TRABALHO ESTRUTURA DE MADEIRA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI
INSTITUTO DE CIÊNCIA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
ESTRUTURAS DE MADEIRA
Gracielle Gomes
Luiz Botelho
Rafael Vieira Rodrigues
Thaísa Castilho Macedo
Teófilo Otoni
2017
UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI
INSTITUTO DE CIÊNCIA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA
ESTRUTURAS DE MADEIRA
Gracielle Gomes
Luiz Henrique Botelho
Rafael Vieira Rodrigues
Thaísa Castilho Macedo
Orientador:
Ana Paula Moura
Trabalho apresentado à disciplina de Estruturas, de Concreto, Metálicas e Madeira, como parte dos requisitos exigidos para a aprovação na disciplina.
Teófilo Otoni
2017
RESUMO
O presente trabalho tem como finalidade apresentar algumas especificações da madeira na construção civil, mostrando características relevantes para a sua utilização como elemento estrutural, sendo abordadas, as propriedades estruturais da madeira, as ligações mecânicas e o critério para dimensionamento. As propriedades da madeira são de grande importância, devido ao grande número de madeiras disponíveis, e a partir de análise de projeto, poderá optar-se pela madeira que atende as especificações. As ligações em estruturas de madeira devem ser consideradas fundamentais para obter um projeto mais confiável, visto que, devido uma falha toda a estrutura poderá entrar em colapso. O dimensionamento de uma estrutura de madeira demonstra algumas observações e considerações que devem ser consideradas para que se possa executar o elemento estrutural com segurança, atendendo todos os requisitos presente na NBR 7190/97: Projeto de Estruturas de Madeira, da Associação Brasileira de Normas Técnicas.
Palavras-chave: Madeira. Construção Civil. Propriedades Estruturais.
ABSTRACT
This paper aims to present some of the wood specifications in construction, showing relevant characteristics for its use as a structural element, being addressed, the structural properties of wood, the mechanical connections of the wood and the criteria for sizing. The properties of wood are of great importance due to the large number of available wood, and from project analysis, these might be the wood that meets the specifications. Connections wooden structures should be considered essential to obtain a more reliable design, since, due to a fault the entire structure may collapse. The design of a wooden structure shows are some observations and some considerations that should be fit to scale a structural element with safety, meeting all requirements present in NBR 7190/97: Wooden Structures Project, the Brazilian Standards Association techniques.
Keywords: Wood. Construction. Structural Properties.
 
