 
acompanha.
Assumindo gases ideais:
• PV = nRT, como P é cte.  u / T = cte.
 u1 / T1 = u2 / T2  u2 = u1 T2 / T1 = 0.0224 T2 / 273 [m
3/mole gás]









+==
vaporar PM
W
PM
T
secoarMassa 
gasmoles
VW
1
273
0224.0
n
[ VW ] = m
3 / g T em K
 Humidificação adiabática (temperatura de 
saturação adiabática):
 Humidificação adiabática (temperatura de saturação adiabática):
O gás de entrada (TG e WG) flúi em forma continua e se põe 
em contacto com uma grande quantidade de agua (câmara 
pluvial), por que se arrefece (TS) e humidifica (WS).
Ar + agua
(saturado) a TS
TS = temp. de 
saturação adiabática
varia T e W do ar 
Se contacto agua - ar é 
suficiente
Ar + agua
(não saturado)
 Balanço de energia:
F1
W1
T1
F3
WS
TS
F4
TS
F2
TS
BM ar: F1 = F3
BM agua: F1W1 + F2 = F3WS + F4
Usando estados de referencia T=Ts estado gasosa para o ar seco e líquido para a 
agua:
CS(w1) (TG – TS) + lSW1 = CS(w1) (TS – TS) + lSWS
0
)( SG
S(w1)
S1 TT
lS
C
WW --=
Esta equação determina a curva de saturação adiabática, que define as humidade absoluta 
de uma mistura ar - agua quando esta se satura (equilibra) em forma adiabática com um 
excesso de agua que se mantém a uma temperatura TS.
F1
W1
T1
F3
WS
TS
F4
TS
F2
TS
F1
W1
T1
F3
WS
TS
F4
TS
F2
TS
lS: calor latente a TS
 Consideração sobre arrefecimento adiabático:
Num gráfico as líneas de arrefecimento adiabático não são rectas 
nem paralelas (CS = 0.24 + 0.45W, i.e. depende de W). Na carta 
estão distorcidas o suficiente as ordenadas para que as adiabatas 
sejam rectas e paralelas e facilitar a interpolação.
WS
WG
TS TG
)( SG
S
S
SG TT
C
WW --=-
l
Agua
TL = Ti = TS
Aire
TG
TS
WS = Wi
WG
Calor sensible
Calor latente
Ti e Wi representam condiçõesde interfase  equilíbrio e por 
tanto são condições de saturação. A temperatura do ar TG deve 
ser maior que Ti e Wi deve ser maior que WG.
 Carta de humidade: mostra as propriedades de sistema ar - agua
WS – WG = -CS(wG)/lS (TS – TG)
T. de 
orvalho
90807060504030201010
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
Temperatura (°C)
H
u
m
id
a
d
e 
A
b
so
lu
ta
 
(k
g
 a
g
u
a
/k
g
 a
r 
se
co
)
Wp
WG
TGTsaTroc
A regra de fases estabelece 
que para misturas ar - agua 
( = 1 fase; S = 2 
componentes) existem GLt
= S -  + 2 = 3 graus de 
liberdade termodinâmicos.
 Se P = 1 atm só 2 
parâmetros são necessários
90807060504030201010
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
Temperatura (°C)
H
u
m
id
a
d
e 
A
b
so
lu
ta
 
(k
g
 a
g
u
a
/k
g
 a
r 
se
co
)
TG=Tsa=Troc
WG=WS
Se uma mistura ar - agua está 
em condiciones de equilíbrio 
físico-químico com agua pura 
—dos fases ( = 2); dos 
componentes (S = 2)— existem 
GLt = S -  + 2 = 2 grados de 
liberdade termodinâmicos
 Se p = 1 atm, só 1 
parâmetro é necessário
 Temperatura de bolbo húmido (TWB)
Ar insaturado se contacta com pouca agua líquida sob condições adiabáticas.
TWB
Reposições 
de líquido
TG, WG TG, WG
Adiabático
Temperatura e humidade do ar não muda
1. Inicialmente: Ttérmómetro = TG, temperatura de bolbo seco
Como o gás não está saturado, e o sistema é adiabático, a agua passa do bolbo ao ar, e 
se evapora. Logo se estabelece um estado estacionário de não - equilíbrio em que o 
calor suministrado (fça. motriz = TG – TWB) iguala a taxa de evaporação.
Algodão 
molhado
Algodão Ar
TG
TWB
WW, pW
WG, pG
Calor sensible
Calor latente
NA
No estado estacionario:
Calor latente da agua evaporada = Calor suministrado a agua
kG.18.(pW – pG).A.lW = hG.A.(TG – TWB) [Btu/h] ó [kJ/s]
)(
..18
)( WG
WG
G
GW TT
k
h
pp -=-
l
[NA] = kg H2O / (h.m
2)
)(
..18
)( WG
WG
G
GW TT
k
h
pp -=-
l
As pressões parciais as podemos relacionar com a humidade do 
ar (a P=1atm):
W = 18p / 29(1-p)
Como a pressão parcial da agua no ar é pequena:
W = 18p / 29(1-p)  18p / 29
pW = 29 WW / 18 y pG = 29 WG / 18
substituindo:
)(
29
WBG
wG
G
GW TT
k
h
WW -=-
l
 Relação entre TS e TWB
TS:
TG:
)( SG
S
S
SG TT
C
WW --=-
l
)(
29
WBG
GG
G
WG TT
k
h
WW -=-
l
- )(
29
WBG
GG
G
G TT
k
h
WW -=-
l
-
Para misturas ar - agua por casualidade hG/29kG é aproximadamente 0.26, que é o valor 
de CS para W = 0.047 ( a valores de W  de este TS  TWB)
Mas para misturas em condições ordinárias se considera que a línea de saturação 
adiabática define a TWB (definida pela mesma recta na carta de humidade):
CS = hG/29kG se conhece como Lei de Lewis
ou Relação psicrométrica
Em outros sistemas isto não ocorre, porque é necessário graficar ambas curvas na carta. 
Geralmente a pendente hG/PMGasInertekG é maior que CS pelo que TWB > TS.