LISTA DE SIGLAS
Área efetiva da seção transversal
Módulo de elasticidade efetivo 
 Carga crítica
Resistência a tensões normais inclinadas em relação às fibras da madeira
Momento de inércia, da seção resistente, em relação ao eixo central de inércia perpendicular ao plano de ação do momento fletor
 Momento de inércia, da seção resistente, em relação ao eixo central de inércia x-x
 Momento de inércia, da seção resistente, em relação ao eixo central de inércia y-y
 Comprimento teórico de referência
Momento fletor de cálculo;
Componente do momento fletor atuante, de cálculo, em torno do eixo x-x
Componente do momento fletor atuante, de cálculo, em torno do eixo y-y
Força normal de cálculo (tração)
Força cortante de cálculo
Força cortante de cálculo na seção onde ocorre τd
Força cortante reduzida
Distância da seção considerada ao eixo do apoio
Largura da seção transversal da viga
Excentricidade efetiva
 Excentricidade
 Excentricidade acidental mínima
Excentricidade suplementar de primeira ordem
 Excentricidade de cálculo
Excentricidade de primeira ordem
Resistência de cálculo à compressão paralela às fibras
 Resistência de cálculo à compressão paralela às fibras
Resistência de cálculo à tração paralela às fibras
Resistência de cálculo ao cisalhamento paralelo às fibras
Altura da seção transversal, enfraquecida pelo entalhe
Altura da seção transversal da peça
Raio de giração da seção transversal
 Coeficiente de correção
 Vão livre
Distância entre os eixos dos apoios 
Carga acidental 
Flecha efetiva 
Flecha limite
 Distância da borda comprimida ao eixo central de inércia y-y
Distância da borda comprimida ao eixo central de inércia y-y
Distância da borda comprimida ao eixo central de inércia x-x
Distância da borda comprimida ao eixo central de inércia x-x
 Valor de cálculo da tensão de compressão devida ao momento fletor 
Tensão normal atuante, de cálculo, na borda comprimida, devida a componente do momento fletor atuante, de cálculo, em torno do eixo x-x
Tensão normal atuante, de cálculo, na borda comprimida, devida a componente do momento fletor atuante, de cálculo, em torno do eixo y-y
 Valor de cálculo da tensão de compressão 
Tensão normal atuante, de cálculo, na borda tracionada
Tensão normal atuante, de cálculo, na borda comprimida
Tensão normal de compressão, normal às fibras
Tensão normal atuante, de cálculo, na borda tracionada
Máxima tensão de cisalhamento atuando no ponto mais solicitado da peça
Índice de esbeltez
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
Desde os tempos antigos a madeira é utilizada para auxiliar nas necessidades humanas, desde construções até utensílios de decoração. 
	Com o passar dos anos, as técnicas de construção com madeira, seu melhoramento em relação à resistência ao tempo e a forma que este material é utilizado na arquitetura foram aperfeiçoados. A madeira pode ter a mesma resistência de uma estrutura construída com outro material, além de ser isolante natural, térmico e acústico..
	Segundo Martins (2010), a madeira é um material orgânico com origem no tecido formado pelas plantas lenhosas. É um material naturalmente resistente e relativamente leve, o que permite a sua utilização para fins estruturais e de sustentação de construções. Possui diversas propriedades que a tornam muito atraente frente a outros materiais. Dentre essas, são comumente citados o baixo consumo de energia para seu processamento, a alta resistência específica, as boas características de isolamento térmico e elétrico, além de ser um material muito fácil de ser trabalhado manualmente ou por máquinas (REMADE, 2009).
	A madeira é empregada na construção civil, de forma temporária, na instalação do canteiro de obras, nos andaimes, nos escoramentos e nas fôrmas. De forma definitiva, é utilizada nas esquadrias, nas estruturas de cobertura, nos forros e nos pisos (REMADE, 2003). 
No Brasil, a madeira serrada ainda é o principal dos produtos de madeira empregados na construção civil, enquanto que em países desenvolvidos os painéis têm participação mais significativa.
	
	
	
	
	
	
REVISÃO DE LITERATURA
Propriedades Estruturais da Madeira 
Propriedades Físicas da Madeira 
Densidade 
O conhecimento da densidade serve como uma informação útil sobre a sua qualidade, e para a classificação de uma madeira. Segundo Moreschi (2005), a densidade é uma das propriedades mais importantes, pois dela dependem a maior parte de suas propriedades físicas e tecnológicas, servindo na prática como uma referência para a classificação da madeira,sendo as mais pesadas de caráter mais resistentes, duras e elásticas, porém, são de difícil trabalhabilidade e possuem maior variabilidade. A densidade é definida como a massa da amostra por unidade de volume. Divide-se em densidade básica e densidade específica aparente.
A densidade básica () é definida pela razão entre a massa seca e o volume saturado.
	
	
	
	
	
Durabilidade 
	A madeira possui uma durabilidade natural que depende do tipo de espécie analisada e varia com as características anatómicas da árvore (MARTINS, 2010). Em um projeto de uma estrutura de madeira é necessário assegurar uma durabilidademínima de acordo com a finalidade e o investimento a ser realizado. Como a madeira é um material sujeito a biodeterioração, na execução das estruturas de madeira devem ser empregadas espécies que apresentem boa permeabilidade aos líquidos preservativos e que sejam submetidas a tratamento preservativos que são adequados e seguros as estruturas ou que apresentem boa resistência natural à biodeterioração (NBR 7190, 1997).
Umidade
	O teor de umidade () de uma peça de madeira é definido como a relação entre o peso úmido (), e peso seco () em estufa, sendo expresso em porcentagem. O peso úmido é o peso da madeira de acordo com a umidade que se encontra, enquanto que o peso seco se refere ao peso após secar em estufa com temperatura de 103° C a ± 2º C, até atingir um peso constante. A equação do teor de umidade é dada abaixo (MELO, 2013).
		
	
	(1)
	
Propriedades Mecânicas da Madeira
Resistência à compressão
	A resistência à compressão da madeira varia conforme a direção em que a força é aplicada, paralela ou perpendicularmente ao fio, sendo mais elevada o primeiro caso, cerca de até 15 vezes quando se compara a compressão transversal. A madeira quando comparada aos metais, é menos resistente a esforços de compressão axial, porém é mais resistente que outros materiais de construção, como por exemplo, a pedra e o tijolo. Deve-se à ruptura das camadas intercelulares, fendimento, dobragem das células e ruptura das paredes celulares, a ruptura da madeira quando sujeita a um esforço de compressão axial. (RAMOS, 2009). 
Os intervalos de oscilação da resistência à compressão axial e transversal estão entre 25-95 N/mm² e 1-20 N/mm², respectivamente. A compressão axial na madeira pode causar rotura das camadas intercelulares e das paredes celulares, fendimento ou corte, e varejamento ou dobragem das células (MARTINS, 2010). Segundo Tsoumis (1991, apud MARTINS, 2010), em contrapartida, a compressão transversal pode provocar uma mudança de forma na madeira em sua seção transversal e nas cavidades celulares, sua redução.
Resistência ao corte ou cisalhamento 
	O cisalhamento da madeira consiste na separação das fibras devido aos esforções contrários e paralelos às fibras por deslizamento. A resistência ao corte axial é importante, principalmente em vigas curtas e em algumas ligações. O esforço de corte surge quando as peças de madeira são fletidas, exceto quando se trata de flexão pura, no qual o momento fletor é constante e consequentemente não existe fluxo de corte (MORESCHI, 2014; MARTINS, 2010).
	A resistência ao cisalhamento paralelo às fibras da madeira é expressa pela tensão máxima de cisalhamento que pode atuar na seção crítica de um corpo de prova prismático (NBR 7190, 1997).
Verificações das Ligações Mecânicas nas Estruturas de Madeira 
Normalmente as peças de madeira possuem de 4 a 5 metros, para o seu emprego em estruturas, normalmente é necessário a utilização de elementos conectores a NBR 7190:1997 faz referência aos principais elementos utilizados nas ligações mecânicas das peças de madeira, são eles: pinos metálicos, cavilhas e conectores. Sendo os pinos metálicos constituídos por pregos ou parafusos, as cavilhas por pinos de madeira torneados e os conectores podem ser constituídos por anéis metálicos por chapas metálicas com dentes estampados. Na execução dos elementos de ligação na madeira, deve ser observado os critérios de pré-fissuração descritos na NBR 7190:1997, a fim de evitar a formação de fissuras em torno do furo, por causa da resistência de fendilhamento da madeira.
Para o dimensionamento das ligações deve ser respeitado os critérios de segurança, o valor de cálculo das solicitações(Sd) deve ser sempre menor que o valor de cálculo da resistência dos elementos(Rd).
		
	 
	(2)
	
	(3)
2.2.1 Ligações por pinos metálicos
Nas ligações efetuadas com pinos metálicos são dividias em dois grupos: aquelas em que são empregadas até três pinos e aquelas em que são empregadas quatro pinos ou mais. Com até três pinos as ligações são consideras flexíveis, a aplicação de três pinos ou menos como elemento de ligação só pode ser executada, quando a estrutura for isostática, todas a ações nela atuantes podem ser determinadas, isso segundo a NBR 7190:1997. As ligações com quatro ou mais pinos metálicos são consideradas rígidas, desde que os critérios de pré-furação tenham sido respeitados, antes da execução da ligação. As ligações parafusadas com mais de quatro parafusos podem ser rigídas ou flexíveis.
A resistência do pino é dependente das suas várias seções de corte. Em casos, em que os pinos forem dispostos perpendicularmente ao esforço solicitante e paralelamente entre si, até oito pinos, a resistência é dada pela soma das resistências dos oito pinos.
	
		
	
	(3)
Os pregos estruturais devem ser feitos de aço com resistência característica de escoamento de pelo menos 600Mpa, e devem ter diâmetro mínimo de 3mm, já os parafusos recomenda-se diâmetros de pelo menos 10mm e resistência característica de escoamento de pelo menos 240 Mpa.
A NBR 7190/97 determina que a resistência para um pino metálico referente a uma única seção de corte, é determinada a partir dos parâmetros ß e ßlim.
	
		
	
	(4)
	Onde t é a espessura da madeira, e d o diâmetro do pino, a resistência de cálculo de embutimento e resistência de cálculo ao escoamento do pino metálico.
Rvd1 corresponde ao valor de cálculo da resitência de um pino, referente a uma única seção e é dado pelas equações a seguir:
Embutimento na madeira
	 
	
	(5)
 Flexão do pino
	 
	
	(6)
Figura 1: Pinos em cortes simples 
Fonte: NBR 7190/97
A NBR 7190/97 não apresenta nenhuma diferenciação no dimensionamento de ligações utilizando madeira compensada (JUNIOR E STAMATO,2002).
2.2.2 Ligações com Cavilhas 
As cavilhas apresentam empregabilidade semelhante aos pinos metálicos, porém com a vantagem de poderem ser aplicadas em ambientes agressivos, que por exemplo, por motivo de corrosão os pinos metálicos não possam ser empregados. As cavilhas podem ser empregadas em estruturas apenas nos diâmetros 16mm, 18mm e 20mm. As cavilhas devem ser feita de madeira classe 60 ou com madeiras com densidades menores ou igual a 600 kg/m³, porém deverem ser impregnadas com resinas que aumentem sua resistência. E a classificação quanto a rigidez paras ligações feitas com cavilhas são as mesmas feitas para os pinos de aço.
Como também para os pinos metálicos a resistência de uma cavilha é dada pela soma das resistências das diferentes seções de corte. Fc0,d é a resistência à compressão paralela da cavilha, levando em consideração a flexão. Fc90,d é a resistência à compressão normal, considerada no seu esmagamento. A resistência de cálculo da cavilha(Rvd,1) é determinado de modo análogo ao empregado para pinos metálicos, resistência de uma seção de corte.
	 
	
	(7)
Esmagamento da cavilha
	 
	
	(8)
 
 Flexão da cavilha
	 
	
	(9)
2.2.3 Ligações com conectores (Anéis metálicos)
Os anéis empregados como conectores em estruturas de madeira devem ter sido fabricados com aço de acordo com a NBR 8800. As ligações com anéis metálicos são sempre consideras rígidas.
Os esforços predominantes na ligações feitas com anéis metálicos são os esforços de cisalhamento, a resistência de cálculo é determinada em função dos cisalhamento longitudinal fv0,d, a resistência de um anel metálico é dado pelo menor dos valores:
	 
	
	(10)
Onde fc corresponde à resistência de cálculo à compressão inclinada, d diâmetro interno do anel e t a penetração do anel em cada peça.
2.3 Dimensionamento de peças de madeiras submetidas à flexão e compressão
2.3.1 Flexão Simples Reta
Define-se flexão simples reta a ação do momento fletor em torno do eixo principal de inércia, e que não sofre efeito do esforço normal.(GESUALDO, 2003).
Analisaremos a seguir os seguintes pontos sobre flexão simples reta:
Estados limites;
Vão;
Verificação da tensão normal, da tensão de cisalhamento e da flecha;
Estado limites de vibrações
2.3.1.1 Vão
Segundo o manual de normas técnicas (NBR 7190/1997), para peças de madeiras fletidas, o vão teórico (l) é considerado o menor dos seguintes valores:
Distância entre os eixos dos apoios (l1), e,
O vão livre (l0) acrescentado à altura da seção transversal da peça (h) no meio do vão (l2 = l0 + h), não se considera o acréscimo maior que 10 cm (l3 = l0 + 10 cm).
2.3.1.1.1 Verificação da Tensão Normal
A distância da linha neutra definida pela norma consiste com a linha que passa pelo centro de gravidade, até a fibra mais comprimida, yc1 e até a fibra tracionada, yt2. A segurança do momento fletor segundo a ABNT (1997) fica garantida segundo as expressões para o cálculo das tensões:
		Borda Comprimida: 
	
	(11)
	 
		Borda Tracionada 
	
	(12)
	
Figura 2 - Ação do momento fletor em uma viga
Fonte: NBR 7190:1997
Para vigas de seção retangular basta verificar uma das bordas, pois
	 
	
	(13)
 
2.3.1.1.2 Verificação da Tensão de Cisalhamento
Segundo a ABNT (1997) deve-se fazer a verificação da segurança às tensões de cisalhamento em vigas fletidas de madeira, subdividindo os problemas em dois:
Junto à região dos apoios;
Fora da região dos apoios.
As vigas submetidas à flexão com força cortante, a condição de segurança em relação às tensões tangenciais é dada por:
		
	
	(14)
	
Fora da região dos apoios (a > 2h) 
Nas vigas de altura h que recebem cargas concentradas, que produzem tensões de compressão nos planos longitudinais, a uma distância (a > 2h) do eixo do apoio. Em vigas de seção transversal retangular, de largura b e altura h, tem-se:
		
	
	(15)
	
Na região dos apoios (a ≤ 2h)
Vigas que recebem cargas concentradas, a uma distância a ≤ 2h do apoio, e essas cargas produzem tensões de compressão, o cálculo das tensões de cisalhamento pode ser feito através do uso de uma força cortante dada por:
		
	
	(16)
	
Vigas entalhadas 
Ocorrem quando há variações bruscas de seção transversal, devidas a entalhes. Deve-se multiplicar a tensão de cisalhamento na seção mais fraca, de altura h1, pelo fator h/h1. Obtendo-se:
		
	
	(17)
	
Respeitando a restrição que h1 > 0,75h. Se h1/h ≤ 0,75, recomenda-se o uso de parafusos verticais ou o emprego de variações de seção com mísulas de comprimento não menor que três vezes a altura do entalhe, respeitando-se sempre o limite absoluto h1/h ≥ 0,5 (ABNT, 1997).
2.3.1.1.3 Verificação da flecha
O estado limite de utilização (ELU), é verificado através do deslocamento vertical máximo, a flecha. A flecha máxima de cálculo, não deve ultrapassar um valor limite ulim, que é definido pela Norma Brasileira (NBR 7190/97).
	
	
	(18)
No cálculo das flechas características, segundo a ABNT (1997), deve-se utilizar o módulo de elasticidade efetivo, obtido na compressão paralela às fibras, Ec0,ef.
Construções frequentes
A flecha efetiva uef, é determinada pela soma das parcelas devidas à carga permanente uG e a carga acidental uQ, devendo seguir a desigualdade abaixo. não pode superar 1/200 dos vãos, nem 1/100 do comprimento dos balanços correspondentes.
Flechas devido às ações permanentes podem ser parcialmente compensadas por contraflechas u0 das na construção, porém na verificação de segurança, estas podem ser reduzidas de u0, mas essas reduções não podem ser superiores a , como mostrado na figura 3 (SZÜCS et al., 2015).
Figura 3: Verificação das deformações limites.
Fonte: NBR 7190:1997
Deformações limites para construção com materiais frágeis não estruturais
As flechas totais, incluindo o efeito da fluência, devidas às combinações de ações consideradas, não devem superar 1/350 do vão e 1/175 do comprimento do balanço. 	
As flechas que correspondem somente às ações variáveis têm seus limites fixados em 1/350 do vão; 1,5cm e 1/150 do comprimento do balanço.	
Deformações limites para construções especiais.
Em construções especiais, as deformações limites devem ser estabelecidas pelo proprietário da construção, ou por normas especiais referentes às mesmas. (ABNT, 1997).
2.3.2 Verificação da Tensão Normal
Segundo a ABNT (1997) a segurança do momento fletor fica garantida pela verificação das tensões normais, simultaneamente, das barras comprimidas e tracionadas.
Barras comprimidas
	
	
		
	
	(19)
	
Nas quais,
		
	
	(20)
	
	
	
Onde,
Coeficiente de correção, para o qual podem ser tomados os valores:
Seção retangular:			 = 0,5
Outras seções transversais:		 = 1,0
Barra tracionada
De maneira análoga devem ser verificadas:
		
	
	(21)
	
	
	
Nas quais,
		
	
	(22)
	
	
	
2.3.2.1 Verificação da tensão de cisalhamento
A ABNT (1997) não possui um item para verificação da tensão de cisalhamento em vigas solicitadas que sofrem flexão simples oblíqua.
2.3.3 Flexo-tração
Barras submetidas à flexo-tração (presença de força normal de tração no problema de flexão) possuem condição de segurança expressa pelas equações abaixo, que são aplicadas no ponto mais solicitado da borda mais tracionada.
	
		
	
	(23)
	
	
Onde,
		
	
	(24)
	
	
	
	
	
2.3.4 Compressão Simples
Na situação de projeto, as peças que são admitidas como solicitadas apenas à compressão simples, inicialmente devem ser dimensionadas assumindo-se uma excentricidade acidental do esforço de compressão, devido às imperfeições geométricas das peças e das excentricidades inevitáveis dos carregamentos, levando-se ainda em conta os acréscimos destas excentricidades em decorrência dos efeitos de segunda ordem e, nas peças esbeltas, da fluência da madeira (NBR 7190/97).
A compressão axial, em peças estruturais, raramente pode-se evitar, em relação ao seu eixo, pequenas excentricidades do carregamento, consequentes de erros construtivos, ações imprevistas no dimensionamento e momentos fletores que possam surgir em função do tipo de ligação utilizada. Sendo assim, nos pilares, considera uma excentricidade mínima, e são dimensionados na flexão composta (MELO, 2013). 
O dimensionamento depende da esbeltez da peça, definida pelo índice de esbeltez. As peças com comprimento efetivo L engastadas em uma extremidade e livre na outra, considera-se L0= 2L. Em peças com extremidades indeslocáveis por flexão, adota-se L0=L, como exemplificado na figura abaixo.
	
	
	(25)
Figura 4: Comprimentos teóricos de referência.
Fonte: GESUALDO, 1993
3 CONCLUSÃO
Conclui-se que as estruturas de madeira, apesar de serem pouco comentadas e abordadas, estas foram e são utilizadas desde as construções mais antigas, como nas civilizações primitivas. A madeira se apresenta vantajosa, devido algumas características como: sua durabilidade, notada pela quantidade de peças antigas existentes; a resistência ao ataque de orgânicos que dependendo da espécie apresenta boa resistência; é um material seguro, não oxida, e na presença de altas temperaturas não perde sua função estrutural como os metais; estas e outras características fazem com que madeira seja um material muito bem empregado em estruturas para construções civis. O dimensionamento da estrutura de madeira é simples e existem programas que auxiliam no mesmo.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7190: Projeto de Estruturas de Madeira. Rio de Janeiro.1997. 107 p.
GESUALDO, Francisco A. Romero. Estruturas de Madeira. Uberlândia: UFU, 2003.
MARTINS, Thomás Francisco Ribeiro Mendes. Dimensionamento de Estruturas em Madeiras: Cobertura e Pavimento. 2010. 133 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Engenharia Civil, Universidade Técnica de Lisboa, Lisboa,2010. Cap. 4
MELO, Julio Eustaquio de. Sistemas Estruturais em Madeira. Curso de Engenharia Civil, Universidade de Brasília, Brasília, 2013.
MORESCHI, João Carlos. Propriedades da Madeira. 2005. 192 f. Tese (Doutorado) - Curso de Engenharia Florestal, Departamento de Engenharia e Tecnologia Florestal, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2012. Cap. 9.
RAMOS, Sofia Isabel Nunes. Caracterização das propriedades mecânicas e durabilidade biológica da madeira de Quercus faginea. 2009. 76 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Engenharia Florestal e dos Recursos Naturais, Universidade Técnica de Lisboa, Lisboa, 2009.
SZÜCS, Carlos Alberto et al. Estruturas de Madeira. 3. ed. Florianópolis: UFSC, 2015.